反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)唐有輝

1、17.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思延津縣初級中學(xué)唐有輝17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是在學(xué)生已經(jīng)知道了研究函數(shù)圖象的一般方法，以及一次函數(shù)的圖象是一條直線的基礎(chǔ)之上進(jìn)一步去研究的。本教學(xué)設(shè)計(jì)，通過引導(dǎo)學(xué)生類比正比例函數(shù)，自主發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并借助多媒體加以驗(yàn)證，在教學(xué)過程中通過自主探究、合作交流、鞏固提升等環(huán)節(jié)充分激發(fā)學(xué)生的興趣。教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖像；2、能結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行探索、理解并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)；教學(xué)方法： 自主探究合作學(xué)習(xí)交流展示教學(xué)模式：充分發(fā)揮現(xiàn)代教育信息技術(shù)的優(yōu)勢，結(jié)合導(dǎo)學(xué)案，打造高效課堂。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，坐標(biāo)紙

2、兩張，導(dǎo)學(xué)案每生1 份教學(xué)過程：由悲傷的雙曲線的視頻的播放，引出課題反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，然后給出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（設(shè)計(jì)意圖：充分運(yùn)用歌中的語句，激發(fā)學(xué)生興趣，揭示本節(jié)課的主題。）一、知識鏈接：1、畫函數(shù)圖象的一般步驟是、。2、什么是反比例函數(shù)？反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？（設(shè)計(jì)意圖：通過反比例函數(shù)的意義和畫函數(shù)圖象的復(fù)習(xí)，提出了本節(jié)課所要研究的問題及其研究方法，引導(dǎo)學(xué)生的研究思路。 ）二、合作探究、展示交流1、 在同坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù)y88和 y的圖象；解： .列表：xx描點(diǎn)連線：8（為了減少這兩個(gè)函數(shù)圖象的之間的相互干擾，畫圖分兩步進(jìn)行，先畫y，然后畫x8y，并在導(dǎo)學(xué)案上印有帶

3、有網(wǎng)格的坐標(biāo)系。）x【議一議】：你認(rèn)為畫反比例函數(shù)的圖象應(yīng)注意哪些問題？（讓學(xué)生先畫出圖象，然后小組交流進(jìn)行糾錯(cuò)，最后針對黑板上兩位同學(xué)的展示及課件中所畫圖形進(jìn)行集中糾錯(cuò)，注意讓學(xué)生指錯(cuò)誤的原因。）2、觀察以上兩個(gè)函數(shù)的圖象，思考以下幾個(gè)問題：、兩個(gè)圖象有什么共同的特點(diǎn)？它們之間有什么關(guān)系？、每個(gè)函數(shù)的圖像分別位于哪幾個(gè)象限？、在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的變化情況怎樣？（設(shè)計(jì)意圖：對照具體的函數(shù)圖象總結(jié)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合圖象研究函數(shù)的習(xí)慣。 ）【猜一猜】：反比例函數(shù)的圖象、位置和形狀分別是什么？它們是由誰決定的？3、課件演示請同學(xué)作認(rèn)真觀察圖象，注意k 值的變化，對反比例函數(shù)的圖象的影響。歸

4、納總結(jié)：（讓學(xué)生自己總結(jié)，然后大屏幕演示。 ）反比例函數(shù)ykx(k 為常數(shù)， k 0)的圖象的形狀、位置、增減性。（設(shè)計(jì)意圖：利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生直觀看到：隨著k 值的變化，圖象都發(fā)生了哪些變化，從而更好地總結(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般，由猜想到歸納，教給學(xué)生思考問題的方法，同時(shí)滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。）三、鞏固提升：1、課本 P43 練習(xí)第 1、2 題2、課本 P46 習(xí)題 17.1 第 3 題（設(shè)計(jì)意圖：鞏固反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)同時(shí)，并通過習(xí)題中對一次函數(shù)的復(fù)習(xí)對比，深入理解，加深印象。 ）四、總結(jié)反思，深化認(rèn)識請你談一下你本節(jié)課的收獲和本節(jié)課的困惑。（設(shè)

