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文檔簡介
第 1 頁(共 21 頁) 2014年重慶市榮昌縣七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題:每小題 4分,共 48分在四個選項中只有一項是正確的 1下列各圖中, 1 與 2 是對頂角的是( ) A B C D 2 4 的算術(shù)平方根是( ) A B C 2 D 2 3下列各點中,在第二象限的點是( ) A( 2, 3) B( 2, 3) C( 2, 3) D( 2, 3) 4已知 是方程 2y=10 的解,則 m 的值為( ) A 2 B 4 C 6 D 10 5若 a b,則下列式子正確的是( ) A 5a 5b B a 3 b 3 C 4 a 4 b D a b 6下列調(diào)查中,適宜采用普查的是( ) A了解重慶市空氣質(zhì)量情況 B了解長江水流的污染情況 C了解重慶市居民的環(huán)保意識 D了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 7 a, b 是兩個連續(xù)整數(shù),若 a b,則 a, b 分別是( ) A 2, 3 B 3, 2 C 3, 4 D 6, 8 8如圖,直線 a b, 直線 b 于點 C, 1=60,則 2 的度數(shù)是( ) A 50 B 45 C 35 D 30 第 2 頁(共 21 頁) 9為了了解 2014 年我市參加中考的 334000 名學(xué)生的視力情況,從中抽查了 1000 名學(xué)生的視力情況進行統(tǒng)計分析,下面判斷正確的是( ) A 334000 名學(xué)生是總體 B每名學(xué)生是總體的一個個體 C 1000 名學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本 D上述調(diào)查是普查 10 x 與 的差的一半是正數(shù),用不等式表示為( ) A ( x ) 0 B x 0 C x 0 D ( x ) 0 11若 y= + 2,則 值為( ) A 2 B 2 C 1 D 1 12已知點 P( 2a 5, a+2)在第二象限,則符合條件的 a 的所有整數(shù)的和的立方根是( ) A 1 B 1 C 0 D 二、填空題:每小題 4分共 24 分 13某校調(diào)查了九年級 820 名學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況,繪制成所示的扇形統(tǒng)計圖,則該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生有 名 14不等式組: 的解集是 15若不等式 2( x+3) 1 的最小整數(shù)解是方程 2x 的解,則 a 的值為 16如圖,將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放,兩個三角板的一直角邊重合,含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合,含 45角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上,則 1的度數(shù)是 第 3 頁(共 21 頁) 17如果一個正數(shù)的兩個平方根為 2a 7 和 a+1,則這個正數(shù)為 18為了節(jié)省空間,家里的飯碗一般是摞起來存放的如果 6 只飯碗摞起來的高度為 159 只飯碗摞起來的高度為 20老師家的碗櫥每格的高度為 28李老師一摞碗最對只能放 只 三、解答題:每小題 7分,共 14分解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟 19( 1)計算: | |+2 ( 2)求 x 的值: 256 20如圖,已知 1+ 2=180, 3= B, 求證: 補充完成下面證明過程 證明: 1+ 2=180(已知) 1+ 4=80 2= (同角的補角相等) 3= (兩直線平行,內(nèi)錯角相等) 3= B B= (同位角相等,兩直線平行) 四、解答題:每小題 10 分,共 40分解答時每小題必須給出必要的演算步驟或推理過程 21如圖,四邊形 個頂點的坐標(biāo)分別是 O( 0, 0), A( 3, 0), B( 5, 2), C( 2, 3)求這個四邊形的面積 第 4 頁(共 21 頁) 22解關(guān)于 x, ,甲正確地解出 ,乙因為把 c 抄錯了,誤解為 ,求 a, b, c 的值 23閱讀對人的影響是巨大的,一本好書往往能改變一個人的一生某校為了解全校 1800 名學(xué)生雙休日的閱讀時間,學(xué)校隨機調(diào)查了七、八、九年級部分同學(xué),并用得到的數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計圖表如圖所示: 閱讀時間 