2017年七年級上學期期末數學試卷兩套合集三含解析答案

2017 年七年級上 學期 期末數學試卷 兩套合集 三 含解析答案 2017 年七年級（上）期末數學試卷 一填空題：（本大題 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1 3 的相反數是 2如圖所示，數軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內含有的整數和為 3用度、分、秒表示： 4一個練習本 a 元，一支鋼筆 b 元，買 3 個練習本和 4 支鋼筆共需 元 5單項式 的系數是 6如果 x=1 是方程 2x+1=x 4+n 的解，則 n= 7把彎曲的公路改直，就能縮短路程，請你用數學知識解釋這一現(xiàn)象 8如圖，線段 2C 是 一點，且 4O 是 中點，線段 9某校為了了解初一年級 300 名學生每天完成作業(yè)所用時間的情況，從中對 20名學生每天完成作業(yè)作用時間進行了抽查，這個問題中的樣本容量是 10將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊， 折痕，則 度數為 二選擇題： 11中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為 67500 噸，將 67500 用科學記數法表示為（ ） A 104 噸 B 103 噸 C 103 噸 D 10 4 噸 12下列各組中兩個式子的值相等的是（ ） A 32 與 32 B（ 2） 2 與 22 C | 2|與 |+2| D（ 2） 3 與 23 13下列各式不是同類項的是（ ） A x 與 2x C 3 3 44已知代數式 x+2y 的值是 3，則代數式 2x+4y+1 的值是（ ） A 1 B 4 C 7 D不能確定 15若（ m 2） x|m| 1=5 是一元一次方程，則 m 的值為（ ） A 2 B 2 C 2 或 2 D 1 16若有理數 a， b 滿足 |a 1|+（ b 2） 2=0，則 ） A 2 B 2 C 3 D 3 17下列四個角中，最有可能與 70角互補的角是（ ） A B C D 18下列四個圖中，能用 1、 O 三種方法表示同一個角的是（ ） A B C D 19下列調查中，適合進行普查的是（ ） A新聞聯(lián)播電視欄目的收視率 B我國中小學生喜歡上數學課的人數 C一批燈泡的使用壽命 D一個班級學生的體重 20今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數、物價各幾何？意思是：幾個人一起去買某物品，如果每人出 8 錢，則多了 3 錢；如果每人出 7 錢，則少了 4 錢問有多少人，物品的價格是多少？設有 x 人，則根據題意列出方程正確的是（ ） A 8x+3=7x 4 B 8x 3=7x+4 C 8x 3=7x 4 D 8x+3=7x+4 三解答題（本題滿分 50 分，解答需寫出必要的解題步驟） 21（ 6 分）計算： 22+|5 8|+27 （ 3） 22（ 6 分） 23（ 6 分）如圖，已知 0， 0， 分 分 度數 24（ 6 分）化簡與求值：（ x 1） 2（ ） （ 42x），其中 x= 3 25（ 8 分）某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整） 請你根據圖中所給的信息解答下列問題： （ 1）請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整； （ 2）若 “一般 ”和 “優(yōu)秀 ”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有 人達標； （ 3）若該校學生有學生 2000 人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？ 26（ 8 分）用棋子擺下面一組正方形圖案： 依照規(guī)律填寫表中空格： 圖形序列 每邊棋子顆數 2 3 棋子總顆數 4 8 （ 2）照這樣的規(guī)律擺下去，當每邊有 n 顆棋子時，這個圖形所需要棋子總顆數是 ，第 100 個圖形需要的棋子顆數是 27（ 10 分）本星期周末，七年級準備組織學生觀看電影，由各班班長負責買票，票價每張 20 元， 1 班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說： 50人以上的團體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打 8 折；方案二：若打 9 折，有 7 人可免票 2 班有 61 名學生，他該選擇哪個方案？ 