2016年全國(guó)各地中考試題分類(lèi)解析匯編(第1輯)第16章二次根式_第1頁(yè)
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2016 年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)解析匯編(第一輯)第 16章 二次根式 一選擇題(共 1 8 小題) 1( 2015武漢)若代數(shù)式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則 x 的取值范圍是( ) A x 2 B x 2 C x2 D x2 2( 2016永州)下列運(yùn)算正確的是( ) A aa3=( 2=x x= D( 2)( +2) = 1 3( 2016咸寧)下列運(yùn)算正確的是( ) A = B = 3 C aa2= 22=4( 2016河 南)下列計(jì)算正確的是( ) A = B( 3) 2=6 C 32a2= 2=( 2016桂林)計(jì)算 3 2 的結(jié)果是( ) A B 2 C 3 D 6 6( 2016廣州)下列計(jì)算正確的是( ) A B C 2 D( 2=( 2016涼山州)下列計(jì)算正確的是( ) A 2a+3b=5( 23= 6 D( a+b) 2=a2+( 2016巴中)下列二次根式中,與 是同類(lèi)二次根式的 是( ) A B C D 9( 2016長(zhǎng)沙)下列計(jì)算正確的是( ) A = B x8x2= 2a) 3=630( 2016臨夏州)下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是( ) A B C D 11( 2016自貢)下列根式中,不是最簡(jiǎn)二次根式的是( ) A B C D 12( 2016杭州)下列各式變形中,正確的是( ) A x2x3= =|x| C( ) x=x 1 D x+1=( x ) 2+ 13( 2016南充)下列計(jì)算正確的是( ) A =2 B = C =x D =x 14( 2016濰坊)實(shí)數(shù) a, b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,化簡(jiǎn) |a|+ 的結(jié)果是( ) A 2a+b B 2a b C b D b 15( 2016荊門(mén))要使式子 有意義,則 x 的取值范圍是( ) A x 1 B x 1 C x1 D x 1 16( 2016重慶)若二次根式 有意義,則 a 的取值范圍是( ) A a2 B a2 C a 2 D a2 17( 2016貴港)式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則 x 的取值范圍是( ) A x 1 B x1 C x 1 D x1 18( 2016寧波)使二次根式 有意義的 x 的取值范圍是( ) A x1 B x 1 C x1 D x 1 2016 年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)解析匯編(第一輯)第 16 章 二 次根式 參考答案與試題解析 一選擇題(共 18 小題) 1( 2015武漢)若代數(shù)式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則 x 的取值范圍是( ) A x 2 B x 2 C x2 D x2 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開(kāi)方數(shù)大于等于 0,就可以求解 【解答】 解:根據(jù)題意得: x 20, 解得 x2 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式有意義的條件,知識(shí)點(diǎn)為:二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù) 2( 2016永州)下列運(yùn)算正確的是( ) A aa3=( 2=x x= D( 2)( +2) = 1 【分析】 利用同底數(shù)的冪的乘法法則、冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)法則,以及平方差公式即可判斷 【解答】 解: A、 a 選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、( 2= 項(xiàng)錯(cuò)誤; C、 x x= x,選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、( 2)( +2) =( ) 2 22=3 4= 1,選項(xiàng) 正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同底數(shù)的冪的乘法法則、冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)法則,以及平方差公式,理解運(yùn)算性質(zhì)以及公式是關(guān)鍵 3( 2016咸寧)下列運(yùn)算正確的是( ) A = B = 3 C aa2= 22=4分析】 直接利用二次根式加減運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)判斷即可 【解答】 解: A、 無(wú)法 計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、 =3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、 aa2=此選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、( 22=4確 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式加減運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算和冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)等知識(shí),正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 4( 2016河南)下列計(jì)算正確的是( ) A = B( 3) 2=6 C 32a2= 2=分析】 分別利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則、二次根式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案 【解 答】 解: A、 =2 = ,故此選項(xiàng)正確; B、( 3) 2=9,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、 32法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、( 2=此選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選: A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、二次根式的加減運(yùn)算等知識(shí),正確化簡(jiǎn)各式是解題關(guān)鍵 5( 2016桂林)計(jì)算 3 2 的結(jié)果是( ) A B 2 C 3 D 6 【分析】 直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則求出答案 【解答】 解:原式 =( 3 2) = 故選: A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了 二次根式的加減運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 6( 2016廣州)下列計(jì)算正確的是( ) A B C 2 D( 2=分析】 分別利用二次根式加減運(yùn)算法則以及分式除法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)判斷即可 【解答】 解: A、 無(wú)法化簡(jiǎn),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、 =2此選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、 2 +3 ,無(wú)法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、( 2=確 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式加減運(yùn)算以及分式除法運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn) 算法則是解題關(guān)鍵 7( 2016涼山州)下列計(jì)算正確的是( ) A 2a+3b=5( 23= 6 D( a+b) 2=a2+分析】 直接利用二次根式加減運(yùn)算法則以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案 【解答】 解: A、 2a+3b 無(wú)法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、( 23= 