【推薦】2015年人教版七年級下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

七年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 課題：垂線（第 2 課時） 主備人 ： 審核人： 時間： 導(dǎo)學(xué)過程： 課題：第 2 章第 4 節(jié)平行線的特征 課型：新授課 主備人： 審核人： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 通過觀察、測量、推理、交流等活動探索平行線的特征，從而掌握平行線的特征，培養(yǎng)觀察和推理的能力。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 平行線的特征的獲得過程：觀察、測量、推理如何應(yīng)用平行線的特征進(jìn)行簡單的推理。 【 教學(xué)關(guān)注點(diǎn)】 探究式教學(xué)的實(shí)施；“三維一體”的落實(shí)。 【學(xué)習(xí)過程】 一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 1、完成課本 P70的問題。 2、分別用文字語言和符號語言寫出 平行線的特征 。 3、 平行線的特征 有何 實(shí)際用 途？ 二、合作探究 1、 平行線的特 征的獲得 如圖，直線 a 與直線 b 平行。 （ 1） 測量同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的大小并記錄 （ 2） 看幾何畫板的演示 （ 3） 請同學(xué)歸納結(jié)論 2、 平行線的特征的 表示 分別用文字語言和符號語言寫出 平行線的特征 。 三、訓(xùn)練鞏固 平行線特征的應(yīng)用： 1、課本 P71 做一做 AB DE 1= 3 2= 4 2= 4 BC EF 與同伴交流：你每一步的理由，你怎樣書寫，順序怎樣？ 2、 如圖所示， AB CD， AC BD。分別找出與 1 相等或互補(bǔ)的角。 C A B D 1 a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 3、 在實(shí)際生活中的應(yīng)用： P62 習(xí)題 2。 4 第 1 題 P70 總復(fù)習(xí)題第四題 四、拓展延伸 1、如圖， AB CD， B= D，比較 A 和 C 的大小，你是怎樣推論的？ 2、 思考題：請舉出生活中平行線的現(xiàn)象 五、 小結(jié)：平行線的特征，要會看圖描述，會進(jìn)行兩三步的推理。 六、 作業(yè)： P73 知識技能 第 1、 2 題 問題解決 第 1 題， 七 、學(xué)教后記 A B C D 第五章第一節(jié)相交線第一課時 課型：新授課 主備人： 審核人： 教學(xué)目標(biāo) 1.通過動手觀察、操作、推斷 、交流等數(shù)學(xué)活動 ,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 ,培養(yǎng)識圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力 . 2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對頂角 , 能找出圖形中的一個角的鄰補(bǔ)角和對頂角 ,理解對頂角相等 ,并能運(yùn)用它解決一些問題 . 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) :鄰補(bǔ)角、對頂角的概念 ,對頂角性質(zhì)與應(yīng)用 . 難點(diǎn) :理解對頂角相等的性質(zhì)的探索 . 教學(xué)手段與方法 師生共同探討 教學(xué)準(zhǔn)備 三角尺 課件 教學(xué)過程 一、讀一讀 ,看一看 教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件 . 學(xué)生欣賞圖片 ,閱讀其中的文字 . 師生共同總結(jié) :我們生活的世界中 ,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線 . 本章要研究相交線所成的角和它的特征 ,相交線的一種特殊形式即垂直 ,垂線的性質(zhì) , 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題 . 二、觀察剪刀剪布的過程 ,引入兩條相交直線所成的角 教師出示一塊布片和一把剪刀 ,表演剪刀剪布過程 ,提出問題 :剪布時 ,用力握緊把手 ,引發(fā)了什么變化 ?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化 ? 學(xué)生觀察、思想、回答 ,得出 : 握緊把手時 ,隨著兩個把手之間的角逐漸變小 ,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小 . 如果改變用力方向 ,隨著兩個把 手之間的角逐漸變大 ,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大 . 教師點(diǎn)評 :如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線 ,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題 ,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征 . 三、認(rèn)識鄰補(bǔ)角和對頂角 ,探索對頂角性質(zhì) 1.學(xué)生畫直線 AB、 CD 相交于點(diǎn) O,并說出圖中 4 個角 ,兩兩相配共能組成幾對角 ? 各對角的位置關(guān)系如何 ?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類 ? (1)O DC BA學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流 ,全班交流 . 