【畢業(yè)學(xué)位論文】（Word原稿）C銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理的多目標(biāo)決策研究

位論文 作者：陳新亮 C 銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理的多目標(biāo)決策研究 1 一、引 言 （一）研究背景 商業(yè) 銀行 對(duì) 營(yíng)運(yùn)成本 的 控制 ， 隨著銀行業(yè)改革的深入推進(jìn)和國(guó)際化程度的不斷提高 ， 已成為各 商業(yè)銀行 為提高經(jīng)營(yíng)效益而重點(diǎn)管理的對(duì)象，業(yè)務(wù)流程再造、集約化經(jīng)營(yíng)等先進(jìn)的管理模式越來(lái)越受到各家 商業(yè) 銀行高層領(lǐng)導(dǎo)的重視，其中運(yùn)用現(xiàn)金和重要空白憑證配送中心 進(jìn)行 集中配送這一操作模式， 能夠提高現(xiàn)金和重要空白憑證配送效率，實(shí)現(xiàn)前中后臺(tái)業(yè)務(wù)分離，從而 成為一種 更好地為業(yè)務(wù)一線做好支持服務(wù)保障工作 的工作 決策 ，與此同時(shí)，集中配送還 能較好地依托信息科技力量，幫助銀行精簡(jiǎn)機(jī)構(gòu)，提高業(yè)務(wù)處理效率， 因此， 越來(lái)越為各大商業(yè) 銀行所青睞。 現(xiàn)金和重要空白憑證 集中配送 管理 不僅涉及商業(yè)銀行內(nèi)部的業(yè)務(wù)管理部門、運(yùn)營(yíng)管理部門、信息科技部門和保衛(wèi)部門及各經(jīng)營(yíng)機(jī)構(gòu)等多個(gè)部門，而且還涉及與此相關(guān)的商業(yè)銀行外部的押運(yùn)公司，這是從宏觀方面看；再?gòu)脑摌I(yè)務(wù)微觀方面看， 即業(yè)務(wù)流程， 現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理 從需求的提出，到現(xiàn)金和重要空白憑證的 調(diào)撥 ，再到 途中押運(yùn)（還有可能涉及各經(jīng)營(yíng)機(jī)構(gòu)間的調(diào)配），最終到達(dá)經(jīng)營(yíng)機(jī)構(gòu)，這一系列 流程單元，自然會(huì)出現(xiàn)多個(gè)需要平衡考慮的目標(biāo)，諸如運(yùn)輸量、間接利潤(rùn)、耗油量等等。 這樣看來(lái)，由于涉及各方的目標(biāo)決策問(wèn)題，現(xiàn)金和重要空白 憑證集中配送管理就成為一個(gè)多 元 目標(biāo)決策問(wèn)題， 各目標(biāo)之間相互制約、相互依存，缺一不可，唯有尋找其中 能夠滿足各個(gè)目標(biāo)而又不使得各個(gè)目標(biāo)與 期望值偏差最大的解 。 正如本文探討的現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送問(wèn)題，在實(shí)際工作中所遇到的決策分析問(wèn)題，常常要考慮多個(gè)目標(biāo)。這些目標(biāo)有的相互聯(lián)系，有的相互制約，有的相互沖突，因而形成一種異常復(fù)雜的結(jié)構(gòu)體系，使得決策問(wèn)題變得非常復(fù)雜。 國(guó)外一般認(rèn)為，多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題最早是在 19 世紀(jì)末由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕累托（ 經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度提出來(lái)的，他把許多本質(zhì)上不可比較的目標(biāo)，設(shè)法變 換成一個(gè)單一的最優(yōu)目標(biāo)來(lái)進(jìn)行求解。到了 20世紀(jì) 40年代，馮諾曼等人從對(duì)策論的角度提出在彼此有矛盾的多個(gè)決策人之間如何進(jìn)行多目標(biāo)決策問(wèn)題。1950 年代初，考普曼（ 生產(chǎn)和分配的活動(dòng)分析中提出多目標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題，并引入了帕累托最優(yōu)的概念。 1960年代初，菜恩思（ 考柏（ 出了目標(biāo)規(guī)劃方法來(lái)解決多目標(biāo)決策問(wèn)題。目標(biāo)規(guī)劃是線性規(guī)劃的修正和發(fā)展，這一方法不只是對(duì)一些目標(biāo)求得最優(yōu)，而是盡量使求得的位論文 作者：陳新亮 C 銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理的多目標(biāo)決策研究 2 最優(yōu)解與原定的目標(biāo)值之間的偏差為最小。 1970年代中期，甘尼（ 拉發(fā)用比較完整的描述多屬性效用理論來(lái)求解多目標(biāo)決策問(wèn)題。 1970 年代末，薩蒂（ 出了影響廣泛的 ，并在 1980年代初纂寫了有關(guān) 1970年代以來(lái)，有關(guān)研究和討論多目標(biāo)決策的方法也隨之出現(xiàn)。 多目標(biāo)決策問(wèn)題除了目標(biāo)不至一個(gè)這一明顯的特點(diǎn)外，最顯著的有以下兩點(diǎn)：目標(biāo)間的不可公度性和目標(biāo)間的矛盾性。目標(biāo)間的不可公度性是指各個(gè)目標(biāo)沒(méi)有統(tǒng)一的度量標(biāo)準(zhǔn)，因而難以直接進(jìn)行比較。目標(biāo)間的矛盾 性是指如果選擇一種方案以改進(jìn)某一目標(biāo)的值，可能會(huì)使另一目標(biāo)的值變壞。 多目標(biāo)決策問(wèn)題的一個(gè)重要的步驟是決定其目標(biāo)間的相對(duì)重要性，通常是對(duì)各目標(biāo)的屬性加權(quán)來(lái)反映目標(biāo)的相對(duì)重要性 ,愈重要的目標(biāo)加權(quán)愈大，對(duì)于實(shí)際的決策問(wèn)題 ,決策者并不總是一開始就十分清楚地知道每個(gè)目標(biāo)應(yīng)加多大的權(quán) ,權(quán)重的信息通常很難獲得 ;而且 ,決策者常常不止一人 ,不同的決策者所考慮的權(quán)重不一定相同 ,這就使得在決策的過(guò)程中各屬性的權(quán)重可能會(huì)不斷地被改變。