【畢業(yè)學(xué)位論文】（Word原稿）股票投資選擇中的主成分分析-統(tǒng)計學(xué)

目 錄 中文摘要、關(guān)鍵詞 1 英文摘要、關(guān)鍵詞 1 正文 2 一、引言 2 二、上市公司財務(wù)指標的選擇 2 三、財務(wù)指標的主成分處理 4 四、構(gòu)造上市公司綜合評價指數(shù) 5 五、實例分析 6 六、結(jié)果分析 9 參考文獻 13 附表 14 南京財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計系本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 2 股票投資選擇中的主成分分析 摘要 ： 股票市場 變化莫測 ， 股票價格漲跌無常。 如何從眾多的上市公司中選擇 具有投資價值的股票進行 投資， 進而獲得豐厚的投資回報， 是 許多投資者夢寐以求的一件事。本 文運用 多元統(tǒng)計分析中的主成分分析方法， 通過對上市公司的多個 財務(wù)指標 變量進行主成分處理， 構(gòu)造了上市公司的綜合評價指數(shù) 模型，從而為 投資者 選擇 提供一種投資參考。 關(guān)鍵字 ： 主成分分析 ， 股票投資 ， 股票選擇 is of to a of By to a of it a of 南京財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計系本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 3 一 、 引言 隨著我國市場經(jīng)濟的進一步發(fā)展，證券投資已成為企業(yè)與個人投資的熱點，而證券投資是收益與風(fēng)險并存的一大投資方向。在眾多上市公司中，如何選擇行業(yè)股票，是股票投資者的熱門話題，而在同一行業(yè)上市公司中，也是良莠不齊，投資者應(yīng)該用綜合的眼光分析上市公司的財務(wù)狀況和發(fā)展?jié)摿?，才能選擇收益大而風(fēng)險小的上市公司進行投資。 然而多數(shù)投資者并不具備對上市公司進行綜合定量分析的能力和方法，而只能從每股收益、每股凈資產(chǎn)及凈資產(chǎn)收益率三項指標進 行簡單對比。有些系統(tǒng)分析者采用模糊評判的方法對上市公司的多項指標進行綜合分析，但模糊綜合評判法的最大缺陷是指標權(quán)重的確定問題，指標權(quán)重的確定尚未有公認的標準，而簡單可行的各種主觀確定指標權(quán)重的方法難免給問題的分析帶來一定的偏差，使決策結(jié)果的可信度降低。 對于這類經(jīng)濟決策問題，單純地運用統(tǒng)計分析又難于達到?jīng)Q策的目的，為此，我們將統(tǒng)計分析與多指標決策結(jié)合起來，首先運用多元統(tǒng)計分析中的主成分分析法對上市公司投資價值的多項指標進行了綜合聚集，將上市公司繁雜的高維價值指標濃縮為互不相關(guān)的低維指標來處理，然后在理想點的 基礎(chǔ)上建立了綜合 評價指標 ，從而為機構(gòu)管理者和決策者提供了一種科學(xué)而合理的決策依據(jù)和決策方法。 本文主要介紹股票選擇時部分統(tǒng)計分析方法的運用。 二 、 上市公司財務(wù)指標的選擇 要分析上市公司的基本面，確定公司是否值得投資，首先要確定要分析上市公司的哪些指標。如何選擇正確而且有效的指標？我們認為，一個企業(yè)的是否值得投資，應(yīng)從下面三個方面進行考慮，即 公司的成長性、盈利能力、股本擴張能力三項上層指標來反映上市公司的投資價值，而這三項上層指標又分別由三項下 南京財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計系本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 4 層指標來具體體現(xiàn)。 為此我們選取了如下的指標： 總資產(chǎn)增長率 、 主營業(yè)務(wù)收入增長率 、 凈利潤增長率 、 主營業(yè)務(wù)利潤率 、 凈資產(chǎn)利潤率 、 每股收益 、 每股凈資產(chǎn) 、 每股公積金 、 每股未分配利潤。 