2017年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）含答案解析

第 1 頁（共 27 頁） 2017 年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五） 一、（在下列的四個選項中，只有一個是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項。共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1 8 的立方根是（ ） A B 2 C 2 D 2 “比 a 的 3 倍大 5 的數(shù) ”用代數(shù)式表示為（ ） A 3a+5 B 3（ a+5） C 3a 5 D 3（ a 5） 3已知點 P（ 2， 1）關(guān)于 y 軸的對稱點為 Q（ m， n），則 m n 的值是（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 4已知在 ， C=90， ， ，則 長為（ ） A 4 B C D 5 5如圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的名稱是（ ） A圓柱 B圓錐 C長方體 D棱錐 6天氣預(yù)報稱，明天長沙市全市的降水率為 90%，下列理解正確的是（ ） A明天長沙市全市有 90%的地方會下雨 B明天長沙市全市有 90%的時間會下雨 C明天長沙市全市下雨的可能性較大 D明天長沙市一定會下雨 7若一個三角形的三條邊長分別為 3， 2a 1， 6，則整數(shù) a 的值可能是（ ） A 2， 3 B 3， 4 C 2， 3， 4 D 3， 4， 5 8已知正數(shù) x 滿足 =62，則 x+ 的值是（ ） A 31 B 16 C 8 D 4 9如圖，在 ， = ，四邊形 面積是 10，則 ） 第 2 頁（共 27 頁） A 4 B 8 C 18 D 9 10如圖，在 O 中， B， 下列結(jié)論錯誤的是（ ） A 等邊三角形 B弦 長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長 C 分弦 0 11如果一個點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點，如圖， A、B 兩點在函數(shù) y= （ x 0）的圖象上，則圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的個數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 12如圖所示是二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象，現(xiàn)有下列說法： a 0； c 0； 4a b+c 0； 當 1 x 3 時， y 0 其中正確的個數(shù)為（ ） 第 3 頁（共 27 頁） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 13分解因式： 14已知 A（ 1， B（ 3， 一次函數(shù) y= 2x+3 圖象上的兩點，則 大小關(guān)系是 15如圖，在 ， C， A=67， 點 E，則 16某學(xué)生在解一元二次方程 2x=0 時，只得出一個根是 2，則被他漏掉的另一個根是 x= 17如圖，在 ， 分 ， ，則 周長等于 18如圖所示，在正方形鐵皮中，剪下一個圓和一個扇形，使余料盡量少用圓做圓錐的底面，用扇形做圓錐的側(cè)面，正好圍成一個圓錐，若圓的半徑為 2，則扇形的半徑為 三、解答題（本題共 8 個小題，第 19、 20 小題每小題 6 分，第 21、 22 小題每第 4 頁（共 27 頁） 小題 6 分，第 23、 24 小題每小題 6 分，第 25、 26 小題每小題 6 分，共 66 分） 19計算：（ ） 1+ （ ） 0 20解不等式組： 并在數(shù)軸上表示解集 21為了提高教師的綜合素質(zhì)，教育部門對全長沙市教師進行某項專業(yè)技能培訓(xùn)為了解培訓(xùn)的效果，培訓(xùn)結(jié)束后隨機抽取了部分 參訓(xùn)老師進行技能測試，測試結(jié)果分成 “不合格 ”、 “合格 ”、 “良好 ”、 “優(yōu)秀 ”四個等級，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題： （ 1）培訓(xùn)結(jié)束后共抽取了 名參訓(xùn)教師進行技能測試； （ 2）從參加測試的人員中隨機抽取一人進行技能展示，其測試結(jié)果為 “優(yōu)秀 ”的概率為 ； （ 3）若全市有 4000 名參加培訓(xùn)的教師，請你估算獲得 “優(yōu)秀 ”的總?cè)藬?shù)是多少 22在菱形 ，對角線 交于點 O，過點 O 作一條直線分別交 C 的 延長線于點 E、 F，連接 （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）若 足為 M， ，求 值 23長沙市為了治理城市污水，需要鋪設(shè)一段全長為 300 米的污水排放管道鋪第 5 頁（共 27 頁） 設(shè)完 120 米后，為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工作量比原計劃增加 20%，結(jié)果共用了 27 天完成了這一任務(wù) （ 1）求原計劃每天鋪設(shè)管道多少米？ （ 2）若原計劃 每天的支出為 4000 元，則現(xiàn)在比原計劃少支出多少錢？ 24已知：如圖， O 的直徑， C 是 O 上一點， 點 D，過點 O 的切線，交 延長線于點 E，連接 （ 1）求證： O 相切； （ 2）連接 延長交 點 F，若 ， ，求 長 25在平面直角坐標系中，如果點 P（ x， y）的坐標滿足 x+y=么稱 P 為和諧點 （ 1）若點 A（ a， 2）是 正比例函數(shù) y=k 0， k 為常數(shù)）上的一個和諧點，求這個正比例函數(shù)的解析式； （ 2）試判斷函數(shù) y= 2x+1 的圖象上是否存在和諧點？若存在，求出和諧點的坐標；若不存在，請說明理由； （ 3）直線 l： y= 經(jīng)過和諧點 P，且與反比例函數(shù) G： y= 交于 M、 N 兩點，若點 P 的縱坐標為 3，求出直線 l 的解析式，并在 x 軸上找一點 Q 使得 26如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象的頂點為D，與 y 軸交于點 C，與 x 軸 交于 A、 B 兩點，點 A 在原點的左側(cè)，點 B 的坐標為（ 3， 0）， C=3 （ 1）求這個二次函數(shù)的解析式； （ 2）如圖，若點 G（ 2， m）是該拋物線上一點， E 是直線 方拋物線上的一動點，當點 E 運動到什么位置時， 面積最大？求此時點 E 的坐標和 最大面積； 第 6 頁（共 27 頁） （ 3）若平行于 x 軸的直線與該拋物線交于 M、 N 兩點，且以 直徑的圓與x 軸相切，求該圓的半徑 第 7 頁（共 27 頁） 2017 年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五） 參考答案與試題解析 一、 （在下列的四個選項中，只有一個是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項。共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1 8 的立方根是（ ） A B 2 C 2 D 【考點】 立方根 【分析】 如果一個數(shù) x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根據(jù)此定義求解即可 【解答】 解： 2 的立方等于 8， 8 的立方根等于 2 故選 C 2 “比 a 的 3 倍大 5 的數(shù) ”用代數(shù)式表示為（ ） A 3a+5 B 3（ a+5） C 3a 5 D 3（ a 5） 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示比 a 的 3 倍大 5 的數(shù)，本題得以解決 【解答】 解：比 a 的 3 倍大 5 的數(shù) ”用代數(shù)式表示為： 3a+5， 故選 A 3已知點 P（ 2， 1）關(guān)于 y 軸的對稱點為 Q（ m， n），則 m n 的值是（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 【考點】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標 【分析】 直接利用關(guān)于 y 軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變即點 P（ x， y）關(guān)于 y 軸的對稱點 P的坐標是（ x， y），進而得出 答案 【解答】 解： 點 P（ 2， 1）關(guān)于 y 軸的對稱點為 Q（ m， n）， m=2， n=1， 第 8 頁（共 27 頁） m n=2 1=1 故選： A 4已知在 ， C=90， ， ，則 長為（ ） A 4 B C D 5 【考點】 勾股定理 【分析】 在 ，根據(jù)勾股定理求出 可 【解答】 解：在 ， C=90， ， ， 由勾股定理得： = = ； 故選： C 5如圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的名稱是（ ） A圓柱 B圓錐 C長方體 D棱錐 【考點】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 根據(jù)幾何體的三視圖，對各個選項進行分析，用排除法得到答案 【解答】 解：根據(jù)正視圖是三角形，圓柱和長方體不符合要求 ， A、 C 錯誤； 根據(jù)俯視圖是圓，棱錐不符合要求， D 錯誤； 根據(jù)幾何體的三視圖，圓錐符合要求 故選： B 6天氣預(yù)報稱，明天長沙市全市的降水率為 90%，下列理解正確的是（ ） A明天長沙市全市有 90%的地方會下雨 B明天長沙市全市有 90%的時間會下雨 C明天長沙市全市下雨的可能性較大 D明天長沙市一定會下雨 第 9 頁（共 27 頁） 【考點】 概率的意義 【分析】 下雨的概率指的是下雨的可能性，根據(jù)概率的意義即可作出判斷 【解答】 解：長沙市明天下雨概率是 90%，表示本市明天下雨的可能性很大，但是不是將有 90%的地方下 雨，不是 90%的時間下雨，也不是明天肯定下雨， 故選： C 7若一個三角形的三條邊長分別為 3， 2a 1， 6，則整數(shù) a 的值可能是（ ） A 2， 3 B 3， 4 C 2， 3， 4 D 