日照市莒縣2015-2016學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 14 頁） 2015年山東省日照市莒縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 12小題， 1小題 3分， 9分，共 40分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上） 1如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（ ） A B C D 2下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（ ） A 2 B C 2016 D 3如圖，點 M 表示的數(shù)是（ ） A 我們經(jīng)常看到不文明踩踏草坪的現(xiàn)象，更令人痛心的是草坪是被踩出一條條直線的小路，用幾何知識解釋其道理正確的是（ ） A兩點確定一條直線 B兩點之間線段最短 C垂線段最短 D三角形兩邊之和大于第三邊 5某市地鐵一號與地鐵二號線接通后，該市交通通行和轉(zhuǎn)換能力成倍增長，該工程投資預(yù)算約為 930000 萬元，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 05 萬元 B 06 萬元 C 06 萬元 D 04 萬元 6已知 A=75，則 A 的補角等于（ ） A 125 B 105 C 15 D 95 7多項式 2 3次 數(shù)及最高此項的系數(shù)分別是（ ） A 2， 3 B 3， 4 C 3， 4 D 3， 3 8兩件商品都賣 50 元，其中一件虧本 10%，另一件贏利 20%，則兩件商品賣出后（ ） 第 2 頁（共 14 頁） A贏利 元 B虧本 10 元 C贏利 15 元 D不贏不虧 9按下面的程序計算，若開始輸入的值為 10，最后輸出的結(jié)果為（ ）A 10 B 51 C 256 D 1281 10若（ m+3） x|m| 2 8=2 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 m 的值是（ ） A 3 B 3 C 3 D不能確定 11如圖所示，線段 0， M 為線段 中點， C 為線段 中點， N 為線段 ，線段 長（ ） A 2 B 3 D 2某中學(xué)女宿舍有 6 人間和 4 人間，七年級共 48 名女同學(xué)住宿，宿舍恰巧注滿（宿舍沒有空床）的分配方案有幾種（ ） A 2 種 B 3 種 C 4 種 D 5 種 二、填空題：（本大題共 4小題， 共 16分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡規(guī)定位置處，每小題填對得 4分。） 13已知 6一個六次單項式，則 m+2 的值 14實數(shù) a， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡： |a b| |b a|+a= 15關(guān)于 x， y 的二元一次方程組 的解也是二元一次方程 4x+2y=9 的解，則 k 的值是 16如果（ |k| 3） k 3） 2 是關(guān)于 x 的 二次多項式，則 k 的值是 三、解答題：（本大題共 6題，共 64分，解答時要把答案寫在答題卡相應(yīng)位置處，要寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟。） 17（ 1）計算： 3（ 2） 2 | 4| 6 第 3 頁（共 14 頁） （ 2）先化簡，再求值： x 2（ 2y（ 2，其中 x=2， y= 4 18解方程： （ 1） 2x（ x 5） =3 （ 2） 1=2 19閱讀材料：喜歡看書的劉翔在看一本數(shù)學(xué)課外讀物，發(fā)現(xiàn)一種解二元一次方程組的方法叫 “整體代換 ”法：例：解方程組 解：將方程 變形： 4x+6y+y=3，即 2（ 2x+3y） +y=3 把方程 代入 得 21+y=3， y=1 把 y=1 代入 得， x= 1， 方程組的解為 請你模仿這種方法，解下面方程組： 20如圖所示， 平分線， 平分線 （ 1）若 20，則 多少度？ （ 2）若 5， 5，則 多少度？ 21新華購物中心新購進籃球和排球共 30 個，進價和售價如表，全部銷售完后共獲利潤 510元 籃球 排球 進價（元 /個） 95 80 售價（元 /個） 110 100 （ 1）購進籃球和排球各多少個？ （ 2）銷售 8 個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？ 第 4 頁（共 14 頁） 22周六媽媽從新世紀(jì)購物回來， 5 斤蘑菇和 1 斤牛肉共 40 元，媽媽嘮叨： “上周也是買同樣多才花了 35 元，價格上漲太厲害了 ”在看書的爸爸： “剛才聽老張說蘑菇單價上漲 40%，牛肉單價上漲 10%”，在學(xué)習(xí)的小強想應(yīng)該怎樣通過列方程（組）求解今天蘑菇、牛肉的單價呢？