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文檔簡介
第 1 頁(共 24 頁) 2016 年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(下列各題的備選答案中,只有一個是正確的每小題 3分,共 24分) 1 3 的倒數(shù)是( ) A 3B C D 3 2 2016 年 1 月 19 日,國家統(tǒng)計局公布了 2015 年宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù),初步核算,全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為 676000 億元 676000 用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A 06B 05C 05D 06 3如圖所示幾何體的左視圖為( ) A B C D 4一組數(shù)據(jù) 8, 3, 8, 6, 7, 8, 7 的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ) A 8, 6B 7, 6C 7, 8D 8, 7 5下列計算結(jié)果正確的是( ) A a8a4=a2a3= 2= 23=8二元一次方程組 的解為( ) A B C D 7如圖,在 , 分 點 F, 分 點 E, ,則 為( ) A 8B 10C 12D 14 8如圖,在 , 高, 5,點 F 是 中點, 、 H, 下列結(jié)論: E; D=S S 中正確的有( ) 第 2 頁(共 24 頁) A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 二、填空題(每小題 3分,共 24分) 9分解因式: x= 10不等式組 的解集為 11一個袋中裝有兩個紅球、三個白球,每個球除顏色外都相同從中任意摸出一個球,摸到紅球的概率是 12反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點( 2, 3),則 k= 13某公司今年 4 月份營業(yè)額為 60 萬元, 6 月份營業(yè)額達到 100 萬元,設(shè)該公司 5、 6 兩個月營業(yè)額的月均 增長率為 x,則可列方程為 14觀察下列數(shù)據(jù): 2, , , , , ,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第 11 個數(shù)據(jù)是 15如圖,正方形 ,連接 , 長線于點 F,則 長為 16如圖,在平面直角坐標系中, A、 B 兩點分別在 x 軸、 y 軸上, , ,連接 P 在平面內(nèi),若以點 P、 A、 B 為頂點的三角形與 等(點 P 與點 O 不重合),則點P 的坐標為 三、解答題(每小題 8分,共 16分) 第 3 頁(共 24 頁) 17計算: 4|3 |( ) 1+( 2016) 0 18在平面直角坐標系中, 位置如圖所示(每個小方格都是邊長為 1 個單位長度的正方形) ( 1)將 x 軸方向向左平移 6 個單位,畫出平移后得到的 ( 2)將 著點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的 直接寫出點 2 的坐標 四、(每小題 10分,共 20分) 19為了促進學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團活動,分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(要求人 人參與社團,每人只能選擇一項)為了解學(xué)生喜愛哪種社團活動,學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:( 1)此次共調(diào)查了多少人? ( 2)求文學(xué)社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù); ( 3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整; ( 4)若該校有 1500 名學(xué)生,請估計喜歡體育類社團的學(xué)生有多少人? 20甲、乙兩人進行摸牌游戲現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標有數(shù)字 2, 3,5將三張牌背面朝上,洗勻 后放在桌子上 ( 1)甲從中隨機抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機抽取一張請用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率; ( 2)若兩人抽取的數(shù)字和為 2 的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為 5 的倍數(shù),則乙獲勝這個游戲公平嗎?請用概率的知識加以解釋 第 4 頁(共 24 頁) 五、(每小題 10分,共 20分) 21某商場購進甲、乙兩種商品,乙商品的單價是甲商品單價的 2 倍,購買 240 元甲商品的數(shù)量比購買 300 元乙商品的數(shù)量多 15 件,求兩種商品單價各為多少元? 22如圖, O 的直徑,點 C 在 延長線上, O 相切于點 D, 延長線于點 E ( 1)求證: A; ( 2)若 , ,求 長 六、(每小題 10分,共 20分) 23某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組想測量建筑物 高度他們在 C 處仰望建筑物頂端,測得仰角為 48,再往建筑物的方向前進 6米到達 得仰角為 64,求建筑物的高度(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到 ) (參考數(shù)據(jù): , , , 2) 24某片果園有果樹 80 棵,現(xiàn)準備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少,單棵樹的產(chǎn)量隨之降低若該果園每棵果樹產(chǎn)果 y(千克),增種果樹 x(棵),它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 ( 1)求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式; ( 2)在投入成本最低的情況下,增種果樹 多少棵時,果園可以收獲果實 6750 千克? ( 3)當增種果樹多少棵時,果園的總產(chǎn)量 w(千克)最大?