3， 4， 5 【考點】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 直接利用三角形三邊關(guān)系得出 a 的取值范圍，進而得出答案 【解答】 解： 一個三角形的三條邊長分別為 3， 2a 1， 6， ， 解得： 2 a 5， 故整數(shù) a 的值可能是： 3， 4 故選： B 8已知正數(shù) x 滿足 =62，則 x+ 的值是（ ） A 31 B 16 C 8 D 4 【考點】 完全平方公式 【分析】 因為 x 是正數(shù)，根據(jù) x+ = ，即可計算 【解答】 解： x 是正數(shù)， x+ = = = =8 故選 C 9如圖，在 ， = ，四邊形 面積是 10，則 ） 第 10 頁（共 27 頁） A 4 B 8 C 18 D 9 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù) 到 據(jù)相似 三角形的性質(zhì)得到=（ ） 2= ，求得 = ，即可得到結(jié)論 【解答】 解： =（ ） 2= ， = ， 四邊形 面積是 10， 面積 =18 故選 C 10如圖，在 O 中， B， 下列結(jié)論錯誤的是（ ） A 等邊三角形 B弦 長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長 C 分弦 0 第 11 頁（共 27 頁） 【考點】 正多邊形和圓； 垂徑定理 【分析】 由 B 得出 0等邊三角形，再根據(jù) 得出 分弧出弧 于弧 據(jù)圓周角定理得出 0，再進行選擇即可 【解答】 解： B= 等邊三角形，選項 A 正確， 0， 0， C，弧 =12， 5， 選項 B、 C 正確，選項 D 錯誤， 故選 D 11如果一個點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點，如圖， A、B 兩點在函數(shù) y= （ x 0）的圖象上，則圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的個數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 先利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式為 y= ；直線 解析式為 y= x+7；然后分別把 x=2、 3、 4、 5 代入兩個解析式，分別求出對應(yīng)的縱坐標，再易得到圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的坐標 【解答】 解：把 A（ 1， 6）代入 y= ，得 k=1 6=6， 反比例函數(shù)的解析式為 y= ； 第 12 頁（共 27 頁） 設(shè)直線 解析式為 y=kx+b， 把 A（ 1， 6）， B（ 6， 1）代入得， kx+b=6， k+b=1，解得 k= 1， b=7， 直線 解析式為 y= x+7； 當 x=2， y= =3； y= x+7=5； 當 x=3， y= =2； y= x+7=4； 當 x=4， y= = ； y= x+7=3； 當 x=5， y= = ； y= x+7=2， 圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的有：（ 2， 4）， （ 3， 3），（ 4， 2） 故答案為 C 12如圖所示是二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象，現(xiàn)有下列說法： a 0； c 0； 4a b+c 0； 當 1 x 3 時， y 0 其中正確的個數(shù)為（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 錯誤根據(jù)拋物線開口向下即可判斷 正確根據(jù)拋物線與 y 軸交于正半軸上即可判斷 正確由題意 解得 ， 所以 4a b+c=4a+2a 3a=3a 0，由此即可判斷 正確由圖象可知當 1 x 3 時，圖象在 x 軸上方，由此即可判斷 【解答】 解： 錯誤 拋物線開口向下， a 0，故 錯誤 正確 拋物線與 y 軸交于正半軸上， 第 13 頁（共 27 頁） c 0，故 正確 正確由題意 解得 ， 4a b+c=4a+2a 3a=3a 0， 故 正確 正確由圖象可知當 1 x 3 時，圖象在 x 軸上方， y 0，故 正確 正確， 選 C 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 13分解因式： y x）（ y+x） 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】 先提出公因式 利用平方差公式分解因式即可 【解答】 解： =y x）（ y+x）， 故答案為： y x）（ y+x） 14已知 A（ 1， B（ 3， 一次函數(shù) y= 2x+3 圖象上的兩點， 則 大小關(guān)系是 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 利用一次函數(shù)的增減性判斷即可 【解答】 解： 在一次函數(shù) y= 2x+3 中， k= 1 0， y 隨 x 的增大而減小， 1 3， 故答案為： 15如圖，在 ， C， A=67， 點 E，則 23 第 14 頁（共 27 頁） 