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1、17.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思延津縣初級中學(xué)唐有輝17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是在學(xué)生已經(jīng)知道了研究函數(shù)圖象的一般方法,以及一次函數(shù)的圖象是一條直線的基礎(chǔ)之上進(jìn)一步去研究的。本教學(xué)設(shè)計(jì),通過引導(dǎo)學(xué)生類比正比例函數(shù),自主發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),并借助多媒體加以驗(yàn)證,在教學(xué)過程中通過自主探究、合作交流、鞏固提升等環(huán)節(jié)充分激發(fā)學(xué)生的興趣。教學(xué)目標(biāo):1、學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖像;2、能結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行探索、理解并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì);教學(xué)方法: 自主探究合作學(xué)習(xí)交流展示教學(xué)模式:充分發(fā)揮現(xiàn)代教育信息技術(shù)的優(yōu)勢,結(jié)合導(dǎo)學(xué)案,打造高效課堂。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件,坐標(biāo)紙
2、兩張,導(dǎo)學(xué)案每生1 份教學(xué)過程:由悲傷的雙曲線的視頻的播放,引出課題反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),然后給出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。(設(shè)計(jì)意圖:充分運(yùn)用歌中的語句,激發(fā)學(xué)生興趣,揭示本節(jié)課的主題。)一、知識鏈接:1、畫函數(shù)圖象的一般步驟是、。2、什么是反比例函數(shù)?反比例函數(shù)的定義中需要注意什么?(設(shè)計(jì)意圖:通過反比例函數(shù)的意義和畫函數(shù)圖象的復(fù)習(xí),提出了本節(jié)課所要研究的問題及其研究方法,引導(dǎo)學(xué)生的研究思路。 )二、合作探究、展示交流1、 在同坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù)y88和 y的圖象;解: .列表:xx描點(diǎn)連線:8(為了減少這兩個(gè)函數(shù)圖象的之間的相互干擾,畫圖分兩步進(jìn)行,先畫y,然后畫x8y,并在導(dǎo)學(xué)案上印有帶
3、有網(wǎng)格的坐標(biāo)系。)x【議一議】:你認(rèn)為畫反比例函數(shù)的圖象應(yīng)注意哪些問題?(讓學(xué)生先畫出圖象,然后小組交流進(jìn)行糾錯(cuò),最后針對黑板上兩位同學(xué)的展示及課件中所畫圖形進(jìn)行集中糾錯(cuò),注意讓學(xué)生指錯(cuò)誤的原因。)2、觀察以上兩個(gè)函數(shù)的圖象,思考以下幾個(gè)問題:、兩個(gè)圖象有什么共同的特點(diǎn)?它們之間有什么關(guān)系?、每個(gè)函數(shù)的圖像分別位于哪幾個(gè)象限?、在每個(gè)象限內(nèi), y 隨 x 的變化情況怎樣?(設(shè)計(jì)意圖:對照具體的函數(shù)圖象總結(jié)性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合圖象研究函數(shù)的習(xí)慣。 )【猜一猜】:反比例函數(shù)的圖象、位置和形狀分別是什么?它們是由誰決定的?3、課件演示請同學(xué)作認(rèn)真觀察圖象,注意k 值的變化,對反比例函數(shù)的圖象的影響。歸
4、納總結(jié):(讓學(xué)生自己總結(jié),然后大屏幕演示。 )反比例函數(shù)ykx(k 為常數(shù), k 0)的圖象的形狀、位置、增減性。(設(shè)計(jì)意圖:利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示,讓學(xué)生直觀看到:隨著k 值的變化,圖象都發(fā)生了哪些變化,從而更好地總結(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般,由猜想到歸納,教給學(xué)生思考問題的方法,同時(shí)滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。)三、鞏固提升:1、課本 P43 練習(xí)第 1、2 題2、課本 P46 習(xí)題 17.1 第 3 題(設(shè)計(jì)意圖:鞏固反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)同時(shí),并通過習(xí)題中對一次函數(shù)的復(fù)習(xí)對比,深入理解,加深印象。 )四、總結(jié)反思,深化認(rèn)識請你談一下你本節(jié)課的收獲和本節(jié)課的困惑。(設(shè)
