【畢業(yè)學(xué)位論文】沖擊載荷作用下巖石動(dòng)態(tài)斷裂過程機(jī)理研究-資源與安全工程博士論文

博士學(xué)位論文 沖擊載荷作用下巖石動(dòng)態(tài)斷裂過程機(jī)理研究 作者姓名： 胡 柳 青 學(xué)科專業(yè)： 安全技術(shù)及工程 學(xué)院 （系、 所） ： 資源與安全工程學(xué)院 指導(dǎo)教師： 李夕兵 教授 中 南 大 學(xué) 二五年三月 博士學(xué)位論文扉頁： 分類號(hào) 密級(jí) 博士學(xué)位論文 沖擊載荷作用下巖石動(dòng)態(tài)斷裂過程機(jī)理研究 On of of 者姓名： 胡 柳 青 學(xué)科專業(yè)： 安全技術(shù)及工程 學(xué)院 （系、 所） ： 資源與安全工程學(xué)院 指導(dǎo)教師： 李夕兵 教授 論文答辯日期 答辯委員會(huì)主席 中 南 大 學(xué) 二五年三月 中南大學(xué)博士學(xué)位論文 摘 要 i 摘 要 該文對(duì)沖擊載荷作用下的巖石斷裂機(jī) 理進(jìn)行了比較全面和系統(tǒng)的研究，從微觀、細(xì)觀與宏觀三個(gè)層次對(duì) 巖石斷裂過程特性及其動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析，其主要工作如下： 1、對(duì)三種典型應(yīng)力波分別利用傅立葉變換與小波變換進(jìn)行了對(duì)比分析， 得知了它們的頻率分布以及能量分布規(guī)律； 針對(duì)沖擊載荷的作用特點(diǎn)，提出了由沖擊載荷所引起的應(yīng)力波波長、 巖石的缺陷尺寸以及試件尺寸之間的大小關(guān)系作為宏觀、細(xì)觀與微觀尺度劃分標(biāo)準(zhǔn)。 2、針對(duì)沖擊載荷作用下巖石斷裂的微觀熱力學(xué)過程為絕熱過程或準(zhǔn)絕熱過程，利用熱力學(xué)理論與沖擊作用下巖石 的物態(tài)方程，得出了此狀態(tài)下的巖石本構(gòu)關(guān)系，并提出了沖擊載荷作用下 巖石微觀熱力學(xué)破壞條件。 3、通過分析單一有限尺寸裂紋在應(yīng)力波作用時(shí)的近裂紋面應(yīng)力場，得出了影響其動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子的主要因素是應(yīng)力釋放區(qū)大小以及應(yīng)力釋放區(qū)外的應(yīng)力分布。在此基礎(chǔ)上， 構(gòu)建了用于計(jì)算動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子的近似表達(dá)式。通過對(duì)垂直方向、切線 方向以及斜向沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行的數(shù)值模擬，得到了各種狀 況下的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子，同時(shí)獲悉了最優(yōu)斷裂條件下應(yīng)力波入射情況。 4、對(duì)應(yīng)力波在軟弱結(jié)構(gòu)面以及節(jié)理裂隙處傳播的特征進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，探討了巖石動(dòng)態(tài)斷裂過程中的應(yīng)力波波 形畸變的問題。針對(duì)軟弱結(jié)構(gòu)面上的摩擦滑移準(zhǔn)則的局限性， 引入能量損耗值來表示界面可滑移的程度或趨勢大小， 把單點(diǎn)上的可滑移條件下的能 量動(dòng)力準(zhǔn)則推廣到整個(gè)結(jié)構(gòu)面上，并從應(yīng)力準(zhǔn)則的角度驗(yàn)證了此方法的可 行性。通過對(duì)應(yīng)力波在張開型節(jié)理裂隙處傳播規(guī)律的解析分析，得出了細(xì)觀缺陷的幾何結(jié)構(gòu)、物理特性對(duì)應(yīng)力波傳播的影響。 