權(quán)重在很大程度上影響多目標(biāo)決策問(wèn)題的求解結(jié)果 ,各屬性的權(quán)重發(fā)生輕微的變化 ,其結(jié)果可能發(fā)生很大的變 化。因此 ,檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)權(quán)重的依賴程度和敏感程度 ,了解權(quán)重變化導(dǎo)致結(jié)果變化的條件是決策者十分關(guān)心的問(wèn)題 ,也是多目標(biāo)決策研究的一個(gè)重要內(nèi)容。 一個(gè)多目標(biāo)決策問(wèn)題一般包括目標(biāo)體系、備選方案和決策準(zhǔn)則三個(gè)基本因素。 目標(biāo)體系 是指由決策者選擇方案所考慮的目標(biāo)組及其結(jié)構(gòu)； 備選方案 是指決策者根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)出的解決問(wèn)題的方案。有的被選方案是明確的、有限的，而有的備選方案不是明確的，還有待于在決策過(guò)程中根據(jù)一系列約束條件解出。 決策準(zhǔn)則 是指用于選擇的方案的標(biāo)準(zhǔn)。通常有兩類，一類是最優(yōu)準(zhǔn)則，可以把所有方案依某個(gè)準(zhǔn) 則排序。另一類是滿意準(zhǔn)則，它犧牲了最優(yōu)性使問(wèn)題簡(jiǎn)化，把所有方案分為幾個(gè)有序的子集。如“可接受”與“不可接受”；“好的”、“可接受的”、“不可接受的”與“壞的”。 總之，多目標(biāo)決策問(wèn)題正愈來(lái)愈多的受到人們的重視，尤其是在經(jīng)濟(jì)、管理、系統(tǒng)工程、控制論和運(yùn)籌學(xué)等領(lǐng)域中得到了更多的研究和關(guān)注。 （二）研究的目的和意義 現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理， 這一新業(yè)務(wù)流程定性來(lái)看的至少涉及兩位論文 作者：陳新亮 C 銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理的多目標(biāo)決策研究 3 個(gè)目標(biāo)：“提高配送效率和降低運(yùn)營(yíng)成本”，經(jīng)營(yíng)機(jī)構(gòu)對(duì)現(xiàn)金和重要空白憑證的需求量、配送能力等則為制約條件，因此這其實(shí)就是一個(gè)運(yùn)用多目標(biāo)決策 理論、結(jié)合帕累托最優(yōu)概念，體現(xiàn)多目標(biāo)決策的科學(xué)化，解決商業(yè)銀行管理的實(shí)踐性新課題。 實(shí)行集中配送后，對(duì)于多個(gè)方面都起到了積極作用，使 是很大程度上節(jié)省了基層網(wǎng)點(diǎn)的人力、財(cái)力物力，提高了工作效率；二是降低了現(xiàn)金管理的運(yùn)營(yíng)成本。 現(xiàn)金和重要空白憑證的集中配送，是業(yè)務(wù)流程改造在銀行業(yè)經(jīng)營(yíng)管理中的實(shí)踐，是理論的實(shí)踐化過(guò)程。 今天，業(yè)務(wù)流程改造有了新名字 業(yè)務(wù)流程管理（ 而且再次進(jìn)入了流行時(shí)段。受到全球競(jìng)爭(zhēng)壓力、消 費(fèi)品化以及政府監(jiān)管的刺激， 西方大型跨國(guó) 公司 均在 重新審視他們的業(yè)務(wù)流程，尋找到更高效的方法，通過(guò)自動(dòng)化甚至外包的手段去實(shí)施它們。公司再次把業(yè)務(wù)流程管理 ， 這種通過(guò)分析、建模和監(jiān)控持續(xù)優(yōu)化業(yè)務(wù)流程的實(shí)踐，當(dāng)作一種解決業(yè)務(wù)難題和幫助公司實(shí)現(xiàn)自己財(cái)務(wù)目標(biāo)的系統(tǒng)方法。 業(yè)務(wù)流程管理 些服務(wù)和工具為顯式的流程管理 (如流程的分析、定義、執(zhí)行、監(jiān)視和管理 )提供支持，以確保流程能支持商業(yè)銀行一系列目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。從管理理論或戰(zhàn)略的層面看，業(yè)務(wù)流程管理（ 是在一個(gè)存在內(nèi)部事件和外部事件的 環(huán)境中，由一組相互依賴的業(yè)務(wù)流程出發(fā)，對(duì)業(yè)務(wù)進(jìn)行描述、理解、表示、組織和維護(hù)。從具體實(shí)施的層面看，可分為流程分析、流程定義與重定義、資源分配、時(shí)間安排、流程管理、流程質(zhì)量與效率測(cè)評(píng)、流程優(yōu)化等。 務(wù)流程重組 ) 也譯為：業(yè)務(wù)流程重組、商業(yè)銀行流程再造，該理論是當(dāng)今商業(yè)銀行和管理學(xué)界研究的熱點(diǎn)。 論是于 1990 年首先由美國(guó)著名 商業(yè)銀行管理 大師邁克爾 國(guó)的一些大公司，如 達(dá)、通用汽車、福特汽車等紛紛推行 圖利用它發(fā)展壯大自己，實(shí)踐證明，這些大商業(yè)銀行實(shí)施 得了巨大成功。 關(guān)于 如有的觀點(diǎn)認(rèn)為 序 的分析和設(shè)計(jì)；有的觀點(diǎn)認(rèn)為 業(yè)銀行流程 以達(dá)成主要 商業(yè)銀行目標(biāo) 的方法性程序；也有的觀點(diǎn)認(rèn)為 獲取績(jī)效上的重大改變。盡管觀點(diǎn)的描述不盡相同，但 它們的內(nèi)涵是相似的，即 業(yè)銀行經(jīng)營(yíng) 過(guò)程（這里的商業(yè)銀行經(jīng)營(yíng)過(guò)程是指為了達(dá)到某一經(jīng)營(yíng)目標(biāo)而實(shí)施的一系列位論文 作者：陳新亮 C 銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理的多目標(biāo)決策研究 4 邏輯），這個(gè)過(guò)程要不受現(xiàn)有部門和工序分割的限制，以一種最簡(jiǎn)單、最直接的方式來(lái)設(shè)計(jì)商業(yè)銀行經(jīng)營(yíng)過(guò)程，要面向經(jīng)營(yíng)過(guò)程設(shè)置商業(yè)銀行的 組織 結(jié)構(gòu) ，以實(shí)現(xiàn)商業(yè)銀行的重組。 