當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有 “ 相鄰 ” 、 “ 對頂 ” 關(guān)系時 , 教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確地表達(dá) ,如 : AOC 和 BOC 有一條公共邊 OC,它們的另一邊互為反向延長線 . AOC 和 BOD 有公共的頂點(diǎn) O,而是 AOC 的兩邊分別是 BOD 兩邊的反向延長線 . 2.學(xué)生用量角器分別量一量各個角的度數(shù) ,以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系 ,學(xué)生得出有 “ 相鄰 ” 關(guān)系的兩角互補(bǔ)， “ 對頂 ” 關(guān)系的兩角相等 . 3.學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表 : 兩直線相交 所形成的角 分類 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系 4 321O DC BA教師再提問 :如果改變 AOC 的大小 , 會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎 ? 4.概括形成鄰補(bǔ)角、對頂 角概念 . (1)師生共同定義鄰補(bǔ)角、對頂角 . 有一條公共邊 ,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補(bǔ)角 . 如果兩個角有一個公共頂點(diǎn) , 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線 ,那么這兩個角叫對頂角 . (2)初步應(yīng)用 . 練習(xí) 1:下列說法 ,你同意嗎 ?如果錯誤 ,如何訂正 鄰補(bǔ)角的 “ 鄰 ” 就是 “ 相鄰 ” ，就是它們有一條 “ 公共邊 ” ， “ 補(bǔ) ” 就是 “ 互補(bǔ) ” ，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上 . 鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個角 . 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩 個角 ,互補(bǔ)的兩個角也是鄰補(bǔ)角 ? 5.對頂角性質(zhì) . (1)教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對頂角概念后 ,結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗發(fā)現(xiàn)了什么 ?并說明理由 . (2)教師把說理過程 ,規(guī)范地板書 : 在圖 1中 ,AOC 的鄰補(bǔ)角是 BOC 和 AOD, 所以 AOC 與 BOC 互補(bǔ) ,AOC 與 AOD 互補(bǔ) ,根據(jù) “ 同角的補(bǔ)角相等 ”, 可以得出 AOD=BOC, 類似地有 AOC=BOD. 教師板書對頂角性質(zhì) :對頂角相等 . 強(qiáng)調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆 : 對頂角的概念是確定 二角的位置關(guān) 系 ,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系 . (3)學(xué)生利用對頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象 . 四、鞏固運(yùn)用 1.例 :如圖 ,直線 a,b相交 ,1=40, 求 2,3,4 的度數(shù) . ba432 1教學(xué)時 ,教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系 ,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的 ,然后板書出規(guī)范的求解過程 2.練習(xí) : (1)課本 P5練習(xí) . (2)補(bǔ)充 :判斷下列圖中是否存在對頂角 . 21 21 21 21五、作業(yè) 課本 P9.1,2,P10.7,8 平行線 主備人 ： 田寶臣 審核人：史衛(wèi)民 時間： 第五章第二節(jié)第一課時 一教學(xué)目標(biāo) 1.了解平行線的概念 ,理解同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系 ; 2.認(rèn)識平行公理 1、 2; 3.了解什么叫公理 . 重點(diǎn)：平行線的公理 難點(diǎn)：利用平行線公理解決問題 二教學(xué)手段與方法 師生共同探討 三教學(xué)準(zhǔn)備 三角尺 四 導(dǎo) 學(xué)過程 探索 1 如圖 ,已知直線 AB和直線外一點(diǎn) P,你能過點(diǎn) P畫一條直線與 AB 平行嗎 ?把你的畫法與同伴交流 ,看誰的方法好 . 思考 :在同一平面內(nèi) ,兩條直線有幾種位置關(guān)系 ? A B P 想一想 :是否存在既不平行又 不相交的兩條直線 ? 探索 2 在一張半透明的紙上任意畫一條直線 AB,在直線外任取一點(diǎn) P,你能折出過點(diǎn) P的平行線嗎 ?試一試 ,并把你的折法與同伴交流 . 猜一猜 如圖 ,經(jīng)過直線 AB 外一點(diǎn) P,可以畫兩條直線和這條直線平行嗎 ? 平行公理 1 經(jīng)過直線外一點(diǎn) ,有且只有一條直線與這條直線平行 (見 P14). 釋義 本書中所說的基本事實(shí)是人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的結(jié)論 , 基本事實(shí)也稱為公理 .公理可以作為以后推理的依據(jù) . 探索 3 如圖 ,P是直線 AB外一點(diǎn) ,CD與 EF相交于 P.若 CD與AB平行 ,則 EF與 AB平 行嗎 ?為什么 ? 