通過重點(diǎn)考查 桿實(shí)驗(yàn)中反射波的變化情況，指出其反射波的變化過程能反映巖石的動(dòng)態(tài)累積損傷或動(dòng)態(tài)斷裂過程。 5、考慮到巖石動(dòng)態(tài)斷裂的相關(guān)因素以及應(yīng)力波作用的特點(diǎn)，以能量中南大學(xué)博士學(xué)位論文 摘 要 用密度為研究對(duì)象，結(jié)合能量耗散 規(guī)律和損傷力學(xué)，給出了適合損傷階段的動(dòng)態(tài)疲勞損傷累積迭代計(jì)算公式。 通過對(duì)傳統(tǒng)損傷與巖石沖擊破壞過程中的分形現(xiàn)象分析，把傳統(tǒng)損傷推 廣應(yīng)用于巖石破壞后的粉碎階段，并得出了損傷與巖石破碎塊數(shù)的迭代關(guān)系式。 由沖擊荷載作用下巖石中的能量耗散規(guī)律與脆性動(dòng)態(tài)斷裂準(zhǔn)則， 導(dǎo)出了巖石破壞后的損傷與沖擊能量的迭代關(guān)系式。實(shí)驗(yàn)研究表明，沖擊能量、 巖石損傷、塊度之間的關(guān)系呈耦合狀態(tài)。 關(guān)鍵詞 動(dòng)態(tài)斷裂，裂紋，應(yīng)力波，損傷，破碎 中南大學(xué)博士學(xué)位論文 he of of to of 1. by by of of to of of by in be 2. of as or in of to of of 3. to on of of of of as to of of of 南大學(xué)博士學(xué)位論文 iv by 4. of to or to by to of by of on of to of in of of to of or 5. on to by of of as of at to on of of to At on of of of of of in a of 南大學(xué)博士學(xué)位論文 目錄 v 目錄 摘 要 i 錄 v 第一章 緒論 1 文選題背景及研究意義 1 內(nèi)外研究現(xiàn)狀 3 裂動(dòng)力學(xué) 4 石中應(yīng)力波的傳播 7 石動(dòng)態(tài)損傷與破碎 8 文研究的主要內(nèi)容及工作 17 第二章 沖擊載荷作用下的基本特性 19 態(tài)、 “準(zhǔn)”靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的定義 19 變率 19 載速率 20 擊載荷的性質(zhì)與特點(diǎn) 20 觀、細(xì)觀與宏觀的劃分 25 靜力學(xué)為基礎(chǔ)的劃分 26 動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)的劃分 27 寸效應(yīng) 28 計(jì)尺寸效應(yīng) 28 量釋放的尺寸效應(yīng)研究 29 裂紋或斷裂的分形特性引起的尺寸效應(yīng) 30 結(jié) 31 第三章 沖擊載荷作用下巖石斷裂的微觀熱力學(xué)破壞機(jī)理 32 力學(xué)背景 32 態(tài)平衡 33 擊荷載作用下的熱力學(xué)破壞條件 36 結(jié) 39 第四章 沖擊載荷作用下有限尺寸裂紋的動(dòng)態(tài)響應(yīng) 40 中南大學(xué)博士學(xué)位論文 目錄 直或剪切沖擊載荷作用下有限尺寸裂紋的動(dòng)態(tài)響應(yīng) 40 入射脈沖載荷作用下有限尺寸裂紋的動(dòng)態(tài)響應(yīng) 42 擊載荷作用下有限尺寸裂紋動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)值模擬 50 直或剪切沖擊載荷作用下裂紋的動(dòng)態(tài)響應(yīng) 50 入射脈沖載荷作用下裂紋的動(dòng)態(tài)響應(yīng) 57 結(jié) 67 第五章 應(yīng)力波在缺陷處的傳播規(guī)律 