總資產(chǎn)增長率： 總資產(chǎn)增長率是企業(yè)本年總資產(chǎn)增長額同年初資產(chǎn)總額的比率，反應(yīng)企業(yè)本期資產(chǎn)規(guī)模增長的情況 。 主營業(yè)務(wù)收入增長率 :主營業(yè)務(wù)收入增長率可以用來衡量公司產(chǎn)品的生命周期，判斷公司發(fā)展所處的階段。一般來說：如果公司的主營業(yè)務(wù)收入增長率超過10%，說明公司產(chǎn)品處于成長期。如果主營業(yè)務(wù)收入增長率在 5%至 10%之間，說明公司已經(jīng)進入穩(wěn)定期。如果公司的主營業(yè)務(wù)收入增長率低于 5%，說明公司已經(jīng)進入衰退 期。 凈利潤增長率 ： 凈利潤是是一個企業(yè)最終經(jīng)營的成果，凈利潤多 ， 業(yè)效益就好，凈利潤少 ， 業(yè)經(jīng)營效益就差，它是衡量一個企業(yè)經(jīng)營效益的重要指標。其計算公式為：凈利潤增長率 =（本期凈利潤增長額 /上期凈利潤 ） *100%。 主營業(yè)務(wù)利潤率： 主營業(yè)務(wù)利潤率 主營業(yè)務(wù)利潤與主營業(yè)務(wù)收入的比率。該指標反映公司主營業(yè)務(wù)的獲利水平。 凈資產(chǎn)利潤率： 凈資產(chǎn)利潤率即 凈資產(chǎn)收益率。定義公式為：凈利潤 *2/（期初凈資產(chǎn) +期末凈資產(chǎn)）。 每股收益： 它是測定 股票 價值的重要指標之一，是分析每股價值的一個基礎(chǔ)性指標，是綜合反映公司獲利能力的重要指 標，它是公司某一時期凈收益與股份數(shù)的比率。 每股凈資產(chǎn) ： 每股凈資產(chǎn)是指股東權(quán)益與股本總額的比率。這一指標反映每股股票所擁有的資產(chǎn)現(xiàn)值。每股凈資產(chǎn)越高 , 股東擁有的資產(chǎn)現(xiàn)值越多；每股凈資產(chǎn)越少 , 股東擁有的資產(chǎn)現(xiàn)值越少。 每股公積金： 公積金是公司的 “最后儲備 ”，它既是公司未來擴張的物質(zhì)基礎(chǔ)， 南京財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計系本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 5 也可以是股東未來轉(zhuǎn)贈紅股的希望之所在。 每股未分配利潤： 未分配利潤是企業(yè)留待以后年度進行分配的結(jié)存利潤 。未分配利潤有兩個方面的含義：一是留待以后年度分配的利潤；二是尚未指定特定用途的利潤。 其基本框架如下圖所示： 綜合評價 指標體系 每股未分配利潤每股公積金每股凈資產(chǎn)股本擴張能力每股收益凈資產(chǎn)收益率主營業(yè)務(wù)利潤率盈利能力凈利潤增長率主營業(yè)務(wù)收入增長率總資產(chǎn)增長率成長性三 、 財務(wù)指標的主成分處理 將行業(yè)內(nèi)的 個樣本有 們知道， n和 層指標就越大，越詳細。 但同時各指標間的相關(guān)性程度也就越大，給決策分析所帶來的困難就相應(yīng)增大。 主成分分析 將多 個變量通過線性變換以選出較少個數(shù)重要變量的一種多元統(tǒng)計分析方法， 又稱主分量分析。所以我們采取主成分分析方法， 將維數(shù)較高的 個互不相關(guān)指標變量，亦即主成分變量 。 同時要求主成分變量所包含 的指標信息量占原始指標信息量的 95以上 (即主成分的累積貢獻率達到 95以上 )。 設(shè)考查的上市公司共有 記 為 ： ., 21， 每家上市公司選取 ., 21根據(jù)上市公司 的財務(wù)報表 ，可得方案i=1,2, ,n;j=1,2, ,m),從而可構(gòu)造樣本決 策 。 南京財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計系本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 6 步驟 1 原始決策矩陣 樣本值 （ i=1,2, ,n;j=1,2, ,m） (1) 其中， 1 , 21121 從而得到標準化樣本決策矩陣 。 