1 班班長思考一會兒，說：我們班無論選擇哪種方案，要付的錢是一樣的你知道 1 班有幾人嗎？ 參考答案與試題解析 一填空題：（本大題 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1 3 的相反數是 3 【考點】 相反數 【分析】 一 個數的相反數就是在這個數前面添上 “ ”號 【解答】 解：（ 3） =3， 故 3 的相反數是 3 故答案為： 3 【點評】 本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上 “ ”號一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數， 0 的相反數是 0學生易把相反數的意義與倒數的意義混淆 2如圖所示，數軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內含有的整數和為 2 【考點】 數軸；有理數 【分析】 由數軸可知被污染的部分是 【解答】 解：由數軸可知：設被污染的部分的數為 x， x x= 1 或 0 或 1 或 2， 被污染的部分內含有的整數和： 1+0+1+2=2 故答案為： 2 【點評】 本題考查數軸，涉及有理數的加法 3用度、分、秒表示： 530 【考點】 度分秒的換算 【分析】 根據大單位化小單位乘以進率，可得答案 【解答】 解： 530， 故答案為： 530 【點評】 本題考查了度分秒的換算，利用大單位化小單位乘以進率是解題關鍵 4一個練習本 a 元，一支鋼筆 b 元，買 3 個練習本和 4 支鋼筆共需 （ 3a+4b） 元 【考點】 列代數式 【分析】 根據 “單價 數量 =總價 ”列出代數式解答即可 【解答】 解：買 3 個練習本和 4 支鋼筆共需（ 3a+4b）元， 故答案為：（ 3a+4b） 【點評】 此題考查列代數式問題，解答此題應根據單價、數量和總價三者之間的關系進行解答 5單項式 的系數是 【考點】 單項式 【分析】 根據單項式系數的概念求解 【解答】 解：單項式 的系數是 故答案為： 【點評】 本題考查了單項式的知識，單項式中的數字因數叫做單項式的系數 6如果 x=1 是方程 2x+1=x 4+n 的解，則 n= 6 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 將 x=1 代入方程計算即可求出 n 的值 【解答】 解：將 x=1 代入方程得： 2+1=1 4+n， 解得： n=6 故答案為： 6 【點評】 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值 7把彎曲的公路改直，就能縮短路程，請你用數學知識解釋這一現(xiàn)象 兩點之間線段最短 【考點】 線段的性質：兩點之間線段最短 【分析】 直接利用線段的性質得出答案 【解答】 解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程，用數學知識解釋這一現(xiàn)象產生的原因：兩點之間線段最短 故答案為：兩點之間線段最短 【點評】 此題主要考查了線段的性質，正確把握線段的性質是解題關鍵 8如圖，線段 2C 是 一點，且 4O 是 中點，線段3 【考點】 兩點間的距離 【分析】 根據線段中點的性質，可得 長，根據線段的和差，可得答案 【解答】 解： O 是 中點， 1 由線段的和差，得 C 411 故答案為： 3 【點評】 本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差 9某校為了了解初一年級 300 名學生每天完成作業(yè)所用時間的情況，從中對 20名學生每天完成作業(yè)作用時間進行了抽查，這個問題中的樣本容量是 20 【考點】 總體、個體、樣本、樣本容量 【分析】 由于樣本容量是指樣本中包含個體的數目，沒有單位，根據定義即可確定此題的樣本容量 【解答】 解： 某校為了了解初一年級 300 名學生每天完成作業(yè)所用時間的情況，從中對 20 名學生每天完成作業(yè)所用時間進行了抽查 這個問題中的樣本容量是 20 故填空答案： 20 【點評】 樣本容量是指樣本中包含個體的數目，沒有單位，一般是用樣本中 各個數據的和 樣本的平均數，可以求得樣本的容量 10將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊， 折痕，則 度數為 90 【考點】 角的計算；翻折變換（折疊問題） 【分析】 根據折疊的性質得到 A E根據平角的定義有 A E80，易得 A E80 =90，則 0 【解答】 