69 弱結(jié)構(gòu)面對(duì)應(yīng)力波傳播的影響 69 意軟弱結(jié)構(gòu)面上任意點(diǎn)的一般解 70 體界面效應(yīng) 74 結(jié) 77 開型裂隙對(duì)應(yīng)力波傳播的影響 77 由邊界反射階段 78 射階段 79 同應(yīng)力波形在張開裂隙處的傳播 82 石動(dòng)態(tài)斷裂過程中的應(yīng)力波畸變 85 驗(yàn)與結(jié)果 85 析與討論 93 結(jié) 95 第六章 沖擊載荷作用下巖石的動(dòng)態(tài)損傷累積與破碎 96 石的基本動(dòng)力特性 96 石的動(dòng)態(tài)斷裂準(zhǔn)則 98 石在不同加載波形下的能量耗散 99 石動(dòng)態(tài)疲勞損傷累積 101 碎階段 103 傷參量的分形特征與計(jì)算方法 103 石破碎過程中的耗能規(guī)律 105 驗(yàn)驗(yàn)證 106 結(jié) 110 第七章 全文結(jié)論與展望 111 文結(jié)論 111 來工作的展望 112 致 謝 113 參 考 文 獻(xiàn) 114 中南大學(xué)博士學(xué)位論文 第一章 緒論 1 第一章 緒論 文選題背景及研究意義 巖石是經(jīng)歷漫長復(fù)雜地質(zhì)運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)物，一般都存在大量的地質(zhì)缺陷，如裂紋、斷裂面、節(jié)理、斷層、孔洞等，也是由多種礦物晶粒、膠結(jié)物等組成的復(fù)雜混合體。因而巖石材料本身固有的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)就是存在大量的缺陷以及組成成份種類眾多，使得巖石結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)非連續(xù)、非均勻、各向異性和非彈性等特征， 將這種材料叫做料（ ot 。 巖石作為一種天然材料，從古到今就在人們的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，如居住，采礦作業(yè)、地鐵隧道、大壩建設(shè)中起著非常重要的作用。然而直到工業(yè)革命初期，特別是在二次世界大戰(zhàn)之后， 對(duì)巖石力學(xué)基本問題的研究才在這一時(shí)期的前后蓬勃開展起來2 0 條基本原則3。我國從 20世紀(jì) 40 年代起就在一些巖石力學(xué)前輩的帶領(lǐng)下，開展了許多基礎(chǔ)巖石力學(xué)研究工作，但后來由于歷史原因，這些研究工作沒有得到很好的發(fā)展，直到 80 年代，一些新的研究工作才卓有成效地開展起來6特別是隨著近年來我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的快速發(fā)展，涉及巖石的大型工程項(xiàng)目越來越多，如黃河小浪底工程、三峽工程、南水北調(diào)工程等。正是受這些工程實(shí)踐需要的刺激，巖石在靜力作用下的力學(xué)性質(zhì)及其穩(wěn)定性問題得到了較為完善的研究與發(fā)展10,11。 與此同時(shí)，現(xiàn)代人的生產(chǎn)、生活進(jìn)程，如礦巖破碎、油井致裂、打樁、建筑施工、常規(guī)爆炸及核爆防護(hù)等工程領(lǐng)域，以及地震、滑坡、巖爆等自然災(zāi)害，幾乎都與沖擊載荷或應(yīng)力脈沖作用下的巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)性能以及其動(dòng)態(tài)破裂問題有關(guān)12這樣使得以巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)性能為主體的巖石動(dòng)力學(xué)及其 一些與之有關(guān)的新興邊緣學(xué)科得以迅猛發(fā)展，并已成為巖土力學(xué)與工程界的熱門前沿課題。 