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通州區(qū)金北學(xué)?！拔宀綄?dǎo)學(xué)式”高效課堂八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 2014-03-15題目：梯形（1）主備：莊周燕 審核：袁少忠導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念；能說出并證明等腰梯形的兩個性質(zhì)；等腰梯形同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等2、會運用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計算3、通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想導(dǎo)學(xué)過程：【自主學(xué)習(xí)】下面的兩幅圖中有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同特點？（見課件）梯形定義：（強調(diào)：梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系；上、下底的概念是由底的長短來定義的，而并不是指位置來說的）（1） 一些基本概念（如圖）：底、腰、高底：_（較短的底叫上底，較長的底叫下底）腰：_高：_練習(xí)：下列圖形哪些是梯形 (見課件)（2） （3） 比較梯形和平行四邊形有什么共同點和不同點？【合作探究】 問題1：請?zhí)砑虞o助線將剛才所講的兩種特殊梯形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的幾何圖形（如直角三角形、等腰三角形、平行四邊形、矩形等） 問題2：你能否通過添一個三角形，把這兩個等腰梯形補成一個三角形或者一個平行四邊形？梯形問題中經(jīng)常用到的輔助線還有：問題3：探索等腰梯形的性質(zhì)： 給你一個等腰梯形（1）你能說明等腰梯形是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸在哪里？ （2）圖中有哪些角相等？（3）AC、BD是梯形ABCD的對角線，對角線相等嗎？命題1：_已知：_求證：_命題2：_已知：_求證：_【精講點拔】例1：如圖，延長等腰梯形ABCD的兩腰BA與CD相交于點E，試說明EBC和EAD都是等腰三角形 。例2：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的長。 【自主評價】1、判斷題： （1）一組對邊平行的四邊形是梯形 ( ) （2）一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形 ( ) （3）等腰梯形的兩個底角相等. ( ) （4）等腰梯形的對角線相等. ( )2、填空題: (1)已知等腰梯形的一個銳角等于7

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