通過(guò)對(duì)現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理流程的梳理和分析，基于多目標(biāo)決策理論上更為科學(xué)化地審視這一流程，提出優(yōu)化流程，為 （三）研究?jī)?nèi)容、方法和 思路 1、研究?jī)?nèi)容 第一， 基于 討該多目標(biāo)決策問(wèn)題的目標(biāo)體系、備選方案和決策準(zhǔn)則，并通過(guò)建立決策分析模型，尋找帕累托最優(yōu)方案。 第二， 通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)模型求得的有效解集，特別是對(duì)模擬數(shù)據(jù)實(shí)證分析的結(jié)果，結(jié)合業(yè)務(wù)流程管理和業(yè)務(wù)流程重組的相關(guān)理論，提出可供 。 2、研究方法 多目 標(biāo)最優(yōu)化思想，最早是在 1896年由法國(guó) 經(jīng)濟(jì)學(xué)家 出來(lái)的。他從政治 經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度考慮把本質(zhì)上是不可比較的許多目標(biāo)化成單個(gè)目 標(biāo)的最 優(yōu)化問(wèn)題，從而涉及了多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題和多目標(biāo)的概念。 1947 年， 諾伊曼和 策論的角度提出了有多個(gè)決策者在彼此有矛盾的情況下 的多目 標(biāo)問(wèn)題。 1951 年， 標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題，引入有效解的概念，并得到一些基本結(jié)果。同年， 從研究數(shù)學(xué) 規(guī)劃的角度提出向量極值問(wèn)題，引入庫(kù)恩 有效解概念，并研究了它的必要和充分條件。 1963年， 控制 論方面 提出多指 標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題，也給出了一些基本結(jié)果。 1968 年， 了排除變態(tài)的有效解，引進(jìn)了真有效解概念，并得到了 有關(guān)的 結(jié)果。自 70年代 以來(lái)，多目 標(biāo)規(guī)劃的研究越來(lái)越受到人們的重視。至今關(guān)于多目標(biāo)最優(yōu)解尚無(wú)一種完全令人滿意的定義，所以在理論上多目標(biāo)規(guī)劃仍處于發(fā)展階段 。 本論文采用多目標(biāo)最優(yōu)化的思想，分層求解的方法研究本論文所提出的問(wèn)題。對(duì)于問(wèn)題 ，假若目 標(biāo)函數(shù)多目標(biāo)規(guī)劃 的各個(gè)分目 標(biāo)可以按其在 問(wèn)題中的重 要程度排出先后次序，并 設(shè)這個(gè)次序?yàn)椋?1(x),2(x）， ， m(x）。先 對(duì)第一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行 極大化（ 極小化 ） ：多目標(biāo)規(guī) 劃， 設(shè)得到的最優(yōu)解為 x。然后，按下述格位論文 作者：陳新亮 C 銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理的多目標(biāo)決策研究 5 式依次分 層對(duì)各目標(biāo)進(jìn)行 極大化（ 極小化 ） 。 在每一 層 多目標(biāo)規(guī) 劃的條件下， 規(guī)劃 的有效解。在 實(shí)用中，為了保證每一多目標(biāo)規(guī)劃，常把 上一層的有效解作為下一層 約束 條件，并 作適當(dāng)?shù)膶捜荩唇o出一組所謂寬容量 i(i=1,2 ， ， ） ， 在 i0 的條件下，得到的 x 是多目 標(biāo)規(guī)劃 的弱有效解。 3、研究 思路 本文研究的 C 銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中 配送管理的多目標(biāo)決策問(wèn)題，是指在位置（ 經(jīng)營(yíng)機(jī)構(gòu)）已知的前提下，確定押運(yùn)車輛 在各 經(jīng)營(yíng)機(jī)構(gòu)間的行程路線，使得既定的多目標(biāo)（運(yùn)輸量、間接利潤(rùn) 和 耗油量等 ）最優(yōu)。在多點(diǎn) 押運(yùn) 路線選擇問(wèn)題中， 提高配送效率、提升運(yùn)營(yíng)間接利潤(rùn) 。由于簡(jiǎn)單的配送路線是實(shí)際配送路線選擇問(wèn)題的基礎(chǔ)，本論文首先對(duì)簡(jiǎn)單路線最優(yōu)化方法進(jìn)行了研究。 第一 部分 介紹 現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理對(duì)商業(yè)銀行的重要性及其多元目標(biāo)的要求，并提出了多目標(biāo)決策的理論依據(jù)和基本原則； 第二 部分 討論 C 銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理多目標(biāo)決策模型的構(gòu)建 ； 第三 部分 對(duì) 多目標(biāo)的現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送 管理 決策模型進(jìn)行了模擬數(shù)據(jù)的實(shí)證分析； 第四 部分 分析現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理流程的 多目標(biāo)優(yōu)化步驟 ； 第五 部分 總結(jié)了全文，并提出了需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題。 位論文 作者：陳新亮 C 銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理的多目標(biāo)決策研究 6 二、 C 銀行 現(xiàn)金和重要空白憑證 集中配送 多目標(biāo)決策模型構(gòu)建 （一） C 銀行簡(jiǎn)介 C 銀行，是大型國(guó)有控股商業(yè)銀行之一。 