最大產(chǎn)量是多少? 七、(本題 12分) 第 5 頁(共 24 頁) 25如圖 , 等腰直角三角形,直角邊 同一條直線上,點M、 N 分別是斜邊 中點,點 P 為 中點,連接 ( 1)猜想 數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系,請直接寫出結(jié)論; ( 2)現(xiàn)將圖 中的 著點 C 順時針旋轉(zhuǎn) ( 0 90),得到圖 , D 分別交于 點 G、 H請判斷( 1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由; ( 3)若圖 中的等腰直角三角形變成直角三角形,使 BC=CD=圖 ,寫出 數(shù)量關(guān)系,并加以證明 八、(本題 14分) 26如圖,拋物線 y= A( 4, 0), B( 1, 3)兩點,點 C、 B 關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,過點 B 作直線 x 軸,交 x 軸于點 H ( 1)求拋物線的表達式; ( 2)直接寫出點 C 的坐標,并求出 面積; ( 3)點 P 是拋物線上一動點,且位于第四象限,當 面積為 6 時,求出點 P 的坐標; ( 4)若點 M 在直線 運動,點 N 在 x 軸上運動,當以點 C、 M、 N 為頂點的三角形為等腰直角三角形時,請直接寫出此時 面積 第 6 頁(共 24 頁) 2016年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(下列各題的備選答案中,只有一個是正確的每小題 3分,共 24分) 1 3 的倒數(shù)是( ) A 3B C D 3 【考點】 倒數(shù) 【分析】 利用倒數(shù)的定義,直接得出結(jié)果 【解答】 解: 3( ) =1, 3 的倒數(shù)是 故選: C 2 2016 年 1 月 19 日,國家統(tǒng)計局公布了 2015 年宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù),初步核算,全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為 676000 億元 676000 用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A 06B 05C 05D 06 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10, n 為整數(shù)確定 n 的值時,整數(shù)位數(shù)減 1 即可當原數(shù)絕對值 10 時, n 是正數(shù);當原數(shù)的絕對值 1 時, n 是負數(shù) 【解答】 解:將 676000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 05 故選 B 3如圖所示幾何體的左視圖為( ) A B C D 【考點】 簡單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖,可得答案 【解答】 解:從左邊看第一層一個小正方形,第二層一個小正方形,第三層一個小正方形, 故選: A 4一組數(shù)據(jù) 8, 3, 8, 6, 7, 8, 7 的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ) A 8, 6B 7, 6C 7, 8D 8, 7 【考點】 眾數(shù);中位數(shù) 【分析】 根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可 第 7 頁(共 24 頁) 【解答】 解:把這組數(shù)據(jù)從小到大排列: 3, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8 出現(xiàn)了 3 次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是 8; 最中間的數(shù)是 7, 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 7 故選 D 5下列計算結(jié)果正確的是( ) A a8a4=a2a3= 2= 23=8考點】 同底數(shù)冪的除法;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減;同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加;冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘;積的乘方法則,把每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘;對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解: A、 a8a4= A 錯誤; B、 a2a3= B 錯誤; C、( 2= C 正確; D、( 23= 8 D 錯誤 故選: C 6二元一次方程組 的解為( ) A B C D 【考點】 二元一次方程組的解 【分析】 根據(jù)加減消元法,可得方程組的解 【解答】 解: +,得 3x=9, 解得 x=3, 把 x=3 代入 , 得 3+y=5, y=2, 所以原方程組的解為 故選 C 7如圖,在 , 分 點 F, 分 點 E, ,則 為( ) A 8B 10C 