【精選】2015年新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案

1 課題： 5.1.1 相交線 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。 2.理解對(duì)頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會(huì)用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 3.通過辨別對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)識(shí)圖的能力。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念及對(duì)頂角相等的性質(zhì)。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角。 【自主學(xué)習(xí)】 1.閱讀課本 P1圖片及文字，了解本章要學(xué)習(xí)哪些知識(shí) ?應(yīng)學(xué)會(huì)哪些數(shù)學(xué)方法 ?培養(yǎng)哪些良好習(xí)慣 ? , 2.準(zhǔn)備一張紙片和一把剪刀，用剪刀將紙片剪開 ,觀察剪紙過程 ,握緊把手時(shí) , 隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小 ,剪刀兩刀刃之間的角引發(fā)了什么變化 ? . 如果改變用力方向 ,將兩個(gè)把手之間的角逐漸變大 ,剪刀兩刀刃之間的角又發(fā)生什么了變化 ? . 3.如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線 , 剪紙過程就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題 , 閱讀課本 P2內(nèi)容 ,探討兩條相交線所成的角有哪些 ?各有什么特征 ? 【合作探究】 1.畫直線 AB、 CD相交于點(diǎn) O,并說出圖中 4個(gè)角 ,兩兩相配共能組成幾對(duì)角 ? 各對(duì)角的位置關(guān)系如何 ?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類 ? 例如 : （ 1） AOC 和 BOC 有 一條公共邊 OC，它們的另一邊互為 ，稱這兩個(gè)角互為 。用量角器量一量這兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是 （ 2） AOC 和 BOD （ 有或 沒有）公共邊，但 AOC 的兩邊分別是 BOD 兩邊的 ，稱這兩個(gè)角互為 。用量角器量一量這兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是 。 2.根據(jù)觀察和度量完成下表 : 兩直線相交 所形成的角 分類 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系 4 321O DC BA3.用語言概括鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念 . 的兩個(gè)角叫鄰補(bǔ)角。 的兩個(gè)角叫對(duì)頂角。 4.探究對(duì)頂角性質(zhì) . 在圖 1中 , AOC的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，是 和 ,根據(jù) “ 同角的補(bǔ)角相等 ” ,可以得出 = ,而這兩個(gè)角又是對(duì)頂角，由此得到對(duì)頂角性質(zhì) :對(duì)頂角相等 . 注意：對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆，對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系 ,對(duì)頂角_ O _ D_ C _ B_ A 2 性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系 . 你能利用“對(duì)頂角相等”這條性質(zhì)解釋剪刀剪紙過程中所看到的現(xiàn)象嗎？ 【鞏固運(yùn)用】 1.例題 :如圖 ,直線 a,b 相交 , 1=40 ,求 2, 3, 4的度數(shù) . 提示：未知角與已知角有什么關(guān)系？通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)？ ,規(guī)范地寫出求解過程 . 2.練習(xí) :完成課本 P3練習(xí) . 【反思總結(jié)】 本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會(huì)？還有什么困惑？（小組交流，互助解決） 【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】 1.如圖所示 , 1 和 2 是對(duì)頂角的圖形有 ( ) 12121 221A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2.如圖 (1),三條直線 AB,CD,EF 相交于一點(diǎn) O, AOD 的對(duì)頂角是 _, AOC 的鄰補(bǔ)角是_，若 AOC=50 ,則 BOD=_, COB=_， AOE+ DOB+ COF=_。 OFE DCBA3.如圖，直線 AB,CD相交于 O,OE平分 AOC,若 AOD- DOB=50 , 求 EOB的度數(shù) . OEDBA4.如圖 ,直線 a,b,c兩兩相交 , 1=2 3, 2=68 ,求 4的度數(shù) cba 3 4125.若 4條不同的直線相交于一點(diǎn) ,圖中共有幾對(duì)對(duì)頂角 ?若 n條不同的直線相交于一點(diǎn)呢 ? ba432 1 3 ODCBA課題： 5.1.2 垂線（ 1） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線 的垂線。 2掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。 3掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 垂線的定義及性質(zhì)。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 垂線的畫法 【學(xué)具準(zhǔn)備】 相交線模型，三角尺，量角器 【自主學(xué)習(xí)】 1如圖，若 1=60，那么 2=_、 3=_、 4=_ 2 改變上圖中 1 的大小，若 1=90，請(qǐng)畫出這種圖形，并求出此時(shí) 2、 3、 4的大小。 【合作探究】 1.閱讀課本 P3的內(nèi)容，回答上面所畫圖形中兩條直線的關(guān)系是 _，知道 兩條直線互相 _是 兩條直線相交的特殊情況 。 2. 用語言概括 垂直定義 兩條直線相交，所成四個(gè)角中有一個(gè)角是 _時(shí)，我們稱這兩條直線 _其中一條直線是另一條的 _，他們的交點(diǎn)叫做 _。 3垂直的表示方法： 垂直用符號(hào) “ ”來表示，若 “直線 AB 垂直于直線 CD， 垂足為 O”，則記為_，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào) ,如下圖。 4.垂直的推理應(yīng)用： （ 1） AOD=90 （ ） AB CD （ ） （ 2） AB CD （ ） AOD=90（ ） 5垂直的生活應(yīng)用 觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線思考這些給大家什么印象 ?找一找：在你身邊，還能發(fā)現(xiàn)哪些 “垂直 ”的實(shí)例？ 【 畫圖實(shí)踐 】 1用三角尺或量角器畫已知直線 L 的垂線 . (1)已知直線 L，畫出直線 L 的垂線，能畫幾條 ? L 小組內(nèi)交流 ,明確直線 L 的垂線有 _條 ,即存在 ,但位置有不 _性。 (2)怎樣 才能確定直線 L 的垂線位置呢 ? 在直線 L 上取一點(diǎn) A,過點(diǎn) A 畫 L 的垂線 , 能畫幾條 ?再經(jīng)過直線 L 外一點(diǎn) B 畫直線 L 的垂線 ,這樣的垂線能畫出幾條 ? B A L L 4 E(3)O DCBA(2)ODC BA(1)ODCBA從中你能得出什么結(jié)論 ? _ 2變式訓(xùn)練 ,請(qǐng)完成課本 P5 練習(xí)第 2 題的畫圖。 畫完圖后，歸納總結(jié) :畫一條射線或線段的垂線 , 就是畫它 們所在 _的垂線 . 【反思總結(jié)】 本節(jié)課你 你有那些收獲？ 還有什么 疑難需老師或同學(xué)幫助解決 ？ 【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】 （有困難同學(xué)可以選做） （一）判斷題 . 1.兩條直線互相垂直 ,則所有的鄰補(bǔ)角都相等 .( ) 2.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直 .( ) 3.兩條直線相交所成的四個(gè)角中 ,如果有三個(gè)角相等 ,那么這兩條直線互相垂直 .( ) 4.兩條直線相交有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，那么這兩條直線互相垂直 .( ). （二）填空題 . 1.如圖 1,OA OB,OD OC,O 為垂足 ,若 AOC=35,則 BOD=_. 2.如圖 2,AO BO,O 為垂足 ,直線 CD 過點(diǎn) O,且 BOD=2 AOC,則 BOD=_. 3.如圖 3,直線 AB、 CD 相交于點(diǎn) O,若 EOD=40, BOC=130,那么射線 OE 與直線 AB 的位置關(guān)系是 _. （三）解答題 . 1.已知鈍角 AOB,點(diǎn) D 在射線 OB 上 . (1)畫直線 DE OB (2)畫直線 DF OA,垂足為 F. 2.已知 :如圖 ,直線 AB,射線 OC 交于點(diǎn) O,OD 平分 BOC,OE 平分 AOC.試判斷 OD 與 OE的位置關(guān)系 . 3.你能用折紙方法過一點(diǎn)作已知直線的垂線嗎 ? EODCBA 5 課題： 5.1.2 垂線（ 2） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng) ,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 , 培養(yǎng)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)的能力。 2.了解垂線段的概念 ,了解垂線段最短的性質(zhì) ,體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義 , 并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。 【自主學(xué)習(xí)】 1.上學(xué)期我們學(xué)習(xí)過“什么什么最短”的幾何知識(shí) ,還記得嗎 ? 。 2.思考課本 P5圖 5.1-8 中提出問題 :要把河中 的水引到農(nóng)田 P 處 , 如何挖渠能使渠道最短 ? 3.自學(xué)課本 P5-6頁(yè)的內(nèi)容后，你能解決 2中提出的問題嗎？若不能，有哪方面的困惑？ 【合作探究】 1問題轉(zhuǎn)化 如果把小河看成是直線 L，把要挖的渠道看成是一條線段，則該線段的一個(gè)端點(diǎn)自然是農(nóng)田 P，另一個(gè)端點(diǎn)就是直線 L 上的某個(gè)點(diǎn)。那么最短渠道問題會(huì)變成是怎樣的數(shù)學(xué)問題？ （提示：用數(shù)學(xué)眼光思考 :在連接直線 L 外一點(diǎn) P 與直線 L 上各點(diǎn)的線段中 ,哪一條最短 ?） 2.學(xué)具感受 自制學(xué)具：在硬紙板上固定木條 L， L 外有一點(diǎn) P，另一根可以轉(zhuǎn)動(dòng)的木條 a 一端固定在點(diǎn) P，使木條 a 與 L 相交，左右擺動(dòng)木條 a，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的交點(diǎn) A 隨之變化 ,線段 PA 長(zhǎng)度也隨之變化 .