步驟 2 計算樣本的指標的相關(guān)系數(shù)，得 所有樣本的指標相關(guān)矩陣 ,其中 11 （ j， k=1,2, ,m） (2) 步驟 3 求相關(guān)矩陣 0,.,21 m及相應(yīng)的特征向量 ,., 21 j=1,2, ,m (3) 步驟 4 選取滿足 %9511 的前 (j=1,2 ,p)，將這新得到的 而得到新的主成分決策矩陣 , . . ., 21根據(jù)主成分分析的結(jié)果，可得主成分指標權(quán)重： i=1,2, ,p (4) 由特征值可求得各主成分的 權(quán)重， 貢獻率及累計貢獻率 。 四、構(gòu)造上市公司綜合評價指數(shù) 我們按照步驟 4，選取新的決策指標，新的決策指標即新的主成份 提供 95%以上的信息 ,則要求 95%。 這樣 成分 z1, 包含了原來指 南京財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計系本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 7 標 95 %以上的信息 ,變量數(shù)也由 于 上市公司綜合評價指數(shù) 的計分，一般來講有功效系數(shù)法、綜合指數(shù)法、數(shù)據(jù)標準化法、主成分法以及線性規(guī)則法。 對于本 文 的研究，我們 采用主成分計分法來確定上市公司的計分，也就是通過不同財務(wù) 指標的 權(quán)重 和與其對應(yīng)主成分的求和來確定 上市公司綜合評價 的總分。 假 設(shè)選擇了 s 個主成分 ,則構(gòu)造上市公司 的 綜合評價指數(shù) P 為 ： P = 1 2 +s 重 ) ( *) 通過上市公司所公布的數(shù)據(jù)，計算上市公司的綜合評價指數(shù)，得出排名，排名靠前的公司是最值得投資的公司，排名靠后的公司則相應(yīng)的沒有排名靠前的公司有投資價值。給出投資者參考的意見。 五 、 實例分析 目前全世界都陷入了糧食危機，世界糧食價格持續(xù)上漲，給國內(nèi)的農(nóng)業(yè)板塊上市公司帶來了機會，因 此大多數(shù)投資機構(gòu)認為農(nóng)業(yè)板塊的投資機會已經(jīng)出現(xiàn)了。我們分析滬深兩市中的農(nóng)業(yè)板塊的上市公司，以選擇出最具有投資價值的公司。滬深兩市農(nóng)業(yè)板塊共 18家上市公司，其基本數(shù)據(jù)如附表一所示。 截止到 2008年 4月，對滬深兩市 18家農(nóng)業(yè)上市公司，根據(jù) 2008年第一季度財務(wù)報告，得出附表一中的各項數(shù)據(jù)，其中增長率為與上年同期相比算出，即 2007年第一季度。 按照主成份處理的步驟，首先將所得到的原始數(shù)據(jù)用 據(jù)如下表二所示： (表中已經(jīng)剔除了九發(fā)股份和綠大地 ) 南京財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計系本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 8 表二 ： 經(jīng)過 數(shù)據(jù) 其中： 資產(chǎn)增長率 、 主營業(yè)務(wù)收入增長率 、 凈利潤增長率 、 主營業(yè)務(wù)利潤率 、 凈資產(chǎn)利潤率 、 每股收益 、 每股凈資產(chǎn) 、 每股公積金 、 每股未分配利潤。 嘉股份 、 亞盛集團 、 冠農(nóng)股份 、 敦煌種業(yè) 、新農(nóng)開發(fā) 、 香梨股份 、 新賽股份 、 北大荒 、 丹化科技 、 豐樂種業(yè) 、 天音控股 、 新中基 、 隆平高科 、 登海種業(yè)。 