有理數(shù)的加法（一）教學(xué)設(shè)計 (2)

第二章第二章 有理數(shù)及其運算有理數(shù)及其運算 4 4 有理數(shù)的加法 一 有理數(shù)的加法 一 一 學(xué)生起點分析一 學(xué)生起點分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ) 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過算術(shù)四則運算 而初中的有理數(shù)運算是 以小學(xué)算術(shù)四則運算為基礎(chǔ)的 不同的是有理數(shù)運算多了一個符號問題 符號法則是有理 數(shù)運算法則的重要組成部分 也是學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識和今后學(xué)習(xí)其他與計算有關(guān)的內(nèi)容時 容易出錯的知識點之一 學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ) 在前面相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中 學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學(xué)活動 感受到了數(shù)的范圍的擴(kuò)大 能借助生活經(jīng)驗對一些簡單的實際問題進(jìn)行有理數(shù)的運算 如 計算比賽的得分 計算溫差等等 同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí) 的過程 具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗 具備了一定數(shù)學(xué)交流的能力 學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難預(yù)設(shè) 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種認(rèn)識過程 要遵循一般的認(rèn)識規(guī)律 而 七年級的學(xué)生 對異號兩數(shù)相加從未接觸過 與小學(xué)加法比較 思維強(qiáng)度增大 需要通過 絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉(zhuǎn)化為減法兩個過程 要求學(xué)生在課堂上短時間 內(nèi)完成這個認(rèn)識過程確有一定的難度 在教學(xué)時應(yīng)從實例出發(fā) 充分利用教材中的正負(fù)抵 消的思想 用數(shù)形結(jié)合的觀點加以解釋 讓學(xué)生感知法則的由來 以突破這一難點 二 教學(xué)任務(wù)分析二 教學(xué)任務(wù)分析 對于有理數(shù)的運算 首先在于運算的意義的理解 即首先要回答為什么要進(jìn)行運算 為 此 必須讓學(xué)生通過具體的問題情境 認(rèn)識到運算的作用 加深學(xué)生對運算本身意義的理 解 同時也讓學(xué)生體會到運算的應(yīng)用 從而培養(yǎng)學(xué)生一定的應(yīng)用意識和能力 教科書基于 學(xué)生學(xué)習(xí)了相反數(shù)和絕對值基礎(chǔ)之上 提出了本課時的具體學(xué)習(xí)任務(wù) 探索有理數(shù)的加法 運算法則 進(jìn)行有理數(shù)的加法運算 本課時的教學(xué)重點是有理數(shù)加法法則的探索過程 利 用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算 教學(xué)難點是異號兩數(shù)相加的法則 教學(xué)方法是 引導(dǎo) 分類 歸納 本課時的教學(xué)目標(biāo)如下 1 經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程 理解有理數(shù)的加法法則 2 能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運算 3 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力 4 滲透分類 探索 歸納等思想方法 使學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)的一些基本方法 三 教學(xué)過程設(shè)計三 教學(xué)過程設(shè)計 本課時設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié) 第一環(huán)節(jié) 第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入 提出問題 第二環(huán)節(jié) 第二環(huán)節(jié) 活動探究 猜想結(jié)論 第三環(huán)節(jié) 第三環(huán)節(jié) 驗證明確結(jié)論 第四環(huán)節(jié)第四環(huán)節(jié) 運用鞏固 第五環(huán)節(jié) 第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 第六第六 環(huán)節(jié) 環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 