探索 4 如圖 ,若 CD AB,且 EF AB,則 CD與 EF有可能相交嗎 ?為什么 ? 平行公理 2 如果兩條直線都和第三條直線平行 ,那么這兩條直線也互相平行 . A B P A B P C D E F A B C D E F 友情提示 : 若 a=b=c(字母表示數(shù) ),那么 ,a=c ,根據(jù)的是 _. 若 a c, b c(字母表示直線 ),那么 a b.根據(jù)的是 _. 練習(xí) 如圖 ,已知 ABC,分別取 AB、 AC 的中點(diǎn) D、 E,連結(jié) D、 E.猜一猜 :直線 DE與直線 BC之間有怎樣的位置關(guān)系 ?另外再畫一個三角形看一看 ,是否 存在同樣的位置關(guān)系 . 作業(yè) 1.用剪刀剪一塊任意四邊形的硬紙板 (下一節(jié)課要用 ). 2.你會畫梯形嗎 ?你會畫等腰梯形嗎 ?試一試 (工具不限 ). 3.如圖 ,已知四邊形 ABCD,分別取 AB、 BC、 CD、 DA 的中點(diǎn)E、 F、 G、 H,順次連接 EF、 FG、 GH、 HE.你發(fā)現(xiàn)了什么 ?再畫一個四邊形試一試 . A B C A B C D 平 移 主備人 ：康春雨 審核人：史衛(wèi)民 時間： 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，經(jīng)歷探索圖形平移基本性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的過程，進(jìn)一 步發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識； 2.通過具體實(shí)例認(rèn)識平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等、對應(yīng)線段和對應(yīng)角分別相等的性質(zhì)。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平移的基本內(nèi)涵與基本性質(zhì)。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平移特征的探索及理解。 教學(xué)手段 師生共同探討 教學(xué)準(zhǔn)備 課件 三角尺 導(dǎo)學(xué) 過程設(shè)計 一、創(chuàng)設(shè)問題情境 1. 想一想：（課件演示） 觀察圖片中上升的電梯 ,運(yùn)動的小火車 ,滑雪的人 , 傳送帶上的電視機(jī)與手扶電梯上的人 ,思考 : 這些都給我們什么形象 ?(討論得出平移的定義 ) 平移的定義 在 平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。 2.你能發(fā)現(xiàn)平移前后兩個圖形相比較，什么沒有改變，什么發(fā)生了改變嗎？ 提示 :形狀、大小、位置 二、探索過程 探索平移的基本性質(zhì) 實(shí)例 1： 1.傳送上的電視機(jī)的形狀、大小在運(yùn)動前后是否發(fā)生了改變？ （課件演示）沒有 2.如果把移動前后的同一臺電視機(jī)的屏幕分別記為四邊形 ABCD和四邊形 EFGH，那么四邊形 ABCD與四邊形 EFGH 形狀與大小是否相同？沒有 平移定義： 在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。平移不改 變圖形的形狀和大小。 根據(jù)平移定義 ,探討平移的基本性質(zhì) . 想一想 1、下圖中線段 AE， BF， CG， DH有怎樣的位置關(guān)系？ 2、下圖中每對對應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？ 3、下圖中有哪些相等的線段、相等的角？ 學(xué)生分組討論得出 平移的基本性質(zhì) : 經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。 例題講述 如圖 ,平移三角形 ABC,使點(diǎn) A移動到點(diǎn) A,畫出平移后的三角形 A,B,C, 三 .預(yù)習(xí)題處理 練習(xí)一 練習(xí)二 練習(xí)三 四 .反饋提高 練習(xí)四 由 ABC平移而得的三 角形共有多少個 解：共有 5個。 練習(xí)五 如圖， ABC是由 CEF平移而得，圖中有哪些相等的線段？相等的角？ 解： AB=CE， BC=EF， AC=CF =BE BAC= ECF= CEB， ACB= CFE= CBE ABC= CEF= BCE 練習(xí)六 能由 AOB平移而得的圖形是哪個？ 解：能由 AOB平移而得的圖形是： FOE、 COD 本課小結(jié) 平移的定義 在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。 平移的性質(zhì) 平移不改變圖形的形狀和大小。經(jīng)過平移 ，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。 作業(yè)布置 P30 4, 5 ,6 相交線與平行線 達(dá)標(biāo)測 主備人：劉連寶 班級 學(xué)號 姓名 一 、選擇題（每小題 4分，共 40分） 1如圖 6所示， ABCD ，則與 1 相等的角 (1 除外 )共有 ( ) A 5個 B 4個 C 3個 D 2個 DCBA1EDCBA(6) (7) 2如圖 7所示，已知 DEBC ， CD是 ACB 的平分線， B=72 ， ACB=40 ， 那么 BDC等于 ( ) A 78 B 90 C 88 D 92 3下列說法 : 兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； 同位角相等，兩直線平行； 內(nèi) 錯角相等，兩直線平行； 垂直于同一直線的兩直線平行，其中是平行線的性質(zhì)的是 ( ) A B 和 C D 和 4.下列圖形中，由AB CD，能得到12的是（ ） 5.