請聰明的你幫小強解決這個問題 第 5 頁（共 14 頁） 2015年山東省日照市莒縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12小題， 1小題 3分， 9分，共 40分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上） 1如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（ ） A B C D 【考點】 點、線、面、體 【分析】 根據(jù)半圓旋轉(zhuǎn)得到的圖形是球，可得答案 【解答】 解：由半圓旋轉(zhuǎn)，得球， 故選： C 【點評】 本題考查了點、線、面、體，利用了圖形的旋轉(zhuǎn) 2下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（ ） A 2 B C 2016 D 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】 解： A、 2 的相反數(shù)是 2，故 A 不符合題意； B、 的相反數(shù)是 ，故 B 不符合題意； C、 2016 的相反數(shù)是 2016，故 C 符合題意； D、 的相反數(shù)是 ，故 D 不符合題意； 故選： C 【點評】 本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上符號就是這個數(shù)的相反數(shù) 3如圖，點 M 表示的數(shù)是（ ） A 6 頁（共 14 頁） 【考點】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸可以得到點 M 表示數(shù)是多少，本題得以解決 【解答】 解：由數(shù)軸可得，點 M 表示的數(shù)是 故選 D 【點評】 本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題 4我們經(jīng)常看到不文明踩踏草坪的現(xiàn)象，更令人痛心的是草坪是被踩出一條條直線的小路，用幾何知識解釋其道理正確的是（ ） A兩點確定一條直線 B兩點之間線段最短 C垂線段最短 D三角形兩邊之和大于第三邊 【考點】 線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短 【 分析】 根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短進行解答 【解答】 解：我們經(jīng)?？吹讲晃拿鞑忍げ萜旱默F(xiàn)象，更令人痛心的是草坪是被踩出一條條直線的小路，用幾何知識是兩點之間線段最短， 故選： C 【點評】 此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短 5某市地鐵一號與地鐵二號線接通后，該市交通通行和轉(zhuǎn)換能力成倍增長，該工程投資預(yù)算約為 930000 萬元，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 05 萬元 B 06 萬元 C 06 萬元 D 04 萬元 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表 示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解：將 930000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 05 故選 A 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 6已知 A=75，則 A 的補角等于（ ） A 125 B 105 C 15 D 95 【考點】 余角和補角 【分析】 根據(jù)補角的定義求解即可 【解答】 解： A 的補角 =180 A=180 75=105 故選： B 【點評】 本題主要考查的是補角的定義，掌握補角的定義是解題的關(guān)鍵 7多項式 2 3次數(shù)及最高此項的系數(shù)分別是（ ） A 2， 3 B 3， 4 C 3， 4 D 3， 3 【考點】 多項式 【分析】 根據(jù)多項式的次數(shù)，單項式的系數(shù)，即可解答 【解答】 解：多項式 2 3次數(shù)是 3，最 高項是 4數(shù)是 4， 故選： A 【點評】 本題考查了多項式，解決本題的關(guān)鍵是熟記多項式的次數(shù)和單項式的次數(shù) 第 7 頁（共 14 頁） 8兩件商品都賣 50 元，其中一件虧本 10%，另一件贏利 20%，則兩件商品賣出后（ ） A贏利 元 B虧本 10 元 C贏利 15 元 D不贏不虧 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 先根據(jù)題意設(shè)出賺錢的商品的本錢是 x 元，虧本的商品的本錢是 y 元，列出關(guān)于 x，y 的方程，求得兩件商品的本錢，再根據(jù)售價即可得出贏虧情況 【解答】 解：設(shè)賺錢 的商品的進價為 x 元，賠錢的商品的進價為 y 元， 則 x+20%x=50，解得 x= ， y 10%y=50，解得 y= ， 則 502（ + ） =100 = 元 答：兩件商品賣出后贏利 元 故選： A 【點評】 此題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解 