《數(shù)據(jù)模型與決策》案例分析報(bào)告-勞動(dòng)力安排

1 勞動(dòng)力安排 數(shù)學(xué)模型與決策分析案例報(bào)告 2 分析報(bào)告內(nèi)容 案例背景 基本思路 分析過程 報(bào)表 Excel運(yùn)算過程 3 案例背景 戴維斯儀器公司在佐治亞州的亞特蘭大有兩家制造廠。每月的產(chǎn)品需求變化很大，使戴維斯公司很難排定勞動(dòng)力計(jì)劃表。最近，戴維斯公司開始雇用由勞工無限公司提供的臨時(shí)工。該公司專長于為亞特蘭大地區(qū)的公司提供臨時(shí)工。勞工無限公司提供簽署 3種不同合同的臨時(shí)工，合同規(guī)定的雇用時(shí)間長短及費(fèi)用各不相同。三種選擇如下： 合同期越長，費(fèi)用越高。這是因?yàn)檎业皆敢忾L時(shí)間工作的臨時(shí)工對勞工無限公司更為困難。 選擇 雇用時(shí)間 費(fèi)用（美元） 1 1個(gè)月 2 000 2 2個(gè)月 4 800 3 3個(gè)月 7 500 4 在下 6個(gè)月中，戴維斯公司計(jì)劃需要的額外員工數(shù)如下： 每個(gè)月戴維斯公司可根據(jù)需要雇用能簽署每種合同的員工。例如，若戴維斯公司 1月份雇用了5名符合第二項(xiàng)選擇的員工，勞工無限公司將為戴維斯公司提供 5名員工，均在 1、 2月份工作。在這種情況下，戴維斯公司將支付 5 4 800=24 000（美元）。由于進(jìn)行中的某些合并談判，戴維斯公司不希望任何臨時(shí)工的合同簽到 6月份以后。 戴維斯公司有一個(gè)質(zhì)量控制項(xiàng)目，并需要每名臨時(shí)工在受雇的同時(shí)接受培訓(xùn)。即使以前在戴維斯公司工作過，該臨時(shí)工也要接受培訓(xùn)。戴維斯公司估計(jì)每雇用一名臨時(shí)工，培訓(xùn)費(fèi)用為875美元。因此，若一名臨時(shí)工被雇用一個(gè)月，戴維斯公司將支付 875美元的培訓(xùn)費(fèi)，但若該員工簽了 2個(gè)月或 3個(gè)月，則不需要支付更多的培訓(xùn)費(fèi)用。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 所需員工數(shù) 10 23 19 26 20 14 案例背景 5 管理報(bào)告 構(gòu)造一個(gè)模型，確定戴維斯公司每月應(yīng)雇用的簽署各種合同的員工數(shù)，使達(dá)到計(jì)劃目標(biāo)的總花費(fèi)最少。確定你的報(bào)告中包括并且分析了以下幾項(xiàng)內(nèi)容： 1、一份計(jì)劃表，其中描述了戴維斯公司每月應(yīng)雇簽各種合同的臨時(shí)工總數(shù)。 2、一份總結(jié)表，其中描述了戴維斯公司應(yīng)雇簽各種合同的臨時(shí)工數(shù)、與每種選擇相關(guān)的合同費(fèi)用以及相關(guān)培訓(xùn)費(fèi)。給出合計(jì)數(shù)，包括所雇用臨時(shí)工總數(shù)、合同費(fèi)用以及培訓(xùn)總費(fèi)用。 3、若每個(gè)臨時(shí)工的每月培訓(xùn)費(fèi)降至 700美元，雇用計(jì)劃將受何影響？請加以解釋。討論減少培訓(xùn)費(fèi)用的方法。與基于 875美元培訓(xùn)費(fèi)的雇用計(jì)劃相比，培訓(xùn)費(fèi)將減少多少？ 4、假設(shè)戴維斯公司 1月份雇用了 10名全職員工，以滿足接下來 6個(gè)月的部分勞工需求。如果該公司可支付全職員工每人每小時(shí) 16.5美元，其中包括附加福利，與雇用臨時(shí)工相比，這對總工資和培訓(xùn)費(fèi)用有何影響？估計(jì)全職員工和臨時(shí)員工大約每月工作 160小時(shí)。你對雇用額外的全職員工有何建議？ 案例背景 6 問題界定： 戴維斯儀器公司勞動(dòng)力分配問題屬于典型的線性規(guī)劃問題 解決方案 確定目標(biāo)函數(shù)，采用線性模型求解 模型與使用工具 成本最小化模型 Excel中線性規(guī)劃求解功能求解 基本思路 7 目標(biāo)函數(shù)： MinY=2000*Xi1+4800*Xi2+7500*Xi3+875(Xi1+Xi2+Xi3) Xi1:雇用一個(gè)月臨時(shí)工數(shù)目 Xi2:雇用二個(gè)月臨時(shí)工數(shù)目 Xi3:雇用三個(gè)月臨時(shí)工數(shù)目 Y:總花費(fèi) 決策變量為： Xij Xij:表示 i月份雇用 j個(gè)月臨時(shí)工數(shù)， 例如： X12表示一月份雇用兩個(gè)月臨時(shí)工數(shù)目 分析過程 8 約束條件 1） X11+X12+X13=10 X12+X13+X21+X22+X23=23 X13+X22+X23+X31+X32+X33=19 X23+X32+X33+X41+X42+X43=26 X33+X42+X43+X51+X52=20 