12D 14 第 8 頁(共 24 頁) 【考點】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出 出 B=6,同理可證C=6,再由 長,即可求出 長 【解答】 解: 四邊形 平行四邊形, B=6, C, 分 則 B=6, 同理可證: C=6, F+, 即 6+6 , 解得: 0; 故選: B 8如圖,在 , 高, 5,點 F 是 中點, 、 H, 下列結(jié)論: E; D=S S 中正確的有( ) A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由直角三角形斜邊上的 中線性質(zhì)得出 明 等腰直角三角形,得出 E,證出 長 E, 正確; 證出 C,得出 C,由等腰三角形的性質(zhì)得出 明 出 C=2正確; 證明 出 = ,即 D=E,再由等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形的面積得出 D= 正確; 由 F 是 中點, D,得出 S S S 正確;即可得出結(jié)論 【解答】 解: 在 , 高, 0, 點 F 是 中點, 第 9 頁(共 24 頁) 5, 等腰直角三角形, E, 點 F 是 中點, E, 正確; C=90, 0, C, C, 在 , , C=2正確; = ,即 D=E, BBD=E=E, D= 正確; F 是 中點, D, S S S 正確; 故選: D 二、填空題(每小題 3分,共 24分) 9分解因式: x= x( y 1)( y+1) 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】 先提取公因式 x,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解 【解答】 解: x, =x( 1), =x( y 1)( y+1) 故答案為: x( y 1)( y+1) 10不等式組 的解集為 2 x 6 【考點】 解一元一次不等式組 【分析】 分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可 【解答】 解: ,由 得, x 2,由 得, x 6, 第 10 頁(共 24 頁) 故不等式組的解集為: 2 x 6 故答案為: 2 x 6 11一個袋中裝有兩個紅球、三個白球,每個球除顏色外都相同從中任意摸出一個球,摸到紅球的概率是 5 【考點】 概率公式 【分析】 先求出球的總數(shù),再根據(jù)概率公式求解即可 【解答】 解: 一個袋中裝有兩個紅球、三個白球, 球的總數(shù) =2+3=5, 從中任意摸出一個球,摸到紅球的概率 = 故答案為: 12反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點( 2, 3),則 k= 7 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 根據(jù)點的坐標以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得出關(guān)于 k 的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論 【解答】 解: 反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點( 2, 3), k 1=23, 解得: k=7 故答案為: 7 13某公司今年 4 月份營業(yè)額為 60 萬元, 6 月 份營業(yè)額達到 100 萬元,設(shè)該公司 5、 6 兩個月營業(yè)額的月均增長率為 x,則可列方程為 60( 1+x) 2=100 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程 【分析】 設(shè)平均每月的增長率為 x,根據(jù) 4 月份的營業(yè)額為 60 萬元, 6 月份的營業(yè)額為 100萬元,分別表示出 5, 6 月的營業(yè)額,即可列出方程 【解答】 解:設(shè)平均每月的增長率為 x, 根據(jù)題意可得: 60( 1+x) 2=100 故答案為: 60( 1+x) 2=100 14觀察下列數(shù)據(jù): 2, , , , , ,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第 11 個數(shù)據(jù)是 2211 【考點】 規(guī)律型:數(shù)字的變化類 【分析】 根據(jù)題意可得:所有數(shù)據(jù)分母為連續(xù)正整數(shù),第奇數(shù)個是負數(shù),且分子是連續(xù)正整數(shù)的平方加 1,進而得出答案 【解答】 解: 2= , , , , , , 第 11 個數(shù)據(jù)是: = 第 11 頁(共 24 頁) 故答案為: 15如圖,正方形 ,連接 , 長線于點 F,則 長為 6 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì);正方形的性質(zhì) 【分析】 利用正方形的性質(zhì)和勾股定理可得 長,由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得 E,易得 A,由 得 F,易得 C,可得 長 【解答】 解: 四邊形 正方形,且邊長為 3, , 分 E, E, A=3 , 0, F+ E=90, F, C=3 , F+ =6 , 故答案為: 6 16如圖,在平面直角坐標系中, A、 B 兩點分別在 x 軸、 y 軸上, , ,連接 P 在平面內(nèi),若以點 P、 A、 B 為頂點的三角形與 等(點 P 與點 O 不重合),則點P 的坐標為 ( 3, 4)或( 625, 225)或( 125, 825) 【考點】 全等三角形的判定;坐標與圖形性質(zhì) 【分析】 由條件可知 兩三角形的公共邊,且 直角三角形,當 可知 直角三角形,再分三種情況進行討論,可得出 P 點的坐標 【解答】 解:如圖所示: , , 3, 4); 第 12 頁(共 24 頁) 連結(jié) 設(shè) 解析式為 