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率 0 1 12 2 30 3 x 4 18 y 合計 m 1 ( 1) x= , y= ; ( 2)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整; ( 3)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計,該校同學(xué) 雙休日閱讀時間在 2 小時以上的學(xué)生的人數(shù) 24芳芳同學(xué)手中有一塊長方形紙板和一塊正方形紙板,其中長方形紙板的長為 3為 2兩塊紙板的面積相等 ( 1)求正方形紙板的邊長(結(jié)果保留根號) ( 2)芳芳能否在長方形紙板上截出兩個完整的,且面積分別為 2斷并說明理由(提示: 第 5 頁(共 21 頁) 五、解答題:每小題 12 分,共 24分解答時每小題必須給出必要的演算步驟或推理過程 25如圖,已知射線 直線 于點 O, 分 O, A=30 ( 1)求 度數(shù); ( 2)試說明 分 26為了豐富群眾文化生活,某縣城區(qū)已經(jīng)整體轉(zhuǎn)換成了數(shù)字電視目前該縣廣播電視信息網(wǎng)絡(luò)公司正在對鄉(xiāng)鎮(zhèn)進行數(shù)字電視改裝公司現(xiàn)有 400 戶申請了但還未安裝的用戶,此外每天還有新的用戶申請已知每個安裝小 組每天安裝的數(shù)量相同,且每天申請安裝的用戶數(shù)也相同,公司若安排 3個安裝小組同時安裝,則 50 天可以安裝完所有新、舊申請用戶;若公司安排 5 個安裝小組同時安裝,則 10 天可以安裝完所有新,舊申請用戶 ( 1)求每天新申請安裝的用戶數(shù)及每個安裝小組每天安裝的數(shù)量; ( 2)如果要求在 8 天內(nèi)安裝完所有新、舊申請用戶,但前 3 天只能派出 2 個安裝小組安裝,那么最后幾天至少需要增加多少個安裝小組同時安裝,才能完成任務(wù)? 第 6 頁(共 21 頁) 2014年重慶市榮昌縣七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題:每小題 4分,共 48分在四個選項中只有一項是正確的 1下列各圖中, 1 與 2 是對頂角的是( ) A B C D 【考點】 對頂角、鄰補角 【分析】 根據(jù)對頂角的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解: A、 1 與 2 不是對頂角,故 A 選項錯誤; B、 1 與 2 是對頂角,故 B 選項正確; C、 1 與 2 不是對頂角,故 C 選項錯誤; D、 1 與 2 不是對頂角,故 D 選項錯誤 故選: B 【點評】 本題主要考查了對頂角的定義,熟記對頂角的圖形是解題的關(guān)鍵 2 4 的算術(shù)平方根是( ) A B C 2 D 2 【考點】 算術(shù)平方根 【分析】 直接利用算術(shù)平方根的定義得出即可 【解答】 解: 4 的算術(shù)平方根是 2 故選: D 【點評】 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義,利用算術(shù) 平方根即為正平方根求出是解題關(guān)鍵 3下列各點中,在第二象限的點是( ) A( 2, 3) B( 2, 3) C( 2, 3) D( 2, 3) 【考點】 點的坐標(biāo) 【分析】 點在第二象限的條件是:橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù),以此進行判斷即可 第 7 頁(共 21 頁) 【解答】 解:因為第二象限的點的坐標(biāo)是(, +),符合此條件的只有( 2, 3) 故選 D 【點評】 解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號,四個象限的符號特點分別是:第一象限( +, +);第二象限(, +);第三象限(,);第四象限( +,) 4已知 是方程 2y=10 的解,則 m 的值為( ) A 2 B 4 C 6 D 10 【考點】 二元一次方程的解;解一元一次方程 【專題】 計算題 【分析】 把 x=1, y=2 代入方程得到一個關(guān)于 m 的方程,求出方程的解即可 【解答】 解:把 x=1, y=2 代入方程 2y=10 得: 2m 2=10, 解得: m=6, 故選: C 【點評】 本題主要考查對解一元一次方程,二元一次方程的解等知識點的理解和掌握,能得到方程2m 2=10 是解此題的關(guān)鍵 5若 a b,則下列式子正確的是( ) A 5a 5b B a 3 b 3 C 4 a 4 b D a b 【考點】 不等式的性質(zhì) 【分析】 看各不等式是加(減)什么數(shù),或乘(除以)哪個數(shù)得到的,用不用變號 【解答】 解: A、不等式兩邊都乘 5,不等號的方向改變,故錯誤; B、不等式兩邊都加 3,不等號的方向不變,正確; C、不等式兩邊都乘 1,得到 a b,則 4 a 4 b,不等號的方向改 