下列命題： 不相交的兩條直線平行； 梯形的兩底互相平行； 同垂直于一條直線的兩直線平行； 同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 . A C B D 1 2 A C B D 1 2 A B 1 2 A C B D C B D C A D 1 2 （第 2 題圖） 其中真命題有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 6若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線互相 ( ) A垂直 B平行 C重合 D相交 7在俄羅斯方塊游戲中，已拼成的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小 方塊拼圖向下運(yùn)動，為了使所有圖案消失，你必須進(jìn)行以下哪項操作，才能拼成一個完整的圖案，才能拼成一個完整的圖案，使其自動消失（ ） 向右平移 1 格 向左平移 1 格 向右平移 2 格 向右平移 3 格 8將圖形 A向右平移 3個單位得到圖形 B ，再將圖形 B向左平移 5個單位得到圖形 C。如果直接將圖形 A平移到圖形 C，則平移方向和距離為 ( ) A、向右 2個單位 B、向右 8個單位 C、向左 8個單位 D、向左 2個單位 9如圖 8所示，右邊的兩個圖形中，經(jīng)過平移能得到左邊的圖形的是 ( ) DCBA10在 55 方格紙中將圖 9（ 1）中的圖形 N 平移后的位置如圖 5（ 2 中所示，那么正確的平移方法是（ ） (A)先向下移動 1 格，再向左移動 1格 (B)先向下移動 1 格，再向左移動 2格 (C)先向下移動 2 格，再向左移動 1格 (D)先向下移動 2 格，再向左移動 2格 圖 8 圖 9（ 1） 圖 9（ 2） 二 、填空題（每小題 4分，共 40分） 11如圖 1所示，如果 DEAB ，那么 A+_=180 ，或 B+_=180 ，根據(jù)是 _；如果 CED=FDE ，那么 _ 根據(jù)是 _ 12如圖 2 所示，一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同，即拐彎前、 后的兩條路 平行，若第一次拐角是 150 ，則第二次拐角為 _ DCB A（ 1） (2 (3) (4) 13如圖 3所示， ABCD ， D=80 ， CAD:BAC=3:2 ，則 CAD=_ ， ACD=_ 14在平移過程中，平移后的圖形與原來的圖形 _和 _都相同， 因 此對應(yīng)線段和對應(yīng)角都 _ 15.觀察如圖所示的三棱柱 . ） （ 1）用符號表示下列線段的位置關(guān)系： AC CC1 ,BC B1C1 ； A1B1C1 可看作是把 ABC 而得到的 . 16如圖 4， ABCD ，直線 EF分別交 AB、 CD于點(diǎn) E、 F， ED平分 BEF 若 1=68 ，則 2的度數(shù)是 17如圖 5所示，長方體中，平移后能得到棱 AA1的棱有 _ 18小明的一本書一共有 104頁， 在這 104頁的頁碼中有兩個數(shù)碼的，并且這兩個數(shù) 碼經(jīng)過平移其中一個能得到另一個，則這樣的頁共有 _頁 A1 A B C B1 C1 FEDCBA21D1C1B1A1CBA D（ 5） 19一手扶電梯向上的傳送速度為每分鐘 20m ，小紅以每分鐘 16m 的速度通過電梯上樓，如果小紅用了 15秒到達(dá)樓上，那么這部電梯的長為 _m 20.如圖，直線 AB、 CD 相交于點(diǎn) E ,DF AB，若 AEC=1000，則 D的度數(shù)等于 . 三 解答題 21 （本題 8分） 如圖所示， ADBC ， 1=78 ， 2=40 ，求 ADC 的度數(shù) DCBA1222 （本題 8 分） 如圖所示， ABC D， ADBC ， A 的 2 倍與 C 的 3 倍互補(bǔ)，求 A 和 D的度數(shù) D CBA23.（本題 9分）如圖，這個圖形的周長為多少？ 24 （本題 10分） 如圖所示， 1=72 ， 2=72 ， 3=60 ，求 4 的度數(shù) b a341225 （本題 10 分） 如圖所示， ABC 平移得到 DEF ，寫出圖中所有相等的線段、角，以及平行的線段 A B C D E F 6cm 4cm 26 （本題 12 分） 如圖所示，已知 ABCD ，分別探索下列四個圖形中 P 與 A ， C 的關(guān)系， 請你 從所得的四個關(guān)系中任選一個加以說明 PDCBAPDCBA27.（本題 13分） 圖形的操作過程 (本題中四個矩形的 水平方向的邊長為 a，豎直方向的邊長 b) 在圖甲中，將線段 21AA 向右平移 1 個單位得到 21BB ，得到封閉圖形 21AA 21BB (即陰影部分 )； 在圖乙中， 將折線 321 AAA 向右平移 1 個單位得到 321 BBB ，得到封閉圖形321 AAA 321 BBB(即陰影部分 )； (1)在圖丙中，請你類似的畫一條有兩個折點(diǎn)的折線，同樣向右平移一個單位，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影； (2)請你分別寫出上述三個圖形中陰影部分的面積 : 1S _； 2S _； 3S _ (3)聯(lián)想與探索 :如圖丁，在一個矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路 (小路任 何地方的水平寬度都是 1個單位 )，請你猜想空白部分表示的草地面積是多少 ?并說明你猜想的正確性 A1 A2 B1 B2 甲 A1 A2 B1 B2 乙 A3B3丙 丁 草地 草地 7.2.2 三角形的外角 主備人：張鳳霞 審核人：史衛(wèi)民 時間： 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能 1、了解三角形的外角。 2、知道三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和， 一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。 3、學(xué)會運(yùn)用簡單的說理來計算三角形相關(guān)的角。 過程與方法 : 培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和觀察總結(jié)能力 情感態(tài)度與價值觀 在學(xué)習(xí)過程中體驗自動探究的成功與快樂 教學(xué)重點(diǎn)： 三角形外角的性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算時能準(zhǔn)確地推理。 