X43+X52+X61=14 3) Xij 0且為整數(shù) 分析過程 2） Xi1=X11+X21+X31+X41+X51+X61 Xj2 = X12+X22+X32+X42+X52 Xj3=X13+X23+X33+X43 9 當(dāng)培訓(xùn)費(fèi)用為 $875/人時(shí) 運(yùn)算結(jié)果如下： 雇用人數(shù)分配表 項(xiàng)目 月份 雇用一個(gè)月 人數(shù) 雇用二個(gè)月人數(shù) 雇用三個(gè)月人數(shù) 總雇用人數(shù) 1月份 0 2 8 10 2月份 7 0 6 13 3月份 0 0 5 5 4月份 0 1 14 15 5月份 0 0 0 6月份 0 0 合計(jì) 7 3 33 43 分析過程 10 費(fèi)用統(tǒng)計(jì)表 項(xiàng)目 1個(gè)月工資 /人 2個(gè)月工資 /人 3個(gè)月工資 /人 培訓(xùn)費(fèi)用 費(fèi)用 2000 4800 7500 875 人數(shù) 7 3 33 43 合計(jì) 14000 14400 247500 37625 總費(fèi)用 313525 結(jié)論：總費(fèi)用 Ymin= $ 313525 雇用一個(gè)月人數(shù)為 7人，雇用二個(gè)月的人數(shù)為 3人，雇用三個(gè)月人數(shù)為 33人。 分析過程 11 當(dāng)培訓(xùn)降低至 700$/人時(shí)運(yùn)算結(jié)果如下： 雇用人數(shù)分配表 項(xiàng)目 月份 雇用一個(gè)月人數(shù) 雇用二個(gè)月人數(shù) 雇用三個(gè)月人數(shù) 總雇用人數(shù) 1月份 10 0 0 10 2月份 23 0 0 23 3月份 19 0 0 19 4月份 26 0 0 26 5月份 20 0 20 6月份 14 14 合計(jì) 112 0 0 112 分析過程 12 費(fèi)用統(tǒng)計(jì)表 項(xiàng)目 1個(gè)月工資 /人 2個(gè)月工資 /人 3個(gè)月工資 /人 培訓(xùn)費(fèi) 用 費(fèi)用 2000 4800 7500 700 人數(shù) 112 0 0 112 合計(jì) 224000 0 0 78400 總費(fèi)用 302400 分析過程 13 總結(jié)： 1、總費(fèi)用為 $302400,比培訓(xùn)費(fèi)用為 $875/人， $減少 11125 2、雇用的工種由原來雇用三個(gè)月工期臨時(shí)工為主變?yōu)槿抗陀靡粋€(gè)月工期臨時(shí)工。因?yàn)楫?dāng)培訓(xùn)費(fèi)用降低時(shí)，雇用兩個(gè)或三個(gè)月所增加 的工資比培訓(xùn)費(fèi)還多，故改為雇用一個(gè)月的臨時(shí)工費(fèi)用較低。 3、減少培訓(xùn)費(fèi)用的方法有： 將工作細(xì)分，每個(gè)員工培訓(xùn)的內(nèi)容也按具體工作需求進(jìn)行，無需全面培訓(xùn)； 雇用已具備所需工作技能的員工，從而減少培訓(xùn)項(xiàng)目 分析過程 14 若雇用 10名全職員工，工資及培訓(xùn)費(fèi)用運(yùn)算結(jié)果如下： 雇用人數(shù)分配表 項(xiàng)目 月份 雇用一個(gè)月人數(shù) 雇用二個(gè)月人數(shù) 雇用三個(gè)月人數(shù) 全職員工人數(shù) 總?cè)藬?shù) 1月份 0 0 0 2月份 4 0 9 3月份 0 0 0 4月份 0 3 4 5月份 3 0 6月份 0 合計(jì) 7 3 13 10 33 分析過程 15 費(fèi)用統(tǒng)計(jì)表 項(xiàng)目 1個(gè)月工資 /人 2個(gè)月工資 /人 3個(gè)月工資 /人 全職工 資 培訓(xùn)費(fèi)用 /人 費(fèi)用 2000 4800 7500 15840 875 人數(shù) 7 3 13 10 33 合計(jì) 14000 14400 97500 158400 28875 總費(fèi)用 313175 從計(jì)算結(jié)果可以看出，總費(fèi)用會比全部雇用臨時(shí)工少 $350,因?yàn)榕嘤?xùn)費(fèi)用雖然可以減少 $ 8750，但是工資卻增加 $ 8400，所以在培訓(xùn)費(fèi)用較高的情況下，多雇用全職員工可減少總費(fèi)用；在培訓(xùn)費(fèi)用較低的情況下，就盡量少雇用全職員工。例如：當(dāng)培訓(xùn)費(fèi)用減少至 $ 700時(shí)，若雇用 10名全職工，總費(fèi)用將增加 $ 5000。 分析過程 16 計(jì)劃表 報(bào)表 計(jì)劃表 雇簽期限 月份 雇用一個(gè)月 雇用二個(gè)月 雇用三個(gè)月 1月份 0 2 8 2月份 7 0 6 3月份 0 0 5 4月份 0 1 14 5月份 0 0