【考點】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 由平行四邊形 ，易得 A=67，由 C，得出 7；再根據(jù) 可得出 度數(shù) 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， A=67， C， 7， 0， 0 67=23 故答案為： 23 16某學(xué)生在解一元二次方程 2x=0 時，只得出一個根是 2，則被他漏掉的另一個根是 x= 0 【考點】 根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 設(shè)方程 2x=0 的兩根根為 根與系數(shù)的關(guān) 系可得出 x1+，再結(jié)合 即可求出 值 【解答】 解：設(shè)方程 2x=0 的兩根根為 x1+ =2， ， 故答案為： 0 17如圖，在 ， 分 ， ，則 周長等于 20 第 15 頁（共 27 頁） 【考點】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)四邊形 平行四邊形可得 據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性 質(zhì)可得出 而可得 E，然后根據(jù)已知可求得結(jié)果 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， C， D， 分 E， E=C=6， =6， ， D=4， 周長 =4+4+6+6=20， 故答案為： 20 18如圖所示，在正方形鐵皮中，剪下一個圓和一個扇形，使余料盡量少用圓做圓錐的底面，用扇形做 圓錐的側(cè)面，正好圍成一個圓錐，若圓的半徑為 2，則扇形的半徑為 8 【考點】 圓錐的計算 【分析】 讓扇形的弧長等于圓的周長即可 【解答】 解：根據(jù)扇形的弧長等于圓的周長， 第 16 頁（共 27 頁） 扇形弧長等于小圓的周長， 即： =2 2， 解得 R=8， 故答案為： 8 三、解答題（本題共 8 個小題，第 19、 20 小題每小題 6 分，第 21、 22 小題每小題 6 分，第 23、 24 小題每小題 6 分，第 25、 26 小題每小題 6 分，共 66 分） 19計算：（ ） 1+ （ ） 0 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù)實數(shù)的運算順序，首先計算乘方和乘法，然后從左向右依次計算，求出算式（ ） 1+ （ ） 0 的值是多少即可 【解答】 解：（ ） 1+ （ ） 0 =2+ 1 =2+3 1 =4 20解不等式組： 并在數(shù)軸上表示解集 【考點】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集 【解答】 解： ， 解 得： x 2， 解 得： x 1， 不等式組的解集為： 2 x 1， 在數(shù)軸上表示為： 第 17 頁（共 27 頁） 21為了提高教師的綜合素質(zhì)，教育部門對全長沙市教師進行某項專業(yè)技能培訓(xùn)為了解培訓(xùn)的效果，培訓(xùn)結(jié)束后隨機抽取了部分參訓(xùn)老師進行技能測試，測試結(jié)果分成 “不合格 ”、 “合格 ”、 “良好 ”、 “優(yōu)秀 ”四個等級，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題： （ 1）培訓(xùn)結(jié)束后共抽取了 40 名參訓(xùn)教師進行技能測試； （ 2）從參加測試的人員中隨機抽取一人進行技能展示，其測試結(jié)果為 “優(yōu)秀 ”的概率為 ； （ 3）若全市有 4000 名參加培訓(xùn)的教師，請你估算獲得 “優(yōu)秀 ”的總?cè)藬?shù)是多少 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；概率公式 【分析】 （ 1）將四個等級的人數(shù)相加計算即可得解； （ 2）根據(jù)概率公式列式計算即可得解； （ 3）用總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀率，計算即可得解 【解答】 解：（ 1） 2+12+16+10=40 名； （ 2） P（優(yōu)秀） = = ； （ 3） 4000 =1000 名 故答案為：（ 1） 40；（ 2） 22在菱形 ，對角線 交于點 O，過點 O 作一條直線分別交 C 的延長線于點 E、 F，連接 第 18 頁（共 27 頁） （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）若 足為 M， ，求 值 【 考點】 菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定 【分析】 （ 1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 后利用 “角角邊 ”證明 等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得 F，再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明即可； （ 2）設(shè) OM=x，根據(jù) 正切值表示出 根據(jù) 