變,故錯誤; D、不等式兩邊都乘以 ,不等號的方向不變,故錯誤; 故選: B 【點評】 主要考查了不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì): ( 1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變; ( 2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變; ( 3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變 第 8 頁(共 21 頁) 6下列調(diào)查中,適宜采用普查的是( ) A了解重慶市空氣質(zhì)量情況 B了解長江水流的污染情況 C了解重慶市居民的環(huán)保意識 D了 解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 【考點】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解: A、了解重慶市的空氣質(zhì)量情況,適合采用抽樣調(diào)查,故此選項錯誤; B、了解長江水流的污染情況,適合采用抽樣調(diào)查,故此選項錯誤; C、了解重慶市居民的環(huán)保意識,人數(shù)眾多,適合采用抽樣調(diào)查,故此選項錯誤; D、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間,范圍小,適宜普查,正確; 故選: D 【點評】 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查 要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 7 a, b 是兩個連續(xù)整數(shù),若 a b,則 a, b 分別是( ) A 2, 3 B 3, 2 C 3, 4 D 6, 8 【考點】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 根據(jù) ,可得答案 【解答】 解:根據(jù)題意,可知 ,可得 a=2, b=3 故選: A 【點評】 本題考查了估算無理數(shù)的大小, 是解題關(guān)鍵 8如圖,直線 a b, 直線 b 于點 C, 1=60,則 2 的度數(shù)是( ) 第 9 頁(共 21 頁) A 50 B 45 C 35 D 30 【考點】 平行線的性質(zhì);直角三角形的性質(zhì) 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì),可得 3 與 1 的關(guān)系,根據(jù)兩直線垂直,可得所成的角 是 90,根據(jù)角的和差,可得答案 【解答】 解:如圖, 直線 a b, 3= 1=60 3+ 2=90, 2=90 3=90 60=30, 故選: D 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì),利用了平行線的性質(zhì),垂線的性質(zhì),角的和差 9為了了解 2014 年我市參加中考的 334000 名學(xué)生的視力情況,從中抽查了 1000 名學(xué)生的視力情況進行統(tǒng)計分析,下面判斷正確的是( ) A 334000 名學(xué)生是總體 B每名 學(xué)生是總體的一個個體 C 1000 名學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本 D上述調(diào)查是普查 【考點】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 總體:所要考察對象的全體;個體:總體的每一個考察對象叫個體;樣本:抽取的部分個體叫做一個樣本;樣本容量:樣本中個體的數(shù)目 第 10 頁(共 21 頁) 【解答】 解: A、 334000 名學(xué)生的視力情況是總體,故錯誤; B、每名學(xué)生的視力情況是總體的一個個體,故錯誤; C、 1000 名學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本,正確; D、上述調(diào)查是抽樣調(diào)查,故錯誤; 故選: C 【點評】 本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量理 清概念是關(guān)鍵 10 x 與 的差的一半是正數(shù),用不等式表示為( ) A ( x ) 0 B x 0 C x 0 D ( x ) 0 【考點】 由實際問題抽象出一元一次不等式 【分析】 x 與 的差即 x ,正數(shù)即 0,據(jù)此列不等式 【解答】 解:由題意得 ( x ) 0 故選 A 【點評】 本題考查 了由實際問題抽象出一元一次不等式,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列出不等式 