8此選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、 + =2 + =3 ,正確; D、( a+b) 2=a2+此選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式加減運(yùn)算以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算等知識(shí),正確把握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 8( 2016巴中)下列二次根式中,與 是同類(lèi)二次根式的是( ) A B C D 【分析】 直接利用同類(lèi)二次根式的定義分別化簡(jiǎn)二次根式求出答案 【解答】 解: A、 =3 ,與 不是同類(lèi)二次根式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、 = ,與 ,是同類(lèi)二次根式,故此選項(xiàng)正確; C、 =2 ,與 不是同類(lèi)二次根式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、 = = ,與 不是同類(lèi)二次根式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】 此 題主要 考查了同類(lèi)二次根式,正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵 9( 2016長(zhǎng)沙)下列計(jì)算正確的是( ) A = B x8x2= 2a) 3=63分析】 直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案 【解答】 解: A、 = ,正確; B、 x8x2=此選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、( 2a) 3=8此選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、 3此選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選: A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式乘法運(yùn)算以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘除運(yùn) 算、積的乘方運(yùn)算等知識(shí),正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵 10( 2016臨夏州)下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是( ) A B C D 【分析】 直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義分析得出答案 【解答】 解: A、 = ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、 是最簡(jiǎn)二次根式,故此選項(xiàng)正確; C、 =3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、 =2 ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式,正確把握定義是解題關(guān)鍵 11( 2016自貢)下列根式中,不是最簡(jiǎn)二次根式的是( ) A B C D 【分析】 判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法,就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式中的兩個(gè)條件(被開(kāi)方數(shù)不含分母,也不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式)是否同時(shí)滿(mǎn)足,同時(shí)滿(mǎn)足的就是最簡(jiǎn)二次根式,否則就不是 【解答】 解:因?yàn)?= =2 ,因此 不是最簡(jiǎn)二次根式 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 規(guī)律總結(jié):滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式 ( 1)被開(kāi)方數(shù)不含分母; ( 2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式 12( 2016杭州)下列各式變形中,正確的是( ) A x2x3= =|x| C( ) x=x 1 D x+1=( x ) 2+ 【分析】 直接利用二次根式的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和分式的混合運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案 【解答】 解: A、 x2x3=此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、 =|x|,正確; C、( ) x=x ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、 x+1=( x ) 2+ ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算等知識(shí),正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 13( 2016南充)下列計(jì)算正確的是( ) A =2 B = C =x D =x 【分析】 直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案 【解答】 解: A、 =2 ,正確; B、 = ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、 = x ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、 =|x|,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選: A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn),正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 14( 2016濰坊)實(shí)數(shù) a, b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,化簡(jiǎn) |a|+ 的結(jié)果是( ) A 2a+b B 2a b C b D b 【分析】 直接利用數(shù)軸上 a, b 的位置,進(jìn)而得出 a 0, a b 0,再利用絕對(duì)值以及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案 【解答】 解 :如圖所示: a 0, a b 0, 則 |a|+ = a( a b) = 2a+b 故選: A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸,正確得出各項(xiàng)符號(hào)是解題關(guān)鍵 15 ( 2016荊門(mén))要使式子 有意義,則 x 的取值范圍是( ) A x 1 B x 1 C x1 D x 1 【分析】 直接利用二次根式有意義的條件進(jìn)而得出 x 10,求出答案 【解答】 解:要使式子 有意義, 故 x 10, 解得: x1 則 x 的取值范圍是: x1 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式有意義的條件,正確得出 x 1 的取值范圍是解題關(guān)鍵 16( 2016重慶)若二次根式 有意義,則 a 的取值范圍是( ) A a2 B a2 C a 2 D a2 【分析】 根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根列出關(guān)于 a 的不等式,求出不等式的解集確定出 a 的范圍即可 【解答】 解: 二次根式 有意義, a 20,即 a2, 則 a 的范圍是 a2, 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了二次根式有意義的條件,二次根式性質(zhì)為:二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),否則二 次根式無(wú)意義 17( 2016貴港)式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則 x 的取值范圍是( ) A x 1 B x1 C x 1 D x1 【分析】 被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù),且分母不為零,由此得到: x 1 0,據(jù)此求得 x 的取值范圍 【解答】 解:依題意得: x 1 0, 解得 x 1 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】 考查了二次根式的

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