2 4 6 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 南京財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計系本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 9 根據(jù)標準化后的數(shù)據(jù)，經(jīng)過 下表： 表三：相關(guān)系數(shù)矩陣表 總資產(chǎn)增長率 主營業(yè)務(wù)收入增長率 凈利潤增長率 主營業(yè)務(wù)利潤率 凈資產(chǎn)利潤率 每股收益 每股凈資產(chǎn) 每股公積金 每股未分配利潤 總資產(chǎn)增長率 營業(yè)務(wù)收入增長率 利潤增長率 營業(yè)務(wù)利潤率 資產(chǎn)利潤率 股收益 股凈資產(chǎn) 股公積金 股未分配利潤 外可以得到總方差解釋表： 表四：總方差解釋表 1 464 216 總方差解釋表我們可以得到各項貢獻率表： 南京財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計系本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 10 表五： 各項主成分貢獻率表 主成分 特征值 貢獻率 累積貢獻率 1 464 216 們選取累計 貢獻率 95%,則選取六個主成份來代替原來的九個變量，其中新的主成份包含原變量 95%以上的信息。由公式： P = 1 2 +5 為 權(quán)重 ) ( *) 我們可以計算出 各個上市公司的綜合評價得分。如下表所示： 表六：上市公司綜合評價得分 公司 綜合得分 排名 公司 綜合得分 排名 禾嘉股份 北大荒 3 亞盛集團 1 丹化科技 九發(fā)股份 豐樂種業(yè) 2 冠農(nóng)股份 天音控股 0 農(nóng) 4 華 6 敦煌種業(yè) 新中基 新農(nóng)開發(fā) 5 隆平高科 香梨股份 登海種業(yè) 新賽股份 綠大地 六、 結(jié)果分析 從得到的結(jié)果看，排名第一的是 600844丹化科技。 我們可以看到， 600844丹化科技排第一，主要的貢獻是 來自它的主營收入增長率的貢獻。 600844丹化科技的主營收入增長率為 600354敦煌種業(yè)排名第二，其各項指標都比較均衡， 南京財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計系本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 11 各項都在穩(wěn)步的增長。 000998的隆平高科和 000972的新中基 分別排在第三和第四位。 600251的冠農(nóng)股份和 600540的新賽股份排在第五和第 六位。我們認為，整個的綜合評價指數(shù)的排名應(yīng)該在整個的農(nóng)業(yè)板塊上市公司的股票價格上得到體現(xiàn)。下面是我自己所確定的一種簡單的價格 估計 的方法 六家農(nóng)業(yè)板塊的上市公司中 600506的香梨股份、 002040的登海種業(yè)和 600093的禾嘉股份分別排在第七第八和第九位。我們以 002040的登海種業(yè)的價格為基準。因為我們的綜合評價指數(shù)是以上市公司的財務(wù)指標為基準的，而上市公司的財務(wù)指標又直接體現(xiàn)著上市公司的投資價值。而在一個市場上，股票的價格雖然會有震蕩，但應(yīng)與上市公司的價值有所趨同。我們可以看到至 2008年 5月 29日的農(nóng)業(yè)板塊的上市公司的股票收盤價格，見表七： 表七： 2008年 5月 29日各個農(nóng)業(yè)板塊上市公司股票收盤價格 公司 綜合得分 排名 收盤價格 公司 綜合得分 排名 收盤價格 禾嘉股份 大荒 3 盛集團 1 化科技 發(fā)股份 豐樂種業(yè) 2 農(nóng)股份 音控股 0 農(nóng) 4 華 6 煌種業(yè) 中基 農(nóng)開發(fā) 5 平高科 梨股份 海種業(yè) 賽股份 大地 可以看到 ，排名前的上市公司的股價都比較高，而排名較后的上市公司的股價則比較低。我想這也充分體現(xiàn)了市場對上市公司投資價值的預(yù)期。因為具有高 南京財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計系本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 12 投資價值的公司總是會受到投資者的追捧的。 我們還可以看到，排名第三的 000998隆平高科和排名第四的 000972新中基得分分別為 是股價卻相差了將近一倍， 所以我認為，可能存在兩種情況：一種是 000998的隆平高科的股價高估；另一種情況是 000972的新中基的股價低估。