解： 一張長方形紙片沿 疊， A E 而 A E80， A E80 =90， 即 0 故答案為： 90 【點評】 本題考查了折疊的性質：折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應相等相等也考查了平角的定義 二選擇題： 11中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為 67500 噸，將 67500 用科學記數法表示為（ ） A 104 噸 B 103 噸 C 103 噸 D 10 4 噸 【考點】 科學記數法 表示較大的數 【分析】 科學記數法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數確定 n 的值是易錯點，由于 67500 有 5 位，所以可以確定 n=5 1=4 【解答】 解： 67 500=104 故選： A 【點評】 此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定 a 與 n 值是關鍵 12下列各組中兩個式子的值相等的是（ ） A 32 與 32 B（ 2） 2 與 22 C | 2|與 |+2| D（ 2） 3 與 23 【考點】 有理數的乘方 【分析】 原式各項計算得到結果，即可做出判斷 【解答】 解： A、 32=9， 32= 9，不相等； B、（ 2） 2=4， 22= 4，不相等； C、 | 2|=2， |+2|= 2，不相等； D、（ 2） 3= 23= 8，相等， 故選 D 【點評】 此題考查了有理數的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵 13下列各式不是同類項的是（ ） A x 與 2x C 3 3 4考點】 同類項 【分析】 根據同類項的定義判斷可得 【解答】 解： A、 同類項； B、 x 與 2x 是同類項； C、 3 3同字母的指數不相同，不是同類項； D、 4同類項； 故選： C 【點評】 本題主要考查同類項的定義，熟練掌握所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項是解題的關鍵 14已知代數式 x+2y 的值是 3，則代數式 2x+4y+1 的值是（ ） A 1 B 4 C 7 D不能確定 【考點】 代數式求值 【分析】 把 x+2y 看作一個整體并把所求代數式整理成已知條件的形式，然后計算即可得解 【解答】 解： x+2y=3， 2x+4y+1=2（ x+2y） +1， =2 3+1， =6+1， =7 故選 C 【點評】 本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵 15若（ m 2） x|m| 1=5 是一元一次方程，則 m 的值為（ ） A 2 B 2 C 2 或 2 D 1 【考點】 一元一次方程的定義 【分析】 根據一元一次方程的定義，可以求得 m 的值，從而可以解答本題 【解答】 解： （ m 2） x|m| 1=5 是一元一次方程， ， 解得， m= 2， 故選 B 【點評】 本題考查一元一次方程的定義，解題的關鍵會明確一元一次方程的定義 16若有理數 a， b 滿足 |a 1|+（ b 2） 2=0，則 ） A 2 B 2 C 3 D 3 【考點】 代數式求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方 【分析】 首先依據非負數的性質求得 a、 b 的值，然后利用有理數的乘法法則求解即可 【解答】 解： |a 1|+（ b 2） 2=0， a=1， b=2 故選： A 【點評】 本題主要考查的是非負數的性質，熟練掌握非負數的性質是解題的關鍵 17下列四個角中，最有可能與 70角互補的角是（ ） A B C D 【考點】 余角和補角 【分析】 根據互補的性質，與 70角互補的角等于 180 70=110，是個鈍角；看下 4 個答案，哪個符合即可； 【解答】 解：根據互補的性質得， 70角的補角為： 180 70=110，是個鈍角； 答案 A、 B、 C 都是銳角，答案 D 是鈍角； 答案 D 正確 故選 D 【點評】 本題考查了角互補的性質，明確互補的兩角和是 180，并能熟練求已知一個角的補角 18下列四個圖中，能用 1、 O 三種方法表示同一個角的是（ ） A B C D 【考點】 角的概念 【分析】 根據角的表示方法和圖形選出即可 【解答】 解： A、圖中的 能用 O 表示，故本選項錯誤； B、圖中的 1 和 是表示同一個角，故本選項錯誤； C、圖中的 1 和 是表示同一個角，故本選項錯誤； D、圖中 1、 O 表示同一個角，故本選項正確； 故選 D 【點評】 本題考查了角的表示方法的應用，主要考查學生的理解能力和觀察圖形的能力 19下列調查中，適合進行普查的是（ ） A新聞聯(lián)播電視欄目的收視率 B我國中小學生喜歡上數學課的人數 C一批燈泡的使用壽命 D一個班級學生的體重 【考點】 全面調查與抽樣調查 【分析】 適合普查的方式一般有以下幾種： 范圍較??