重慶市榮昌縣2014-2015年七年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 21 頁） 2014年重慶市榮昌縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：每小題 4分，共 48分在四個選項中只有一項是正確的 1下列各圖中， 1 與 2 是對頂角的是（ ） A B C D 2 4 的算術(shù)平方根是（ ） A B C 2 D 2 3下列各點中，在第二象限的點是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 4已知 是方程 2y=10 的解，則 m 的值為（ ） A 2 B 4 C 6 D 10 5若 a b，則下列式子正確的是（ ） A 5a 5b B a 3 b 3 C 4 a 4 b D a b 6下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（ ） A了解重慶市空氣質(zhì)量情況 B了解長江水流的污染情況 C了解重慶市居民的環(huán)保意識 D了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 7 a， b 是兩個連續(xù)整數(shù)，若 a b，則 a， b 分別是（ ） A 2， 3 B 3， 2 C 3， 4 D 6， 8 8如圖，直線 a b， 直線 b 于點 C， 1=60，則 2 的度數(shù)是（ ） A 50 B 45 C 35 D 30 第 2 頁（共 21 頁） 9為了了解 2014 年我市參加中考的 334000 名學(xué)生的視力情況，從中抽查了 1000 名學(xué)生的視力情況進行統(tǒng)計分析，下面判斷正確的是（ ） A 334000 名學(xué)生是總體 B每名學(xué)生是總體的一個個體 C 1000 名學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本 D上述調(diào)查是普查 10 x 與 的差的一半是正數(shù)，用不等式表示為（ ） A （ x ） 0 B x 0 C x 0 D （ x ） 0 11若 y= + 2，則 值為（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 12已知點 P（ 2a 5， a+2）在第二象限，則符合條件的 a 的所有整數(shù)的和的立方根是（ ） A 1 B 1 C 0 D 二、填空題：每小題 4分共 24 分 13某校調(diào)查了九年級 820 名學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，繪制成所示的扇形統(tǒng)計圖，則該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生有 名 14不等式組： 的解集是 15若不等式 2（ x+3） 1 的最小整數(shù)解是方程 2x 的解，則 a 的值為 16如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含 45角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則 1的度數(shù)是 第 3 頁（共 21 頁） 17如果一個正數(shù)的兩個平方根為 2a 7 和 a+1，則這個正數(shù)為 18為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是摞起來存放的如果 6 只飯碗摞起來的高度為 159 只飯碗摞起來的高度為 20老師家的碗櫥每格的高度為 28李老師一摞碗最對只能放 只 三、解答題：每小題 7分，共 14分解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟 19（ 1）計算： | |+2 （ 2）求 x 的值： 256 20如圖，已知 1+ 2=180， 3= B， 求證： 補充完成下面證明過程 證明： 1+ 2=180（已知） 1+ 4=80 2= （同角的補角相等） 3= （兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 3= B B= （同位角相等，兩直線平行） 四、解答題：每小題 10 分，共 40分解答時每小題必須給出必要的演算步驟或推理過程 21如圖，四邊形 個頂點的坐標(biāo)分別是 O（ 0， 0）， A（ 3， 0）， B（ 5， 2）， C（ 2， 3）求這個四邊形的面積 第 4 頁（共 21 頁） 22解關(guān)于 x， ，甲正確地解出 ，乙因為把 c 抄錯了，誤解為 ，求 a， b， c 的值 23閱讀對人的影響是巨大的，一本好書往往能改變一個人的一生某校為了解全校 1800 名學(xué)生雙休日的閱讀時間，學(xué)校隨機調(diào)查了七、八、九年級部分同學(xué)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計圖表如圖所示： 閱讀時間 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 0 1 12 2 30 3 x 4 18 y 合計 m 1 （ 1） x= ， y= ； （ 2）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整； （ 3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該校同學(xué) 雙休日閱讀時間在 2 小時以上的學(xué)生的人數(shù) 24芳芳同學(xué)手中有一塊長方形紙板和一塊正方形紙板，其中長方形紙板的長為 3為 2兩塊紙板的面積相等 （ 1）求正方形紙板的邊長（結(jié)果保留根號） （ 2）芳芳能否在長方形紙板上截出兩個完整的，且面積分別為 