觀察：當(dāng)PA 最短時(shí) ,直線 a 與 L 的位置關(guān)系如何 ?用三角尺檢驗(yàn)一下。 3.畫圖驗(yàn)證 (1)畫直線 L,在 L 外取一點(diǎn) P; (2)過 P 點(diǎn)出 PO L,垂足為 O; (3)點(diǎn) A1,A2,A3 在 L 上 ,連接 PA、 PA2、 PA3; (4)用度量法比較線段 PO、 PA1、 PA2、 PA3 的大小， .得出線段 最小。 4.歸納結(jié)論 . 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn) 的所有線段中， .簡(jiǎn)單說成 : . 5.知識(shí)類比 (1)垂線段與垂線有何區(qū)別聯(lián)系？ (2)垂線段與線段有何區(qū)別與聯(lián)系？ 6.解決問題： 此時(shí)你會(huì)解決課本 P5圖 5.1-8 中提出的問題嗎？在圖形中畫出“最短渠道”的位置。 7.探究 “點(diǎn)到直線的距離”？ 定義 : (1) 學(xué)習(xí)課本 P6第二段內(nèi)容回答什么叫“點(diǎn)到直線的距離”？默寫一遍： 叫做 點(diǎn)到直線的距離 。 _ l_ P_ a_ A 6 EDCBA(2)對(duì)照課本 P5圖 5.1-9，回答線段 PO、 PA1、 PA2、 PA3、 PA4 中，哪一條或幾條線段的長(zhǎng)度是點(diǎn) P 到直線 L 的距離？ (3) 如果課本 P5圖 5.1-8 中比例尺為 1:100000,試計(jì)算農(nóng)田 P 到小河的距離有多遠(yuǎn)？ 【運(yùn)用舉例】 例 1：判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由： . (1)直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度是這一點(diǎn)到這條直線的距離 . (2)如圖 ,線段 AE 是點(diǎn) A 到直線 BC 的距離 . (3)如圖 ,線段 CD 的長(zhǎng)是點(diǎn) C 到直線 AB 的距離 . 例 :2：已知直線 a、 b,過點(diǎn) a 上一點(diǎn) A 作 AB a,交 b 于點(diǎn) B,過 B 作 BC b 交 a 于點(diǎn) C.請(qǐng)說出哪一條線段的長(zhǎng)是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離 ? 并且用刻度尺測(cè)量這個(gè)距離 . baCBA【反思總結(jié)】 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)或方法？還有什么困惑？相互交流一下。 【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】 1.如圖 ,AC BC,C為垂足 ,CD AB,D為垂足 ,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點(diǎn)C 到 AB 的距離是 _,點(diǎn) A 到 BC 的距離是 _,點(diǎn) B 到 CD 的距離是 _,A、 B兩點(diǎn)的距離是 _. DCB AFEDCBA2.如圖 ,在線段 AB、 AC、 AD、 AE、 AF 中 AD 最短 .小明說垂線段最短 , 因此線段 AD 的長(zhǎng)是點(diǎn) A 到 BF 的距離 ,對(duì)小明的說法 ,你認(rèn)為對(duì)嗎？ 3.用三角尺畫一個(gè)是 30的 AOB,在邊 OA上任取一點(diǎn) P,過 P 作 PQ OB, 垂足為 Q,量一量 OP 的長(zhǎng) ,你發(fā)現(xiàn)點(diǎn) P 到 OB 的距離與 OP 長(zhǎng)的關(guān)系嗎 ? 7 課題： 5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 理解三線八角中沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系 ，知道什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 . 2. 通過比較、觀察、 掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角 . 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 較復(fù)雜圖形中同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別。 【自主學(xué)習(xí)】 1.指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角？ 2. 圖中的 1與 5， 3與 5， 3與 6 是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?? 若都不是，請(qǐng)自學(xué)課本 P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角 ? 【合作探究】 1.如圖（ 1），將木條a，b與木條 c釘在一起，若把它們看成三條 直 線則該圖可說成“直線 和直線 與直線 相交” 也可以說 成“兩條直線 ， 被第三條直線 所截” .構(gòu)成了小于平角的 角共有 個(gè)，通常將這種圖形稱作為 “三線八角”。 其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線。 2. 如圖（ 3）是“直線 ， 被直線 所截”形成的圖形 （ 1） 1與 5這對(duì)角在兩被截線 AB,CD的 ，在截線 EF 的 ，形如“ ” 字型 .具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫 同位角 。 （ 2） 3與 5這對(duì)角在兩被截線 AB,CD的 ，在截線 EF的 ，形如“ ” 字型 .具有 這種關(guān)系的一對(duì)角叫 內(nèi)錯(cuò)角 。 （ 3） 3與 6這對(duì)角在兩被截線 AB,CD的 ，在截線 EF的 ，形如“ ” 字型 .