巖石材料的利用處處離不開巖石或巖體的穩(wěn)定性問題，然而導(dǎo)致巖石或巖體不穩(wěn)定的主要原因之一是巖石發(fā)生了破壞。巖石無論發(fā)生剪切性局部破壞還是整體破壞，其根源就是巖石材料中包含的各種尺度不同的缺陷17。 這些缺陷不論大小都能使材料弱化，從而導(dǎo)致材料的強(qiáng)度降低。各種缺陷一般按幾何尺度分為零缺陷（點(diǎn)缺陷） 、一維缺陷（線缺陷） 、二維缺陷（面缺陷） 、三維缺陷（體缺陷）四類，并集中在材料的宏觀、細(xì)觀、微觀三個(gè)層次上并加以討論，并且習(xí)慣用微裂紋、微孔洞或理想的微裂紋系統(tǒng)來表示缺陷，以討論其隨機(jī)的擴(kuò)展效應(yīng)18, 19。也可以將宏觀的裂紋、裂縫、斷裂面、節(jié)理、孔洞、空洞和斷層都叫做缺陷。從某種意義上講，這種廣義的缺陷概念叫做相對(duì)缺陷，因?yàn)橐粋€(gè) 1的裂縫，相對(duì)于 100m 厚的巖體，它仍然渺小，但中南大學(xué)博士學(xué)位論文 第一章 緒論 2 它相對(duì)細(xì)觀的分子結(jié)構(gòu)又是非常巨大的，所以缺陷也是相對(duì)的。同時(shí)在沖擊載荷作用下，由于應(yīng)變率效應(yīng)以及應(yīng)力波作用的特點(diǎn)，對(duì)于不同尺度的缺陷的動(dòng)態(tài)響應(yīng)也是相對(duì)的，例如在地震波作用下幾米長的裂縫與在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)沖擊載荷作用下的幾微米長的裂紋，它們的響應(yīng)很可能符合相似原理。在傳統(tǒng)的固體力學(xué)中，對(duì)宏、細(xì)、微觀的尺度劃分有一定的尺度標(biāo)準(zhǔn)，但這都是建立在靜力學(xué)基礎(chǔ)上的。而對(duì)于動(dòng)力學(xué)，宏、細(xì)、微觀尺度的劃分是與外部作用載荷聯(lián)系起來的，這就需要對(duì)外部作用載荷與具體研究對(duì)象同時(shí)進(jìn)行研究，從而才能確定巖石的動(dòng)態(tài)響應(yīng)形式。 工程結(jié)構(gòu)的失效起始于底層，即從材料中的孤 立的缺陷由于應(yīng)力集中而成核開始，形成微裂紋，發(fā)展為宏觀裂紋，直至整個(gè)結(jié)構(gòu)破壞。同樣巖石的變形破壞過程實(shí)質(zhì)上是巖石材料中裂紋的萌生、擴(kuò)展、相互作用直至最后貫通破壞的動(dòng)態(tài)演化過程。而在眾多缺陷中，孔隙缺陷是比較重要的缺陷模式之一。如圖 1示，在圖中 a， 的長和寬，其比值 R a/b 稱為縱橫比（ 。當(dāng) R1 時(shí)，叫缺陷 A 為裂紋缺陷；當(dāng) R 約等于 1 時(shí)，叫 A 為孔洞缺陷20。然而對(duì)于巖石材料，一般考慮裂紋缺陷較多，除非巖石中的含水量有影響時(shí)才考慮孔洞缺陷。本文便是針對(duì)含裂紋巖石在沖擊載荷作用下破壞的基本原理進(jìn)行研究的。 圖 1石中缺陷的幾何示意圖 眾所周知，與準(zhǔn)靜載荷下的力學(xué)問題研究相比較，沖擊載荷下的力學(xué)問題以計(jì)及兩類動(dòng)態(tài)效應(yīng)，即慣性效應(yīng)和應(yīng)變率效應(yīng)為主要特征和難點(diǎn)。前者導(dǎo)致對(duì)應(yīng)力波傳播和其他形式的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究；后者促進(jìn)了對(duì)材料力學(xué)行為與應(yīng)變率的相關(guān)性的研究，包括率相關(guān)本構(gòu)關(guān)系和率相關(guān)動(dòng)態(tài)破壞準(zhǔn)則的研究21。 由于巖石天然的復(fù)雜性以及沖擊載荷作用效應(yīng)，至今對(duì)巖石動(dòng)態(tài)斷裂過程及機(jī)理的研究還非常的不完善。 