在這種情況下，我們可以比較原始的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn) 000998的隆平高科的主營收入增長率是負的，也就是說其公司的主營收入在走下坡路。所以在這種情況下我建議投資者應(yīng)當(dāng)更關(guān)注 000972的新中基。 而排名第六的 600540新賽股份和排名第七的 600506香梨股份，得分十分 接近，但股價則相比 000998隆平高科和 000972新中基要接近些，所以我們認為這是上市公司投資價值在股票價格上的真實顯示。 根據(jù)來自中國上市公司咨詢網(wǎng)的資料， 2008部分農(nóng)業(yè) 股投資評級一覽如下 ，見表八： 表八：部分投資機構(gòu) 2008年農(nóng)業(yè)股投資評級瀏覽 股票代碼 上市公式名稱 投資評級 600844 丹化科技 中性 600354 敦煌種業(yè) 買入 000998 隆平高科 中性 000972 新中基 買入 600251 冠農(nóng)股份 中性 600093 禾嘉股份 增持 上文分析 所得結(jié)果與 機構(gòu)投資者給出 的投資評級 基本相似 ， 唯一的不同來自于 600844的丹化科技，機構(gòu)投資者給出的投資評級為中性，而按照上文分析的結(jié)果應(yīng)當(dāng)為增持。出現(xiàn)這種差異的原因可能有如下兩點：一是目前丹化科技的股價已經(jīng)充分包含了主營收入增長 這個概念 ，股價已經(jīng)提前反映 。二是 在 南京財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計系本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 13 財務(wù)報表公布之前，投資者已經(jīng)有了預(yù)期，而使其股價上漲。雖然上文分析所得結(jié)果與機構(gòu)投資者所給出的投資評級有細微出入，但其他個股基本趨同， 這個數(shù)據(jù)從側(cè)面說明了這篇文 章的分析結(jié)果有一定的指導(dǎo)意義。 雖然我們經(jīng)過對上市公司原始財務(wù)數(shù)據(jù)的主成分分析得出了 一些具有指導(dǎo)意義的結(jié)論，但這些只是最粗略的統(tǒng)計分析，給出的也只是一些指導(dǎo)意義的結(jié)論。我們所給的價格也是最粗略、最簡單的比較。 就像有些學(xué)者所說，股市也許 是一個無法預(yù)測的東西，所以我們應(yīng)當(dāng)更注重于價值投資，而不是投機。 要想得到更為精確的結(jié)論，我們還需要更進一步的研究。 南京財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計系本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 14 參考文獻 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禾嘉股份 00108 亞盛集團 00180 九發(fā)股份 600251 冠農(nóng)股份 00313 農(nóng) 00354 敦煌種業(yè) 00359 新農(nóng)開發(fā) 00506 香梨股份 00540 新賽股份 00598 北大荒 00844 丹化科技 00713 豐樂種業(yè) 00829 天音控股 00918 00972 新中基 00998 隆平高科 02040 登海種業(yè) 02200 綠大地 南京財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計系本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 16 總資產(chǎn) 增長率 和凈利潤增長率的原始數(shù)據(jù)（附表二） 基本情況 總資產(chǎn) 凈利潤 股票代碼 公司名稱 2008 年第一季度 2007 年第一季度 總資產(chǎn)增長率 2008 年第一季度 2007 年第一季度 凈利潤增長率 600093 禾嘉股份 8