； 容易掌控； 不具有破壞性； 可操作性較強 據此即可作出判斷 【解答】 解： A、 B、 C、新聞聯(lián)播電視欄目的收視率、我國中小學生喜歡上數學課的人數，進行一次全面的調查，費大量的人力物力是得不償失的，采取抽樣調查即可；了解一批燈泡的使用壽命，會給被調查對象帶來損傷破壞，適用于采用抽樣調查； D、了解一個班級學生的 體重，要求精確、難度相對不大、實驗無破壞性，應選擇普查方式 故選 D 【點評】 本題屬于基礎題，考查了調查方式的選擇能力，一些學生往往對這幾種調查方式的適用情況不清楚而誤選其它選項解答這類題須明確各種調查方式的意義、適用情況，再結合對具體問題的分析作出判斷 20（古代數學問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數、物價各幾何？意思是：幾個人一起去買某物品，如果每人出 8 錢，則多了 3 錢；如果每人出 7 錢，則少了 4 錢問有多少人，物品的價格是多少？設有 x 人，則根據題意列出方程正確的是（ ） A 8x+3=7x 4 B 8x 3=7x+4 C 8x 3=7x 4 D 8x+3=7x+4 【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程 【分析】 可設有 x 個人，根據所花總錢數不變列出方程即可 【解答】 解：設有 x 人，根據題意， 可列方程： 8x 3=7x+4， 故選： B 【點評】 本題考查了二元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系 三解答題（本題滿分 50 分，解答需寫出必要的解題步驟） 21計算： 22+|5 8|+27 （ 3） 【考點】 有理數的混合運算 【分析】 原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果 【解答】 解：原式 = 4+3 9 = 4+3 3 = 4 【點評】 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 22 【考點】 解一元一次方程 【分析】 先去分母，然后移項、合并同列項；最后化未知數的系數為 1 【解答】 解： 等式的兩邊同時乘以 12，得 4（ x+1） =12 3（ 2x+1） 去括號、移項，得 4x+6x=12 4 3 合并同類項，得 10x=5（ 5 分） 化未知數的系數為 1，得 （ 6 分） 【點評】 本題考查了解一元一次方程解一元一次方程常見的過程有去分母、去括號、移項、系數化為 1 等 23如圖，已知 0， 0， 分 分 度數 【考點】 角平分線的定義 【分析】 根據角平分線的定義得到 5， 計算出 5，然后根據 行計算 【解答】 解： 分 分 90=45， 0 45=15， 0； 0+90=120 【點評】 本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線 24化簡與求值：（ x 1） 2（ ） （ 42x），其中 x= 3 【考點】 整式的加減 化簡求值 【分析】 原式去括號合并得到最簡結果，將 x 的值代入計算即可求出值 【解答】 解：原式 =x 1 22 2x2+x=2x 43， 當 x= 3 時，原式 = 6 36 3= 45 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 25某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整） 請你根據圖中所給的信息解答下列問題： （ 1）請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整； （ 2）若 “一般 ”和 “優(yōu)秀 ”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有 96 人達標； （ 3）若該校學生有學生 2000 人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？ 