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第 1 頁(yè)(共 22 頁(yè)) 2015 年江西省贛州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷( 4 月份) 一、選擇題 1如圖,一個(gè)正方體和一個(gè)圓柱體緊靠在一起,其左視圖是( ) A B C D 2下列調(diào)查中,調(diào)查方式選擇正確的是( ) A為了了解某品牌手機(jī)的屏幕 是否耐摔,選擇全面調(diào)查 B為了了解玉兔號(hào)月球車的零部件質(zhì)量,選擇抽樣調(diào)查 C為了了解南開(kāi)步行街平均每天的人流量,選擇抽樣調(diào)查 D為了了解中秋節(jié)期間重慶市場(chǎng)上的月餅質(zhì)量,選擇全面調(diào)查 3如圖,在 , E 為 一點(diǎn),且 : 3,連結(jié) 交于點(diǎn) F,則 面積之比為( ) A 2: 3 B 4: 9 C 2: 5 D 4: 25 4如圖, 三個(gè)頂點(diǎn)都在 O 上,連結(jié) 知 A=55,則 度數(shù)是( ) A 55 B 45 C 35 D 30 5今天早上,潘老師開(kāi)車從后校門進(jìn)入學(xué)校,準(zhǔn)備把車停在初三教學(xué)樓下當(dāng)他經(jīng)環(huán)校路勻速行駛到北園 2 頁(yè)(共 22 頁(yè)) 食堂后,為尋找路邊的停車位,特意放慢了車速,但一直沒(méi)有找到合適的車位開(kāi)到初三教學(xué)樓下時(shí),為了避讓上學(xué)的同學(xué),潘老師停車等待了一會(huì),然后繼續(xù)沿環(huán)校路開(kāi)到大校門口,終于找到一個(gè)合適的車位停下在此過(guò)程中,將潘老師與初三教學(xué)樓的距離設(shè)為 y (米),進(jìn)入后校門后的時(shí)間設(shè)為 x (分鐘)則下列各圖中 ,能反映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( ) A B C D 二、填空題 6已知三角形兩邊長(zhǎng)是方程 5x+6=0的兩個(gè)根,則三角形的第三邊 7拋物線 y= 2x+1 如圖所示,作該拋物線關(guān)于點(diǎn) O 對(duì)稱的圖形,得到一條新的拋物線, 則新拋物線的解析式為 8從 3、 2、 0、 1、 2 這 5 個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)作為反比例函數(shù) y= 和二次函數(shù) y=3x+2的 k 值,則使得反比例函數(shù)位于一、三象限且二次函數(shù)與 x 軸有交點(diǎn)的概率為 9如圖,四邊形 ,已知 0, 2,對(duì)角線 分 5, 0,則邊 長(zhǎng)度為 3 頁(yè)(共 22 頁(yè)) 10如圖,折疊矩形紙片 B 點(diǎn)落在 一點(diǎn) E 處,折痕的兩端點(diǎn)分別在 (含端點(diǎn)),且 , 0設(shè) AE=x,則 x 的取值范圍是 三、解答題 11如圖,正方形 邊長(zhǎng)為 4,點(diǎn) P 為線段 的一動(dòng)點(diǎn),(不與點(diǎn) A、 D 重合),以 P 的右側(cè)作半圓 O,與邊 于點(diǎn) K,邊點(diǎn) O 作 與 交于點(diǎn) F,與半圓 O 相交于點(diǎn) E,連接 AP=x,半圓 O 的面積為 S, ( 1)當(dāng) x 為何值時(shí),四邊形 菱形? ( 2)試求出 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 ( 3)當(dāng) x 為何值時(shí), 半圓相切?并求出此時(shí) S 的值 12先化簡(jiǎn),再求值: ,其中 x 滿足方程 x 3=0 13為規(guī)范學(xué)生的在校表現(xiàn),某班實(shí)行了操行評(píng)分制,根據(jù)學(xué)生的操行分高低分為 A、 B、 C、 D 四個(gè)等 級(jí)現(xiàn)對(duì)該班上學(xué)期的操行等級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖象回答問(wèn)題: ( 1)該班的總?cè)藬?shù)為 人,得到等級(jí) A 的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是 ; ( 2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; ( 3)已知男生小偉和女生小穎的操行等級(jí)都是 A,且獲得等級(jí) A 的學(xué)生中有 2 名男生,現(xiàn)班主任打算從操 4 頁(yè)(共 22 頁(yè)) 行等級(jí)為 A 的男生和女生中各任意抽取一名作為代表,參加學(xué)校的年度表彰大會(huì),請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出抽 到的代表中有小偉或小穎的概率 14某淘寶網(wǎng)店銷售某款服裝,把進(jìn)價(jià)提高 50%后再讓利 25 元作為售價(jià),最后每件服裝的售價(jià)為500 元, 每天可銷售 9 件 ( 1) 求此款服裝的進(jìn)價(jià); ( 2) “雙十一 ”當(dāng)天,該網(wǎng)店對(duì)此款服裝進(jìn)行更大折扣的打折銷售,每件服裝的售價(jià)在原來(lái)售價(jià)的基礎(chǔ)上降 低 m%,結(jié)果當(dāng)天的銷量在原來(lái)每天銷量的基礎(chǔ)上增加了 %,最終該淘寶店當(dāng)天銷售此款服裝的利潤(rùn)為 1500 元,同時(shí)顧客也得到了最大的實(shí)惠,求 m 的值 15如圖,拋物線 y= 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn),與 y 軸交于點(diǎn) C,已知 A( 1, 0)、 B( 3,0) ( 1)求拋物線及直線 解析式; ( 2)若 P 為拋物線上位于直線 方的一點(diǎn),求 積 S 的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo); ( 3)直線 拋物線的對(duì)稱軸交予點(diǎn) D, M 為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn) N 在 x 軸上,若以點(diǎn) D、 A、M、 N 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求出所有滿足條件的點(diǎn) M 的坐標(biāo) 5 頁(yè)(共 22 頁(yè)) 16已知拋物線 y1=a( x 1) 2+a0)交 x 軸于點(diǎn)( 0, 0)和點(diǎn) 0),拋物線 C2:y2=a( x 2+ x 軸與點(diǎn)( 0, 0)與點(diǎn) 0),拋物線 y3=a( x 2+ x 軸與點(diǎn)( 0, 0)與點(diǎn) 0) 按此規(guī)律,拋物線 yn=a( x 1) 2+x 軸與點(diǎn)( 0, 0)與點(diǎn) 0)(其中 n 為正整數(shù)),我們把拋物線 為系數(shù)為 a 的 ”關(guān)于原點(diǎn)位似 “的拋物線族 ( 1)試求出 ( 2)請(qǐng)用含 n 的代數(shù)式表示線段 1長(zhǎng); ( 3)探究下列問(wèn)題: 拋物線 yn=a( x 1) 2+a、 n 有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由; 若系數(shù)為 a 的 ”關(guān)于原點(diǎn)位似 “的拋物線族的各頂點(diǎn)坐標(biāo)記為( T, S),請(qǐng)直接寫出 S 和 T 所滿足的函數(shù)關(guān)系式 6 頁(yè)(共 22 頁(yè)) 2015年江西省贛州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷( 4月份) 參考答案與試題解析 一、選擇題 1如圖,一個(gè)正方體和一個(gè)圓柱體緊靠在一起,其左視圖是( ) A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 找到從左面看所得 到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中 【解答】 解:左視圖是從左面看所得到的圖形,正方體從左面看是正方形,圓柱從左面看是長(zhǎng)方形,并且正方體擋住了圓柱體, 所以一個(gè)正方體和一個(gè)圓柱體緊靠在一起,則它們的左視圖是一個(gè)正方形底部是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形用虛線, 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三視圖的知識(shí),左視圖是從物體的左面看得到的視圖 2下列調(diào)查中,調(diào)查方式選擇正確的是( ) A為了了解某品牌手機(jī)的屏幕是否耐摔,選擇全面調(diào)查 B為了了解玉兔號(hào)月球車的零部件質(zhì)量,選擇抽樣調(diào)查 C為了 了解南開(kāi)步行街平均每天的人流量,選擇抽樣調(diào)查 D為了了解中秋節(jié)期間重慶市場(chǎng)上的月餅質(zhì)量,選擇全面調(diào)查 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解: A、為了了解某品牌手機(jī)的屏幕是否耐摔,宜選擇抽樣調(diào)查,故 A 錯(cuò)誤; 7 頁(yè)(共 22 頁(yè)) B、為了了解玉兔號(hào)月球車的零部件質(zhì)量,精確度要求高,故已選擇全面調(diào)查,故 B 錯(cuò)誤; C、為了了解南開(kāi)步行街平均每天的人流量,選擇抽樣調(diào)查,故 C 正確; D、為了了解中秋節(jié)期間重慶市場(chǎng)上的月餅質(zhì)量,宜選擇 抽樣調(diào)查,故 D 錯(cuò)誤; 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 3如圖,在 , E 為 一點(diǎn),且 : 3,連結(jié) 交于點(diǎn) F,則 面積之比為( ) A 2: 3 B 4: 9 C 2: 5 D 4: 25 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì);相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)已知可得到相似三角形,從而可得到其相似比,再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方就可得到答案 【解答】 