雖然目前有人提出對(duì)此問題應(yīng)采用宏觀與細(xì) /微觀研究相結(jié)合的方法，但大多數(shù)文獻(xiàn)只是分別獨(dú)立地對(duì)某一方面進(jìn)行研究，并沒有系統(tǒng)完整地研究其機(jī)理，且宏觀與細(xì) /微觀之間力學(xué)參量以及現(xiàn)象與本質(zhì)之間有何關(guān)聯(lián)等都很少涉及。因此， 有必要系統(tǒng)地對(duì)巖石的動(dòng)態(tài)斷裂過程及機(jī)理進(jìn)行研究： 首先從微細(xì)觀角度出發(fā)，探討各種微細(xì)觀結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；其次應(yīng)用微細(xì)觀統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，從理論上分析各宏觀參量與微細(xì)觀物理結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從而建立統(tǒng)一的微細(xì)宏觀巖石物理本構(gòu)關(guān)系以及2b 2a A 中南大學(xué)博士學(xué)位論文 第一章 緒論 3 各種尺度下的斷裂準(zhǔn)則，為巖體開挖工程穩(wěn)定性、邊坡滑坡預(yù)防、構(gòu)造地震產(chǎn)生機(jī)制及預(yù)測預(yù)報(bào)等研究提供理論依據(jù)和實(shí)踐指導(dǎo)。 內(nèi)外研究現(xiàn)狀 巖石動(dòng)態(tài)斷裂過程，尤其在外部沖擊載荷作用下的斷裂過程，是一個(gè)極端復(fù)雜的問題。由于巖石中存在大量天然的缺陷，所以在外載荷的作用下，首先于缺陷處形成應(yīng)力集中，應(yīng)力集中達(dá)到一定程度時(shí)，微裂紋開始啟動(dòng)；但它們并不是都會(huì)持續(xù)擴(kuò)展下去，大部分會(huì)止裂，只有少數(shù)優(yōu)勢裂紋將會(huì)擴(kuò)展；在優(yōu)勢裂紋擴(kuò)展過程中，由于擴(kuò)展所經(jīng)過的區(qū)域不同， 裂紋會(huì)發(fā)生一定的分叉現(xiàn)象， 同時(shí)有些裂紋之間也會(huì)發(fā)生連接，形成優(yōu)勢裂紋；最后優(yōu)勢裂紋在持續(xù)的應(yīng)力作用下高速擴(kuò)展、貫穿，直至發(fā)生宏觀破壞。 另外由于在巖石斷裂過程中， 巖石所呈現(xiàn)出的力學(xué)現(xiàn)象是一種整體結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，使得問題變得更加復(fù)雜而帶有隨機(jī)性。正是由于此問題的復(fù)雜性與重要性，使得工程界、材料科學(xué)、地震學(xué)以及地球物理學(xué)等領(lǐng)域的學(xué)者們相繼對(duì)此問題進(jìn)行研究。 早期的巖石力學(xué)研究方法多借鑒于金屬研究方法，其后才逐漸地發(fā)展出適合于巖石材料本身的一些方法。這些方法主要涉及有如下幾個(gè)研究領(lǐng)域：連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、損傷力學(xué)、斷裂力學(xué)等。目前，研究巖石中爆炸與沖擊等動(dòng)態(tài)問題主要還是依據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的宏觀模型、微觀物理力學(xué)的微觀模型和細(xì)觀的散體模型22，并且現(xiàn)在有國外學(xué)者將離散體模型試圖用于非連續(xù)介質(zhì)的動(dòng)力分析，其中包括強(qiáng)動(dòng)載的模擬、應(yīng)力波的傳播、巖塊破碎、爆炸的運(yùn)動(dòng)及原子沖擊，等等。 