2015-2016學年八年級下數(shù)學第十章分式檢測試卷及答案

1 2015年第二學期 八年級數(shù)學第 十 章檢測卷 (滿分： 100 分 時間： 90 分 鐘 ) 一、選擇題 (每題 2 分，共 20 分 ) 1. (2015金華 )要使分式 12x有意義，則 x 的取值范圍是 ( ) A. 2x B. 2x C. 2x D. 2x 2. (2014畢節(jié) )若分式 2 11的值為零，則 x 的值為 （ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 3. 下列分式中，屬于最簡分式的是 ( ) A. 4222 1 C. 211 D. 1 1 4. 如果把分式 2的 x 和 y 都擴大為原來的 5 倍，那么分式的值 ( ) A. 擴大為原來的 5 倍 B. 擴大為原來的 10 倍 C. 不變 D. 縮小為原來的 15倍 5. 化簡 2()a b的結果是 ( ) A. B. C. 1. 1. (2015益陽 )下列等式成立的是 ( ) A. 1 2 3a b a bB. 212a b a bC. 2ab b a b D. b a b 7. (2015常德 )分式方程 23 122的解為 ( ) A. 1x B. 2x C. 13xD. 0x 8 （ 2015泰安）化簡：（ a+ ）（ 1 ）的結果等于（ ） A a 2 B a+2 C D 9 .(2015荊州 )若關于 1 2 的解為非負數(shù)，則 ） A m 1 B m 1 C m 1 且 m1 D m 1 且 m1 10. (2015烏魯木齊 )九年級學生去距學校 10 博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了 20 ，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達 倍，求騎車學生的速度 x 2 ( ) 0 1230 2020 1230 202二、填空題 (每題 2 分，共 20 分 ) 11. 代數(shù)式 13x在實數(shù)范圍內無意義，則 x . 12. (2014 遵義 )，計算 111的結果是 . 13. 分式21 , ()x m n 和 1()y n m 的最簡公分母是 . 14. (2015包頭 )化簡 : 22 1 1()= . 15. (2014天水 )若關于 x 的方程 1 101 有增根，則 a 的值為 . 16. (2015河北 )若 20，則 222 的值為 . 17. 小華從家到學校每小時走 m 千米，從學校返回家里每小時走 n 千米，則他往返家里和學校的平均速度是 千米 /時 . 18. 已知 a 、 b 為實數(shù)，且 1，設11， 11，則 P Q (填“ ”“ ”或“ =” ). 19. 某電子元件廠準備生產(chǎn) 4 600 個電子元件，甲車間單獨生產(chǎn)了一半后，由于 要盡快投入市場，乙車間也加入該電子元件的生產(chǎn) . 3倍，結果用 33 天完成任務，則甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個 ?在這個問題中，設甲車間每天生產(chǎn)電子元件 x 個，根據(jù)題意可列方程為 . 20. 已知 2 2 22 2 3 3 4 42 2 , 3 3 , 4 43 8 1 5 1 5 若 299 (a 、 b 為正整數(shù) )，則 . 三、解答題 (共 60 分 ) 21. ( 8 分 )計算 : (1) (2015佛山 ) 22824 ; (2) 2 2 21 1 2()2 4 4 2x x x x x x . 22. ( 8 分 )解方程 : (1) 11322; (2) (2015 寧夏 )221111 . 3 23. (10 分 ) (1)已知222 、 2222,用“ +”或“一”號連接 M 、 N ，有三種不同的形式 : 、 、 ，請你任選其中一種進行計算，并化簡求值，其中 : 5 : 2. (2) (2015嘉興 )小明解方程 121的過程如圖 . 第 21 題 請指出他解答過程中的錯誤，并 寫 出正確的解答過程 . 24 (5 分 )(2015安徽 )先化簡，再求值： 1 11 a 1 a ，其中 a1 2 25. (10 分 )(2015濟南 )濟南與北京兩地相距 480 坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h 到達，已知高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的 3 倍 解 :方程兩邊同乘 x ,得 1 ( 2) 1x 去括號，得 1 2 1x 合并同類項，得 11x 移項，得 2x 解得 2x 原 方程的解為 : 2x 4 26.(10 分 )某商場計劃購進冰箱、彩電進行銷售，相關信息如下表 : 進價 /(元 /臺 ) 售價 /(元 /臺 ) 冰箱 a 2 500 彩電 400a 2 000 (1)若商場用 80 000 元購進冰箱的數(shù)量與用 64 000 元購進彩電的數(shù)量相等，求表中 a 的值 . (2)為了滿足市場需求，商場決定用不超過 9 萬元采購冰箱、彩電共 50 臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的 56. 該商場有 哪幾種進貨方式 ? 若該商場將購進的冰箱、彩電全部售出，獲得的利潤為 W 元，請用所學的函數(shù)知識求出 W 的最大值 . 27.(10 分 )閱讀材料，回答下面的問題 : 在數(shù)學學習過程中，通常是利用已有的知識與經(jīng)驗，通過對研究對象進行觀察、實驗、推 理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，揭示研究對象的本質特征 底數(shù)冪的乘法法則”過程中，利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結合律，可由“特殊”抽象概括出“一般”，具體如下 : 2 3 5 3 4 7 2 6 82 2 2 , 2 2 2 , 2 2 2 2 2m n m n m n m na a a (m 、 n 都是正整數(shù) ). 現(xiàn)已知下列不等式 : 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 4, , ,3 3 1 3 3 2 3 3 3 3 3 4 (1)用 a 、 b 、 c ( ,0a b c c )之間的一個數(shù)學表達式，歸納出所給不等式之間關系的一般規(guī)律，并驗證 ; (2)試用 (1)中歸納的數(shù)學表達式 若 糖水里含有 n 克糖，再加入 k 克糖 (仍不飽和 )，則糖水更甜了 . 5 參考答案 一、 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C B C A B D C 二、 11. =3 12. 1 13. )(2 或 )(2 1411 1 16231718 = 19 0 02 3 0 0 720 三、 21. (1) 22x(2) x2122. (1) 2x 是原方程的增根，所以原方程無解 (2) 2x 23. (1)答案不唯 一，如 =yx ,當 : 5 : 2時，原式 =37(2)小明的解法有三處錯誤，步驟去分母有誤；步驟去括號有誤；步驟少檢驗 . 原方程的解為23原式 =（ ） = = ， 當 a= 時，原式 = 1 25. 高鐵列車的平均行駛速度是 240k