煙臺市招遠市2015-2016學年八年級下期中數(shù)學試卷含答案解析

第 1 頁（共 15 頁） 2015年山東省煙臺市招遠市八年級（下）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 3分，滿分 36分） 1下列方程組： 其中是二元一次方程組的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 2下列命題中的真命題是（ ） A兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 B 同位角互補，兩直線平行 C三角形的外角等于它的兩個內(nèi)角的和 D銳角三角形的內(nèi)角和等于鈍角三角形的內(nèi)角和 3在一個不透明的袋子中裝有 4 個除顏色外完全相同的小球，其中黃球 1 個，紅球 1 個，白球 2 個， “從中任意摸出 2 個球，它們的顏色相同 ”這一事件是（ ） A必然事件 B不可能事件 C隨機事件 D確定事件 4已知 是方程組 的解，則 a， b 的值分別是（ ） A 3， 2B 2， 3C 3， 2D 2， 3 5如圖，下列條件中，能判定直線 是（ ） A 1= 2B 1= 3C 1+ 4=180D 2+ 4=180 6若從某班學生中隨機選一名學生是女生的概率為 ，則該班女生與男生的人數(shù)比是（ ） A 3： 2B 3： 5C 2： 3D 2： 5 7已知二次一次方程組 ，則 m+n 的值是（ ） A 1B 0C 1D 2 8如圖， 分 1=70，則 2 的度數(shù)為（ ） A 40B 50C 60D 70 第 2 頁（共 15 頁） 9下列圖象中，以方程 y 2x 2=0 的解為坐標的點組成的圖象是（ ） A B C D 10從長 為 10753四條線段中任選三條能夠組成三角形的概率是（ ） A B C D 11如圖，直線 C=115， A=25，則 E 的度數(shù)為（ ） A 100B 90C 80D 70 12根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（ ） A /支， /本 B /支， /本 C /支， /本 D /支， /本 二、填空題：（本大題共 6小題，每小題 4分，滿分 24分） 13在括號內(nèi)填寫一個二元一次方程，使其與二元一次方程 5x 2y=1 組成方程組的解是 ，你所填寫的方程為 14如圖， 1， 2， 3 的大小關(guān)系為 15一個均勻的立方體六個面上分別標有數(shù) 1， 2， 3， 4， 5， 6如圖是這個立方體表面的展開圖拋擲這個立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的 的概率是 第 3 頁（共 15 頁） 16若一次函數(shù) y=3x+7 的圖象與 y 軸的交點坐標滿足二元一次方程 2x+8，則 m 的值為 17如圖， 1=60， 分 2= 度 18已知方程組 的解是 ，老師讓同學們解方程組 ，小聰先覺得這道題好象條件不夠，后將方程組中的兩個方程兩邊同除以 5，整理得，運用換元思想，得 ，所以方程組 的解為 現(xiàn)給出方程組 的解是 ，請你寫出方程組的解 三、解答題：（第 19 題 7分，第 20、 21 題各 8分， 22、 23題各 10分， 第 24題 12 分，滿分 55 分） 19解方程組： 20已知關(guān)于 x、 y 的方程組 與方程組 的解相同，求 21小明和小紅一起做游戲，在一個不透明的袋中有 8 個白球和 6 個紅球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一球，若摸到白球小明勝；若摸到紅球小紅勝，這個游戲公平嗎？請說明理由；若你認為不公平，請你改動一下規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方都是公平的 22已知：如圖， ， A=70， 8， D， 平分線， 于點 F，求 度數(shù) 第 4 頁（共 15 頁） 23如圖， P 在線段 ，當點 P 從 E 向 F 沿線段 動時， A， C 之間有什么關(guān)系？ 24如圖，長青化工廠與 A、 B 兩地有公路、鐵路相連這家工廠從 A 地購買一批每噸 1000元的原料運回工廠，制成每噸 8000 元的產(chǎn)品運 到 B 地已知公路運價為 /（噸 千米），鐵路運價為 /（噸 千米），且這兩次運輸共支出公路運輸費 15000 元，鐵路運輸費 97200元求： （ 1）該工廠從 A 地購買了多少噸原料？制成運往 B 地的產(chǎn)品多少噸？ （ 2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？ 第 5 頁（共 15 頁） 2015年山東省煙臺市招遠市八年級（下）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 3分，滿分 36分） 1下列方程組： 其中是二元一次方程組的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 二元一次方程組的定義 【分析】 利用二元一次方程組的定義判斷即可 【解答】 解： ，不是； ，是； ，是； ，不是； 則其中是二元一次方程組的有 2 個 故選 B 2下列命題中的真命題是（ ） A兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 B同位角互補，兩直線平行 C三角形的外角等于它的兩個內(nèi)角的和 D銳角三角形的內(nèi)角和等于鈍角三角形的內(nèi)角和 【考點】 命題與定理 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)對 A 進行判斷；根據(jù)平行線的判定方法對 B 進行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對 C 進行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對 D 進行判斷 【 解答】 解： A、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以 A 選項錯誤； B、同位角相等，兩直線平行，所 B 選項錯誤； C、三角形的外角等于與之不相鄰的兩內(nèi)角的和，所以 C 選項錯誤； D、銳角三角形的內(nèi)角和等于鈍角三角形的內(nèi)角和，都為 180 度，所以 D 選項正確 故選 D 3在一個不透明的袋子中裝有 4 個除顏色外完全相同的小球，其中黃球 1 個，紅球 1 個，白球 2 個， “從中任意摸出 2 個球，它們的顏色相同 ”這一事件是（ ） A必然事件 B不可能事件 C隨機事件 D確定事件 【考點】 隨機事件 【分析】 隨機事件就是可能發(fā)生，也可能 