具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫 同旁內(nèi)角 。 3.找出圖（ 3）中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。 4.討論與交流： （ 1）“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”與“鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角”在識(shí)別方法上有什么區(qū)別？ （ 2）歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征 : 同位角：“ F” 字型，“同旁同側(cè)” “ 三線八角” 內(nèi)錯(cuò)角：“ Z” 字型，“之間兩側(cè)” 同旁內(nèi)角：“ U” 字型，“之間同側(cè)” 【運(yùn)用舉例】 例 1.如圖（ 2）中 1 與 2， 3與 4, 1 與 4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角？ 例 2.課本 P7的例題 8 【鞏固練習(xí)】 課本 P7練習(xí) 1， 2 【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】 1.如圖（ 4），下列說法不正確的是（ ） A、 1與 2是同位角 B、 2與 3是同位角 C、 1與 3是同位角 D、 1與 4不是同位角 2.如圖（ 5），直線 AB、 CD 被直線 EF 所截， A 和 是同位角， A 和 是內(nèi)錯(cuò)角 , A和 是同旁內(nèi)角 . 3.如圖（ 6） , 直線 DE截 AB, AC, 構(gòu)成八個(gè)角 : 指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 . A與 5, A與 6, A與 8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角？ 4.如圖（ 7），在直角ABC 中， C 90， DE AC于 E,交 AB于 D . 指出當(dāng) BC、 DE被 AB 所截時(shí)， 3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角 . 試說明 1 2 3的理由 .（提示：三角 形內(nèi)角和是 1800） 9 aCB課題： 5.2.1平行線 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系 , 知道平行公理以及平行公理的推論 . 2.會(huì)用符號(hào)語言表示平行公理推論 , 會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線 . 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 探索和掌握平行公理及其推論 . 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解 ,用幾何語言描述圖形的性質(zhì) . 【學(xué)前準(zhǔn)備】 分別將木條 a、 b與木條 c釘在一起 ,做成圖示的教具 . 【問題探索】 1.兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn) ?相交的兩條 直線有什么特殊的位置關(guān)系 ? 2，在平面內(nèi) ,兩條直線除了相交外 ,還有別的位置關(guān)系嗎 ?請(qǐng)同學(xué)門觀察黑板相對(duì)的兩條橫及格本中兩條橫線，若把他們向兩方延長(zhǎng)，看成直線，他們還是相交直線嗎？ 3 把三根木條看成三條直線，觀察三根木條之間的關(guān)系，有幾種可能性？ 4自我演示 . 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條 b兩圈 ,然后思考 :把 a、 b 想像成兩端可以無限延伸的兩條直線 ,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) b 時(shí) ,直線 b 與直線 a 的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化 ?在這個(gè)過程中 , 有沒有直線 b 與 a 不相交的位置 ? 5.同學(xué)交流并形成共識(shí) . 轉(zhuǎn)動(dòng) b 時(shí) ,直線 b 與 c 的交點(diǎn)從在直線 a 上 A 點(diǎn)向左邊距離 A 點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近 A 點(diǎn) ,并垂合于 A 點(diǎn) ,然后交點(diǎn)變?yōu)樵?A 點(diǎn)的右邊 ,逐步遠(yuǎn)離 A 點(diǎn) .繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去 ,b 與 a 的交點(diǎn)就會(huì)從 A點(diǎn)的右邊又轉(zhuǎn)動(dòng) A點(diǎn)的左邊 可以想象一定存在一個(gè)直線 b的位置 ,它與直線 a左右兩旁都 如下圖 cba【自主學(xué)習(xí)】 -平行線定義、表示法 1.結(jié)合演示的結(jié)論 ,用自己的語言描述平行線的認(rèn)識(shí) : 平行線是同一 的兩條直線 平行線是 交點(diǎn)的兩條直線 2嘗試用數(shù)學(xué)語言描述平行定義 特別注意：直線 a與 b 是平行線 ,記作 “ ” ,這里 “ ” 是平行符號(hào) . 思考： 如何確定兩條直線的位置關(guān)系？ . 【合作探究】 -畫圖、觀察、探索平行公理及平行公理推論 1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條 b的過程中 ,有幾個(gè)位置能使 b 與 a平行 ? 2.用直線和三角尺畫平行線 . 已知 :直線 a,點(diǎn) B,點(diǎn) C. (1)過點(diǎn) B畫直線 a的平行線 ,能畫幾條 ? (2)過點(diǎn) C畫直線 a的平行線 ,它與過點(diǎn) B的平行線平行嗎 ? 