2016年全國(guó)各地中考試題分類(lèi)解析匯編(第1輯)第16章二次根式

2016 年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)解析匯編（第一輯）第 16章 二次根式 一選擇題（共 1 8 小題） 1（ 2015武漢）若代數(shù)式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 2 B x 2 C x2 D x2 2（ 2016永州）下列運(yùn)算正確的是（ ） A aa3=（ 2=x x= D（ 2）（ +2） = 1 3（ 2016咸寧）下列運(yùn)算正確的是（ ） A = B = 3 C aa2= 22=4（ 2016河 南）下列計(jì)算正確的是（ ） A = B（ 3） 2=6 C 32a2= 2=（ 2016桂林）計(jì)算 3 2 的結(jié)果是（ ） A B 2 C 3 D 6 6（ 2016廣州）下列計(jì)算正確的是（ ） A B C 2 D（ 2=（ 2016涼山州）下列計(jì)算正確的是（ ） A 2a+3b=5（ 23= 6 D（ a+b） 2=a2+（ 2016巴中）下列二次根式中，與 是同類(lèi)二次根式的 是（ ） A B C D 9（ 2016長(zhǎng)沙）下列計(jì)算正確的是（ ） A = B x8x2= 2a） 3=630（ 2016臨夏州）下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A B C D 11（ 2016自貢）下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A B C D 12（ 2016杭州）下列各式變形中，正確的是（ ） A x2x3= =|x| C（ ） x=x 1 D x+1=（ x ） 2+ 13（ 2016南充）下列計(jì)算正確的是（ ） A =2 B = C =x D =x 14（ 2016濰坊）實(shí)數(shù) a， b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn) |a|+ 的結(jié)果是（ ） A 2a+b B 2a b C b D b 15（ 2016荊門(mén)）要使式子 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 1 B x 1 C x1 D x 1 16（ 2016重慶）若二次根式 有意義，則 a 的取值范圍是（ ） A a2 B a2 C a 2 D a2 17（ 2016貴港）式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 1 B x1 C x 1 D x1 18（ 2016寧波）使二次根式 有意義的 x 的取值范圍是（ ） A x1 B x 1 C x1 D x 1 2016 年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)解析匯編（第一輯）第 16 章 二 次根式 參考答案與試題解析 一選擇題（共 18 小題） 1（ 2015武漢）若代數(shù)式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 2 B x 2 C x2 D x2 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于 0，就可以求解 【解答】 解：根據(jù)題意得： x 20， 解得 x2 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式有意義的條件，知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù) 2（ 2016永州）下列運(yùn)算正確的是（ ） A aa3=（ 2=x x= D（ 2）（ +2） = 1 【分析】 利用同底數(shù)的冪的乘法法則、冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)法則，以及平方差公式即可判斷 【解答】 解： A、 a 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（ 2= 項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 x x= x，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ 2）（ +2） =（ ） 2 22=3 4= 1，選項(xiàng) 正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同底數(shù)的冪的乘法法則、冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)法則，以及平方差公式，理解運(yùn)算性質(zhì)以及公式是關(guān)鍵 3（ 2016咸寧）下列運(yùn)算正確的是（ ） A = B = 3 C aa2= 22=4分析】 直接利用二次根式加減運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)判斷即可 【解答】 解： A、 無(wú)法 計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 =3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 aa2=此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ 22=4確 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式加減運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算和冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 4（ 2016河南）下列計(jì)算正確的是（ ） A = B（ 3） 2=6 C 32a2= 2=分析】 分別利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則、二次根式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案 【解 答】 解： A、 =2 = ，故此選項(xiàng)正確； B、（ 3） 2=9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 32法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ 2=此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、二次根式的加減運(yùn)算等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各式是解題關(guān)鍵 5（ 2016桂林）計(jì)算 3 2 的結(jié)果是（ ） A B 2 C 3 D 6 【分析】 直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則求出答案 【解答】 解：原式 =（ 3 2） = 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了 二次根式的加減運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 6（ 2016廣州）下列計(jì)算正確的是（ ） A B C 2 D（ 2=分析】 分別利用二次根式加減運(yùn)算法則以及分式除法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)判斷即可 【解答】 解： A、 無(wú)法化簡(jiǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 =2此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 2 +3 ，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ 2=確 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式加減運(yùn)算以及分式除法運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn) 算法則是解題關(guān)鍵 7（ 2016涼山州）下列計(jì)算正確的是（ ） A 2a+3b=5（ 23= 6 D（ a+b） 2=a2+分析】 直接利用二次根式加減運(yùn)算法則以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案 