平面四桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析.ppt

平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析,組長(zhǎng)：黃立堯（桿組法） 組員：明愛(ài)珍（封閉矢量法） 王 衍（瞬心法） 劉澤寧（虛擬樣機(jī)法）,已知條件,已知條件：AB=120，BC=250，CD=260，AD=300，桿AB的轉(zhuǎn)速 求：桿CD的角位置 、角速度 和角加速度 。,建立如上圖所示坐標(biāo)系，假設(shè)初始時(shí)刻桿1處于水平位置。,桿組法,取桿2、3和B、C、D三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副組成RRR桿組，如 下圖所示。,由已知條件可得： 各桿桿長(zhǎng)： ， ， B點(diǎn)的位置坐標(biāo)： ，,B點(diǎn)速度： ， B點(diǎn)加速度： ， D點(diǎn)位置坐標(biāo)： ， D點(diǎn)速度： ， D點(diǎn)加速度： ，,桿組法,1.角位置分析,RRR桿組的裝配條件為： 式中， 桿2的角位移為：,式中，,式中的“”表明 有兩個(gè)解。一個(gè)是 位置的解，一個(gè) 是圖中 位置的解。,桿組法,轉(zhuǎn)動(dòng)副C的位置矢量為： XY軸投影方程為： C點(diǎn)的位置坐標(biāo)為： 由坐標(biāo)關(guān)系得桿3的角位移為：,桿組法,2.角速度分析 對(duì)下式求導(dǎo)，整理得桿3的角速度 ：,桿組法,3.角加速度分析 對(duì)下式兩次求導(dǎo)，整理得桿3的角加速度 ： 式中，,桿組法,從0 取值，每 取一個(gè)點(diǎn)，將上述已知條件帶入角位置 、角速度 和角加速度 的表達(dá)式后的結(jié)果 如下圖所示：,桿組法,封閉矢量法,1.創(chuàng)建矢量 以矢量l1、 l2、 l3 和l0來(lái)表示各構(gòu)件。 X 軸正方向與各矢量的 正方向的夾角設(shè)為qi （i=1,2,3,0）。,2.建立位移方程,封閉矢量法,3.求解位移方程 整理得： 式中,封閉矢量法,解方程 ，得: 式中： 稱(chēng)為型參數(shù)。 同理得到：,封閉矢量法,4.角速度方程（位移方程一介導(dǎo)） 解方程得：,封閉矢量法,5.角加速度方程（位移方程二介導(dǎo)） 解方程得：,封閉矢量法,從0 取值，每 取一個(gè)點(diǎn)，將上述已知條件帶入角位置 、角速度 和角加速度 的表達(dá)式后的結(jié)果 如下圖所示：,封閉矢量法,瞬心法,1.瞬心的概念 兩個(gè)構(gòu)件1，2做平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在任何一瞬時(shí)，都 可以認(rèn)為它們是繞某一重合點(diǎn)做相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。這個(gè)重合點(diǎn)就 是速度瞬心（如下圖）。 三心定律 ：三個(gè)做平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，且它們位于同一條直線上。,瞬心法,2.瞬心法求解 選取AB連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)一周之間每隔30的12個(gè)位置來(lái)求解CD桿的位置和角速度。繪制CAD圖如下：,瞬心法,選取60位置為例易 知，桿件1和桿件2的瞬心 為 即B點(diǎn)。桿件2與3、 3與4、4與1的瞬心分別 為 ， ， 。由三 心定律可知，桿件1和桿 件3的瞬心必在直線BC上， 也必在直線AD上。所以 其交點(diǎn)即為 。,瞬心法,由速度瞬心法得： 即 計(jì)算得：,顯然，只要測(cè)出 的長(zhǎng)度即可計(jì)算出構(gòu)件3的角速度 ，角位移 可以直接測(cè)量出。,瞬心法,用上述方法可求出12個(gè)位置處構(gòu)件3的角位置和角加速 度，如下表：,瞬心法,根據(jù)上表可繪制出，角位置 、角速度 隨時(shí)間 的變化，如下圖：,虛擬樣機(jī)法,根據(jù)題目要求，將AB桿的初始位置從零角開(kāi)始，建立 Adams模型，并且施加約束，給AB桿施加1rad/s的運(yùn)動(dòng)，PI/180d*time, 如下圖：,虛擬樣機(jī)法,在原點(diǎn)處建立一個(gè)marker點(diǎn)，作為CD桿角度測(cè)量的依據(jù)，建立測(cè)量，分別生成CD桿的角位置和角速度的測(cè)量曲線，仿真后處理模塊繪出曲線（如下圖）。,四種方法對(duì)比,桿組法,封閉矢量法,瞬心