2斷并說明理由（提示： 第 5 頁（共 21 頁） 五、解答題：每小題 12 分，共 24分解答時每小題必須給出必要的演算步驟或推理過程 25如圖，已知射線 直線 于點 O， 分 O， A=30 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）試說明 分 26為了豐富群眾文化生活，某縣城區(qū)已經(jīng)整體轉(zhuǎn)換成了數(shù)字電視目前該縣廣播電視信息網(wǎng)絡(luò)公司正在對鄉(xiāng)鎮(zhèn)進行數(shù)字電視改裝公司現(xiàn)有 400 戶申請了但還未安裝的用戶，此外每天還有新的用戶申請已知每個安裝小 組每天安裝的數(shù)量相同，且每天申請安裝的用戶數(shù)也相同，公司若安排 3個安裝小組同時安裝，則 50 天可以安裝完所有新、舊申請用戶；若公司安排 5 個安裝小組同時安裝，則 10 天可以安裝完所有新，舊申請用戶 （ 1）求每天新申請安裝的用戶數(shù)及每個安裝小組每天安裝的數(shù)量； （ 2）如果要求在 8 天內(nèi)安裝完所有新、舊申請用戶，但前 3 天只能派出 2 個安裝小組安裝，那么最后幾天至少需要增加多少個安裝小組同時安裝，才能完成任務(wù)？ 第 6 頁（共 21 頁） 2014年重慶市榮昌縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 4分，共 48分在四個選項中只有一項是正確的 1下列各圖中， 1 與 2 是對頂角的是（ ） A B C D 【考點】 對頂角、鄰補角 【分析】 根據(jù)對頂角的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、 1 與 2 不是對頂角，故 A 選項錯誤； B、 1 與 2 是對頂角，故 B 選項正確； C、 1 與 2 不是對頂角，故 C 選項錯誤； D、 1 與 2 不是對頂角，故 D 選項錯誤 故選： B 【點評】 本題主要考查了對頂角的定義，熟記對頂角的圖形是解題的關(guān)鍵 2 4 的算術(shù)平方根是（ ） A B C 2 D 2 【考點】 算術(shù)平方根 【分析】 直接利用算術(shù)平方根的定義得出即可 【解答】 解： 4 的算術(shù)平方根是 2 故選： D 【點評】 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，利用算術(shù) 平方根即為正平方根求出是解題關(guān)鍵 3下列各點中，在第二象限的點是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 點在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，以此進行判斷即可 第 7 頁（共 21 頁） 【解答】 解：因為第二象限的點的坐標(biāo)是（， +），符合此條件的只有（ 2， 3） 故選 D 【點評】 解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 4已知 是方程 2y=10 的解，則 m 的值為（ ） A 2 B 4 C 6 D 10 【考點】 二元一次方程的解；解一元一次方程 【專題】 計算題 【分析】 把 x=1， y=2 代入方程得到一個關(guān)于 m 的方程，求出方程的解即可 【解答】 解：把 x=1， y=2 代入方程 2y=10 得： 2m 2=10， 解得： m=6， 故選： C 【點評】 本題主要考查對解一元一次方程，二元一次方程的解等知識點的理解和掌握，能得到方程2m 2=10 是解此題的關(guān)鍵 5若 a b，則下列式子正確的是（ ） A 5a 5b B a 3 b 3 C 4 a 4 b D a b 【考點】 不等式的性質(zhì) 【分析】 看各不等式是加（減）什么數(shù)，或乘（除以）哪個數(shù)得到的，用不用變號 【解答】 解： A、不等式兩邊都乘 5，不等號的方向改變，故錯誤； B、不等式兩邊都加 3，不等號的方向不變，正確； C、不等式兩邊都乘 1，得到 a b，則 4 a 4 b，不等號的方向改 變，故錯誤； D、不等式兩邊都乘以 ，不等號的方向不變，故錯誤； 故選： B 【點評】 主要考查了不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)： （ 1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變； （ 2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變； （ 3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變 第 8 頁（共 21 頁） 6下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（ ） A了解重慶市空氣質(zhì)量情況 B了解長江水流的污染情況 C了解重慶市居民的環(huán)保意識 D了 解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 【考點】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解： A、了解重慶市的空氣質(zhì)量情況，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤； B、了解長江水流的污染情況，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤； C、了解重慶市居民的環(huán)保意識，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤； D、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，范圍小，適宜普查，正確； 故選： D 