3.觀察畫圖、歸納平行公理及推論 . (1)對(duì)照垂線的 第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論 .平行公理 : (2)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì) . cbaBA 10 共同點(diǎn) :都是 “ ” ,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是 的 . 不同點(diǎn) :平行公理中所過的 “ 一點(diǎn) ” 要在已知直線 ,兩垂線性質(zhì)中對(duì) “ 一點(diǎn) ” 沒有限制 ,可在直線 ,也可在直線 . 4.探索平行公理的推論 . (1)直觀判定過 B點(diǎn)、 C點(diǎn)的 a的平行線 b、 c是互相 . (2)從直線 b、 c產(chǎn)生的過程說明直線 b直線 c. (3)用三角尺與直尺用平推方法驗(yàn)證 b c. (4)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論 用符號(hào)語言表達(dá)為 :如果 那么 (5)簡(jiǎn)單應(yīng)用 . 將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次，得到三條折痕，這三條折痕有什么關(guān)系，請(qǐng)說明理由。 【 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】 一、填空題 . 1.在同一平面內(nèi) ,兩條直線的位置關(guān)系有 _ 2、兩條直線 L1 與 L2 相交點(diǎn) A，如果 L1 L，那么 L2 與 L（ ），這是因?yàn)椋?）。 3.在同一平面內(nèi) ,一條直線和兩條平行線中一條直線相交 ,那么這條直線與平行線中的另一邊必 _. 4.兩條直線相交 ,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 _,兩條直線平行 ,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 _個(gè) . 二、判斷題 . 1.不相交的兩條直線叫做平行線 .( ) 2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行 , 那么它與另一條直線也互相平行 .( ) 3.過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線 .( ) 三、解答題 . 1.讀下列語句 ,并畫出圖形后判斷 . (1)直線 a、 b互相垂直 ,點(diǎn) P是直線 a、 b外一點(diǎn) ,過 P點(diǎn)的直線 c垂直于直線 b. (2)判斷直線 a、 c的位置關(guān)系 ,并借助于三角尺、直尺驗(yàn)證 . 2.試說明三條直線的交點(diǎn)情況 ,進(jìn)而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況 . cba 11 cPba432 1cba21課題： 5.2.2 平行線的判定 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、使學(xué)生掌握平行線的四種判定方法，并初步運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證。 2、初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的論證和推理，認(rèn)識(shí)幾何證明的必要性和證明過程的嚴(yán)密性。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo) 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 定理 形成過程中的邏輯推理及其書面表達(dá)。 【學(xué)具準(zhǔn)備】 三角板 【自主學(xué)習(xí)】 1、預(yù)習(xí)疑難： 。 2、填空：經(jīng)過直線外一點(diǎn) ,_ _與這條直線平行 . 【合作探究】 （一）平行線判定方法 1： 1、觀察思考：過點(diǎn) P畫直線 CD AB的過程，三角尺起了什么作用？ 圖中， 1 和 2什么關(guān)系？ 2、判定方法 1： 應(yīng)用格式 ： 。 1 2（已知） 簡(jiǎn)單說成： 。 AB CD（同位角相等，兩直線平行） 應(yīng)用：木工師傅使用角尺畫平行線，有什么道理？ （二）平行線判定方法 2、 3： 1、 思考：教材 14頁(yè)（試著寫出推理過程） 判定方法 2： 應(yīng)用格式： 。 2 3（已知） 簡(jiǎn)單說成： 。 a b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 2、將上題中條件改變?yōu)?2 4 180，能得到 a b嗎？（試寫出推理過程） 判定方法 3： 應(yīng)用格式： 。 2 4 180（已知） 簡(jiǎn)單說成： 。 a b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） （三）數(shù)學(xué)思想：教材 15 頁(yè)探究。 【反饋提高】 （一）例 教材 15頁(yè) （二）練一練：教材 15頁(yè)練習(xí) 1、 2、 3 （ 三 ） 總 結(jié) 直 線 平 行 的 條 件 （ 1 ） （ 2） 方法 1：若 a b， b c，則 a c。即兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。 方法 2：如圖 1，若 1 3，則 a c。即 。 方法 3：如圖 1，若 。 方法 4：如圖 1，若 。 方法 5：如圖 2，若 a b， a c,則 b c。即在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。 【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】 （一）選擇題 : GH PFE21 DCBA 12 876 5cba34 121.