C 銀行的業(yè)務(wù)范圍涵蓋商業(yè)銀行、投資銀行和保險(xiǎn)領(lǐng)域，旗下有許多控股金融機(jī)構(gòu)，在全球范圍內(nèi)為個(gè)人和公司客戶提供全面和優(yōu)質(zhì)的金融服務(wù)。 括公司金融業(yè)務(wù)、個(gè)人 金融業(yè)務(wù)和金融市場(chǎng)業(yè)務(wù)。公司金融業(yè)務(wù)基于銀行的核心信貸產(chǎn)品，為客戶提供個(gè)性化、創(chuàng)新的金融服務(wù)。個(gè)人金融業(yè)務(wù)主要針對(duì)個(gè)人客戶的金融需求，提供基于銀行卡之上的系統(tǒng)服務(wù)。金融市場(chǎng)業(yè)務(wù)主要是為全球其他銀行、證券公司和保險(xiǎn)公司提供國(guó)際匯兌、資金清算、同業(yè)拆借和托管等全面服務(wù)。 甘肅省有一百余 個(gè) 經(jīng)營(yíng)機(jī)構(gòu)，省會(huì)蘭州市內(nèi)有 八十余家 ， 全省范圍內(nèi) 日均現(xiàn)金配送額 約千萬(wàn)元（各貨幣折人民幣），日均重要空白憑證配送額 約萬(wàn)余本（套），其中蘭州市范圍內(nèi)占配送額的 55% 60%。 （二） C 銀行 現(xiàn)金和 重要空白憑證集中配送管理的現(xiàn)狀 1、 現(xiàn)金和 重要空白憑證集中配送的含義 現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理是指 C 銀行 為提升 運(yùn)營(yíng)管理工作 水平而提出 的 新的配送模式 。銀行業(yè)務(wù)系統(tǒng)中的現(xiàn)金和重要空白憑證庫(kù)房層級(jí)設(shè)置和業(yè)務(wù)處理模式是通過(guò)建設(shè)現(xiàn)金中心金庫(kù)（以下簡(jiǎn)稱“現(xiàn)金中心”），實(shí)現(xiàn)現(xiàn)金中心與經(jīng)營(yíng)機(jī)構(gòu)之間的現(xiàn)金繳領(lǐng)業(yè)務(wù)流程；通過(guò)建設(shè)重要空白憑證“同城一庫(kù)”來(lái)確定重要空白憑證中心庫(kù)（即配送中心）與經(jīng)營(yíng)機(jī)構(gòu)之間重要空白憑證繳領(lǐng)業(yè)務(wù)流程。盡量減少管轄支行以下機(jī)構(gòu)的重要空白憑證庫(kù)房，從而實(shí)現(xiàn)重要空白憑證的集中配送；簡(jiǎn)化重要空白憑證配送流程；減少經(jīng)營(yíng)機(jī)構(gòu)的人員占用，以 提高經(jīng)營(yíng)效率。 現(xiàn)金：本文中的現(xiàn)金業(yè)務(wù)不涉及與外部客戶間的現(xiàn)金往來(lái)，適用于銀行內(nèi)部金庫(kù)與經(jīng)營(yíng)機(jī)構(gòu)之間的現(xiàn)金收付、兌換、整點(diǎn)、保管、調(diào)運(yùn)、劃撥等業(yè)務(wù)。重要空白憑證：本文中的重要空白憑證，可簡(jiǎn)稱重空，是指銀行對(duì)外辦理業(yè)務(wù)的憑證，即普通意義上的 存折、存單、銀行卡等可作為支付憑證的單證 。 實(shí)行集中配送后，對(duì)于多個(gè)方面都起到了積極作用，使 是很大程度上節(jié)省了基層網(wǎng)點(diǎn)的人力、財(cái)力物力，提高了位論文 作者：陳新亮 C 銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理的多目標(biāo)決策研究 7 工作效率；二是降低了現(xiàn)金管理的運(yùn)營(yíng)成本。 現(xiàn)金和重要空白憑證的集中配送，是業(yè)務(wù)流程改造在銀行業(yè) 經(jīng)營(yíng)管理中的實(shí)踐，是理論的實(shí)踐化過(guò)程。 2、 現(xiàn)金和 重要空白憑證集中配送的制約因素 如前所述，由于涉及宏觀的銀行內(nèi)外管理部門及業(yè)務(wù)流程自身的多元目標(biāo)需求， 制約因素涉及面非常廣泛，但為了便于分析問(wèn)題，在構(gòu)建模型時(shí)，將最關(guān)鍵的運(yùn)輸量、耗油量、用工時(shí)長(zhǎng)等提出，而將人工成本、道路交通擁堵等因素做理想化處理。 （三）多目標(biāo)決策模型的建模思想 多目標(biāo)決策方法是從 20世紀(jì) 70年代中期發(fā)展起來(lái)的一種決策分析方法，它是在系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和制造等階段為解決當(dāng)前或未來(lái)可能發(fā)生的問(wèn)題，并在若干可選的方案中選擇和決定最佳方案的一種分析過(guò) 程。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的研究控制過(guò)程中，我們所面臨的系統(tǒng)決策問(wèn)題常常是存在多目標(biāo)選擇的情況，各目標(biāo)之間存在著相互競(jìng)爭(zhēng)與矛盾、相互制約與聯(lián)系，這使得決策過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜，決策者往往難以快速、準(zhǔn)確地作出決策，這就是多目標(biāo)決策理論與方法誕生、發(fā)展的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)和實(shí)際意義。 多目標(biāo)決策問(wèn)題的解一般情況下都不是唯一的，這是因?yàn)椴豢赡芡瑫r(shí)獲得各個(gè)目標(biāo)的絕對(duì)最優(yōu)解。因此，多目標(biāo)問(wèn)題的解是由向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的“非劣性”所支配的，在數(shù)學(xué)規(guī)劃中通常稱之為非劣解，一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家稱之為有效解，而福利經(jīng)濟(jì)學(xué)家稱之為帕累托最優(yōu)解（ 在一定條件下，取得多目標(biāo)的“最優(yōu)”解，則稱之為最佳均衡解（ 也就是決策者認(rèn)為最滿意的解。 