解: 四邊形 平行四邊形, B S S : 3, E: : 5, S S : 25 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì),熟知相似三角形邊長(zhǎng)的比等于相似比,面 積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵 4如圖, 三個(gè)頂點(diǎn)都在 O 上,連結(jié) 知 A=55,則 度數(shù)是( ) 8 頁(yè)(共 22 頁(yè)) A 55 B 45 C 35 D 30 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先根據(jù)圓周角定理計(jì)算出 A=110,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算 度數(shù) 【解答】 解: A=55, A=110, C, ( 180 = ( 180 110) =35 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半 5今天早上,潘老師開(kāi)車從后校門進(jìn)入學(xué)校,準(zhǔn)備把車停在初三教學(xué)樓下當(dāng)他經(jīng)環(huán)校路勻速行駛到北園 食堂后,為尋找路邊的停車位,特意放慢了車速,但一直沒(méi)有找到合適的車位開(kāi)到初三教學(xué)樓下時(shí),為了避讓上學(xué)的同學(xué),潘老師停車等待了一會(huì) ,然后繼續(xù)沿環(huán)校路開(kāi)到大校門口,終于找到一個(gè)合適的車位停下在此過(guò)程中,將潘老師與初三教學(xué)樓的距離設(shè)為 y (米),進(jìn)入后校門后的時(shí)間設(shè)為 x (分鐘)則下列各圖中,能反映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( ) A B 9 頁(yè)(共 22 頁(yè)) C D 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)進(jìn)校后離初三教學(xué)樓越 來(lái)越近,停在教學(xué)樓邊,繼續(xù)沿環(huán)校路開(kāi)到大校門口,離初三教學(xué)樓漸遠(yuǎn),可得答案 【解答】 解:由為尋找路邊的停車位,特意放慢了車速,但一直沒(méi)有找到合適的車位開(kāi)到初三教學(xué)樓下時(shí),為了避讓上學(xué)的同學(xué),潘老師停車等待了一會(huì),然后繼續(xù)沿環(huán)校路開(kāi)到大校門口,終于找到一個(gè)合適的車位停下,車與初三教學(xué)樓漸進(jìn),停下等待,又離開(kāi),故 D 符合題意, 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)圖象,理解題意是解題關(guān)鍵 二、填空題 6已知三角形兩邊長(zhǎng)是方程 5x+6=0 的兩個(gè)根,則三角形的第三邊 c 的取值范圍是 1 c 5 【考 點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系;三角形三邊關(guān)系 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 先根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求得兩根和與兩根積,經(jīng)過(guò)變形得到兩根差的值,即可求得第三邊的范圍 【解答】 解: 三角形兩邊長(zhǎng)是方程 5x+6=0 的兩個(gè)根, x1+, ( 2=( x1+2 45 24=1 , 又 c x1+ 1 c 5 故答案為: 1 c 5 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了三角形的三邊關(guān)系和一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,要知道第三邊大于兩邊差,小 于兩邊和 10 頁(yè)(共 22 頁(yè)) 7拋物線 y= 2x+1 如圖所示,作該拋物線關(guān)于點(diǎn) O 對(duì)稱的圖形,得到一條新的拋物線,則新拋物線的解析式為 y=2( x+12) 3 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 根據(jù)變形后拋物線的形狀與原拋物線的形狀相同,開(kāi)口相反,然后求出拋物線 y=2x1 的頂點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出變形后的頂點(diǎn),即可求得新拋物線的解析式 【解答】 解: 拋物線 y= 2x+1 可化為 y= 2( x 1) 2+3, 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( 1, 3), 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( 1, 3), 新拋物線的解析式為 y=2( x+12) 3 故答案為 y=2( x+12) 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的幾何變換,熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵 8從 3、 2、 0、 1、 2 這 5 個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)作為反比例函數(shù) y= 和二次函數(shù) y=3x+2的 k 值,則使得反比例函數(shù)位于一、三象限且二次函數(shù)與 x 軸有交點(diǎn)的概率為 【考點(diǎn)】 概率公式;反比例函數(shù)的性質(zhì);拋物線與 x 軸的交點(diǎn) 【分析】 首先確定使得反比例函數(shù)位于一、三象限且二次函數(shù)與 x 軸有交點(diǎn)的 k 值的個(gè)數(shù),然后除以數(shù)字的總個(gè)數(shù)即可求解 【解答】 解: 反比例函數(shù) y= 的圖象位于一、三象限, k+2 0, k 2; 二次函數(shù) y=3x+2 與 x 軸有交點(diǎn), ( 3) 2 4k20, 11 頁(yè)(共 22 頁(yè)) 解得: k 且 k0, 滿足條件的有 1 一個(gè), 共 5 個(gè)數(shù), 使得反比例函數(shù)位于一、三象限且二次函數(shù)與 x 軸有交點(diǎn)的概率為 故答案為: 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了概率公式,解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)確定 m 的取值范圍,難度不大 9如圖,四邊形 ,已知 0, 2,對(duì)角線 分 5, 0,則邊 長(zhǎng)度為 4 或 6 【考點(diǎn)】 正方形的判定與性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);角平分線的性質(zhì);勾股定理 【分析】 如圖,作輔助線;首先證明 而得到 F=G;設(shè) BE=x,將式中的線段分別用 x 來(lái)表示,得到關(guān)于 x 的方程,解方程即可解決問(wèn)題 【解答】 解:如圖,過(guò)點(diǎn) D 作 點(diǎn) E;在 截取 B, A; 連接 5, 35; 分 0, C=12, C; 5, = ,即 F=G; 設(shè) BE=x,則 2 x, A=10 x; x, ( 10 x), 12 頁(yè)(共 22 頁(yè)) ( x+2)( 12 x) = ( 10 x) x, 整理得: 10x+24=0, 解得: x=4 或 6, 即邊 長(zhǎng)度為 4 或 6 由勾股定理得: 或 6 故答案為: 4 或 6 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是作輔助線,構(gòu)造相似三角形;靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷、解答是關(guān)鍵 10如圖,折疊矩形紙片 B 點(diǎn)落在 一點(diǎn) E 處,折痕的兩端點(diǎn)分別在 (含端點(diǎn)),且 , 0設(shè) AE=x,則 x 的取值范圍是 2x6 【考點(diǎn)】 翻折變換(折疊問(wèn)題) 【專題】 壓軸題 【分析】 設(shè)折痕為 P 在 上,點(diǎn) Q 在 上分別利用當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) A 重合時(shí),以及當(dāng)點(diǎn) Q 與點(diǎn) C 重合時(shí),求出 極值進(jìn)而得出答案 【解答】 解:設(shè)折痕為 P 在 上,點(diǎn) Q 在 上 13 頁(yè)(共 22 頁(yè)) 如圖 1,當(dāng)點(diǎn) Q 與點(diǎn) C 重合時(shí),根據(jù)翻折對(duì)稱性可得 C=10, 在 , 即 102=( 10 2+62, 解得: ,即 x=2 如圖 2,當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) A 重合時(shí),根據(jù)翻折對(duì)稱性可得 B=6,即 x=6; 所以, x 的取值范圍是 2x6 故答案是: 2x6 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是翻折變換(折疊問(wèn)題)、勾股定理注意利用翻折變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)線段之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵 三、解答題 11如圖,正方形 邊長(zhǎng)為 4,點(diǎn) P 為線段 的一動(dòng)點(diǎn),(不與點(diǎn) A、 D 重合),以 P 的右側(cè)作半圓 O,與邊 于點(diǎn) K,邊點(diǎn) O 作 與 交于點(diǎn) F,與半圓 O 相交于點(diǎn) E,連接 AP=x,半圓 O 的面積為 S, ( 1) 當(dāng) x 為何值時(shí),四邊形 菱形? ( 2)試求出 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 ( 3)當(dāng) x 為何值時(shí), 半圓相切?