11若 y= + 2,則 值為( ) A 2 B 2 C 1 D 1 【考點】 二次根式有意義的條件 【分析】 先根據(jù)二次根式的基本性質(zhì): 有意義,則 a0 求出 x 的值,進一步得到 y 的值,再代入計算即可求解 【解答】 解: y= + 2, x 1=0, 解得 x=1, y= 2, 1( 2) =2 故選: B 第 11 頁(共 21 頁) 【點評】 考查了二次根式有意義的條件,解決此題的關(guān)鍵:掌握二次根式的基本性質(zhì): 有意義,則 a0 12已知點 P( 2a 5, a+2)在第二象限,則符合條件的 a 的所有整數(shù)的和的立方根是( ) A 1 B 1 C 0 D 【考點】 點的坐標(biāo);立方根;一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】 先判斷出點 P 在第二象限,再根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組,然后求解即可 【解答】 解: 點 P( 2a 5, a+2)在第二象限, 解得: 符合條件的 a 的所有整數(shù)為 1, 0, 1, 2, 1+0+1+2=2, 2 的立方根為: , 故選: D 【點評】 本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式,記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限( +, +);第二象限(, +);第三象限(,);第四象限( +,) 二、填空題:每小題 4分共 24 分 13某校調(diào)查了九年級 820 名學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況,繪制成所示的扇形統(tǒng)計圖,則該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生有 164 名 【考點】 扇形統(tǒng)計圖 【分析】 先求出喜愛體育 節(jié)目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比,進而可得出結(jié)論 第 12 頁(共 21 頁) 【解答】 解: 由圖可知,喜愛體育節(jié)目的人數(shù) =1 30% 35% 15%=20%, 該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生 =82020%=164(名) 故答案為: 164 【點評】 本題考查的是扇形統(tǒng)計圖,熟知形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系用整個圓的面積表示總數(shù)(單位 1),用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)是解答此題的關(guān)鍵 14不等式組: 的解集是 x 5 【考點】 解一元一次不等式組 【專題】 計算題 【分析】 分別解兩個不等式得到 x 1 和 x 5,然后根據(jù)同大取大確定不等式組的解集 【解答】 解: , 解 得 x 1, 解 得 x 5, 所以不等式組的解集為 x 5 故答案為 x 5 【點評】 本題考查了解一元一次不等式組:分別求出不等式組各不等式的解集,然后根據(jù) “同大取大,同小取小,大于小的小于大的取中間,大于大的小于小的無解 ”確定不等式組的解集 15若不等式 2( x+3) 1 的最小整數(shù)解是方程 2x 的解,則 a 的值為 【考點】 一元一次不等式的整數(shù)解;一元一次方程的解 【分析】 求得 x 的取值范圍來確定 x 的最小整數(shù)解;然后將 x 的值代入已知方程列出關(guān)于系數(shù) a 的一元一次方程,通過解該方程即可求得 a 的值 【解答】 解: 2( x+3) 1 解得 x ,其最小整數(shù)解為 2, 因此 2( 2) +2a=3, 第 13 頁(共 21 頁) 解得 a= 故答案為: 【點評】 本題考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整數(shù)解解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì) 16如圖,將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放,兩個三角板的一直角邊重合,含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合,含 45角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上,則 1的度數(shù)是 15 【考點】 平行線的性質(zhì) 【專題】 計 算題 【分析】 過 A 點作 a,利用平行線的性質(zhì)得 b,所以 1= 2, 3= 4=30,加上 2+ 3=45,易得 1=15 