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）由 “不合格 ”的人數除以占的百分比求出總人數，確定出 “優(yōu)秀 ”的人數，以及一般的百分比，補全統(tǒng)計圖即可； （ 2）求出 “一般 ”與 “優(yōu)秀 ”占的百分比，乘以總人數即可得到結果； （ 3）求出達標占的百分比，乘以 2000 即可得到結果 【解答】 解：（ 1）根據題意得： 24 20%=120（人）， 則 “優(yōu)秀 ”人數為 120（ 24+36） =60（人）， “一般 ”占的百分比為 100%=30%， 補全統(tǒng)計圖，如圖所示： （ 2）根據題意得： 36+60=96（人）， 則達標的人數為 96 人； （ 3）根據題意得： 2000=1600（人）， 則全校達標的學生有 1600 人 故答案為：（ 2） 96 【點評】 此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵 26用棋子擺下面一組正方形圖案： 依照規(guī)律填寫表中空格： 圖形序列 每邊棋子顆數 2 3 棋子總顆數 4 8 （ 2）照這樣的規(guī)律擺下去，當每邊有 n 顆棋子時，這個圖形所需要棋子總顆數是 4n 4 ，第 100 個圖形需要的棋子顆數是 396 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 （ 1）此題可以按照正方形的周長進行計算：第一個圖形中，每邊有 2顆棋子，則共有 2 4 4=4 個；第二個圖形中，每邊有 n 顆棋子，則共有 3 4 4=8 個，依此類推，則每邊有 n 顆棋子，所需要棋子總顆數是 4n 4； （ 2）根據正方形的周長進行計算 【解答】 解：（ 1）依照規(guī)律填寫表中空格： 圖形序列 每邊棋子顆數 2 3 6 （ 11） 棋子總顆數 4 8 （ 20） （ 40） （ 2）當每邊有 n 顆棋子時，這個圖形所需要棋子總顆數是 4n 4， 第 100 個圖形需要的棋子顆數是 396 【點評】 按照正方形的周長計算的時候，注意各個頂點重復了依次，應當再進一步減去 4 27（ 10 分）（ 2016 秋 湘潭期末）本星期周末，七年級準備組織學生觀看電影，由各班班長負責買票，票價每張 20 元， 1 班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說： 50 人以上的團體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打 8 折；方案二：若打 9 折，有 7 人可免票 2 班有 61 名學生，他該選擇哪個方案？ 1 班班長思考一會兒，說：我們班無論選擇哪種方案，要付的錢是一樣的你知道 1 班有幾人嗎？ 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 根據兩種方案分別得出總費用，比較即可得出答案； 根據已知得出兩種方案費用一樣，進而得出等式求出即可 【解答】 解： 方案一： 61 20 76（元）， 方案二：（ 61 7） 20=972（元）， 選擇方案二 假設 1 班有 x 人，根據題意得出： x 20 x 7） 20， 解得： x=63， 答： 1 班有 63 人 【點評】 此題主要考查了一元一次方程的應用，根據已知得出關于 x 的等式是解題關鍵 2017 七年級（上）期末數學試卷 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1如果水庫的水位高于正常水位 2m 時，記作 +2m，那么低于正常水位 3m 時，應記作（ ） A +3m B 3m C + m D m 2下列說法正確的是（ ） A有最小的正數 B有最小的自然數 C有最大的有理數 D無最大的負整數 3下面說法正確的是（ ） A 的系數是 B 的系數是 C 5系數是 5 D 3系數是 3 4原產量 n 噸，增產 30%之后的產量應為（ ） A（ 1 30%） n 噸 B（ 1+30%） n 噸 C n+30%噸 D 30%n 噸 5下列方程變形中，正確的是（ ） A方程 3x 2=2x+1，移項，得 3x 2x= 1+2 B方程 3 x=2 5（ x 1），去括號，得 3 x=2 5x 1 C方程 t= ，未知數系數化為 1，得 t=1 D方程 =1 化成 3x=6 6下列四個生活、生產現(xiàn)象中，其中可用 “兩點之間，線段最短 ”來解釋的現(xiàn)象有（ ） 用兩個釘子就可以把木條固定在墻上 植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線 從 A 地到 B 地架設電線，總是盡可能沿著直線架設 把彎曲的公路改直，就能縮短路程 A B C D 7如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中 與 互余的是（ ） A B C D 8若 |2a|= 2a，則 a 一定是（ ） A正數 B負數 C正數或零 D負數或零 9一個多項式與 2x+1 的和是 3x 2，則這個多項式為（ ） A 5x+3 B x2+x 1 C x 3 D 5x 13 10小華在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數污染了看不清楚，被污染的方程是 y = y ，怎么辦呢？