如圖 1所示 ,下列條件中 ,能判斷 AB CD的是 ( ) A. BAD= BCD B. 1= 2; C. 3= 4 D. BAC= ACD 34DCBA21FEDCBA87 6543 2196 54321DCBA(1) (2) (3) （ 4） 2.如 圖 2所示 ,如果 D= EFC,那么 ( ) A.AD BC B.EF BC C.AB DC D.AD EF 3.下列說法錯(cuò)誤的是 ( ) A.同位角不一定相等 B.內(nèi)錯(cuò)角都相等 C.同旁內(nèi)角可能相等 D.同旁內(nèi)角互補(bǔ) ,兩直線平行 4.(2000.江蘇 )如圖 5,直線 a,b 被直線 c 所截 ,現(xiàn)給出下列四個(gè)條 件 : 1= -5; 1= 7; 2+ 3=180 ; 4= 7.其中能說明 a b的條件序號(hào)為 ( ) （ 5） A. B. C. D. （二）填空題 : 1.如圖 3,如果 3= 7,或 _ _,那么 _,理由是 _ _; 如果 5= 3,或 _ _,那么 _, 理由是 _ _; 如果 2+ 5= _ 或者 _,那么 a b,理由是 _ _. 2.如圖 4,若 2= 6,則 _ _,如果 3+ 4+ 5+ 6=180 , 那么 _ _,如果 9=_,那么 AD BC;如果 9=_,那么 AB CD. 3.在同一平面內(nèi) ,若直線 a,b,c滿足 a b,a c,則 b與 c的位置關(guān)系是 _. 4.如圖所示 ,BE是 AB的延長(zhǎng)線 ,量得 CBE= A= C. (1)由 CBE= A可以判斷 _ _,根據(jù)是 _. (2)由 CBE= C可以判斷 _ _,根據(jù)是 _. 六、 【 拓展延伸 】 1、已知直線 a、 b被直線 c所截 ,且 1+ 2=180 , 試判斷直線 a、 b的位置關(guān)系 ,并說明理由 . 2、如圖，已知DGNAEM，21，試問 EF是否平行 GH，并說明理由。 3.如圖所示 ,已知 1= 2,AC 平分 DAB,試說明 DC AB. cba321ED CBA 13 D CBA214、 如圖所示 ,已知直線 EF 和 AB,CD 分別相交于 K,H,且 EG AB, CHF=600, E= -30 ,試說明 AB CD. GHKFEDCBA5、提高訓(xùn)練 : 如圖所示 ,已知直線 a,b,c,d,e,且 1= 2, 3+ 4=180 ,則 a與 c平 行嗎 ? 為 -什么 ? d ecba3412 14 cba4321課題： 5.3.1 平行線的性質(zhì) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 2.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和 “ 觀察猜想證明 ” 的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力 3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn) 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn) 【自主學(xué)習(xí)】 1、預(yù)習(xí)疑難： 2、平行線判定： 【合作探究】 （一）平行線性質(zhì) 1、觀察思考：教材 19 頁(yè)思考 2、探索活動(dòng)：完成教材 19 頁(yè)探究 3、歸納性質(zhì)： 同位角 。 兩條平行線被第三條直線所截， 。 。 a b（已知） 同位角 。 1 5（兩直線平行，同位角相等） a b（已知） 簡(jiǎn)單說成：兩直線平行 。 3 5（ ） a b（已知） 。 3 6 180（ ） （二）證明性質(zhì)的正確性： 1、性質(zhì) 1 性質(zhì) 2：如右圖， a b（已知） 1 2（ ） 又 3 1（對(duì)頂角相等）。 2 3（等量代換）。 2、性質(zhì) 1 性質(zhì) 3：如右圖， a b（已知） 1 2（ ） 又 （ ）。 。 15 FE DCBAO DCB AOFEDCBADCBA 1 （三）兩條平行線的距離 1、如圖，已知直線 AB CD,E 是直線 CD 上任意一點(diǎn)，過 E 向直線 AB 作垂線，垂足為 F，這樣做出的 垂線段 EF 的長(zhǎng)度 是平行線的距離。 2、結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變 3、對(duì)應(yīng)練習(xí)：如右圖，已知：直線 m n， A、 B 為 C D m 直線 n 上的兩點(diǎn)， C、 D 為直線 m 上 的兩點(diǎn)。 （ 1）請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形； （ 2）如果 A、 B、 C 為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn) D 在 m 上移動(dòng)。 那么，無論 D 點(diǎn)移動(dòng)到任何位置， 總有三角形 與 A B n 三角形 ABC 的面積相等，理由是 。 【展示提升】 （一）例 (教材 20)如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分 ,量得 A=100, B=115, 梯形另外兩個(gè)角分別是多少度 ? 1、分析 梯形這條件說明 。 A 與 D、 B 與 C 的位置關(guān)系是 ,數(shù)量關(guān)系是 。 （二）練一練：教材 21 頁(yè)練習(xí) 1、 2 【學(xué)習(xí)體會(huì)】 1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？ 2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？ 【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】 （一）選擇題 : 1.如圖 1 所示 ,AB CD,則與 1 相等的角 ( 1 除外 )共有 ( ) A.5 個(gè) B.4 個(gè) C.3 個(gè) D.2 個(gè) (1) (2) （ 3） 2.如圖 2 所示 ,CD AB,OE 平分 AOD,OF OE, D=50,則 BOF 為 ( ) A.35 B.30 C.25 D.20 3. 