【解答】 解:如圖,過 A 點作 a, 1= 2, a b, b, 3= 4=30, 而 2+ 3=45, 2=15, 1=15 故答案為 15 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì):兩直線平行,內(nèi)錯角相等 第 14 頁(共 21 頁) 17如果一個正數(shù)的兩個平方根為 2a 7 和 a+1,則這個正數(shù)為 9 【考點】 平方根 【分析】 根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù)列出方程,解方程求出 a 的值即可 【解答】 解:根據(jù)平方根的定義可知, 2a 7+a+1=0, 解得, a=2, a+1=3, 則這個正數(shù)為 9 故答案為: 9 【點評】 本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù), 0 的平方根是 0,負(fù)數(shù)沒有平方根 18為了節(jié)省空間,家里的飯碗一般是摞起來存放的如果 6 只飯碗摞起來的高度為 159 只飯碗摞起來的高度為 20老師家的碗櫥每格的高度為 28李老師一摞碗最對只 能放 13 只 【考點】 一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】 設(shè)碗底的高度為 身的高度為 得碗的高度和碗的個數(shù)的關(guān)系式為高度 =個數(shù)碗底高度 +碗身高度,根據(jù) 6 只飯碗摞起來的高度為 159 只飯碗摞起來的高度為 20方程組求解,根據(jù)碗櫥每格的高度為 28不等式求解 【解答】 解:設(shè)碗底的高度為 身的高度為 由題意得, , 解得: , 設(shè)李老師一摞碗能放 a 只碗, a+528, 解得: a 故李老師一摞碗最多只能放 13 只碗 故答案為: 13 【點評】 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)題意,找出合適的等量關(guān)系,列方程組和不等式求解 第 15 頁(共 21 頁) 三、解答題:每小題 7分,共 14分解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟 19( 1)計算: | |+2 ( 2)求 x 的值: 256 【考點】 實數(shù)的運算;平方根 【分析】 ( 1)首先求出 | |的大小,然后再用求出的絕對值的大小加上 2 ,求出算式 | |+2 的值是多少即可 ( 2)首先求出 大小,然后根據(jù)平方根的求法,求出 x 的值是多少即可 【解答】 解:( 1) | |+2 = = ( 2) 256, , x= 【點評】 ( 1)此題主要考查了實數(shù)的運算,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:在進行實數(shù)運算時,和有理數(shù)運算一樣,要從高級到低級,即先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,有括號的要先算括號里面的,同級運算要按照從左到有的順序進行另外,有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 ( 2)此題還考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:一個正數(shù)有兩個平方根,這兩個平方根互為相反數(shù),零的平 方根是零,負(fù)數(shù)沒有平方根 20如圖,已知 1+ 2=180, 3= B, 求證: 補充完成下面證明過程 證明: 1+ 2=180(已知) 1+ 4=80 鄰補角的定義 2= 4 (同角的補角相等) 錯角相等,兩直線平行 3= 兩直線平行,內(nèi)錯角相等) 3= B 已知 B= 量代換 第 16 頁(共 21 頁) 同位角相等,兩直線平行) 直線平行,同位角相等 【考點】 平行線的判定與性質(zhì) 【專題】 推理填空題 【分析】 由條件可先證明 利用平行線的性質(zhì)可得到 3= B,可證明 證得 此填空即可 【解答】 證明: 1+ 2=180(已知), 1+ 4=80 鄰補角的定義, 2= 4(同角的補角相等), 錯角相等,兩直線平行, 3= 直線平行,內(nèi)錯角相等), 3= B 已知, B= 量代換, 位角相等,兩直線平行) , 直線平行,同位角相等 故答案為:鄰補角的定義; 4;內(nèi)錯角相等,兩直線平行; 知;等量代換; 直線平行,同位角相等 【點評】 本題主要考查平行線的判定和性質(zhì),掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,即 同位角相等 兩直線平行, 內(nèi)錯角相等 兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補 兩直線平行, a b,b ca c 四、解答題:每小題 10 分,共 