《達(dá)朗貝爾原》PPT課件.ppt

第十四章 達(dá)朗貝爾原理,動(dòng)靜法:,用靜力學(xué)中研究平衡問題的方法來研究動(dòng)力學(xué)問題.,F,v,an,FI,第一節(jié) 慣性力 質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理,質(zhì)點(diǎn)達(dá)朗貝爾原理,作用于質(zhì)點(diǎn)上的主動(dòng)力，約束力，虛加慣性力在形式上組成平衡力系,慣性力是人為地、假想地加上去的，并不真實(shí)的作用在物體上。達(dá)朗貝爾原理從形式上將動(dòng)力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問題，它并不改變動(dòng)力學(xué)問題的實(shí)質(zhì)，質(zhì)點(diǎn)實(shí)際上也并不平衡。,“動(dòng)”代表研究對象是動(dòng)力學(xué)問題。,“靜”代表研究問題所用的方法是靜力學(xué)方法。,1、分析質(zhì)點(diǎn)所受的主動(dòng)力和約束力；,2、分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，確定加速度；,3、在質(zhì)點(diǎn)上加上與加速度方向相反的慣性力。,4、用靜平衡方程求解,動(dòng)靜法的解題過程：,第二節(jié) 質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理,質(zhì)點(diǎn)系達(dá)朗貝爾原理,質(zhì)點(diǎn)系中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上作用的主動(dòng)力,約束力和它的慣性力在形式上組成平衡力系.,對于每個(gè)質(zhì)點(diǎn),汽車連同貨物的總質(zhì)量是m ，其質(zhì)心 C 離前后輪的水平距離分別是 b 和 c ，離地面的高度是 h 。當(dāng)汽車以加速度a沿水平道路行駛時(shí)，求地面給前、后輪的鉛直反力。輪子的質(zhì)量不計(jì)。, 例題1 第14章 達(dá)朗貝爾原理,FB,mg,FNA,FNB,FI,剛體作平動(dòng),剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),1.轉(zhuǎn)軸不通過質(zhì)心,但剛體作勻速轉(zhuǎn)動(dòng),第三節(jié) 剛體慣性力系的簡化,2.轉(zhuǎn)軸通過質(zhì)心,但剛體作變速轉(zhuǎn)動(dòng),3.剛體轉(zhuǎn)軸通過質(zhì)心并作勻速轉(zhuǎn)動(dòng),剛體的慣性力系自行平衡,剛體作平面運(yùn)動(dòng),如圖所示，滑輪的半徑為r，質(zhì)量為m均勻分布在輪緣上，可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。輪緣上跨過的軟繩的兩端各掛質(zhì)量為m1和m2的重物,且m1 m2 。繩的重量不計(jì)，繩與滑輪之間無相對滑動(dòng)，軸承摩擦忽略不計(jì)。求重物的加速度。, 例題2 第14章 達(dá)朗貝爾原理,a,a,m1g,mg,m2g,FN,力學(xué)小魔術(shù),一根重為F的均質(zhì)桿簡支于A,B支座上，支座的反力分別為F/2。如果突然將支座B撤去，顯然在重力矩作用下AB桿將繞A點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)而掉下?，F(xiàn)在，允許在AB桿上采取一些措施，但不能對系統(tǒng)施加繞A點(diǎn)的外力矩，使得在支座B撤去后，AB桿仍能維持水平而不掉下。你能做到嗎？,圖為一電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)構(gòu)的示意圖。已知起動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)的平均驅(qū)動(dòng)力矩為M，被提升重物的質(zhì)量為m1 ，鼓輪質(zhì)量為m2 ，半徑為r，它對中心的回轉(zhuǎn)半徑為O。試求起動(dòng)時(shí)重物的平均加速度a和此時(shí)軸承O的動(dòng)約束力。, 例題3 第14章 達(dá)朗貝爾原理,FI,FOx,FOy,MI, 例題 第14章 達(dá)朗貝爾原理,重為FP的重物A沿一光滑斜面滑下，借無重而不可伸長的軟繩帶動(dòng)重為FP1，半徑為r的鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)。求鼓輪的角加速度.斜面的傾角為，鼓輪可視為均質(zhì)圓柱?；咰的質(zhì)量和軸承摩擦可忽略不計(jì)。, 例題4 第14章 達(dá)朗貝爾原理,重為FP的重物A沿一光滑斜面滑下，借無重而不可伸長的軟繩帶動(dòng)重為FP1，半徑為r的鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)。求鼓輪的角加速度.斜面的傾角為，鼓輪可視為均質(zhì)圓柱。滑輪C的質(zhì)量和軸承摩擦可忽略不計(jì)。