1 和 2 是直線 AB、 CD 被直線 EF 所截而成的內(nèi)錯(cuò)角 ,那么 1 和 2 的大小關(guān)系是 ( ) A. 1= 2 B. 1 2; C. 1”或“ 0，則 a b= 1；（ ） 2把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里 | 3|， 21 3， 1 234， 227 ,0， 9 ,3 18 , 2 , 8 , ( 2 3 )0，3 2， ctg45 ,1.2121121112中 無理數(shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 53 整數(shù)集合 非負(fù)數(shù)集合 *3已知 10，且 y、 （ 2， 6） -(5， 6) -（ 5， 1） -（ 8， 1） -（ 8， 4） -（ 2， 4）的路線行走，請(qǐng)你在圖 2 中畫出這條路線 談?wù)勥@節(jié)課后的收獲： 課題： 7.1.1有序數(shù)對(duì) 課型：新授 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、從實(shí)際生活中感受有序數(shù)對(duì)的意義，并會(huì)確定平面內(nèi)物體的位置。 2、通過有序數(shù)對(duì)確定位置，讓 學(xué)生感受二維空間觀，發(fā)展符號(hào)感及抽象思維能力，讓學(xué)生體會(huì)“具體抽象具體”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。 3、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，創(chuàng)造性思維意識(shí)。體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活及應(yīng)用于生活的意識(shí)，更好的激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解有序數(shù)對(duì)的概念，用有序數(shù)對(duì)來表示位置。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解有序數(shù)對(duì)是“有序的”并用它解決實(shí)際問題， 學(xué)習(xí)過程： 一、 學(xué)前準(zhǔn)備 預(yù)習(xí)疑難： 。 62 2大 道3大 道4大 道5大 道6大 道6街5街4街3街2街1大 道1街BA象 馬6 49 154328 7 5 3 2二、 探索與思考 1、 觀察思考：觀察 下圖，什么時(shí)候氣溫最低？什么時(shí)候氣溫最高？你是如何發(fā)現(xiàn)的？ 2、想一想：你看過電影嗎？在電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)，為什么？ （ 1）如何找到 6排 3號(hào)這個(gè)座位呢？ （ 2）在電影票上“ 6 排 3號(hào)”與“ 3排 6號(hào)”有什么不同？ （ 3）如果將“ 6排 3 號(hào)”簡(jiǎn)記作（ 6， 3），那么“ 3排 6號(hào)”如何表示？ （ 4）（ 5， 6）表示什么含義？（ 6， 5）呢？ 3、結(jié)論：可用排數(shù)和列數(shù)兩個(gè)不同的數(shù)來確定位置； 排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憽?4、概念： 有序數(shù)對(duì)： 用 含 有 的詞表示一個(gè) 位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種 兩個(gè)數(shù) a與 b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（ a,b）。 三、 理解與運(yùn)用 （一）用有序數(shù)對(duì)來表示位置的情況是很常見的如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點(diǎn)你有沒有見過用其他的方式來表示位置的？ （二）應(yīng)用 例 1 如圖，點(diǎn) A 表示 3 街與 5 大道 的十字路口，點(diǎn) B 表示 5 街與 3 大道的十字路口， 如果用（ 3，5）（ 4， 5）（ 5， 5）（ 5， 4） （ 5， 3）表示由 A 到 B 的一條路徑，那么你能用 同樣的方法寫出由 A 到 B 的其他幾條路徑 嗎？ 分析：圖中確定點(diǎn)用前一個(gè)數(shù)表示大街， 后一個(gè)數(shù)表示大道。 解：其他的路徑可以是： （ 3， 5）（ 4， 5）（ 4， 4）（ 5， 4）（ 5， 3）； （ 3， 5）（ ， 5）（ 4， 4）（ ， ）（ 5， 3）； （ 3， 5）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ 5， 3）； 四、學(xué)習(xí)體會(huì)： 1、 本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？ 2、 預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？ 五、自我檢測(cè) 1、小游戲： “ 怪獸吃豆豆 ” 是一種計(jì)算機(jī)游戲，圖 中的標(biāo)志表示 “ 怪獸 ” 先后經(jīng)過的幾個(gè)位置 . 如果用（ 1,2）表示 “ 怪獸 ” 按圖中箭頭所 指路線經(jīng)過的第 3個(gè)位置 . 那么你能用同樣的方 表示出圖中 “ 怪獸 ” 經(jīng)過的其他幾個(gè)位置嗎？ 63 A（ 燈塔 ）B （ 小島 ）北45 2、如圖，馬所處的位置為（ 2， 3） . （ 1） 你能表示出象的位置嗎？ （ 2） 寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。 3、右圖是國(guó)際象棋的棋盤， E2在什么位置 ?又如何描述 A、 B、 C 的位置 ? 