【解答】 解： A、 2a+3b 無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（ 23= 8此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 + =2 + =3 ，正確； D、（ a+b） 2=a2+此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式加減運(yùn)算以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確把握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 8（ 2016巴中）下列二次根式中，與 是同類(lèi)二次根式的是（ ） A B C D 【分析】 直接利用同類(lèi)二次根式的定義分別化簡(jiǎn)二次根式求出答案 【解答】 解： A、 =3 ，與 不是同類(lèi)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 = ，與 ，是同類(lèi)二次根式，故此選項(xiàng)正確； C、 =2 ，與 不是同類(lèi)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 = = ，與 不是同類(lèi)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此 題主要 考查了同類(lèi)二次根式，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵 9（ 2016長(zhǎng)沙）下列計(jì)算正確的是（ ） A = B x8x2= 2a） 3=63分析】 直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案 【解答】 解： A、 = ，正確； B、 x8x2=此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ 2a） 3=8此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 3此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式乘法運(yùn)算以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘除運(yùn) 算、積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵 10（ 2016臨夏州）下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A B C D 【分析】 直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義分析得出答案 【解答】 解： A、 = ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確； C、 =3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 =2 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，正確把握定義是解題關(guān)鍵 11（ 2016自貢）下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A B C D 【分析】 判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式中的兩個(gè)條件（被開(kāi)方數(shù)不含分母，也不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式）是否同時(shí)滿(mǎn)足，同時(shí)滿(mǎn)足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是 【解答】 解：因?yàn)?= =2 ，因此 不是最簡(jiǎn)二次根式 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 規(guī)律總結(jié)：滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式 （ 1）被開(kāi)方數(shù)不含分母； （ 2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式 12（ 2016杭州）下列各式變形中，正確的是（ ） A x2x3= =|x| C（ ） x=x 1 D x+1=（ x ） 2+ 【分析】 直接利用二次根式的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和分式的混合運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案 【解答】 解： A、 x2x3=此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 =|x|，正確； C、（ ） x=x ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 x+1=（ x ） 2+ ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 13（ 2016南充）下列計(jì)算正確的是（ ） A =2 B = C =x D =x 【分析】 直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案 【解答】 解： A、 =2 ，正確； B、 = ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 = x ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 =|x|，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 14（ 2016濰坊）實(shí)數(shù) a， b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn) |a|+ 的結(jié)果是（ ） A 2a+b B 2a b C b D b 【分析】 直接利用數(shù)軸上 a， b 的位置，進(jìn)而得出 a 0， a b 0，再利用絕對(duì)值以及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案 【解答】 解 ：如圖所示： a 0， a b 0， 則 |a|+ = a（ a b） = 2a+b 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確得出各項(xiàng)符號(hào)是解題關(guān)鍵 15 （ 2016荊門(mén)）要使式子 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 1 B x 1 C x1 D x 1 【分析】 直接利用二次根式有意義的條件進(jìn)而得出 x 10，求出答案 【解答】 解：要使式子 有意義， 故 x 10， 解得： x1 則 x 的取值范圍是： x1 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出 x 1 的取值范圍是解題關(guān)鍵 16（ 2016重慶）若二次根式 有意義，則 a 的取值范圍是（ ） A a2 B a2 C a 2 D a2 【分析】 根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根列出關(guān)于 a 的不等式，求出不等式的解集確定出 a 的范圍即可 【解答】 解： 二次根式 有意義， a 20，即 a2， 則 a 的范圍是 a2， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了二次根式有意義的條件，二次根式性質(zhì)為：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二 次根式無(wú)意義 17（ 2016貴港）式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 1 B x1 C x 1 D x1 【分析】 被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，且分母不為零，由此得到： x 1 0，據(jù)此求得 x 的取值范圍 【解答】 解：依題意得： x 1 0， 解得 x 1 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 考查了二次根式的