【點評】 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查 要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 7 a， b 是兩個連續(xù)整數(shù)，若 a b，則 a， b 分別是（ ） A 2， 3 B 3， 2 C 3， 4 D 6， 8 【考點】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 根據(jù) ，可得答案 【解答】 解：根據(jù)題意，可知 ，可得 a=2， b=3 故選： A 【點評】 本題考查了估算無理數(shù)的大小， 是解題關(guān)鍵 8如圖，直線 a b， 直線 b 于點 C， 1=60，則 2 的度數(shù)是（ ） 第 9 頁（共 21 頁） A 50 B 45 C 35 D 30 【考點】 平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì) 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得 3 與 1 的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角 是 90，根據(jù)角的和差，可得答案 【解答】 解：如圖， 直線 a b， 3= 1=60 3+ 2=90， 2=90 3=90 60=30， 故選： D 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)，利用了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，角的和差 9為了了解 2014 年我市參加中考的 334000 名學(xué)生的視力情況，從中抽查了 1000 名學(xué)生的視力情況進行統(tǒng)計分析，下面判斷正確的是（ ） A 334000 名學(xué)生是總體 B每名 學(xué)生是總體的一個個體 C 1000 名學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本 D上述調(diào)查是普查 【考點】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 總體：所要考察對象的全體；個體：總體的每一個考察對象叫個體；樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本；樣本容量：樣本中個體的數(shù)目 第 10 頁（共 21 頁） 【解答】 解： A、 334000 名學(xué)生的視力情況是總體，故錯誤； B、每名學(xué)生的視力情況是總體的一個個體，故錯誤； C、 1000 名學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本，正確； D、上述調(diào)查是抽樣調(diào)查，故錯誤； 故選： C 【點評】 本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量理 清概念是關(guān)鍵 10 x 與 的差的一半是正數(shù)，用不等式表示為（ ） A （ x ） 0 B x 0 C x 0 D （ x ） 0 【考點】 由實際問題抽象出一元一次不等式 【分析】 x 與 的差即 x ，正數(shù)即 0，據(jù)此列不等式 【解答】 解：由題意得 （ x ） 0 故選 A 【點評】 本題考查 了由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出不等式 11若 y= + 2，則 值為（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 【考點】 二次根式有意義的條件 【分析】 先根據(jù)二次根式的基本性質(zhì)： 有意義，則 a0 求出 x 的值，進一步得到 y 的值，再代入計算即可求解 【解答】 解： y= + 2， x 1=0， 解得 x=1， y= 2， 1（ 2） =2 故選： B 第 11 頁（共 21 頁） 【點評】 考查了二次根式有意義的條件，解決此題的關(guān)鍵：掌握二次根式的基本性質(zhì)： 有意義，則 a0 12已知點 P（ 2a 5， a+2）在第二象限，則符合條件的 a 的所有整數(shù)的和的立方根是（ ） A 1 B 1 C 0 D 【考點】 點的坐標(biāo)；立方根；一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】 先判斷出點 P 在第二象限，再根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組，然后求解即可 【解答】 解： 點 P（ 2a 5， a+2）在第二象限， 解得： 符合條件的 a 的所有整數(shù)為 1， 0， 1， 2， 1+0+1+2=2， 2 的立方根為： ， 故選： D 【點評】 本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 二、填空題：每小題 4分共 24 分 13某校調(diào)查了九年級 820 名學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，繪制成所示的扇形統(tǒng)計圖，則該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生有 164 名 【考點】 扇形統(tǒng)計圖 【分析】 先求出喜愛體育 節(jié)目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，進而可得出結(jié)論 第 12 頁（共 21 頁） 【解答】 解： 由圖可知，喜愛體育節(jié)目的人數(shù) =1 30% 35% 15%=20%， 