40分解答時每小題必須給出必要的演算步驟或推理過程 21如圖,四邊形 個頂點的坐標(biāo)分別是 O( 0, 0), A( 3, 0), B( 5, 2), C( 2, 3)求這個四邊形的面積 第 17 頁(共 21 頁) 【考點】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì);三角形的面積 【專題】 計算題 【分析】 分別過 C 點和 B 點作 x 軸和 y 軸的平行線,如圖,然后利用 S 四邊形 矩形 S S S 【解答】 解:分別過 C 點和 B 點作 x 軸和 y 軸的平行線,如圖, 則 E( 5, 3), 所以 S 四邊形 矩形 S S S 53 22 13 32 = 【點評】 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì):利用點的坐標(biāo)計算相應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系;會運用面積的和差計算不規(guī)則圖形的面積 22解關(guān)于 x, ,甲正確地解出 ,乙因為把 c 抄錯了,誤解為 ,求 a, b, c 的值 【考點】 二元一次方程組的解 【專題】 計算題 第 18 頁(共 21 頁) 【分析】 把甲的結(jié)果代入方程組求出 c 的值,以及關(guān)于 a 與 b 的方程,再將已知的結(jié)果代入第一個方程得到關(guān)于 a 與 b 的方程,聯(lián)立求出 a 與 b 的值即可 【解答】 解:把 代入方程組得: , 解得: c=2, 把 代入方程組中第一個方程得: 4a b=9, 聯(lián)立得: , 解得: , 則 a=b=1, c=2 【點評】 此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值 23閱讀對人的影響是巨大的,一本好書往往能改變一個人的一生某校為了解全校 1800 名學(xué)生雙休日的閱讀時間,學(xué)校隨機調(diào)查了七、八、九年級部分同學(xué),并用得到的數(shù)據(jù)繪制 成不完整的統(tǒng)計圖表如圖所示: 閱讀時間 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率 0 1 12 2 30 3 x 4 18 y 合計 m 1 ( 1) x= 40 , y= ( 2)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整; ( 3)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計,該校同學(xué)雙休日閱讀時間在 2 小時以上的學(xué)生的人數(shù) 【考點】 頻數(shù)(率)分布直方圖;用樣本估計總體;頻數(shù)(率)分布表 第 19 頁(共 21 頁) 【分析】 ( 1)根據(jù)讀書時間是 時的頻數(shù)是 12,所占的頻率是 可求得總?cè)藬?shù),即 后根據(jù)頻率公式即可求得 x, y 的值; ( 2)根據(jù)( 1)計算的結(jié)果,即可解答; ( 3)利用總?cè)藬?shù) 1800 乘以對應(yīng)的頻率即可求解 【解答】 解:( 1) m=1200, x=1000, y=18100= ( 2)如圖所示: ( 3)雙休日閱讀時間在 2 小時以上的學(xué)生的人數(shù)是: 1800( =1044(人) 【點評】 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng) 計圖獲取信息時,必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題 24芳芳同學(xué)手中有一塊長方形紙板和一塊正方形紙板,其中長方形紙板的長為 3為 2兩塊紙板的面積相等 ( 1)求正方形紙板的邊長(結(jié)果保留根號) ( 2)芳芳能否在長方形紙板上截出兩個完整的,且面積分別為 2斷并說明理由(提示: 【考點】 算術(shù)平 方根 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 ( 1)長方形的面積的近似值就是正方形的邊長解答即可; ( 2)根據(jù)算術(shù)平方根的估計值解答判斷即可 【解答】 解:( 1)因為正方形紙板的面積與長方形紙板的面積相等, 所以可得:正方形的邊長為 ( 2)不能; 因為兩個正方形的邊長的和約為 積為 3正方形的長約為 第 20 頁(共 21 頁) 可得: 3, 3, 所以不能在長方形紙板上截出兩個完整的,且面積分別為 2 【點評 】 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義,算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤 五、解答題:每
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