在帕累托最優(yōu)解生成后，決策者對(duì)于某個(gè)方案的偏好、價(jià)值觀和對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度、承受能力，成為從這些解中選出最終解的決定性因素。多目標(biāo)決策問(wèn)題只能從非劣解集中選出最佳的均衡解，從而最大限度地滿足各個(gè)目標(biāo)的要求。 由此可見，帕累托最優(yōu)解的獲得，既取決于客觀條件所限，又受制于決策者的主觀偏好；既有外因又有內(nèi)因；既是科學(xué)化的求解，又有人性化決策。 層次分析法是美國(guó)運(yùn)籌學(xué) 家 0 世紀(jì) 70年代初提出的。它的特點(diǎn)是把復(fù)雜問(wèn)題中的各種因素通過(guò)劃分相互聯(lián)系的有序?qū)哟问怪畻l理化；根據(jù)對(duì)一定客觀現(xiàn)實(shí)的主觀判斷（主要是兩兩比較），將每一層次引述的相對(duì)重要性進(jìn)行定量描述；利用數(shù)學(xué)方法確定反映每一層次全部因素的相對(duì)重要性次序的權(quán)值；通過(guò)所有層次之間的總排序，確定所有方案的排序。 位論文 作者：陳新亮 C 銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理的多目標(biāo)決策研究 8 建立模型后，問(wèn)題即轉(zhuǎn)化為層次中的排序計(jì)算問(wèn)題。將每層的排序計(jì)算問(wèn)題簡(jiǎn)化為一系列對(duì)因素的判斷比較，并根據(jù)一定的比率標(biāo)度將判斷定量化，形成比較判斷矩陣。通過(guò)判斷矩陣的最大特征值及其特征向量，可計(jì)算出某層次因素相對(duì)于上一層次中某一因素的相對(duì)重要性權(quán)重，這種排序計(jì)算稱為層次單排序。為了得到某一層次相對(duì)上一層次的組合權(quán)重，可用上一層次各個(gè)因素分別與下一層次各個(gè)因素相互比較判斷的準(zhǔn)則，得出下一層次因素相對(duì)于上一層次因素的相對(duì)重要性權(quán)值，然后用上一層次因素的組合權(quán)值加權(quán)，即得到下一層次因素相對(duì)于上一層次整體的組合權(quán)值。這種排序計(jì)算稱為層次的總排序。依次沿遞階層次結(jié)構(gòu)由上而下逐層計(jì)算，即可計(jì)算出最低層次元素相對(duì)于最高層次的相對(duì)重要性權(quán)值，或相對(duì)優(yōu)劣的排序值。 （四） 現(xiàn)金和重要空白憑證 集中配送多目標(biāo)決策模型的建構(gòu) 1、 建立多目 標(biāo)函數(shù)及制約條件 設(shè) 押運(yùn)公司運(yùn)鈔車分別送至市區(qū)多處經(jīng)營(yíng)網(wǎng)點(diǎn)，可選且僅可選三條押運(yùn)線路，如表 三處經(jīng)營(yíng)網(wǎng)點(diǎn)有現(xiàn)金和重要空白憑證調(diào)劑，故運(yùn)輸量不同。已知三條押運(yùn)線路的相應(yīng)經(jīng)濟(jì)效益不同，在制定每一次出車計(jì)劃時(shí)，設(shè)銀行主管部門在要求安全運(yùn)送的前提下，提出要優(yōu)先考慮運(yùn)輸量和間接利潤(rùn)最大化，并考慮通過(guò)路徑選擇至少節(jié)省油耗 此基礎(chǔ)上，押運(yùn)公司再希望耗油量最低。 表 三條押運(yùn)線路的相應(yīng)經(jīng)濟(jì)效益 現(xiàn)給出表示此問(wèn)題的多目標(biāo)決策模式。設(shè)押運(yùn)線路 1、 2、 3在實(shí)際押運(yùn)途中，可單獨(dú)選擇，也可組合搭配，分別設(shè)為 別是押運(yùn)線路 3 因?qū)賳涡械缆?，可?jié)省油耗 公里數(shù)為則三條押運(yùn)線路組合是 X=（ T。根據(jù)表 條線路總的運(yùn)輸量為 ，總的間接利潤(rùn)為 ，耗油總量 為 。此外，運(yùn)鈔車至多可出工 路公里數(shù)總共 及公里數(shù)均為非負(fù)，依次有限制條件： T， =A， Y 和押運(yùn)線路 運(yùn)輸量 間接利潤(rùn) 耗油量 油補(bǔ) 用工量 （千克 /公里） （元 /公里） （升 /公里） （升 /公里） （小時(shí) /公里） 1 a1 b1 a2 b2 a3 b3 c3 d 位論文 作者：陳新亮 C 銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理的多目標(biāo)決策研究 9 0。據(jù)此，為優(yōu)先按照銀行主管部門的指令要求運(yùn)輸量和間接利潤(rùn)最大，然后依押運(yùn)公司考慮耗油量最低。問(wèn)題歸結(jié)為具有 3個(gè)目標(biāo)、同時(shí)分兩個(gè)優(yōu)先層次的如下多目標(biāo)決策模式： 第一優(yōu)先層 求極大 ， 對(duì)于 約束于 T 0 =A Y 0 第二優(yōu)先層 求極小 對(duì)于 約束于 0 由此可見，對(duì)于所考慮的所有目標(biāo)要按給定的優(yōu)先層次，逐層展開優(yōu)化決策。 2、 求解模型 現(xiàn)實(shí)中的某些多目標(biāo)決策問(wèn)題，即其中的一些目標(biāo)與另一些目標(biāo)的重要性相比，具 有不同的優(yōu)先等級(jí)。這時(shí)，就需要將各個(gè)目標(biāo)按其重要性分成不同的優(yōu)先層次，再按照先后逐層地進(jìn)行擇優(yōu)決策。關(guān)于本論題，就要優(yōu)先要求運(yùn)輸量和間接利潤(rùn)最大，然后再考慮耗油量最低。 對(duì)于一般的具有 L（ 2）個(gè)優(yōu)先層的多目標(biāo)決策問(wèn)題，依次設(shè)第 s 優(yōu)先層的 決策變量： ， ） T（ s=1， L）； 目標(biāo)函數(shù)： X） =（ （ X） , ， （ X） T； 約束條件： 0（ i=1， ， =0（ j=1， 并記 X=（ ， T=（ ， T（ + nL=n）是總決策變量； F（ X） =（ X） T， X） T） T=（ X）， X） T（ + mL=m）是綜合目標(biāo)函數(shù)； X） = X （ X） 0， i=1， =0， j=1， 第 問(wèn)題的約束集 X= 。 參照配送多目標(biāo)最優(yōu)選擇問(wèn)題，并 統(tǒng)一地把對(duì)各目標(biāo)的最優(yōu)化轉(zhuǎn)換成極小化，則這類多目標(biāo)問(wèn)題的一般表現(xiàn)形式是： ， ， 位論文 作者：陳新亮 C 銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理的多目標(biāo)決策研究 10 其中 次分層， s=1,2, ，L）是第 s 優(yōu)先層記號(hào)。