該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生 =82020%=164（名） 故答案為： 164 【點評】 本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，熟知形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系用整個圓的面積表示總數(shù)（單位 1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)是解答此題的關(guān)鍵 14不等式組： 的解集是 x 5 【考點】 解一元一次不等式組 【專題】 計算題 【分析】 分別解兩個不等式得到 x 1 和 x 5，然后根據(jù)同大取大確定不等式組的解集 【解答】 解： ， 解 得 x 1， 解 得 x 5， 所以不等式組的解集為 x 5 故答案為 x 5 【點評】 本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù) “同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解 ”確定不等式組的解集 15若不等式 2（ x+3） 1 的最小整數(shù)解是方程 2x 的解，則 a 的值為 【考點】 一元一次不等式的整數(shù)解；一元一次方程的解 【分析】 求得 x 的取值范圍來確定 x 的最小整數(shù)解；然后將 x 的值代入已知方程列出關(guān)于系數(shù) a 的一元一次方程，通過解該方程即可求得 a 的值 【解答】 解： 2（ x+3） 1 解得 x ，其最小整數(shù)解為 2， 因此 2（ 2） +2a=3， 第 13 頁（共 21 頁） 解得 a= 故答案為： 【點評】 本題考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整數(shù)解解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì) 16如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含 45角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則 1的度數(shù)是 15 【考點】 平行線的性質(zhì) 【專題】 計 算題 【分析】 過 A 點作 a，利用平行線的性質(zhì)得 b，所以 1= 2， 3= 4=30，加上 2+ 3=45，易得 1=15 【解答】 解：如圖，過 A 點作 a， 1= 2， a b， b， 3= 4=30， 而 2+ 3=45， 2=15， 1=15 故答案為 15 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 第 14 頁（共 21 頁） 17如果一個正數(shù)的兩個平方根為 2a 7 和 a+1，則這個正數(shù)為 9 【考點】 平方根 【分析】 根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)列出方程，解方程求出 a 的值即可 【解答】 解：根據(jù)平方根的定義可知， 2a 7+a+1=0， 解得， a=2， a+1=3， 則這個正數(shù)為 9 故答案為： 9 【點評】 本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)， 0 的平方根是 0，負(fù)數(shù)沒有平方根 18為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是摞起來存放的如果 6 只飯碗摞起來的高度為 159 只飯碗摞起來的高度為 20老師家的碗櫥每格的高度為 28李老師一摞碗最對只 能放 13 只 【考點】 一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】 設(shè)碗底的高度為 身的高度為 得碗的高度和碗的個數(shù)的關(guān)系式為高度 =個數(shù)碗底高度 +碗身高度，根據(jù) 6 只飯碗摞起來的高度為 159 只飯碗摞起來的高度為 20方程組求解，根據(jù)碗櫥每格的高度為 28不等式求解 【解答】 解：設(shè)碗底的高度為 身的高度為 由題意得， ， 解得： ， 設(shè)李老師一摞碗能放 a 只碗， a+528， 解得： a 故李老師一摞碗最多只能放 13 只碗 故答案為： 13 【點評】 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程組和不等式求解 第 15 頁（共 21 頁） 三、解答題：每小題 7分，共 14分解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟 19（ 1）計算： | |+2 （ 2）求 x 的值： 256 【考點】 實數(shù)的運算；平方根 【分析】 （ 1）首先求出 | |的大小，然后再用求出的絕對值的大小加上 2 ，求出算式 | |+2 的值是多少即可 （ 2）首先求出 大小，然后根據(jù)平方根的求法，求出 x 的值是多少即可 【解答】 解：（ 1） | |+2 = = （ 2） 256， ， x= 【點評】 （ 1）此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 （ 2）此題還考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平 方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根 20如圖，已知 1+ 2=180， 3= B， 求證： 補充完成下面證明過程 證明： 1+ 2=180（已知） 1+ 4=80 鄰補角的定義 2= 4 （同角的補角相等） 錯角相等，兩直線平行 