y=kx+b,則 , 解得 故 解析式為 y= x+4, 則 y= x, 聯(lián)立方程組得 , 解得 , 則 , ); 連結(jié) ( 3+0) 2= ( 0+4) 2=2, E( 2), = , 22 = , , ) 故點 P 的坐標為( 3, 4)或( , )或( , ) 故答案為:( 3, 4)或( , )或( , ) 三、解答題(每小題 8分,共 16分) 第 13 頁(共 24 頁) 17計算: 4|3 |( ) 1+( 2016) 0 【考點】 實數(shù)的運算;零指數(shù)冪;負整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù)實數(shù)的運算順序,首先計算乘方、乘法,然后從左向右依次計算,求出算式4|3 |( ) 1+( 2016) 0 的值是多少即可 【解答】 解: 4|3 |( ) 1+( 2016) 0 =4 +2 3 2+1 =2 +2 4 =4 4 18在平面直角坐標系中, 位置如圖所示(每個小方格都是邊長為 1 個單位長度的正方形) ( 1)將 x 軸方向向左平移 6 個單位,畫出平移后得到的 ( 2)將 著點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的 直接寫出點 2 的坐標 【考點】 作圖 圖 【分析】 ( 1)利用點平移的規(guī)律寫出點 A、 B、 C 的對應(yīng)點 坐標,然后描點即可得到 ( 2)利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點 B、 C 的對應(yīng)點 而得到 寫出點 坐標 【解答】 解:( 1)如圖, 為所求; ( 2)如圖, 為所求,點 4, 2), 1, 3) 第 14 頁(共 24 頁) 四、(每小題 10分,共 20分) 19為了促進學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團活動,分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(要求人人參與社團,每人只能選擇一項)為了解學(xué)生喜愛哪種社團活動,學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:( 1)此次共調(diào)查了多少人? ( 2)求文學(xué)社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù); ( 3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整; ( 4)若該校有 1500 名學(xué)生,請估計喜歡體育類社團的學(xué)生有多少人? 【考點】 條形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體;扇形統(tǒng)計圖 【分析】 ( 1)根據(jù)體育人數(shù) 80 人,占 40%,可以求出總?cè)藬?shù) ( 2)根據(jù)圓心角 =百分比 360即可解決問題 ( 3)求出藝術(shù)類、其它類社團人數(shù),即可畫出條形圖 ( 4)用樣本百分比估計總體百分比即可解決問題 【解答】 解: ( 1) 8040%=200(人) 此次共調(diào)查 200 人 ( 2) 360=108 文學(xué)社團在扇形統(tǒng)計圖中所占 圓心角的度數(shù)為 108 ( 3)補全如圖, 第 15 頁(共 24 頁) ( 4) 150040%=600(人) 估計該校喜歡體育類社團的學(xué)生有 600 人 20甲、乙兩人進行摸牌游戲現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標有數(shù)字 2, 3,5將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上 ( 1)甲從中隨機抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機抽取一張請用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率; ( 2)若兩人抽取的數(shù)字和為 2 的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為 5 的倍數(shù),則乙獲勝這個游戲公平嗎?請用概率的知識加以解釋 【考點】 游戲公平性;列表法與樹狀圖法 【分析】 ( 1)利用列表法得到所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,根據(jù)概率公式計算即可; ( 2)分別求出甲、乙獲勝的概率,比較即可 【解答】 解:( 1)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖: 從表格可以看出,總共有 9 種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中兩 人抽取相同數(shù)字的結(jié)果有 3 種,所以兩人抽取相同數(shù)字的概率為: ; ( 2)不公平 從表格可以看出,兩人抽取數(shù)字和為 2 的倍數(shù)有 5 種,兩人抽取數(shù)字和為 5 的倍數(shù)有 3 種, 所以甲獲勝的概率為: ,乙獲勝的概率為: , 甲獲勝的概率大,游戲 不公平 五、(每小題 10分,共 20分) 第 16 頁(共 24 頁) 21某商場購進甲、乙兩種商品,乙商品的單價是甲商品單價的 2 倍,購買 240 元甲商品的數(shù)量比購買 300 元乙商品的數(shù)量多 15 件,求兩種商品單價各為多少元? 