在經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的框架下，可以研究彈塑性巖體中爆炸與沖擊波傳播的過程及其物理本質(zhì)，但其發(fā)展有賴于波動(dòng)理論和數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展以及介質(zhì)動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系研究的發(fā)展。描述介質(zhì)力學(xué)運(yùn)動(dòng)性能的基本方程為質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒方程，如果不考慮介質(zhì)的斷裂問題， 還要加上介質(zhì)本構(gòu)方程， 這樣才可構(gòu)成一個(gè)完備的方程組。然后，適當(dāng)選取邊值和初始條件后，原則上便可對(duì)問題進(jìn)行數(shù)值求解。求解的復(fù)雜性在很大程度上取決于介質(zhì)模型，適應(yīng)于這一類模型的介質(zhì)有：線彈性介質(zhì)、非線性彈性介質(zhì)、彈塑性介質(zhì)、流體彈塑性介質(zhì)，粘性介質(zhì)及其它介質(zhì)等。這些模型的適用性在很大程度上與所研究的過程特性有關(guān)，同一種介質(zhì)在不同的過程中也可能適用不同性質(zhì)的模型。國內(nèi)外學(xué)者尤其是前蘇聯(lián)許多學(xué)者在此方面進(jìn)行了系統(tǒng)的工作并取得了較多的研究成就23。連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的唯象方法只適合于具有宏觀均勻性的巖石。 在考慮巖石中存在大量缺陷的基礎(chǔ)上，微觀統(tǒng)計(jì)斷裂力學(xué)理論得到了迅速發(fā)展。彈性和彈塑性斷裂力學(xué)恰當(dāng)?shù)亟鉀Q了宏觀裂紋導(dǎo)致的破壞問題。但是，一旦出現(xiàn)與材料微觀結(jié)構(gòu)相關(guān)的微裂紋或微空洞等損傷破壞現(xiàn)象時(shí)，以上理論就都失效了，必須發(fā)展新的力學(xué)理論。 中南大學(xué)博士學(xué)位論文 第一章 緒論 4 要考慮巖石中大量的隨機(jī)裂紋，引入損傷的概念是非常合宜的。損傷變量的定義及演化規(guī)律是唯象的和經(jīng)驗(yàn)的，沒能反映介質(zhì)真實(shí)損傷過程，缺乏物理背景。另外，進(jìn)入 20 世紀(jì) 80 年代以來，自然科學(xué)中的許多新觀點(diǎn)也對(duì)巖石破壞力學(xué)產(chǎn)生了深刻的影響，尤其是非線性科學(xué)中的分形，耗散結(jié)構(gòu)等概念。然而要對(duì)巖石動(dòng)態(tài)斷裂這個(gè)復(fù)雜過程進(jìn)行描述， 并且所提出的變量要有明確的物理意義， 同時(shí)又能適用于整個(gè)過程，這就需要對(duì)以上各變量之間的聯(lián)系進(jìn)行研究。 所以，巖石動(dòng)態(tài)斷裂過程機(jī)理研究必須基于微 觀物理原理和細(xì)觀物理力學(xué)的理論，建立簡單的工程實(shí)用的介質(zhì)在沖擊載荷作用下的統(tǒng)一的、分階段而又連貫的、不同時(shí)空尺寸的動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型，研究材料在沖擊載荷作用下的在不同的特征能量尺度及其傳輸速度下統(tǒng)一的分階段而又連貫的動(dòng)態(tài)破壞過程和動(dòng)力破壞準(zhǔn)則。 下面將就巖石動(dòng)態(tài)斷裂過程所涉及到的三個(gè)主要部分進(jìn)行綜述：斷裂動(dòng)力學(xué)、應(yīng)力波在巖石中的傳播以及沖擊荷載作用下巖石的動(dòng)態(tài)損傷與破碎。 裂動(dòng)力學(xué)24, 25斷裂動(dòng)力學(xué)的最早的經(jīng)典性文獻(xiàn)要推英國著名物理學(xué)家 N. F. 948 年發(fā)表的論文26。