小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是： y= 6，小華很快補好了這個常數，并迅速完成了作業(yè)這個常數是（ ） A 4 B 3 C 4 D 4 11若 1= 2=404，則 1 與 2 的關系是（ ） A 1= 2 B 1 2 C 1 2 D以上都不對 12如圖所示，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（ ） A B C D 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分，把答案寫在題中橫線上 13 的相反數是 ，絕對值是 ，倒數是 14若多項式 2x+7 的值為 10，則多項式 6x 7 的值為 15一個角的補角是這個角余角的 3 倍，則這個角是 度 16一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了 2 個小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 時，已知水流的速度是 3 千米 /時，則船在靜水中的速度是 千米 /時 17若（ a+3） 2+|b 2|=0，則（ a+b） 2011= 18觀察下列算式： 12 02=1+0=1； 22 12=2+1=3； 32 22=3+2=5； 42 32=4+3=7；52 42=5+4=9； 若字母 n 表示自然數，請你觀察到的規(guī)律用含 n 式子表示出來： 三、解答題：本大題共 7 小題，共 66 分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 19計算題： （ 1） 6（ +3）（ 7） +（ 2）； （ 2）（ 2） 2 22 | | （ 10） 2； （ 3）（ + ） （ ）； （ 4） 12012 2（ 1 32（ 2） 2 20先化簡，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x= 2， y= 21解方程： （ 1） x 4=2x+3 x； （ 2） y =2 22一項工程，甲單獨做要 10 天完成，乙單獨做要 15 天完成，兩人合做 4 天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要幾天完成？ 23已知，如圖， B， C 兩點把線段 成 2： 5： 3 三部分， M 為 中點， 長 24如圖，直線 于 O 點，且 0， 分 反向延長線 （ 1）求 2 和 3 的度數； （ 2） 分 ？為什么？ 25如圖所示，點 C 在線段 ， M、 N 分別是 （ 1）求線段 長 （ 2）若 C 為線段 任意一點，滿足 B=他條件不變，你能猜想出 長度嗎？并說明理由 （ 3）若 C 在線段 延長線上，且滿足 CB=M、 N 分別為 能猜想出 長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1如果水庫的水位高于正常水位 2m 時，記作 +2m，那么低于正常水位 3m 時，應記作（ ） A +3m B 3m C + m D m 【考點】 正數和負數 【分析】 根據正數和負數表示相反意義的量，可得答案 【解答】 解：水庫的水位高于正常水位 2m 時，記作 +2m，那么低于正常水位 3記作 3m， 故選： B 2下列說法正確的是（ ） A有最小的正數 B有最小的自然數 C有最大的有理數 D無最大的負整數 【考點】 有理數 【分析】 根據有理數的分類，利用排除法求解 【解答】 解：既沒有最大的也沒有最小的正數， A 錯誤； 最小的自然數是 0， B 正確； 有理數既沒有最大也沒有最小， C 錯誤； 最大的負整數是 1， D 錯誤； 故選 B 3下面說法正確的是（ ） A 的系數是 B 的系數是 C 5系數是 5 D 3系數是 3 【考點】 單項式 【分析】 根據單項式系數的定義求解 【解答】 解： A、 的系數是 ，故本選項錯誤； B、 的系數是 ，故本選項錯誤； C、 5系數是 5，故本選項錯誤； D、 