3= 兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 3= B 已知 B= 量代換 第 16 頁（共 21 頁） 同位角相等，兩直線平行） 直線平行，同位角相等 【考點】 平行線的判定與性質(zhì) 【專題】 推理填空題 【分析】 由條件可先證明 利用平行線的性質(zhì)可得到 3= B，可證明 證得 此填空即可 【解答】 證明： 1+ 2=180（已知）， 1+ 4=80 鄰補角的定義， 2= 4（同角的補角相等）， 錯角相等，兩直線平行， 3= 直線平行，內(nèi)錯角相等）， 3= B 已知， B= 量代換， 位角相等，兩直線平行） ， 直線平行，同位角相等 故答案為：鄰補角的定義； 4；內(nèi)錯角相等，兩直線平行； 知；等量代換； 直線平行，同位角相等 【點評】 本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即 同位角相等 兩直線平行， 內(nèi)錯角相等 兩直線平行， 同旁內(nèi)角互補 兩直線平行， a b，b ca c 四、解答題：每小題 10 分，共 40分解答時每小題必須給出必要的演算步驟或推理過程 21如圖，四邊形 個頂點的坐標(biāo)分別是 O（ 0， 0）， A（ 3， 0）， B（ 5， 2）， C（ 2， 3）求這個四邊形的面積 第 17 頁（共 21 頁） 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積 【專題】 計算題 【分析】 分別過 C 點和 B 點作 x 軸和 y 軸的平行線，如圖，然后利用 S 四邊形 矩形 S S S 【解答】 解：分別過 C 點和 B 點作 x 軸和 y 軸的平行線，如圖， 則 E（ 5， 3）， 所以 S 四邊形 矩形 S S S 53 22 13 32 = 【點評】 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點的坐標(biāo)計算相應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；會運用面積的和差計算不規(guī)則圖形的面積 22解關(guān)于 x， ，甲正確地解出 ，乙因為把 c 抄錯了，誤解為 ，求 a， b， c 的值 【考點】 二元一次方程組的解 【專題】 計算題 第 18 頁（共 21 頁） 【分析】 把甲的結(jié)果代入方程組求出 c 的值，以及關(guān)于 a 與 b 的方程，再將已知的結(jié)果代入第一個方程得到關(guān)于 a 與 b 的方程，聯(lián)立求出 a 與 b 的值即可 【解答】 解：把 代入方程組得： ， 解得： c=2， 把 代入方程組中第一個方程得： 4a b=9， 聯(lián)立得： ， 解得： ， 則 a=b=1， c=2 【點評】 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值 23閱讀對人的影響是巨大的，一本好書往往能改變一個人的一生某校為了解全校 1800 名學(xué)生雙休日的閱讀時間，學(xué)校隨機調(diào)查了七、八、九年級部分同學(xué)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制 成不完整的統(tǒng)計圖表如圖所示： 閱讀時間 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 0 1 12 2 30 3 x 4 18 y 合計 m 1 （ 1） x= 40 ， y= （ 2）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整； （ 3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該校同學(xué)雙休日閱讀時間在 2 小時以上的學(xué)生的人數(shù) 【考點】 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表 第 19 頁（共 21 頁） 【分析】 （ 1）根據(jù)讀書時間是 時的頻數(shù)是 12，所占的頻率是 可求得總?cè)藬?shù)，即 后根據(jù)頻率公式即可求得 x， y 的值； （ 2）根據(jù)（ 1）計算的結(jié)果，即可解答； （ 3）利用總?cè)藬?shù) 1800 乘以對應(yīng)的頻率即可求解 【解答】 解：（ 1） m=1200， x=1000， y=18100= （ 2）如圖所示： （ 3）雙休日閱讀時間在 2 小時以上的學(xué)生的人數(shù)是： 1800（ =1044（人） 【點評】 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng) 計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題 24芳芳同學(xué)手中有一塊長方形紙板和一塊正方形紙板，其中長方形紙板的長為 3為 2兩塊紙板的面積相等 （ 1）求正方形紙板的邊長（結(jié)果保留根號） （ 2）芳芳能否在長方形紙板上截出兩個完整的，且面積分別為 2斷并說明理由（提示： 【考點】 算術(shù)平 方根 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 （ 1）長方形的面積的近似值就是正方形的邊長解答即可； （ 2）根據(jù)算術(shù)平方根的估計值解答判斷即可 【解答】 解：（ 1）因為正方形紙板的面積與長方形紙板的面積相等， 所以可得：正方形的邊長為 （ 2）不能； 因為兩個正方形的邊長的和約為 積為 3正方形的長約為 第 20 頁（共 21 頁） 可得： 3， 3， 所以不能在長方形紙板上截出兩個完整的，且面積分別為 2 【點評 】 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤 五、解答題：每