似，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出 后根據(jù) 似，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例求解即可 【解答】 （ 1）證明：在菱形 ， C， D， 在 ， ， F， 又 D， 四邊形 平行四邊形； （ 2）解：設(shè) x， ， x， 又 第 19 頁（共 27 頁） = ， = x， M： x： 3x=4： 9 23長沙市為了治理城市污水，需要鋪設(shè)一段全長為 300 米的污水排放管道鋪設(shè)完 120 米后，為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工作量比原計劃增加 20%，結(jié)果 共用了 27 天完成了這一任務(wù) （ 1）求原計劃每天鋪設(shè)管道多少米？ （ 2）若原計劃每天的支出為 4000 元，則現(xiàn)在比原計劃少支出多少錢？ 【考點】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道 x 米，根據(jù)等量關(guān)系：鋪設(shè) 120 米管道的時間 +鋪設(shè)米管道的時間 =27 天，可列方程求解 （ 2）原計劃所用天數(shù)實際所用天數(shù) =少用的天數(shù)，即可得出結(jié)果 【解答】 解：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道 x 米， 依題意得： + =27， 解得： x=10， 經(jīng)檢驗， x=10 是原方程的解，且符合題意 答：原計劃每天鋪設(shè)管道 10 米 （ 2） 27=3， 3 4000=12000（元）， 答：現(xiàn)在比原計劃少支出 12000 元錢 第 20 頁（共 27 頁） 24已知：如圖， O 的直徑， C 是 O 上一點， 點 D，過點 O 的切線，交 延長線于點 E，連接 （ 1）求證： O 相切； （ 2）連接 延長交 點 F，若 ， ，求 長 【考點】 切線的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形 【分析】 （ 1）連接 證明 出 而可證得結(jié)論 （ 2）過點 D 作 據(jù) ，可求出 ， ， ，然后由 用相似三角形的性質(zhì)得出比例式即可解出 長 【解答】 證明：（ 1）連接 在 ， ， 0，即 O 半徑， O 相切 第 21 頁（共 27 頁） （ 2）過點 D 作 接 延長交 點 F， 0， = = 又 ， ， ， 易得 ，即 = ， ， =2 ， 又 = ， = ， 25在平面直角坐標系中，如果點 P（ x， y）的坐標滿足 x+y=么稱 P 為和諧點 （ 1）若點 A（ a， 2）是正比例函數(shù) y=k 0， k 為常數(shù)）上的一個和諧點，求這個正比例函數(shù)的解析式； （ 2）試判斷函數(shù) y= 2x+1 的圖象上是否存在和諧點？若存在，求出和諧點的坐標；若不存在，請說明理由； （ 3）直線 l： y= 經(jīng)過和諧點 P，且與反比例函數(shù) G： y= 交于 M、 N 兩點，若點 P 的縱坐標為 3，求出直線 l 的解析式，并在 x 軸上找一點 Q 使得 2 頁（共 27 頁） 最小 【考點】 反比例函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù)和諧點，列出方程求出 a 以及點 A 坐標，即可 解決問題 （ 2）不存在設(shè) M（ a， b）是函數(shù) y= 2x+1 的圖象上和諧點，則有 ，消去 b 得， a 2a+1=a（ 2a+1），整理得 22a+1=0，由 =4 8= 4 0，可知方程無解，由此即可判斷 （ 3）首先根據(jù)和諧點的定義求出點 P 的坐標，即可求出直線 l 的解析式，利用方程組求出點 M、 N 的坐標，如圖，作點 N 關(guān)于 x 軸的對稱點 N，連接 ，此時 M 最小求出直線 NM 的解析式即可解決問題 【解答】 解：（ 1） 點 A（ a， 2）是正比 例函數(shù) y=k 0， k 為常數(shù)）上的一個和諧點， a+2=2a， a=2， A（ 2， 2）， 2=2k， k=1， 正比例函數(shù)的解析式為 y=x （ 2）不存在理由如下， 設(shè) M（ a， b）是函數(shù) y= 2x+1 的圖象上和諧點， 則有 ，消去 b 得， a 2a+1=a（ 2a+1），整理得 22a+1=0， =4 8= 4 0， 方程無解， 函數(shù) y= 2x+1 的圖象上不存在和諧點 （ 3）由題意假設(shè) P（ x， 3），則 x+3=3x， x= ， P（ ， 3），代入 y= 得 3= k+2， 第 23 頁（共 27 頁） k= ， 直線 l 的解析式的解析式為 y= x+2， 由 解得 或 ， 不妨設(shè) M（ 1， ）， N（ 2， ），如圖，作點 N 關(guān)于 x 軸的對稱點 N，連接 x 軸于 Q，此時 M 最小 N（ 2， ）， M（ 1， ）， 直線 解析式為 y=2x+ ， 令 y=0 得到， x= ， 點 Q 的坐標為（ ， 0） 26如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象的頂點為D，與 y 軸交于點 C，與 x 軸交于 A、 B 兩點，點 A 在原點的左側(cè)，點 B 的坐標為（ 3