3系數是 3，故本選項正確 故選 D 4原產量 n 噸，增產 30%之后的產量應為（ ） A（ 1 30%） n 噸 B（ 1+30%） n 噸 C n+30%噸 D 30%n 噸 【考點】 列代數式 【分析】 原產量 n 噸，增產 30%之后的產量為 n+n 30%，再進行化簡即可 【解答】 解：由題意得，增產 30%之后的產量為 n+n 30%=n（ 1+30%）噸 故選 B 5下列方程變形中，正確的是（ ） A方程 3x 2=2x+1，移項，得 3x 2x= 1+2 B方程 3 x=2 5（ x 1），去括號，得 3 x=2 5x 1 C方程 t= ，未知數系數化為 1，得 t=1 D方程 =1 化成 3x=6 【考點】 解一元一次方程 【分析】 根據解一元一次方程的一般步驟對各選項進行逐一分析即可 【解答】 解： A、方程 3x 2=2x+1，移項，得 3x 2x=1+2，故本選項錯誤； B、方程 3 x=2 5（ x 1），去括號，得 3 x=2 5x+5，故本選項錯誤； C、方程 t= ，未知數系數化為 1，得 t= ，故本選項錯誤； D、方程 =1 化成 3x=6，故本選項正確 故選 D 6下列四個生活、生產現(xiàn)象中，其中可用 “兩點之間，線段最短 ”來解釋的現(xiàn)象有（ ） 用兩個釘子就可以把木條固定在墻上 植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線 從 A 地到 B 地架設電線，總是盡可能沿著直線架設 把彎曲的公路改直，就能縮短路程 A B C D 【考點】 線段的性質：兩點之間線段最短 【分析】 分別利用直線的性質以及線段的性質分析得出答案 【解答】 解： 用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，是兩點確定一條之間，故此選項錯誤； 植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，是兩點確定一條之間，故此選項錯誤； 從 A 地到 B 地架設電線，總是盡可能沿著直線架設，是兩點之間，線段最短，故此選項正確； 把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是兩點之間，線段最短，故此選項正確； 故選 ： D 7如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中 與 互余的是（ ） A B C D 【考點】 余角和補角 【分析】 根據圖形，結合互余的定義判斷即可 【解答】 解： A、 與 不互余，故本選項錯誤； B、 與 不互余，故本選項錯誤； C、 與 互余，故本選項正確； D、 與 不互余， 和 互補，故本選項錯誤； 故選 C 8若 |2a|= 2a，則 a 一定是（ ） A正數 B負數 C正數或零 D負數或零 【考點】 絕對值 【分析】 根據絕對值的定義，絕對值等于它的相反數的數是負數或零 【解答】 解： 2a 的相反數是 2a，且 |2a|= 2a， a 一定是負數或零 故選 D 9一個多項式與 2x+1 的和是 3x 2，則這個多項式為（ ） A 5x+3 B x2+x 1 C x 3 D 5x 13 【考點】 整式的加減 【分析】 由題意可得被減式為 3x 2，減式為 2x+1，根據差 =被減式減式可得出這個多項式 【解答】 解：由題意得：這個多項式 =3x 2（ 2x+1）， =3x 2 x 1， = x 3 故選 C 10小華在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數污染了看不清楚，被污染的方程是 y = y ，怎么辦呢？小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是： y= 6，小華很快補好了這個常數，并迅速完成了作業(yè)這個常數是（ ） A 4 B 3 C 4 D 4 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 設這個常數為 m，將 y= 6 代入被污染的方程，可得出 m 的值 【解答】 解：設這個常數為 m，則被污染的方程是 y = y m， 將 y= 6 代入可得： 6 = （ 6） m， 解得： m=4 故選 D 11若 1= 2=404，則 1 與 2 的關系是（ ） A 1= 2 B 1 2 C 1 2 D以上都不對 【考點】 角的大小比較；度分秒的換算 【分析】 首先同一單位，利用 1=60，把 =4024，再進一步與 比較得出答案即可 【解答】 解： 1=4024， 2=404， 1 2 故選： B 