4、有趣玩一玩： 中國(guó)象棋中的馬頗有騎士風(fēng)度，自古有“馬踏八方”之說，如圖六 (1)，按中國(guó)象棋中“馬”的行棋規(guī)則，圖中的馬下一步有 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H八種不同選擇，它的走法就象一步從“日”字形長(zhǎng)方形的對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)到另一個(gè)端點(diǎn)，不能多也不能少。 要將圖六 (2)中的馬走到指定的位置 P處，即從（四， 6）走到 (六， 4)，現(xiàn)提供一種走法：(四， 6) (六， 5) (四， 4) (五， 2) (六， 4) (1) 下面提供另一走法，請(qǐng)?zhí)钌纤钡囊徊剑?(四， 6) (五， 8) (七， 7) _ (六， 4) (2)請(qǐng)你再給出另一種走法 (要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)不限 )，你的走法是： 六、方法歸類 常見的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法 （ 1）以某一點(diǎn)為原點(diǎn)（ 0， 0）將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來確定點(diǎn)的位置。 （ 2）以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。 如圖，以燈塔 A 為觀 測(cè)點(diǎn)，小島 B 在燈塔 A 北偏東 45，距燈塔 3km 處。 1、如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖，對(duì)我方艦艇來說： （ 1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦 B 的位置，還需要 什么 數(shù)據(jù)？ （ 2）距我方潛艇圖上距離為 1cm處的敵艦有 哪幾艘？ （ 3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？ 64 我方戰(zhàn)艦 2 號(hào)我方戰(zhàn)艦 1 號(hào)敵方戰(zhàn)艦 C敵方戰(zhàn)艦 B敵方戰(zhàn)艦 A小島我方潛艇北2、如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對(duì)市政府來說： （ 1） 北偏東 60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？ （ 2） 火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？ 摩天大樓學(xué)校銀行購(gòu)物中心火車站市政府酒店課題： 7.1.2 平面直角坐標(biāo)系（第一課時(shí)） 課型：新授 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.理解平面直角坐標(biāo)系，以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等的概念 . 2.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系 . 3.能在給定直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置 學(xué)習(xí)重 點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索特殊的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的關(guān)系。 學(xué)具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙，三角板 學(xué)習(xí)過程： 一、學(xué)前準(zhǔn)備 1、預(yù)習(xí)疑難： 。 2、填空： 規(guī)定了 、 、 的直線叫做數(shù)軸。 65 OCABD數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是 ；原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是 。 畫數(shù)軸時(shí)，一般規(guī)定向 （或向 ）為正方 向。 二、探索與思考 （一）平面直角坐標(biāo)系 1、觀察：在數(shù)軸上，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 。 BA- 1 1- 4 - 3 - 2 0 2 3 即：數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè) 來表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的 。 反過來，知道數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。 2、思考：能不能有一種辦法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢？ 3、平面直角坐標(biāo)系概念： 平面內(nèi)畫兩條互相 、原點(diǎn) 的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系 . 水平的數(shù)軸稱為 或 ， 習(xí)慣上取向 為正方向； 豎直的數(shù)軸為 或 ，取向 為正方向； 兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 。 4、點(diǎn)的坐標(biāo)： 我們用一對(duì) 表示平面上的點(diǎn)，這對(duì)數(shù)叫 。表示方法為（ a,b） .a 是點(diǎn)對(duì)應(yīng) 上的數(shù)值， b 是點(diǎn)在 上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。 （二）如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn) 1、以 A（ 2， 3）為例，表