上式求解須按照優(yōu)先層的次序逐層地進(jìn)行，該式即為多目標(biāo)分層規(guī)劃（ 記為 型（或問(wèn)題） 。 多目標(biāo)分層規(guī)劃模型（ 它表達(dá)在多個(gè)目標(biāo)中具有不同優(yōu)先層次（等級(jí)）的優(yōu)先問(wèn)題。按照決策變量是否分成不同優(yōu)先層次，可分為：具分層決策變量和統(tǒng)一決策變量?jī)深惗嗄繕?biāo)分層規(guī)劃形式。 特別地，如 一般式中每一優(yōu)先層的決策變量都相同，即有 X= ， T，這時(shí)稱它為具統(tǒng)一決策變量的多目標(biāo)分層規(guī)劃模型，若 稱它為具分層決策變量的多目標(biāo)分層規(guī)劃模型。 在求解 然涉及以下兩個(gè)解的概念：有效解和寬容有效解。 對(duì)于具分層決策 變量的 s=1， L）層問(wèn)題的（弱）有效解稱為它的 ）有效解。 ）有效解也稱為它的（弱）有效解（ 對(duì)于具統(tǒng)一決策變量 x=（ ， s=2， L）層問(wèn)題“帶寬容量”的（弱）有效解，稱為它的）有效解。 ）有效解稱為它的寬容（弱）有效解（ 特別需要進(jìn)一步說(shuō)明的是： 對(duì)于具統(tǒng)一決策變量的多目 標(biāo)分層規(guī)劃模型，引進(jìn)帶寬容量的寬容（弱）有效解，是因?yàn)槠渌袥Q策量在每一優(yōu)先層都要參與選優(yōu)。一般來(lái)說(shuō)，在每一層經(jīng)決策者的偏好求解，會(huì)得到?jīng)Q策者滿意的唯一（弱）有效解或最優(yōu)解。由此，為了要進(jìn)一步體現(xiàn)下一層的要求，必須將上一優(yōu)先層的優(yōu)化結(jié)果給以適當(dāng)?shù)摹胺艑挕?。每一?yōu)先層關(guān)于各目標(biāo)的寬容量的大小，則要由決策者或分析者根據(jù)求解的情況和需求給定。 對(duì)于具分層決策變量的一般多目標(biāo)分層規(guī)劃模型，當(dāng)在某一優(yōu)先層 sL）只有一個(gè)數(shù)值（單）目標(biāo)函數(shù)時(shí)，該層所得的（弱）有效解即最優(yōu)解。這時(shí)，若需繼續(xù)求解，決策者也要對(duì)該層的 求解結(jié)果給出適當(dāng)?shù)膶捜荩允瓜乱粌?yōu)先層的信息能得到利用。 對(duì)于不論是哪一類模式的多目標(biāo)決策問(wèn)題，如果它的一個(gè)可行方案對(duì)于多個(gè)目標(biāo)中的至少一個(gè)目標(biāo)是“非劣的”，通常即統(tǒng)稱它為該問(wèn)題的帕累托最優(yōu)解、帕累托有效解或簡(jiǎn)稱帕累托解。因此多目標(biāo)規(guī)劃模型的有效解和寬容有效解，都是問(wèn)題的帕累托最優(yōu)解。事實(shí)上，據(jù)此原理，多目標(biāo)分層規(guī)劃模型的最終（弱）位論文 作者：陳新亮 C 銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理的多目標(biāo)決策研究 11 有效解和寬容（弱）有效解，在不分優(yōu)先層的意義下也是相應(yīng)問(wèn)題的帕累托最優(yōu)解。 其中 ） T（ s=1， ， L）是 X） =（ ） s（ X） = 分別是 記 X=（ ， T=（ ， T（ +nL=n）是總決策變量， F（ X）=（ X） T， ， X） T） T=（ X）， ， X） T（ + mL=m）是綜合目標(biāo)函數(shù)， X= 是約束集。 3、 求解最有效（優(yōu)）解 對(duì)于能給出各個(gè)目標(biāo)函數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式的多目標(biāo)規(guī)劃模型，為求得使決策者滿意的數(shù)值解， 最基本的方法是將其中的多個(gè)目標(biāo)函數(shù)按照決策者的偏好綜合成一個(gè)函數(shù)，然后利用求解單（數(shù)值）目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化的方法求出其最優(yōu)解，從而得到?jīng)Q策者偏好的解。把決策者對(duì)各個(gè)目標(biāo)的偏好評(píng)價(jià)，表示成以這些目標(biāo)（為變量）的函數(shù)關(guān)系，叫做問(wèn)題的評(píng)價(jià)函數(shù)。因此通常把這類通過(guò)某種形式的評(píng)價(jià)函數(shù)，將多個(gè)目標(biāo)綜合成單個(gè)目標(biāo)進(jìn)行求解的方法，叫做多目標(biāo)規(guī)劃的評(píng)價(jià)函數(shù)方法。 可以分為兩類情況對(duì) 第一類：逐層評(píng)價(jià)函數(shù)法 如果該一般式處于具分層決策變量的情形，求解原則為：按照各層次的優(yōu)先次序，逐層地以該層的決策變量為求解 變量，所有下層的決策變量為參變量進(jìn)行。具體地說(shuō)，如果求解層有多個(gè)目標(biāo)函數(shù)，則可采用評(píng)價(jià)函數(shù)的方法進(jìn)行多目標(biāo)規(guī)劃求解；若求解層只有一個(gè)函數(shù)目標(biāo)，可以直接運(yùn)用求解線性規(guī)劃或非線性規(guī)劃的方法求數(shù)值最優(yōu)化問(wèn)題。對(duì)于本文討論的問(wèn)題，屬多個(gè)目標(biāo)函數(shù)的情況，則以評(píng)價(jià)函數(shù)方法展示復(fù)合求解步驟。 第 1步，求解 s=2， ， L）為參變量（求解過(guò)程中可以看作常量），進(jìn)行求解。 若 用評(píng)價(jià)函數(shù)方法，求解多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題 X） 設(shè)得到偏好解 1。 位論文 作者：陳新亮 C 銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理的多目標(biāo)決策研究 12 若 用適當(dāng)?shù)臄?shù)值最優(yōu)化方法求解線性規(guī)劃或非線性規(guī)劃問(wèn)題 設(shè)得到最優(yōu)解 1。 