12如圖所示，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（ ） A B C D 【考點】 剪紙問題 【分析】 此類問題只有動手操作一下，按照題意的順序折疊，剪開，觀察所得的圖形，可得正確的選項 【解答】 解：按照題意，動手操作一下，可知展開后所得的圖形是選項 B 故選 B 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分，把答案寫在題中橫線上 13 的相反數是 ，絕對值是 ，倒數是 【考點】 相反數；絕對值；倒數 【分析】 根據相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數， 的相反數是 ； 根據絕對值的定義，一 個數的絕對值等于表示這個數的點到原點的距離， 的絕對值是 根據倒數的定義，互為倒數的兩數乘積為 1， （ ） =1 【解答】 解：根據相反數、絕對值和倒數的定義得： 的相反數是 ； 的絕對值是 ； 的倒數是 14若多項式 2x+7 的值為 10，則多項式 6x 7 的值為 2 【考點】 整式的加減 化簡求值 【分析】 由題意得 2x=3，將 6x 7 變形為 3（ 2x） 7 可得出其值 【解答】 解：由題意得： 2x=3 6x 7=3（ 2x） 7=2 15一個角的補角是這個角余角的 3 倍，則這個角是 45 度 【考點】 余角和補角 【分析】 設這個角為 x，根據余角和補角的概念、結合題意列出方程，解方程即可 【解答】 解：設這個角為 x， 由題意得， 180 x=3（ 90 x）， 解得 x=45， 則這個角是 45， 故答案為： 45 16一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了 2 個小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 時，已知水流的速度是 3 千米 /時，則船在靜水中的速度是 27 千米 /時 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 設船在靜水中的速度是 x，則順流時的速度為（ x+3） km/h，逆流時的速度為（ x 3） km/h，根據往返的路程相等，可得出方程，解出即可 【解答】 解：設船在靜水中的速度是 x，則順流時的速度為（ x+3） km/h，逆流時的速度為（ x 3） km/h， 由題意得， 2（ x+3） =x 3）， 解得： x=27， 即船在靜水中的速度是 27 千米 /時 故答案為： 27 17若（ a+3） 2+|b 2|=0，則（ a+b） 2011= 1 【考點】 非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值 【分析】 根據非負數的性質列出方程求出 a、 b 的值，代入所求代數式計算即可 【解答】 解：根據題意得： ， 解得： ， 則（ a+b） 2011= 1 故答案是： 1 18觀察下列算式： 12 02=1+0=1； 22 12=2+1=3； 32 22=3+2=5； 42 32=4+3=7；52 42=5+4=9； 若字母 n 表示自然數，請你觀察到的規(guī)律用含 n 式子表示出來： （ n+1） 2 n+1 【考點】 規(guī)律型：數字的變化類 【分析】 根據題意，分析可得：（ 0+1） 2 02=1+2 0=1；（ 1+1） 2 12=2 1+1=3；（ 1+2） 2 22=2 2+1=5； 進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用 n 表示可得答案 【解答】 解：根據題意， 分析可得：（ 0+1） 2 02=1+2 0=1；（ 1+1） 2 12=2 1+1=3；（ 1+2） 2 22=2 2+1=5； 若字母 n 表示自然數，則有： n 1） 2=2n 1； 故答案為（ n+1） 2 n+1 三、解答題：本大題共 7 小題，共 66 分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 19計算題： （ 1） 6（ +3）（ 7） +（ 2）； （ 2）（ 2） 2 22 | | （ 10） 2； （ 3）（ + ） （ ）； （ 4） 12012 2（ 1 32（ 2） 2 【考點】 有理數的混合運算 【分析】 （ 1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果； （ 2）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果； （ 3