然而直到 20 世紀(jì) 70 年代它才真正成為一門科學(xué)，這時(shí)它的一些最重要的基本概念，比較系統(tǒng)的分析方法以及相對(duì)成熟實(shí)的驗(yàn)研究方法才逐漸形成。 斷裂動(dòng)力學(xué) (也被稱為動(dòng)態(tài)斷裂力學(xué) (斷裂動(dòng)力學(xué)是研究慣性效應(yīng)不能忽略的那些 斷裂力學(xué)問題。這些問題可以劃分為兩大類： 第一類問題涉及外力隨時(shí)間迅速變化并使得裂紋開始擴(kuò)展，例如振動(dòng)、沖擊、波動(dòng) (爆炸波、地震波等 )。在研究這類問題時(shí)，通常將裂紋擴(kuò)展的起始稱為裂紋動(dòng)態(tài)起始問題。對(duì)于這類問題的數(shù)學(xué)處理就是求解波動(dòng)方程 (或方程組 )的初值，即混合邊界問題。與準(zhǔn)靜態(tài)下的裂紋起始問題相比，在計(jì)算上顯然要復(fù)雜得多。 第二類問題涉及外力恒定而裂紋發(fā)生快速傳播。在研究中，它通常將研究裂紋的傳播稱為傳播裂紋問題或運(yùn)動(dòng)裂紋問題。 本論文主要是針對(duì)第一類問題，即沖擊荷載作用下裂紋的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題進(jìn)行研究與探討。 靜態(tài)斷裂的簡要回顧 裂紋的失穩(wěn) (或起始斷裂 )準(zhǔn)則首先是 出來的27。 為了解釋玻璃的斷裂現(xiàn)象，在線彈性的前提下，他引進(jìn)了表面張力的概念，這一概念的引進(jìn)被認(rèn)為是對(duì)經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的一個(gè)重要補(bǔ)充，他的理論被稱為 量釋放率準(zhǔn)則。后來，958)28針對(duì)線彈性材料證明了裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場具有 奇異性，并提出了與 法完全等價(jià)的著名的應(yīng)力強(qiáng)度因子理論， 按照 方法為解決裂紋中南大學(xué)博士學(xué)位論文 第一章 緒論 5 擴(kuò)展問題，只需要由純線彈性問題求得裂紋前緣上的某些應(yīng)力強(qiáng)度因子就夠了，沿這個(gè)方向發(fā)展起來的學(xué)科就稱為“線彈性斷裂力學(xué)” 。實(shí)際上，對(duì)于真實(shí)材料，在裂紋尖端附近總存在一個(gè)由塑性、損傷或其它物理機(jī)制所引起的小區(qū)域，各種與斷裂有關(guān)的細(xì)觀過程在這個(gè)區(qū)域發(fā)生并最后導(dǎo)致新的表面的生成和分離，通常稱這個(gè)區(qū)域?yàn)閿嗔堰^程區(qū) (線彈性近似只有在所謂“自治 (裂紋的條件下才成立，兩個(gè)條件為： a) 和系統(tǒng) (物體和加載 )其它特征尺寸相比，裂尖非線性區(qū)的尺寸非常?。?b) 裂尖區(qū)外部的解并不過分依賴于裂尖區(qū)內(nèi)的過程。 這樣，裂尖非線性區(qū)完全被彈性應(yīng)力強(qiáng)度因子場所包圍并由 K 所確定，這就是968)30提出的小范圍屈服 (概念。 隨后不同學(xué)者又提出過在本質(zhì)上和應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則類似的 準(zhǔn)則29。對(duì)于彈塑性材料，在小變形和形變理論下， 又提出了臨界 J 積分準(zhǔn)則。內(nèi)聚區(qū)模型是 0首先提出來的，而最著名和最簡明的內(nèi)聚區(qū)模型是 1模型。在線彈性和小范圍屈服的假定下，上述各種準(zhǔn)則在準(zhǔn)靜態(tài)下和最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則以及裂紋前方某一特征距離處的臨界應(yīng)變準(zhǔn)則都是完全等價(jià)的。 