【考點】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)甲商品的單價為 x 元,乙商品的單價為 2x 元,根據(jù)購買 240 元甲商品的數(shù)量比購買 300 元乙商品的數(shù)量多 15 件列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果 【解答】 解:設(shè)甲商品的單價為 x 元,乙商品的單價為 2x 元, 根據(jù)題意,得 =15, 解這個方程,得 x=6, 經(jīng)檢驗, x=6 是所列方程的根, 2x=26=12(元), 答:甲、乙兩種商品的單價分別為 6 元、 12 元 22如圖, O 的直徑,點 C 在 延長線上, O 相切于點 D, 延長線于點 E ( 1)求證: A; ( 2)若 , ,求 長 【考點】 切線的性質(zhì); 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 ( 1)連接 O 切線,得到 0,根據(jù) O 的直徑,得到 0,等量代換得到 據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到 A,即可得到結(jié)論; ( 2)根據(jù)垂直的定義得到 E= 0,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ,解方程即可得到結(jié)論 【解答】 ( 1)證明:連接 O 切線, 0, 即 0, O 的直徑, 0, 即 0, D, A, A; ( 2) E= 0, 第 17 頁(共 24 頁) A, A= E= E, , E 16=2( 2+ 六、(每小題 10分,共 20分) 23某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組想測量建筑物 高度他們在 C 處仰望建筑物頂端,測得仰角為 48,再往建筑物的方向前進 6米到達 得仰角為 64,求建筑物的高度(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到 ) (參考數(shù)據(jù): , , , 2) 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 用 示出 用 示出 據(jù) C B 的方程,解方程可得 【解答】 解:根據(jù)題意,得 4, 8 在 , , 則 在 , , 則 第 18 頁(共 24 頁) C 6= 得: ), 建筑物的高度約為 24某片果園有果樹 80 棵,現(xiàn)準備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少,單棵樹的產(chǎn)量隨之降低若該果園每棵果樹產(chǎn)果 y(千克),增種果樹 x(棵),它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 ( 1)求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式; ( 2)在投入成本最低的情況下,增種果樹多少棵時,果園可以收獲果實 6750 千克? ( 3)當增種果樹多少棵時,果園的總產(chǎn)量 w(千克)最大?最大產(chǎn)量是多少? 【考點】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 ( 1)函數(shù)的表達式為 y=kx+b, 把點( 12, 74),( 28, 66)代入解方程組即可 ( 2)列出方程解方程組,再根據(jù)實際意義確定 x 的值 ( 3)構(gòu)建二次函數(shù),利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問題 【解答】 解:( 1)設(shè)函數(shù)的表達式為 y=kx+b,該一次函數(shù)過點( 12, 74),( 28, 66), 得 , 解得 , 該函數(shù)的表達式為 y= 0, ( 2)根據(jù)題意,得, ( 0)( 80+x) =6750, 解得, 0, 0 投入成本最低 0 不滿足題意,舍去 增種果樹 10 棵時,果園可以收獲果實 6750 千克 ( 3)根據(jù)題意,得 w=( 0)( 80+x) = 0.5 0 x+6400 = x 40) 2+7200 a= 0,則拋物線開口向下,函數(shù)有最大值 當 x=40 時, w 最大值為 7200 千克 當增種果樹 40 棵時果園的最大產(chǎn)量是 7200 千克 第 19 頁(共 24 頁) 七、(本題 12分) 25如圖 , 等腰直角三角形,直角 邊 同一條直線上,點M、 N 分別是斜邊 中點,點 P 為 中點,連接 ( 1)猜想 數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系,請直接寫出結(jié)論; ( 2)現(xiàn)將圖 中的 著點 C 順時針旋轉(zhuǎn) ( 0 90),得到圖 , D 分別交于點 G、 H請判斷( 1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由; ( 3)若圖 中的等腰直角三角形變成直角三角形,使 BC=CD=圖 ,寫出 數(shù)量關(guān)系,并加以證明 【考點】 相似形綜合題 【分析】 ( 1)由等腰直角三角形的性質(zhì)易證 此可得 D,再根據(jù)三角形中位線定理即可得到 N,由平行線的性質(zhì)可得 ( 2)( 1)中的結(jié)論仍舊成立,由( 1)中的證明思路即可證明; ( 3) PM=已知條件可證明 以可得 BD=為點 P、 M、 D、 中點,所以 而可證明 PM= 【解答】 解: ( 1) N, 由如下: 等腰直角三角形, C, D, 0 在 , D, 點 M、 N 分別是斜邊 中點,點 P 為 中點, M, 0, 0, 0, 即 第 20 頁(共 24 頁) ( 2) 等腰直角三角形, C, D, 0 D, 又 0 點 P、 M、 N 分別 為 中點, N 80 0 0 ( 3) PM= 直角三角形, 0 BC=CD= =k BD= 點 P、 M、 N 分別為 中點, PM= 八、(本題 14分) 26如圖,拋物線 y= A( 4, 0), B( 1, 3)兩點,點 C、 B 關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,過點 B 作直線 x 軸,交 x 軸于點 H 第 21 頁(
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