導(dǎo)學(xué) 過程： 一、復(fù)習(xí)引入 什么是三角形的內(nèi)角？三角形的內(nèi)角和定理的內(nèi)容是什么？ 二、探究三角形外角的概念和性質(zhì)。 1、探究三角形外角的概念 A B C F D E 教師布置學(xué)生自學(xué)教材 74頁中間一段話的內(nèi)容，然后完成以下問題： （ 1）舉例說明什么是三角形的外角（上黑板畫圖說明） （ 2）如圖： ADB, BPC, BDC, DPC分別是哪個三角形的外角 2、探究三角形外角的性質(zhì)。 教師學(xué)生自學(xué)教材 74頁探究的內(nèi)容，然后同 學(xué)間進(jìn)行交流、討論，并歸納三角形的外角有什么性質(zhì)，并提出以下問題： 你能否用證明的方法說明你歸納的性質(zhì)？ 讓學(xué)生先自己去嘗試說一說，互相討論交流。然后抽學(xué)生發(fā)言，師生共同糾正過程中的不當(dāng)之處，并歸納總結(jié)出結(jié)論： （ 1）、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。 （ 2）、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。 三、鞏固應(yīng)用 例：如圖， BAE, CBF, ACD 是 ABC 的三個外角，它們的和是多少？ (教師出示教材例 2，先讓學(xué)生觀察，討論，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流，解決，然后抽學(xué)生發(fā)言，師生 共同解決，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。然后師生共同寫出規(guī)范的解答過程。 ) 例題處理完成以后，教師需要對方法、思路做總結(jié)性的講解，教給學(xué)生解決問題的思路與方法。 四、練習(xí)與小結(jié) P A B C D A B C D 3 2 1 4 A B C D 第 1題圖 第 2題圖 A B C D F 第 3題圖 練習(xí)：教材練習(xí) :教材第 75 頁練習(xí)題 備選補(bǔ)充練習(xí)： 1、如圖，在 ABC中， D是 BC邊上一點(diǎn)， 1= 2， 3= 4， BAC=63，求 DAC的度數(shù)。 2、如圖， B=45， A=30 , C=45 ,求 ADC的度數(shù)。 3、如圖， D 是 ABC 中 BC 邊的延長線上一點(diǎn)，點(diǎn) E 在 CA 的延長線上，試判斷 ACD與 AFE的大 小。 小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲 教師引導(dǎo)學(xué)生從三角形外角的定義，性質(zhì)以及解決問題的方法思路等方面進(jìn)行小結(jié)。 五，布置作業(yè) 教材第 76頁習(xí)題 7.2 第 3， 5， 6， 8題，選做題：第 10題 7.3.1 多邊形 主備人：張鳳霞 審核人：史衛(wèi)民 時間： 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能 了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念。 過程與方法 : 通過對多邊形概念的探究，使學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。 情感態(tài)度與價值觀 通過對多邊形的學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)： 多邊形及有關(guān)概念。 教學(xué)難點(diǎn)： 區(qū)分凸凹多邊形 導(dǎo)學(xué) 過程： 一、復(fù)習(xí)引入 1、什么是三角形，什么是三角形的邊、內(nèi)角？ 2、前 面我們已經(jīng)研究過三角形的有關(guān)概念 ,性質(zhì) ,那么邊數(shù)大于三的多邊形的概念和性質(zhì)是什么呢 ?它們和三角形中的有關(guān)概念和性質(zhì)是否有相似之處呢 ?讓我們一起來探究一下 二、探究多邊形的有關(guān)概念 1、學(xué)生觀察教材 79頁的圖 7.3.1，它們是由哪些基本圖形組成 A B C D E 1 A B C D E 的？ （學(xué)生觀察圖片，并進(jìn)行討論、交流后，抽學(xué)生發(fā)言） 2、你能說出生活中的多邊形嗎？ 3、教師講解多邊形的有關(guān) 概念。 （ 1）多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形按組成多邊形的線段的條數(shù)分為三角形，四邊形，五邊形如果一個多邊形由 n條線段組成，那么這個多邊形叫做 n邊形（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形） 對概念的認(rèn)識上，要讓學(xué)生認(rèn)識到“在平面內(nèi)”這一點(diǎn)，三角形的概念中是沒有這四個字的，這里多了幾個字，想一想這是為什么？ （ 2）多邊形的內(nèi)角和外角： 多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角 如圖： A、 B、 C、 D、 E是五邊形ABCDE的內(nèi)角， 1是 ABCDE是五邊形 ABCDE 的一個外角。 三、探究多邊形的對角線的條數(shù) 1、學(xué)生閱讀教材第 80頁第一自然段，理解多邊形的對角線的定義。 2、教師提出問題：三角形有幾條對角線，四邊形呢？五邊形，六邊形， n 邊形呢？ 先由學(xué)生自己動手操作，交流討論，然后抽學(xué)生回答，師生共同歸納多邊形對角線的條數(shù)：2 )3( nnn四、凸、凹多邊形的概念及正多邊形的概念 1、先讓學(xué)生閱讀教材第 80 頁第二自然段的內(nèi)容，然后教師講解凸、凹多邊形的概念。