9按下面的程序計算，若開始輸入的值為 10，最后輸出的結(jié)果為（ ）A 10 B 51 C 256 D 1281 【考點】 代數(shù)式求值 【專題】 圖表型 【分析】 將開始的值 10 輸入到 5x+1 中計算得到結(jié)果為 51，結(jié)果小于 500；將 51 代入 5x+1中計算得到結(jié)果為 256，小于 00；繼續(xù)將 256 代入 5x+1 中計算，得到結(jié)果為 1281，大于500，可得出輸出的值為 1281 【解答】 解：若輸入的值為 10，代入得： 5x+1=510+1=50+1=51 500， 此時輸入的值為 51，代入得： 5x+1=551+1=255+1=256 300， 此時輸入的值為 256，代入得： 5x+1=5256+1=1281 300， 則輸出的結(jié)果為 1281 故選 D 【點評】 本題考查了代數(shù)式求值：把滿足條件的字母的值代入代數(shù)式進行計算得到對應(yīng)的代數(shù)式的值，弄清題中的程序框圖是解本題的關(guān)鍵 第 8 頁（共 14 頁） 10若（ m+3） x|m| 2 8=2 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 m 的值是（ ） A 3 B 3 C 3 D不能確定 【考點】 一元一次方程的定義 【分析】 只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常數(shù)且 a0） 【解答】 解：由（ m+3） x|m| 2 8=2 是關(guān)于 x 的一元一次方程，得 |m| 2=1，且 m+30 解得 m=3， 故選： A 【點評】 本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是 0，這是這類題目考查的重點 11如圖所示，線段 0， M 為線段 中點， C 為線段 中點， N 為線段 ，線段 長（ ） A 2 B 3 D 考點】 兩點間的距離 【分析】 根據(jù)線段中點的定義分別求出 長，結(jié)合圖形計算即可 【解答】 解： 線段 0， M 為線段 中點， ， C 為線段 中點， M+ 故選： D 【點評】 本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的概念、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵 12某中學(xué)女宿舍有 6 人間和 4 人間，七年級共 48 名女同學(xué)住宿，宿舍恰巧注滿（宿舍沒有空床）的分配方案有幾種（ ） A 2 種 B 3 種 C 4 種 D 5 種 【考點】 二元一 次方程的應(yīng)用 【分析】 此題可以設(shè)有 x 間 6 人房間， y 間 4 人房間，根據(jù)總?cè)藬?shù) 48 人即可列出含有 x、 得這個方程的整數(shù)解即可解決問題 【解答】 解：設(shè)有 x 間 6 人房間， y 間 4 人房間，根據(jù)題意可得方程： 6x+4y=48， 方程可以變形為： y= ， 因為 x、 y 是整數(shù)，那么要保證 y 的值是整數(shù)， 48 6x 的值必須是 4 的倍數(shù)， 當(dāng) x=0 時， y=12； 當(dāng) x=2 時， y=9； 當(dāng) x=4 時， y=6； 當(dāng) x=6 時， y=3； 第 9 頁（共 14 頁） 當(dāng) x=8 時， y=0 故選 D 【 點評】 此題考查了利用不定方程的整數(shù)解解決實際問題的方法的靈活應(yīng)用，這里要注意解方程時，要考慮 x 的取值情況，這是求不定方程的整數(shù)解常用的解題方法 二、填空題：（本大題共 4小題，共 16分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡規(guī)定位置處，每小題填對得 4分。） 13已知 6一個六次單項式，則 m+2 的值 5 【考點】 單項式 【分析】 根據(jù)單項式次數(shù)的概念求解 【解答】 解：由 6一個六次單項式，可得： m+3=6， 解得： m=3， 把 m=4 代入 m+2=5 故答案為： 5 【點評】 本題考查了單項 式和多項式的知識，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù) 14實數(shù) a， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡： |a b| |b a|+a= a 【考點】 整式的加減；絕對值；實數(shù)與數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸得出 a 0 b， |a| |b|，去掉絕對值符號，合并即可 【解答】 解：從數(shù)軸可知： a 0 b， |a| |b|， |a b| |b a|+a =b a（ b a） +a =a， 故答案為： a 【點評】 本題考查了數(shù)軸、絕對值，整式的加減的應(yīng)用 ，能正確去掉絕對值符號是解此題的關(guān)鍵 15關(guān)于 x， y 的二元一次方程組 的解也是二元一次方程 4x+2y=9 的解，則 