并求出此時(shí) S 的值 【考點(diǎn)】 圓的綜合題 14 頁(yè)(共 22 頁(yè)) 【專題】 綜合題 【分析】 ( 1)由于 據(jù)平行四邊形的判定方法,當(dāng) K 時(shí),四邊形 平行四邊形,加上 E,則此時(shí)四邊形 菱形,連接 圖,易得 等邊三角形,則 0, 0,在 利用含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系得到 x=; ( 2)在 ,根據(jù)勾股定理得 B2=6,然后根據(jù)圓的面積公式得到 S= ( ) 2= ; ( 3)由于 梯形 中位線,所以 ( C) =4 x,再根據(jù)據(jù)切線的判定定理,當(dāng) , 半圓相切,所以 x,在 8 x) 2=2,解得 x=3,然后把 x=3 代入( 2)中的函數(shù)關(guān)系式中計(jì)算出對(duì)應(yīng)的 S 的值 【解答】 解:( 1) 當(dāng) K 時(shí),四邊形 平行四邊形, 而 E, 此時(shí)四邊形 菱形 , 連接 圖, K= 等邊三角形, 0, 0, 在 , AP=x, , x= ; ( 2)在 , B2=2=6, S= ( ) 2= ( 6) = ; ( 3) 而 B, 梯形 中位線, 15 頁(yè)(共 22 頁(yè)) ( C) = ( 4 x+4) =4 x, 當(dāng) , 半圓相切, ( 4 x) =8 x, 在 , ( 8 x) 2=2,解得 x=3, 即 x 為 3 時(shí), 半圓相切; 此時(shí) S= = 9+2= 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓的綜合題:熟練掌握?qǐng)A的切線的判定定理、菱形的判定方法、正方形的性質(zhì)和梯形的中位線性質(zhì);會(huì)運(yùn)用勾股定理進(jìn)行幾何計(jì)算 12先化簡(jiǎn),再求值: ,其中 x 滿足方程 x 3=0 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 先化簡(jiǎn)分式,再代入求值即可 【解答】 解: , = , = , = , x 3=0 x=3 16 頁(yè)(共 22 頁(yè)) 原式 = = 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)和求值,解題的關(guān)鍵是正確的化簡(jiǎn)分 式 13為規(guī)范學(xué)生的在校表現(xiàn),某班實(shí)行了操行評(píng)分制,根據(jù)學(xué)生的操行分高低分為 A、 B、 C、 D 四個(gè)等 級(jí)現(xiàn)對(duì)該班上學(xué)期的操行等級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖象回答問(wèn)題: ( 1)該班的總?cè)藬?shù)為 60 人,得到等級(jí) A 的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是 36 ; ( 2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; ( 3)已知男生小偉和女生小穎的操行等級(jí)都是 A,且獲得等級(jí) A 的學(xué)生中有 2 名男生,現(xiàn)班主任打算從操 行等級(jí)為 A 的男生和女生中各任意抽取一名作為代表,參加學(xué)校的年度表彰大會(huì),請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出抽 到的 代表中有小偉或小穎的概率 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖;列表法與樹狀圖法 【分析】 ( 1)該班的總?cè)藬?shù) =D 級(jí)人數(shù) 對(duì)應(yīng)的百分比,得到等級(jí) A 的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù) = 360, ( 2)利用 A, C 能的人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; ( 3)一共有 8 種情況,抽到的代表中有小偉或小穎的共 5 種情況,即可得出 P(小偉或小穎) = 【解答】 解:( 1)該班的總?cè)藬?shù)為 8 =60(人), 得到等級(jí) A 的學(xué)生人數(shù)為 60 28 8 6030%=6(人) 17 頁(yè)(共 22 頁(yè)) 得到等級(jí) A 的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是 360=36, 故答案為: 60, 36 ( 2)如圖, ( 3)得 A 的總?cè)藬?shù)為 6 人,其中 2 男 4 女,假設(shè)男 1 為小偉,女 1為小穎 一共有 8 種情況,抽到的代表中有小偉或小穎的共 5 種情況, 所以, P(小偉或小穎) = 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,圓形統(tǒng)計(jì)圖及樹形圖列舉法,解題的關(guān)鍵是概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 14某淘寶網(wǎng)店銷售某款服裝,把進(jìn)價(jià)提高 50%后再讓利 25 元作為售價(jià),最后每件服裝的售價(jià)為500 元, 每天可銷售 9 件 ( 1)求此款服裝的進(jìn)價(jià); ( 2) “雙十一 ”當(dāng)天,該網(wǎng)店對(duì)此款服裝進(jìn)行更大折扣的打折銷售,每件服裝的售價(jià)在原來(lái)售價(jià)的基礎(chǔ)上降 