強(qiáng)調(diào)凸、凹多 邊形的概念區(qū)別，教師畫幾個多邊形讓學(xué)生進(jìn)行凸、凹多邊形的區(qū)分。 2、正多邊形的概念 各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形 五、練習(xí)： 1、教材第 81 頁練習(xí)第 1、 2 題。 2、判斷題 （ 1）由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形（ ） （ 2）由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形（ ） （ 3）在同一平面內(nèi)，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形（ ） 六、課堂小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的相關(guān)概念。 七、布置作業(yè)：教材第 84 頁習(xí)題 7.3 第 1 題。 達(dá)標(biāo)測試 ： 1、已知一個多邊形的對角線的條數(shù)是其邊數(shù)的 3 倍，求這個多邊形的邊數(shù)。 2今年寒假，實(shí)驗中學(xué)安排全校師生假期進(jìn)行社會實(shí)踐活動，將每班分成 3 個組，每組派一名教師作為指導(dǎo)老師，為了加強(qiáng)同學(xué)間的協(xié)作，學(xué)校要求各班每兩人之間（包括指導(dǎo)老師）每周至少通一次電話，現(xiàn)知八年級五班共有學(xué)生 50 名，那么該班師生之間每周至少要通幾次電話？ 3、如圖（ 2）， O 為四邊形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，連接 OA、 OB、 OC、 OD 可以得幾個三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？ 4、如圖（ 3）， O 在五邊形 ABCDE 的 AB 上，連接 OC、 OD、 OE，可以得到幾個三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？ 5、如圖（ 4），過 A 作六邊形 ABCDEF 的對角線，可以得到幾個三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？ 7.3.2 多邊形的內(nèi)角和 主備人：李紅梅 審核人：史衛(wèi)民 時間： 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能 1、掌握多邊形外角和及內(nèi)角和公式。 2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。 過程與方法 : 1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程 ，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和語言表達(dá)能力，掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。 2、通過探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。 情感態(tài)度與價值觀 通過學(xué)生間交流、探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)： 探索多邊形內(nèi)角和公式及外角和。 教學(xué)難點(diǎn)： 如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形的方法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和。 導(dǎo)學(xué) 過程： 一、復(fù)習(xí)引入 1、提出問題：你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？ 2、引入課題：你想知道任意一個多邊形的內(nèi)角和嗎？今天我們就來進(jìn)一步探討多邊形的內(nèi)角和。 二、探究多邊形的內(nèi)角和 1、判斷下列圖形，從多邊形上任取一頂點(diǎn) c，作對角線，判斷分成三角形的個數(shù)。 邊形 邊形 邊形 2、 從多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引多少條對角 線？他們將多邊形分成多少個三角形？總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會得到什么樣的結(jié)論？ 3、 把一個五邊形分成幾個三角形，還有其他的分法嗎？ 總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式 一般的，從 n 邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引 _條對角線，他們將 n 邊形分為 _個三角形， n 邊形的內(nèi)角和等于 180 _。 三、鞏固應(yīng)用 例 1、已知四邊形 ABCD， A+ C=180，求 B+ D=？ 例 2、求 20 邊形的內(nèi)角和度數(shù)。 四、探索多邊形的外角和 問題 1：小明家有一張六邊形的地毯，小明繞各頂點(diǎn)走了一圈，回到起點(diǎn) A，并面對他出發(fā)時的方向 ，他的身體轉(zhuǎn)動了多少度 / 例 3：如圖，在六邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？ 分析：（ 1）任何一個外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系？ （ 2）六邊形的六個外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少？ （ 3）上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？ 問題 2： 如果將例中六邊形換成 n 邊（ n 3） ,可以得到同樣的結(jié)果嗎？ 