, 例題4 第14章 達(dá)朗貝爾原理,重為FP的重物A沿一光滑斜面滑下，借無重而不可伸長的軟繩帶動(dòng)重為FP1，半徑為r的鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)。求鼓輪的角加速度.斜面的傾角為，鼓輪可視為均質(zhì)圓柱?；咰的質(zhì)量和軸承摩擦可忽略不計(jì)。, 例題4 第14章 達(dá)朗貝爾原理,設(shè)重物下滑距離為S,S=r 圓柱轉(zhuǎn)過的角度,兩邊對時(shí)間求一次導(dǎo)數(shù),滾子A，重Q，沿傾角為的斜面滾動(dòng)而不滑動(dòng)，滑輪B與滾子A有相同的質(zhì)量和半徑，且均可看作均值圓盤。物體C重FP，求滾子中心的加速度。設(shè)繩子不可伸長，其重量可略而不計(jì)，繩與滑輪間無滑動(dòng)。, 例題5 第14章 達(dá)朗貝爾原理,滾子A，重Q，沿傾角為的斜面滾動(dòng)而不滑動(dòng)，滑輪B與滾子A有相同的質(zhì)量和半徑，且均可看作均值圓盤。物體C重FP，求滾子中心的加速度。設(shè)繩子不可伸長，其重量可略而不計(jì)，繩與滑輪間無滑動(dòng)。, 例題5 第14章 達(dá)朗貝爾原理,兩邊對時(shí)間求一次導(dǎo)數(shù),滾子A，重Q，沿傾角為的斜面滾動(dòng)而不滑動(dòng)，滑輪B與滾子A有相同的質(zhì)量和半徑，且均可看作均值圓盤。物體C重FP，求滾子中心的加速度。設(shè)繩子不可伸長，其重量可略而不計(jì)，繩與滑輪間無滑動(dòng)。, 例題5 第14章 達(dá)朗貝爾原理,飛球調(diào)速器的主軸O1y1以勻角速度w轉(zhuǎn)動(dòng)。試求調(diào)速器兩臂的張角a。設(shè)重錘C的質(zhì)量為m1，飛球A，B的質(zhì)量各為m2，各桿長均為l，桿重可以忽略不計(jì)。, 例題4 第14章 達(dá)朗貝爾原理, 例題 第14章 達(dá)朗貝爾原理,球磨機(jī)是一種破碎機(jī)械，在鼓室中裝進(jìn)物料和鋼球，如圖所示。當(dāng)鼓室繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼球被鼓室攜帶到一定高度，此后脫離殼壁而沿拋物線軌跡落下，最后與物料碰撞以達(dá)到破碎的目的。如已知鼓室的轉(zhuǎn)速為n rpm，直徑為D。設(shè)鋼球與殼壁間無滑動(dòng)，試求最外層鋼球的脫離角 。, 例題5 第14章 達(dá)朗貝爾原理,FI,如圖所示一圓錐擺。質(zhì)量m = 0.1 kg的小球系于長l = 0.3 m 的繩上，繩的一端系在固定點(diǎn)O，并與鉛直線成 =60 角。如小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求小球的速度v與繩的張力F的大小。,O,l, 例題 第14章 達(dá)朗貝爾原理,均質(zhì)圓柱體A和B的重量均為P，半徑均為r，一繩繞于可繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱體A上，繩的另一端繞在圓柱B上，求B下落的質(zhì)心的加速度，摩擦不計(jì)。, 例題 第14章 達(dá)朗貝爾原理,ac,ac,atc,滾子A，重Q，沿傾角為的斜面滾動(dòng)而不滑動(dòng)，滑輪B與滾子A有相同的質(zhì)量和半徑，且均可看作均質(zhì)圓盤，物體C重P，求滾子中心的加速度，設(shè)繩子不可伸長，其重量可略而不計(jì)，繩與滑輪間無滑動(dòng)。, 例題 第14章 達(dá)朗貝爾原理,a,a,N,FAI,MAI,MBI,FCI, 例題 第14章 達(dá)朗貝爾原理,解：,O,l,mg,F,F*, 例題 第14章 達(dá)朗貝爾原理, 例題 第14章 達(dá)朗貝爾原理,半徑為R，重量為W1的大圓輪，由繩索牽引，在重量為W2的重物A的作用下，在水平地面上作純滾動(dòng)，系統(tǒng)中的小圓輪重量忽略不計(jì)。求大圓輪與地面之間的滑動(dòng)摩擦力。, 例題 第14章 達(dá)朗貝爾原理, 例題 第14章 達(dá)朗貝爾原理,解：, 例題 第14章 達(dá)朗貝爾原理, 例題 第14章 達(dá)朗貝爾原理,FOx, 例題 第14章 達(dá)朗貝爾原理,起重裝置由勻質(zhì)鼓輪D（半徑為R，重為W1）及均質(zhì)梁AB（長l=4R，重W2=W1）組成，鼓輪通過電機(jī)C（質(zhì)量不計(jì)）安裝在梁的中點(diǎn)，被提升的重物E重 。電機(jī)通電后的驅(qū)動(dòng)力矩為M，求重物E上升的加速度a及支座A，B的約束力FNA及FNB。,O,A,B,A,C,D,E, 例題 第14章 達(dá)朗貝爾原理,解：,O,(b),W,M,O,D,E,W1,(b),FOx,FOy,O,A,B,(b),W,W2,FNA,A,C,D,E,FNB,W1,(c),Fx,M*,F*, 例題 第14章 達(dá)朗貝爾原理,用長 l 的兩根繩子 AO 和 BO 把長 l ，質(zhì)量是 m 的勻質(zhì)細(xì)桿懸在點(diǎn) O (圖 a )。當(dāng)桿靜止時(shí)，突然剪斷繩子 BO ，試求剛剪斷瞬時(shí)另一繩子 AO 的拉力。,（a）, 例題 第14章 達(dá)朗貝爾原理, 例題 第14章 達(dá)朗貝爾原理,解：,aA = anA + atA= aCx + aCy + atAC + anAC, 例題 第14章 達(dá)朗