低 m%,結(jié)果當(dāng)天的銷量在 原來(lái)每天銷量的基礎(chǔ)上增加了 %,最終該淘寶店當(dāng)天銷售此款服裝的利潤(rùn)為 1500 元,同時(shí)顧客也得到了最大的實(shí)惠,求 m 的值 18 頁(yè)(共 22 頁(yè)) 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 ( 1)進(jìn)價(jià)為 x 元,根據(jù) “進(jìn)價(jià)提高 50%后再讓利 25 元作為售價(jià),最后每件服裝的售價(jià)為500 元 ”列方程求解即可; ( 2)利用 “單件的利潤(rùn) 銷量 =總利潤(rùn) ”列出有關(guān) m 的一元二次方程即可求得 m 的值 【解答】 解:( 1)設(shè)進(jìn)價(jià)為 x 元,根據(jù)題意得: x( 1+50%) 25=500, 解得: x=350 答:此款服 裝的進(jìn)價(jià)為 350 元; ( 2)由題意得: 500( 1 m%) 3509( 1+ %) =1500 整理得: 15m+50=0, 解得: m=5 或 m=10, 使顧客也得到了最大的實(shí)惠, m=10, m 的值為 10 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程及一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是仔細(xì)讀題并找到題目的等量關(guān)系,難度不大 15如圖,拋物線 y= 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn),與 y 軸交于點(diǎn) C,已知 A( 1, 0)、 B( 3,0) ( 1)求拋物線及 直線 解析式; ( 2)若 P 為拋物線上位于直線 方的一點(diǎn),求 積 S 的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo); ( 3)直線 拋物線的對(duì)稱軸交予點(diǎn) D, M 為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn) N 在 x 軸上,若以點(diǎn) D、 A、M、 N 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求出所有滿足條件的點(diǎn) M 的坐標(biāo) 19 頁(yè)(共 22 頁(yè)) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題 【分析】 ( 1)由于拋物線 y= 與 x 軸交于 A, B 兩點(diǎn),可得 1, 3 是一元二次方程 =0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,利用根與系數(shù)的關(guān)系可得 a, b,可得 拋物線的解析式,令 x=0,即可得出點(diǎn) C 的縱坐標(biāo) ( 2)設(shè)過(guò)點(diǎn) P 的拋物線的與直線 行的切線方程為 2x+y+m=0與拋物線的方程聯(lián)立可得 26x 6 m=0,令 =0,解得 m,即可得出 P 點(diǎn)坐標(biāo)利用點(diǎn)到直線的距離公式可得點(diǎn) P 到直線距離 h又求得 |可得 積 S 的最大值 = |h ( 3)拋物線的對(duì)稱軸 x=1,代入直線 方程可得 y=4,可得 D( 1, 4)設(shè) N( n, 0), M( x, 2x+6),則 =( 2, 4), =( n x, 24x 6)然后得到以點(diǎn) 頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形, = ,從而得到方程求解即可 【解答】 解:( 1) 拋物線 y= 與 x 軸交于 A, B 兩點(diǎn), 1, 3 是一元二次方程 =0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根, , 解得 拋物線的方程為 y= 2x+6, 令 x=0,可得 C( 0, 6), 直線 方程為 =1,化為 2x+y 6=0 ( 2)設(shè)過(guò)點(diǎn) P 的拋物線的與直線 行的切線方程為 2x+y+m=0 20 頁(yè)(共 22 頁(yè)) 聯(lián)立 ,化為 26x 6 m=0, 令 =36 8( 6 m) =0,解得 m= 212 代入上述方程可得 26x 6+ =0, 化為( 2x 3) 2=0,解得 x= , y= 2 ( ) = P( , ) 點(diǎn) P 到直線 距離 h= = 又 | =3 積 S 的最大值 = |h= 3 = ( 3)拋物線的對(duì)稱軸 x=1,代入直線 方程可得 y=4, D( 1, 4) 設(shè) N( n, 0), M( x, 2x+6), 則 =( 2, 4), =( n x, 24x 6) 以點(diǎn) 頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形, = , , 解得 或 M( 1+ , 4)或( 1 , 4) 【點(diǎn)評(píng)】 本題了考查了拋物線的方程及其性質(zhì)、拋物線的切線、三角形的面積最大值、點(diǎn)到直線的距離公式、平行
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