也可以理解為：從多邊形的一個頂點(diǎn) A 點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時的方向。由于在這個運(yùn)動過程中身體共轉(zhuǎn)動了一周，也就是說所 轉(zhuǎn)的各個角的和等于一個 _角。所以多邊形的外角和等于 _ 。 結(jié)論：多邊形的外角和 = _。 五、學(xué)生練習(xí)：教材第 83 頁練習(xí)第 1、 2、 3 題。 補(bǔ)充練習(xí)： 1、小明有一個設(shè)想： 2008 年奧運(yùn)會在北京召開，他想設(shè)計一個內(nèi)角和 2008的多邊形圖案，他的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？ 2、一個多邊形的內(nèi)角和與它的一個外角的度數(shù)之和是 1350，求這個多邊形的邊數(shù)。 六、課堂小結(jié)： 本節(jié)課你有哪些收獲？ (n 邊形的內(nèi)角和公式、外角和 ) 七、布置作業(yè)： 教材 P84：習(xí)題 7.3 的 第 2、 4、 5、 6、 7 題 7.4 課題學(xué)習(xí) 鑲嵌 主備人：劉伯燁 審核人：史衛(wèi)民 時間： 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能 了解平面圖形鑲嵌的條件，會用一個三角形、四邊形、正六邊形平面鑲嵌，形成美麗的圖案，積累一定的審美體驗。 過程與方法 : 由多邊形的內(nèi)角和公式說明三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面 觀察常見的地板磚密鋪，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識技能解決平面鑲嵌的條件，增強(qiáng)應(yīng)用意識。 情感態(tài)度與價值觀 平面鑲嵌是體現(xiàn)多邊形在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用價值的一個方面，通過探索多邊形平面圖形的鑲嵌并且欣賞美麗圖案，從 而感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)： 利用多邊形進(jìn)行鑲嵌。 教學(xué)難點(diǎn)： 哪些正多邊形能夠組合進(jìn)行鑲嵌。 教學(xué)準(zhǔn)備： 學(xué)生事先準(zhǔn)備好若干相同的正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形，若個相同的任意三角形，四邊形 導(dǎo)學(xué) 過程： 一、引入課題 學(xué)生觀察教材第 87 頁的圖片 7.4-1 和圖 7.4-2，教師指出：用地磚鋪地，用瓷磚貼墻，都要求磚與磚嚴(yán)絲合縫，不留空隙，把地面或墻面全部覆蓋，從數(shù)學(xué)角度去分析，這些工作就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做多邊形覆蓋平面（或平面鑲嵌）的 問題。 二、分組進(jìn)行探究操作 1、嘗試用手中的 正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形進(jìn)行平面鑲嵌。 2、用正三角形與正方形鑲嵌成一個平面圖案，用正三角形與正六邊形鑲嵌成一個平面圖案。 3、用任意三角形或任意四邊形鑲嵌成一個平面圖案。 學(xué)生動手操作，教師巡回指導(dǎo)，對不同的拼圖方法給予肯定。 三、關(guān)于鑲嵌的歸納 1、鑲嵌，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項探究性活動，主要有以下兩個方面的原因： （ 1）如果用“數(shù)學(xué)的眼光”觀察事物，那么用正方形的地磚鋪地，就是“正方形”這種幾何圖形可以無縫隙、不重疊地拼合。 （ 2）“幾何“中研究圖 形性質(zhì)時，也常常要把圖形拼合。比如，兩個全等的直角三角形可以拼合成一個等腰三角形，或一個矩形，或一個平行四邊形；又如，六個全等的等邊三角形可以拼合成一個正六邊形，四個全等的等邊三角形可以拼合成一個較大的等邊三角形等。 2、各種平面圖形能作“平面鑲嵌”的必備條件，是圖形拼合后同一個頂點(diǎn)的若干個角的和恰好等于 360。 （ 1）用同一種正多邊形鑲嵌，只要正多邊形內(nèi)角的度數(shù)整除 360，這種正多邊形就能作平面鑲嵌。比如正三角形、正方形、正六邊形能作平面鑲嵌，而正五邊形、正七邊形、正八邊形、正九邊形、的內(nèi)角的度數(shù) 都不能整除 360，所以這些正多邊形都不能鑲嵌。 （ 2）用 正三角形與正方形可以進(jìn)行鑲嵌， 用 正三角形與正六邊形可以進(jìn)行鑲嵌， 用 正六邊形與正方形不能進(jìn)行鑲嵌 （ 3）用一種任意相同的若干三角形或四邊形可以進(jìn)行鑲嵌。 三角形單元測試題 主備人：康春雨 審核人：史衛(wèi)民 時間： 一 . 選擇題。（每題 3分，共 30 分） 1、 下列長度的三條線段中，能組成三角形的是 （ ） A、 3cm， 5cm ， 8cm B、 8cm， 8cm， 18cm C、 0.1cm， 0.1cm， 0.1cm D、 3cm， 40cm， 8cm 2、 裝飾大世界出售下列形狀的地磚：正方形；長方形；正五邊形；正六邊形。若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選用的地磚共有（ ） A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種 3、 若一個三角形的三邊長是三個連續(xù)的自然數(shù)，其周長 m 滿足 2210 m ，則這樣的三角形有（ ） A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個 4、一個多邊形內(nèi)角和是 10800，則這個多邊形的邊數(shù)為 （ ） A、 6 B、 7 C、 8 D、 9 5、已知，如圖， AB CD， A=70， B=40，則 ACD=（ ） A、 55 B、 70 C、 40 D、 110 第 第 5題圖 D C B A 班級：姓名：學(xué)號 6、如圖所 示，已知 ABC為直角三角形， B=90， 若沿圖中虛線剪去 B， 則 1+ 2 等于（ ） A、 90 B、 135 C、 270 D、 315 7、 如圖所示，在 ABC中， CD、 BE分別是 AB、 AC邊上的高，并且 CD、 BE交于，點(diǎn) P，若 A=500 ，則 BPC等于（ ） A、 90 B、 130 C、 270 D、 315 8、 如圖，點(diǎn) O是 ABC內(nèi)一點(diǎn)， A=80， 1=15， 2=40，則 BOC等于（ ） A. 95 B. 120 C. 135 D. 