紋動(dòng)態(tài)起始判據(jù) 沖擊荷載作用下，裂紋的常用動(dòng)態(tài)起始判據(jù)有： a) 動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子判據(jù) 對(duì)于 I 型裂紋而言，在小范圍屈服 (解理斷裂 )的情形下，裂紋動(dòng)態(tài)起始判據(jù)為： )()(&= (1式中 T 為溫度， 判據(jù)沒有考慮加載歷史及裂尖的鈍化等效應(yīng)，有人認(rèn)為上述判據(jù)只適用于中等沖擊速率情形32。 b) 動(dòng)態(tài) J 積分判據(jù) 對(duì)應(yīng)于大范圍屈服 (韌性斷裂 )情形， K 因子的主導(dǎo)地位不復(fù)存在，而此時(shí)的裂紋動(dòng)態(tài)起始判據(jù)為： )()(&= (1式中 它和 K 判據(jù)一樣也忽略了歷史效應(yīng)。另外，現(xiàn)在還沒有一個(gè)公認(rèn)的滿意方法來對(duì)彈塑性情況時(shí)裂紋動(dòng)態(tài)起始進(jìn)行有效的測量，同時(shí)，隨著應(yīng)變率的提高，材料隨之出現(xiàn)從韌性到脆性的轉(zhuǎn)變，這將由 J 因子主導(dǎo)轉(zhuǎn)向 K 因子主導(dǎo)。 c) 最小作用量判據(jù) 該判據(jù)是由 3, 34于 1970 和 1971 年共同提出的。對(duì)于矩形脈沖載荷，裂紋動(dòng)態(tài)起始的最小作用量判據(jù)形式為： 中南大學(xué)博士學(xué)位論文 第一章 緒論 6 2(1式中， 為矩形脈沖的峰值， 為脈沖作用時(shí)間， 為裂紋表面能， E 為材料的楊氏模量， a 為材料的波速，對(duì)于 I 型裂紋 k = 2/3，而對(duì)于錢幣型裂紋 k = d) 極小作用時(shí)間判據(jù) 該判據(jù)強(qiáng)調(diào)裂紋的動(dòng)態(tài)起始條件表達(dá)為：動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子必須超過材料的動(dòng)態(tài)斷裂韌性并保持一段最少時(shí)間。 5把靜態(tài)下的這個(gè)判據(jù)推廣到動(dòng)力學(xué)情形為： 01+式中， I 型裂紋的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度因子， a 為裂紋長度，v 為裂紋傳播速度。由該準(zhǔn)則可知，當(dāng)一個(gè)裂紋的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子瞬時(shí)超過材料的動(dòng)態(tài)斷裂韌性時(shí)，該裂紋并不一定擴(kuò)展，是否擴(kuò)展還要看超過時(shí)間的長短。所以需要一個(gè)最小作用時(shí)間，這是裂紋尖端建立過程區(qū)所需要的。一般而言，最小作用時(shí)間大約估計(jì)為脈沖的持續(xù)時(shí)間。 石的動(dòng)態(tài)斷裂 巖石在沖擊載荷作用下斷裂破壞時(shí)，其加載率變化很大，所以前人對(duì)巖石在沖擊載荷作用下的響應(yīng)的了解也是從研究其動(dòng)態(tài)強(qiáng)度與加載率之間的關(guān)系開始的36。 雖然各種實(shí)驗(yàn)研究已得到了一定的結(jié)果且這些成果已運(yùn)用于工程實(shí)踐，但不難發(fā)現(xiàn)巖石的強(qiáng)度值比較離散，特別是在動(dòng)態(tài)加載時(shí)更難確定，因?yàn)閹r石經(jīng)常是破碎成很多塊甚至被壓成了粉末，而碎塊的尺寸依賴于加載的速率。同時(shí)，在巖石動(dòng)態(tài)斷裂破壞過程中很難確定其破壞所產(chǎn)生的 (碎塊和粉末 )塊數(shù)與尺寸大小以及所損耗的能量 (斷裂能，碎塊的動(dòng)能