一 復(fù)習(xí)引入 提出問題 一 復(fù)習(xí)引入 提出問題 活動內(nèi)容活動內(nèi)容 1 復(fù)習(xí)提問 1 下列各組數(shù)中 哪一個較大 2 一位同學(xué)在一條東西方向的跑道上 先向東走了 20 米 又向西走了 30 米 能否 確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點的哪個方向 與原來出發(fā)的位置相距多少米 若向東記為正 向西記為負(fù) 該問題用算式表示為 活動目的 活動目的 我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算 然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出 正數(shù)范圍 這里先讓學(xué)生回顧在具體問題中感受正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法運算 2 提出問題 某班舉行知識競賽 評分標(biāo)準(zhǔn)是 答對一題加 1 分 答錯一題扣 1 分 不回答得 0 分 如果我們用 1 個表示 1 用 1 個 那么就表示 0 同樣也表 示 0 1 計算 2 3 在方框中放進(jìn) 2 個和 3 個 因此 2 3 5 用類似的方法計算 2 3 2 3 3 2 323330143 與 與 與 2與 與 4 4 4 思考 思考 兩個有理數(shù)相加 還有哪些不同的情形 舉例說明 引導(dǎo)學(xué)生列舉兩個正數(shù)相加 如 3 2 一個數(shù)和零相加 如 0 4 4 0 活動目的 活動目的 通過實際問題情境類比列出兩個有理數(shù)相加的 7 種不同情形 兩個正數(shù)相兩個正數(shù)相 加 兩個負(fù)數(shù)相加 異號兩數(shù)相加 根據(jù)絕對值又可分為三類 加 兩個負(fù)數(shù)相加 異號兩數(shù)相加 根據(jù)絕對值又可分為三類 一個加數(shù)為 一個加數(shù)為 0 0 進(jìn)而討論 如何進(jìn)行一般的有理數(shù)加法的運算 活動的實際效果活動的實際效果 實際問題情境為學(xué)生營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍 利于他們積極探究 二 活動探究 猜想結(jié)論 二 活動探究 猜想結(jié)論 上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的 7 種不同情形 并根據(jù)它們的具體意義得出了它們 相加的和 但是 要計算兩個有理數(shù)相加所得的和 我們總不能一直用這種方法 現(xiàn)在請 同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這 7 個算式 你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎 也就是結(jié)果的 符號怎么定 絕對值怎么算 學(xué)生分組進(jìn)行活動 教師關(guān)注學(xué)生在活動中的表現(xiàn) 可以根據(jù)學(xué)生的實際情況給予適 當(dāng)點撥和引導(dǎo) 鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見 最后形成統(tǒng)一的認(rèn)識 對 一起探究 教師可引導(dǎo)學(xué)生按以下步驟思考 1 觀察列出的具體算式 根據(jù)兩個加數(shù)的符號分類 兩個正數(shù)相加 兩個負(fù)數(shù)相加 異號兩數(shù)相加 根據(jù)絕對值又可分為三類 一個加數(shù)為 0 2 同號兩數(shù)相加時 和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關(guān)系 和的絕對值和加數(shù)的 絕對值有怎樣的關(guān)系 異號兩數(shù)相加時和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關(guān)系 和的絕 對值和加數(shù)的絕對值有怎么樣的關(guān)系 有一個加數(shù)為 0 時 和是什么 3 從中歸納概括出規(guī)律 在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上 教師引出規(guī)定的加法法則 在活動中 盡可能讓學(xué)生獨立完成 必要時可以交流 教師只在適當(dāng)?shù)臅r候給予幫助 同號兩數(shù)相加 取相同的符號 并把絕對值相加 同號兩數(shù)相加 取相同的符號 并把絕對值相加 異號兩數(shù)相加 絕對值值相等時和為異號兩數(shù)相加 絕對值值相等時和為 0 0 絕對值不相等時 取絕對值較大的加數(shù)的符 絕對值不相等時 取絕對值較大的加數(shù)的符 號 并用較大的絕對值減去較小的絕對值 號 并用較大的絕對值減去較小的絕對值 一個數(shù)同一個數(shù)同 0 0 相加 仍得這個數(shù) 相加 仍得這個數(shù) 活動目的 活動目的 利用分組討論 分類歸納幫助學(xué)生理解加法運算過程 同時有利于加法運 算法則的歸納 活動的實際效果活動的實際效果 由于采用了圖示的教學(xué)手段 在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生分類觀察 