k 的值是 1 【考點】 二元一次方程組的解；二元一次方程的解 【分析】 直接利用二元一次方程組的解法得出 x， y 的值，進而代入二元一次方程求出答案 【解答】 解： 關(guān)于 x， y 的二元一次方程組 的解也是二元一次方程 4x+2y=9 的解， 解方程組可得： ， 第 10 頁（共 14 頁） 則 4x+2y=4 k+2（ k） =10k k=9， 解得： k=1 故答案為： 1 【點評】 此題主要考查了二元一次方程組的解法，正確得出 x， y 的值是解題關(guān)鍵 16如果（ |k| 3） k 3） 2 是關(guān)于 x 的二次多項式，則 k 的值是 3 【考點】 多項式 【分析】 直接利用多項式的定義得出 |k| 3=0， k 30，進而得出答案 【解答】 解： （ |k| 3） k 3） 2 是關(guān)于 x 的二次多項式， |k| 3=0， k 30， 解得： k= 3 故答案為： 3 【點評】 此題主要考查了多項式，正確把握多項式的定義是解題關(guān)鍵 三、解答題：（本大題共 6題，共 64分，解答時要把答案寫在答題卡相應(yīng)位置處，要寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟。） 17（ 1）計算： 3（ 2） 2 | 4| 6 （ 2）先化簡，再求值： x 2（ 2y（ 2，其中 x=2， y= 4 【考點】 有理數(shù)的混合運算；整式的加減 化簡求值 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 （ 1）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果； （ 2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 =34 4 9=12 13= 1； （ 2）原式 = x 2y+2x 2y， 當(dāng) x=2， y= 4 時，原式 =1+8=9 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 18解方程： （ 1） 2x（ x 5） =3 （ 2） 1=2 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 （ 1）方程去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括 號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括號，得： 2x x+5=3， 移項合并，得： x= 2； （ 2）去分母，得： 2（ x+1） 4=8（ 3 x）， 去括號，得： 2x+2 4=8 3+x， 第 11 頁（共 14 頁） 移項，得： 2x x=8 3 2+4， 合并同類項，得： x=7 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 19閱讀材料：喜歡看書的劉翔在看一本數(shù)學(xué)課外讀物，發(fā)現(xiàn)一種解二元一次方程組的方法叫 “整體代換 ”法：例：解方程組 解：將方程 變形： 4x+6y+y=3，即 2（ 2x+3y） +y=3 把方程 代入 得 21+y=3， y=1 把 y=1 代入 得， x= 1， 方程組的解為 請你模仿這種方法，解下面方程組： 【考點】 解二元一次方程組 【專題】 閱讀型；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 將方程組中第二個方程變形后，把第一個方程代入求出 y 的值，進而求出 x 的值，得到方程組的解 【解答】 解： ， 將方程 變形得： 9x 6y+y=13，即 3（ 3x 2y） +y=13， 把方程 代入 得： 12+y=13， 解得： y=1， 把 y=1 代入方程 得， x=2， 方程組的解為 【點評】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 20如圖所示， 平分線， 平分線 （ 1）若 20，則 多少度？ （ 2）若 5， 5，則 多少度？ 第 12 頁（共 14 頁） 【考點】 角平分線的定義 【分析】 （ 1）直接利用角平分線的性質(zhì)得出 而求出答案； （ 2）利用已知得出 度數(shù)，進而得出答案 【解答】 解：（ 1） 平分線， 平分線， 0； （ 2） 5， 5， 5 25=40， 平分線， 0 【點評】 此題主要考查了角平分線的定義，正確掌握角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 21新華購物中心新購進籃球和排球共 30 個，進價和售價如表，全部銷售完后共獲利潤 510元 籃球 排球 進價（元 /個） 95 80 售價（元 /個） 110 100 （ 1）購進籃球和排球各多少個？ （ 2）銷售 8 個排球的利潤與銷售幾 個籃球的利潤相等？ 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)購進籃球 x 個，購進排球（ 30 x）個，根據(jù)等量關(guān)系：全部銷售完后共獲利潤 510 元可得方程，解方程即可求解； （ 2）設(shè)銷售 8 個排球的利潤與銷