無法確定 9、在 ABC中， D， E 分別為 BC上兩點(diǎn)，且 BD=DE=EC,則圖中面積相等的三角形有（ ） A.4對 B.5對 C.6對 D.7對 AD CB E222 1111110、 .觀察圖和所給表格中的數(shù)據(jù)后回答： 梯形個數(shù) 1 2 3 4 第 7 題圖 第 6 題圖 _ 1 _ 2_ B _ C _ A_ O 第 8 題圖 第 9 題圖 第 10 題圖 FDECAB圖形周長 5 8 11 14 當(dāng)梯形的個數(shù)為 n時，圖形周長為（ ） A.3n B.3n+1 C.3n+2 D.3n+3 二、選擇題（每小題 3分，共 30 分） 11、已知 a、 b、 c是三角形的三邊長，化簡： |a b c| |a b-c|=_。 12等腰三角形的兩邊的長分別為 2cm和 7cm，則三角形的周長是 . 13、 在下列條件中： A+ B= C， A B C=1 2 3， A=90 B， A= B= C中 ，能確定 ABC是直角三角形的條件有 14、 如圖 ， 1 2 3 4的值為 15. 如圖，若 A 70， ABD 120，則 ACE 16、如圖， AB CD， BAE= DCE=45，則 E= 17、一個多邊形截去一個角后，所形成的一個新多邊形的內(nèi)角和為 2520，則原多邊形是 18、若三角形的兩條邊長分別為 6cm和 8cm，且第三邊的 邊長為偶數(shù)，則第三邊長為 。 19、如圖， ABC中， A=40， B=72， 第 15 題 圖 1 2 3 4 第 14 題圖 B 第 15 題圖 第 16 題圖 E A C D 第 19 題圖 A B C D E F CE平分 ACB， CD AB于 D， DF CE， 則 CDF=_度 20、如圖，則 A B C D E F _ 三、解答下列各題 (每小題 8分，共 40分 ) 21如圖， ABC中， A=40 , B=72 ,CE平分 ACB， CD AB 于 D,DF CE于 F,求 CDF的度數(shù)。 22、如圖在 ABC， AD 是高線， AE、 BF 是角平分線，它們相交于點(diǎn) O， BAC=50， C=70 ,求 DAC 與 BOA 的度數(shù)。 23 如圖， ABC中， A=36， ABC=40， BE平分 ABC， E=18。 CE平分 ACD嗎？請說明理由。 第 20 題圖 A E B D C O F C A B D E F 24如圖， AD是 ABC 的角平分線。 DE AC,DE 交 AB 于 E。DF AB,DF 交 AC 于 F。圖中 1 與 2 有什么關(guān)系？請說明理由。 25、 探究 （ 1）如圖 1 2 與 B C 有什么關(guān)系？為什么？ （ 2）把圖 ABC 沿 DE 折疊，得到圖，填空： 1 2_ B C(填“”“”“ =” )，當(dāng) A 40時， B C 1 2 _ （ 3）如圖，是由圖的 ABC 沿 DE 折疊得到的，如果 A 30，則 x y 360（ B C 1 2） 360 , 猜想 BDA CEA 與 A 的關(guān)系為 12ADCBE12ADCBEyxADCBEAB CDFE1 2圖 圖 圖 第二課時 二元一次方程組的解法 代入消元法 主備人：謝建華 審核人：史衛(wèi)民 時間： 教學(xué)內(nèi)容 人教版七年級下第八章二元一次方程組第二節(jié) 教學(xué)目標(biāo) 1、 會用代入法解二元一次方程組 2、 初步體會解二元一次方程組的基本思想 消元 3、 通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探索精神 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組 難點(diǎn)：探索如何用代入法將二元轉(zhuǎn)化為一元的消元過程 導(dǎo)學(xué) 過程 一、 提出問題，探究方法 問題： 籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一 場得 2分，負(fù)一場得一分，某隊想在全部 22場比賽中得到 40分，這個隊勝 負(fù)場數(shù)分別是多少？ 法一：可列一元一次方程來解 法二：可列二元一次方程組來解 解 :設(shè)這個隊勝了 x場， 解：設(shè)這個隊勝場數(shù)分別為 x場， 則負(fù)了（ 22-x）場，由題意的得 負(fù)了 y場，由題意得 2x+（ 22-x） =40（以下略） xy 22 40222yxyx 這里所用的是是將未知數(shù)的個數(shù)有多化少，逐一解決的想 法 消元思想。具體是由 x+y=22得 y=22-x,再把 y=22-x代人 2x+y=40得 2x+（ 22-x） =40，這樣就消掉了一個未知數(shù) y，把原來的二元一次方程組就化為了我們熟悉的一元一次方程，這就是代入消元法，簡稱代入法 關(guān)鍵：用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一未知數(shù) 練習(xí)：用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一未知數(shù) （ 1） 5x-3y=x+2y (2)2(3y-3)=6x+4 (3) 1223 yx（ 4） 24741 yx二、 代入法解二元一次方程 組的一般步驟 )2(402)1(22yxyx 解：由（ 1）得 y=22-x (3) 。 選擇變形 把（ 3）代入（ 2）得 2x+(22-x)=40 。 代入消元 解得 x=18 。 解一元方程 把 x=18代入（ 3） 得 y=4 。 返代求值 418yx 。 規(guī)范寫解 師生一