發(fā)現(xiàn) 規(guī)律 用自己的語言表達(dá)規(guī)律 最后由學(xué)生對規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補充 從而得出有理數(shù)的 加法法則 通過實際問題情境 讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn) 獲取知識和技能的全過程 理 解有理數(shù)加法法則規(guī)定的合理性 培養(yǎng)了學(xué)生的分類和歸納概括的能力 三 驗證明確結(jié)論 三 驗證明確結(jié)論 例例 1 1 計算下列算式的結(jié)果 并說明理由 1 180 10 2 10 1 3 5 5 4 0 2 活動目的 活動目的 給學(xué)生提供示范 進(jìn)行有理數(shù)加法 可以按照 一觀察 二確定 三求和 的步驟進(jìn)行 一觀察是指觀察兩個加數(shù)是同號還是異號 二確定是指確定 和 的符號 三求和是指計算 和 的絕對值 活動的實際效果活動的實際效果 通過習(xí)題 加深了學(xué)生對有理數(shù)加法法則的理解 四 運用鞏固 四 運用鞏固 活動內(nèi)容活動內(nèi)容 1 口答下列算式的結(jié)果 1 4 3 2 4 3 3 4 3 4 3 4 5 4 4 6 3 0 7 0 2 8 0 0 活動目的 活動目的 通過這組練習(xí) 讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固有理數(shù)加法的法則 達(dá)到熟練程度 2 請同學(xué)們完成書上的隨堂練習(xí) 1 25 7 2 13 5 3 23 0 4 45 45 全班學(xué)生書面練習(xí) 四位學(xué)生板演 教師對學(xué)生板演進(jìn)行講評 活動目的 活動目的 習(xí)題的配備上 注意到學(xué)生的思維是一個循序漸進(jìn)的過程 所以由易到難 使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步地提高能力 得到發(fā)展 活動的實際效果活動的實際效果 通過練習(xí)進(jìn)一步熟悉有理數(shù)的加法法則 通過口答 演排糾錯 活 躍課堂氣氛 充分調(diào)動學(xué)生的積極性 學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中 解決各種問題 五 課堂小結(jié) 五 課堂小結(jié) 活動內(nèi)容活動內(nèi)容 師生共同總結(jié) 1 兩個有理數(shù)相加 一觀察 二確定 三求和一觀察 二確定 三求和 即 即首先判斷加法類型 再確定和 的符號 最后確定和的絕對值 2 有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用 3 注意異號的情況 活動目的 活動目的 課堂小結(jié)并不只是課堂知識點的回顧 要盡量讓學(xué)生暢談自己的切身感受 教師對于發(fā)言進(jìn)行鼓勵 進(jìn)一步梳理本節(jié)所學(xué) 更要有所思考 達(dá)到對所學(xué)知識鞏固的目 的 活動的實際效果活動的實際效果 學(xué)生對 一觀察 二確定 三求和 的步驟印象較深 達(dá)到了本節(jié) 課的教學(xué)目標(biāo) 六 布置作業(yè) 1 課本習(xí)題 2 4 1 2 3 4 5 6 2 拓展練習(xí) 1 0 9 2 7 2 3 8 8 4 3 0 5 3 4 3 29 1 78 5 7 3 04 6 2 9 0 31 7 9 18 6 18 8 4 23 6 77 9 0 78 0 四 教學(xué)設(shè)計反思四 教學(xué)設(shè)計反思 本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的 運用數(shù)形結(jié)合的思想 探索出有 理數(shù)加法法則 在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí) 通過書上的基本練習(xí)達(dá)到 訓(xùn)練雙基的目的 通過變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力 提高能力的目的 有理數(shù)加法法則 的教學(xué) 可以有多種不同的設(shè)計方案 大體上可以分為兩類 一 類是較快地由教師給出法則 用較多的時間 30 分鐘以上 組織學(xué)生練習(xí) 以求熟練地掌握 法則 另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程 從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察 比較 歸納能力 相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí) 如本教學(xué)設(shè)計 現(xiàn)在 試比較這兩類教學(xué)設(shè)計的得失利弊 第一種方案 教學(xué)的重點偏重于讓學(xué)生通過練習(xí) 熟悉法則的應(yīng)用 這種教法近期效 果較好 第二種方案 注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索 歸納有理數(shù)加法法則的過程 主動獲取知 識 這樣 學(xué)生在這節(jié)課上