5、計(jì)意圖:讓學(xué)生通過自我總結(jié),更加系統(tǒng)、全面地認(rèn)識本節(jié)課的知識,并把學(xué)過的相關(guān)知識有機(jī)地串聯(lián)起來,便于記憶和應(yīng)用,也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想。)五、檢測反饋:1、 y2在第x2、若反比例函數(shù)ykx象限,當(dāng)x 0 時(shí), y 隨 x 的增大而。的圖像在二、四象限,則k 的取值范圍3、若反比例函數(shù)yk - 2 的圖像在二、四象限,則k 的取值范圍x(設(shè)計(jì)意圖:內(nèi)容簡單,練習(xí)面向全體,照顧大多數(shù)??疾炝藢W(xué)生對反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的掌握情況。 )教學(xué)反思:近幾年來,隨著新課程的改革,教師的教育理念和教學(xué)方式都發(fā)生了很大的變化,課堂教學(xué)也從關(guān)注知識的傳授轉(zhuǎn)變?yōu)楦雨P(guān)注學(xué)生能力的發(fā)展, 課堂成為
6、一個(gè)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)的場所,打造高效課堂更是每一名教師追求的終極目標(biāo);同時(shí),我縣積極倡導(dǎo)了“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”這一模式,在實(shí)際工作中,發(fā)揮了其引領(lǐng)作用,讓我們的課堂不再是老師的一言堂,而真正地成為學(xué)生的課堂,學(xué)生的自學(xué)能力、合作能力、創(chuàng)新能力等都有了長足的進(jìn)步,但是在教學(xué)的實(shí)踐中,我還是發(fā)現(xiàn)了許許多多的問題,比如:部分教師對這一模式學(xué)的比較僵硬,對不同內(nèi)容、不同特點(diǎn)的課均采用這一模式,錯(cuò)誤地認(rèn)為只要是問題就得學(xué)生去探究,不需要討論的問題也讓學(xué)生討論交流,從而不能把握住知識的重點(diǎn)與深度,不能真正的實(shí)現(xiàn)課堂的高效;再比如,有了學(xué)案,強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位,讓學(xué)生在交流展示中提升,大大提高了黒板的作
7、用,而教師的教學(xué)藝術(shù)得以淡化,現(xiàn)代教育技術(shù)也沒有了用武之地,甚至有的人就認(rèn)為不需要這一節(jié)課,就是在這樣的課改背景下設(shè)計(jì)的。本節(jié)課特點(diǎn):第一,本節(jié)課的學(xué)習(xí)方式主要是采用學(xué)案導(dǎo)學(xué)的模式,讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主學(xué)習(xí)、合作探究、交流展示、能力提升、反饋檢測等環(huán)節(jié)達(dá)到掌握知識的目的,但又不拘泥于這種模式,比如,在講驗(yàn)證反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí),不再讓學(xué)生畫圖,而是借助幾何畫板將動(dòng)態(tài)的反比例函數(shù)圖象呈現(xiàn)給學(xué)生,既節(jié)約時(shí)間,又有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、總結(jié)。第二,數(shù)學(xué)課往往給人以枯燥、抽象的印象,為了使學(xué)生課堂生動(dòng)有趣,我充分利用多媒體技術(shù),將知識生動(dòng)化、形象化。比如:上課開始,播放視頻悲傷的雙曲線 ,歌中唱道: “如果我是雙曲線,你就是那漸近線;如果我是反比例函數(shù),你就是那坐標(biāo)軸;然而我們又無緣,慢慢長路無交點(diǎn)”一首歌曲既激發(fā)了學(xué)生興趣,又揭示了本節(jié)課的主題。第三,本節(jié)課的重點(diǎn)放在反比例函數(shù)圖象的特征與性質(zhì)的探究與掌握上,力求通過這一過程使學(xué)生感受從“特殊”到“一般”的認(rèn)知過程,感悟數(shù)形結(jié)合、分類、歸納、運(yùn)動(dòng)與變化的數(shù)學(xué)思想。在實(shí)際的授課中,我感到有以
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