5、計(jì)意圖：讓學(xué)生通過自我總結(jié)，更加系統(tǒng)、全面地認(rèn)識本節(jié)課的知識，并把學(xué)過的相關(guān)知識有機(jī)地串聯(lián)起來，便于記憶和應(yīng)用，也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想。）五、檢測反饋：1、 y2在第x2、若反比例函數(shù)ykx象限，當(dāng)x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而。的圖像在二、四象限，則k 的取值范圍3、若反比例函數(shù)yk - 2 的圖像在二、四象限，則k 的取值范圍x（設(shè)計(jì)意圖：內(nèi)容簡單，練習(xí)面向全體，照顧大多數(shù)?？疾炝藢W(xué)生對反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的掌握情況。 ）教學(xué)反思：近幾年來，隨著新課程的改革，教師的教育理念和教學(xué)方式都發(fā)生了很大的變化，課堂教學(xué)也從關(guān)注知識的傳授轉(zhuǎn)變?yōu)楦雨P(guān)注學(xué)生能力的發(fā)展， 課堂成為

6、一個(gè)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)的場所，打造高效課堂更是每一名教師追求的終極目標(biāo)；同時(shí)，我縣積極倡導(dǎo)了“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”這一模式，在實(shí)際工作中，發(fā)揮了其引領(lǐng)作用，讓我們的課堂不再是老師的一言堂，而真正地成為學(xué)生的課堂，學(xué)生的自學(xué)能力、合作能力、創(chuàng)新能力等都有了長足的進(jìn)步，但是在教學(xué)的實(shí)踐中，我還是發(fā)現(xiàn)了許許多多的問題，比如：部分教師對這一模式學(xué)的比較僵硬，對不同內(nèi)容、不同特點(diǎn)的課均采用這一模式，錯(cuò)誤地認(rèn)為只要是問題就得學(xué)生去探究，不需要討論的問題也讓學(xué)生討論交流，從而不能把握住知識的重點(diǎn)與深度，不能真正的實(shí)現(xiàn)課堂的高效；再比如，有了學(xué)案，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，讓學(xué)生在交流展示中提升，大大提高了黒板的作

7、用，而教師的教學(xué)藝術(shù)得以淡化，現(xiàn)代教育技術(shù)也沒有了用武之地，甚至有的人就認(rèn)為不需要這一節(jié)課，就是在這樣的課改背景下設(shè)計(jì)的。本節(jié)課特點(diǎn)：第一，本節(jié)課的學(xué)習(xí)方式主要是采用學(xué)案導(dǎo)學(xué)的模式，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主學(xué)習(xí)、合作探究、交流展示、能力提升、反饋檢測等環(huán)節(jié)達(dá)到掌握知識的目的，但又不拘泥于這種模式，比如，在講驗(yàn)證反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，不再讓學(xué)生畫圖，而是借助幾何畫板將動(dòng)態(tài)的反比例函數(shù)圖象呈現(xiàn)給學(xué)生，既節(jié)約時(shí)間，又有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、總結(jié)。第二，數(shù)學(xué)課往往給人以枯燥、抽象的印象，為了使學(xué)生課堂生動(dòng)有趣，我充分利用多媒體技術(shù)，將知識生動(dòng)化、形象化。比如：上課開始，播放視頻悲傷的雙曲線 ，歌中唱道： “如果我是雙曲線，你就是那漸近線；如果我是反比例函數(shù)，你就是那坐標(biāo)軸；然而我們又無緣，慢慢長路無交點(diǎn)”一首歌曲既激發(fā)了學(xué)生興趣，又揭示了本節(jié)課的主題。第三，本節(jié)課的重點(diǎn)放在反比例函數(shù)圖象的特征與性質(zhì)的探究與掌握上，力求通過這一過程使學(xué)生感受從“特殊”到“一般”的認(rèn)知過程，感悟數(shù)形結(jié)合、分類、歸納、運(yùn)動(dòng)與變化的數(shù)學(xué)思想。在實(shí)際的授課中，我感到有以