令 r： =2，進(jìn)行第 2步。 第 2步，求解 1T， ， ， T, = 以 s r）為參變量。 若 用評(píng)價(jià)函數(shù)方法求解 設(shè)得偏好解 r，進(jìn)行第 3步。 若 用數(shù)值最優(yōu)化方法求解 設(shè)得最優(yōu)解 r，進(jìn)行第 3步。 第 3步，檢查求解層次。 若 r L，令 r： = r+1，轉(zhuǎn)回第 2步。 若 r = L，輸出所得解 =（ ， ， ） T=（ 1， ， n） T。 根據(jù)求解步驟可知，當(dāng)在求解過(guò)程中選用恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)函數(shù)，可使其成為相應(yīng)層問(wèn)題綜合目標(biāo)的增函數(shù)，則由該 方法所得的解是問(wèn)題的弱有效解。因此，由上述逐層評(píng)價(jià)函數(shù)方法求解 一般式，所得的每一層解都是該問(wèn)題的該層弱有效解。故此，最后一層所得的解，即是 一般式的弱有效解。 第二類：逐層寬容評(píng)價(jià)法 現(xiàn)在考慮 一般式是具統(tǒng)一變量情形的求解問(wèn)題。這時(shí)其成為 其中 X=（ ， 與具分層變量的 統(tǒng)一變量 此，對(duì)于每一優(yōu)先層（含多個(gè)目標(biāo)函數(shù)，亦或單個(gè)目標(biāo)函 數(shù)），不論采用何種求解方法，一般地都會(huì)得到唯一的一個(gè)偏好解或最優(yōu)解。對(duì)此，為了使下一優(yōu)先層的信息在求解中能夠發(fā)揮作用，需要將上一層求解所得的結(jié)果作出適當(dāng)?shù)膶捜荨＞唧w地說(shuō)，就是要讓上一層求解所得的目標(biāo)值中認(rèn)為可以讓步的目標(biāo)作出適當(dāng)?shù)淖尣搅?，以使下一?yōu)先層的要求均一一得到體現(xiàn)。接下來(lái)，對(duì)每一含多個(gè)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)先層仍都采用評(píng)價(jià)函數(shù)方法，來(lái)構(gòu)建求解具統(tǒng)一變量 位論文 作者：陳新亮 C 銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理的多目標(biāo)決策研究 13 第 1步，求解 若 用適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)函數(shù)方法，求解多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題。 X X） 設(shè)得偏好解 1。 若 用求解線性規(guī)劃或非線性規(guī)劃的方法，求解數(shù)值極小化問(wèn)題 設(shè)得最優(yōu)解 1。 令 r： =2。進(jìn)行第 2步。 第 2 步，構(gòu)建寬容約束集。先求出 理想目標(biāo)點(diǎn) =（ ） T。由決策者對(duì)由求解 ， 作對(duì)應(yīng)的比較。對(duì)于其中認(rèn)為滿意并可作出讓步的目標(biāo) （ k=1， ， 由決策者給出恰當(dāng)?shù)膶捜萘?0。由此，構(gòu)建寬容約束集 X） = X ； k=1， 記作 X） = （ X） （ X） 進(jìn)行第 3步。 第 3步，求解 若 用適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)函數(shù)方法求解 X X） 設(shè)得偏好解 r，進(jìn)行第 4步。 若 用數(shù)值最優(yōu)化方法求解 設(shè)得最優(yōu) 解 r，進(jìn)行第 4步。 第 4步，檢查求解層次。 若 r L，令 r： = r+1，轉(zhuǎn)回第 2步。 若 r = L，輸出所得解 = L=（ 1， n） T。 與逐層評(píng)價(jià)函數(shù)法同理，當(dāng)在求解過(guò)程中選用適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)函數(shù)，只要使得它是相應(yīng)層目標(biāo)的增函數(shù)，則由此方法所得的解是該層問(wèn)題的弱有效解。因此，由位論文 作者：陳新亮 C 銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理的多目標(biāo)決策研究 14 逐層寬容評(píng)價(jià)法求解具統(tǒng)一變量 一般式，所得的每一層的解都是問(wèn)題的對(duì)應(yīng)層次弱有效解，因而其最終解是具統(tǒng)一 變量 位論文 作者：陳新亮 C 銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理的多目標(biāo)決策研究 15 三 、 C 銀行 現(xiàn)金和重要空白憑證 集中配送 多目標(biāo)決策模型的實(shí)際算例解析和決策 （一）實(shí)際算例的描述 再轉(zhuǎn)回到實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)于本文的“押運(yùn)線路的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效益問(wèn)題”。 有三個(gè)押運(yùn)路線 1， 2， 3。 路線 1的運(yùn)輸量為每公里 200公里， 間接利潤(rùn)每公里 300元，油耗每公里 補(bǔ)為 0，用工量為每公里 時(shí)。路線2 的運(yùn)輸量為每公里 150 公里，間接利潤(rùn)每公里 500 元，油耗每公里 ，油補(bǔ)為 0，用工量為每公里 線 3的運(yùn)輸量為每公里 100 公里，間接利潤(rùn)每公里 200元，油耗每公里 補(bǔ)為 2，用工量為每公里 表 表 條押運(yùn)線路的相應(yīng)運(yùn)輸量和經(jīng)濟(jì)效益 現(xiàn)設(shè)正常的押運(yùn)線路 A=60（公里），一個(gè)時(shí)期總出工量 T=8（小時(shí)）可在銀行主管部門下達(dá)的目標(biāo) （運(yùn)輸量和間接利潤(rùn)最大化）和押運(yùn)公司提出的目標(biāo)（耗油量最低）的情況下，押運(yùn)公司要求必選線路 3，以達(dá)到至少節(jié)省油耗 Y=10（升）。 （二）實(shí)際算例的解析過(guò)程 1、 代入數(shù)值分析 現(xiàn)設(shè)已知三條押運(yùn)線路的相應(yīng)運(yùn)輸量和經(jīng)濟(jì)效益如表 i=1,2,3）是第 T 和 X2=1層和 層）決策變量， X=（ T=（ T 是總決策變量。由前可得：=2005000 =3000000 =次為一個(gè)時(shí)期內(nèi)運(yùn)輸總量、總間接利潤(rùn)和耗押運(yùn)線路 運(yùn)輸量 間接利潤(rùn) 耗油量 油補(bǔ) 用工量 （千克 /公里） （元 /公里） （升 /公里） （升 /公里） （小時(shí) /公里） 1 200 300 150 500 100 200 位論文 作者：陳新亮 C 銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理的多目標(biāo)決策研究 16 油量函數(shù)。根據(jù)以上的數(shù)據(jù)和標(biāo)記號(hào)，按照 一般式，問(wèn)題的多目標(biāo)分層規(guī)劃模型為 ， 其中 X） = X 0； 2+0； 3 0， X） = X 20。 2、 分層次求解 第一層目標(biāo)集： 1=2005000X3 2=3000000二層目標(biāo)集： 3= 2+0 8 210 0 （ 1） 第一種決策方式 首先滿足第一層目標(biāo)集的第一個(gè)目標(biāo)，即 1=2005000輸量最大化。 第一步 滿足運(yùn)輸量最大化時(shí) 1=2005000X3 2+0 8 210 0 解得： 5（公里） ,（公里）， （公里） 由此 1=11500（千克），即最大運(yùn)輸量為 11500千克； 在滿足運(yùn)輸量最大化的前提下，得 2=17500（元），即此時(shí)間接利潤(rùn)為 第二步 位論文 作者：陳新亮 C 銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理的多目標(biāo)決策研究 17 滿足間接利潤(rùn)最大化時(shí) 2=3000000X3 2+0 8 210 0 解得： （公里） ,5（公里）， （公里） 由此 2=28500（元），即最大間接利潤(rùn)為 在滿足間接利潤(rùn)最大化的前提下，得 1=8750（千克），即此時(shí)運(yùn)輸量為 8750千克。 第一、二步綜合結(jié)果為： 最大運(yùn)輸量 11500 千克；最小間接利潤(rùn) 17500元 最大間接利潤(rùn) 28500元；最小運(yùn)輸量 8750 千克 另求第一層目標(biāo)集的均衡點(diǎn) 1=2005000X3 2=3000000X3 2+0 8 210 0 解得： 0（公里） ,5（公里）， （公里） 由此 1=10250（千克），即最大運(yùn)輸量為 10250千克； 2=22500（元），即此時(shí)間接利潤(rùn)為 第三步 設(shè)決策者給定兩目標(biāo)逼近理想目標(biāo)點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)分別是 則第一層問(wèn)題歸為求最大化逼近距離 即決策者偏好 的運(yùn)輸量 =（ 11500 750=11225（千克） 決策者偏好的間接利潤(rùn) =（ 28500 7500=18600（元） 另證得： 位論文 作者：陳新亮 C 銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理的多目標(biāo)決策研究 18 2=3000000X3 2+0 8 210 0 20050001225 解得： 0（公里） ,5（公里）， （公里）（原解為 根據(jù)限制 條件210，取其最小值 5） 2 設(shè)決策者給定兩目標(biāo)逼近理想目標(biāo)點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)分別是 則第一層問(wèn)題歸為求最大化逼近距離 即決策者偏好的運(yùn)輸量 =（ 11500 750=10950（千克） 決策者偏好的間接利潤(rùn) =（ 28500 7500=19700（元） 另證得： 2=3000000X3 2+0 8 210 0 20050000950 解得： 0（公里） ,5（公里）， （公里）（原解為 根據(jù)限制條件210，取其最小值 5） 2 設(shè)決策者給定兩目標(biāo)逼近理想目標(biāo)點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)分別是 則第一層問(wèn)題歸為求最大化逼近距離 即決策者偏好的運(yùn)輸量 =（ 11500 750=10675（千克） 決策者偏好的間接利潤(rùn) 位論文 作者：陳新亮 C 銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理的多目標(biāo)決策研究 19 =（ 28500 7500=20800（元） 另證得： 2=3000000X3 2+0 8 210 0 20050000675 解得： 0（公里） ,5（公里）， （公里）（原解為 根據(jù)限制條件210，取其最小值 5） 2 設(shè)決策者給定兩目標(biāo)逼近 理想目標(biāo)點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)分別是 則第一層問(wèn)題歸為求最大化逼近距離 即決策者偏好的運(yùn)輸量 =（ 11500 750=10400（千克） 決策者偏好的間接利潤(rùn) =（ 28500 7500=21900（元） 另證得： 2=3000000X3 2+0 8 210 0 20050000400 解得： 0（公里） ,5（公里）， （公里）（原解為 4，但根據(jù)限制條件 210，取其最小值 5） 2 設(shè)決策者給定兩目標(biāo)逼近理想目標(biāo)點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)分別是 則第一層問(wèn)題歸為求最大化逼近距離 即決策者偏好的運(yùn)輸量 位論文 作者：陳新亮 C 銀行現(xiàn)金和重要空白憑證集中配送管理的多目標(biāo)決策研究 20 =（ 11500 750=10125（千克） 決策者偏好的間接利潤(rùn) =（ 28500 7500=23000（元） 另證得： 2=3000000X3 2+