不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷 【解答】 解：在一個不透明的袋子中裝有 4 個除顏色外完全相同的小球，其中黃球 1 個，紅球 1 個，白球 2 個，從中任意摸出 2 個球，有紅黃、紅白、黃白、白白 4 種可能，從中任意摸出 2 個球，它們的顏色相同可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，所以這一事件是隨機事件 第 6 頁（共 15 頁） 故選 C 4已知 是方程組 的解，則 a， b 的值分別是（ ） A 3， 2B 2， 3C 3， 2D 2， 3 【考點】 二元一次方程 組的解 【分析】 把 代入方程組 ，解方程組即可求解 【解答】 解：把 代入方程組 ，得： 解得： 故選： B 5如圖，下列條件中，能判定直線 是（ ） A 1= 2B 1= 3C 1+ 4=180D 2+ 4=180 【考點】 平行線的判定 【分析】 平行線的判定定理有： 同位角相等，兩直線平行； 內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可 【解答】 解： A、根據(jù) 1= 2 不能判定直線 A 選項錯誤； B、 1= 3， B 選項正確； C、根據(jù) 1+ 4=180不能判定直線 C 選項錯誤； D、根據(jù) 2+ 4=180不能判定直線 D 選項錯誤； 故選： B 6若從某班學生中隨機選一名學生是女生的概率為 ，則該班女生與男生的人數(shù)比是（ ） A 3： 2B 3： 5C 2： 3D 2： 5 【考點】 概率公式 【分析】 先求出男生所占全班同學的份數(shù)，再求出女生與男生的人數(shù)比即可 【解答】 解： 從某班學生中隨機選一名學生是女生的概率為 ， 女生占全班 5 份中的 3 份， 男生占全班 5 份中的（ 5 3） =2 份， 女生與男生的人數(shù) 比是 3： 2 第 7 頁（共 15 頁） 故選 A 7已知二次一次方程組 ，則 m+n 的值是（ ） A 1B 0C 1D 2 【考點】 解二元一次方程組 【分析】 方程組兩方程相減求出 m+n 的值即可 【解答】 解： ， 得： m+n= 1 故選 A 8如圖， 分 1=70，則 2 的度數(shù)為（ ） A 40B 50C 60D 70 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)角平分線的定義求出 數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出 度數(shù)，根據(jù)對頂角的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解： 分 1=70， 40 80 140=40， 2= 0 故選 A 9下列圖象中，以方程 y 2x 2=0 的解為坐標的點組成的圖象是（ ） A B C D 【考點】 一次函數(shù)的圖象 【分析】 可以有多種解法： 方法一，由方程 y 2x 2=0 得函數(shù) y=2x+2，由函數(shù)性質(zhì)得一次函數(shù) y=2x+2 過一、二、三象限，所以此題選 C； 方法二，求出 y=2x+2 與兩坐標軸的交點坐標，從圖象上判定； 第 8 頁（共 15 頁） 【解答】 解：（以方法二為例） 方程 y 2x 2=0 可化為 y=2x+2 當 x=0 時， y=2 當 y=0 時， x= 1 可知函數(shù)圖象過（ 0， 2）和（ 1， 0） 故選 C 10從長為 10753四條線段中任選三條能夠組成三角形的概率是（ ） A B C D 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析】 列舉出所有情況，讓能組成三角形的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率 【解答】 解：共有 10、 7、 5； 10、 7、 3； 10、 5、 3； 7、 3、 5； 4 種情況， 10、 7、 3； 10、 5、 3 這兩種情況不能組成三角形； 所以 P（任取三條，能構(gòu)成三角形） = 故選： C 11如圖，直線 C=115， A=25，則 E 的度數(shù)為（ ） A 100B 90C 80D 70 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì) 即可得出 E 的度數(shù) 【解答】 解： 直線 C=115， C=115， 外角， E= A=115 25=90 故選： B 12根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（ ） A /支， /本 B /支， /本 C /支， /本 D /支， /本 【考點】 二元一次方程組的應用 第 9 頁（共 15 頁） 【分析】 分別根據(jù)第一次花了 42 元，第二次花了 30 元，兩個等量關(guān)系聯(lián)立方程組求解即可 【解答】 解：設(shè)小紅所買的筆和筆記本的價格分別是 x 元， y 元，則 ， 解得 ， 所以小紅所買的筆和筆記本的價格分別是 ， 故選： D 二、填空題：（本大題共 6小題，每小題 4分，滿分 24分） 13在括號內(nèi)填寫一個二元一次方程，使其與二元一次方程 5x 2y=1 組成方程組的解是 ，你所填寫的方程為 x+y=3 【考點】 二元一次方程組的解 【分析】 由 1 和 2 列出算式 1+2=3，即可確定出所求方程 【解答】 解：在括號內(nèi)填寫一個二元一次方程，使其與二元一次方程 5x 2y=1 組成方程組的解是 ，你所填寫的方程為 x+y=3， 故答案為： x+y=3 14如圖， 1， 2， 3 的大小關(guān)系為 1 2 3 【考點】 三角形的外角性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角求解即可 【解答】 解：如圖，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)， 1 4= 2 3， 1 2 3 故答案為： 1 2 3 15一個均勻的立方體六個面上分別標有數(shù) 1， 2， 3， 4， 5， 6如圖是這個立方體表面的展開圖拋擲這個立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的 的概率是 6 第 10 頁（共 15 頁） 【考點】 概率公式；專題：正方體相對兩個面上的文字 【分析】 由題意可知， 6 和 3 相對， 4 和 1 相對， 5 和 2 相對，朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的 的只有 6 和 3并且還得 3 朝上， 6 朝下，則可得到所求的結(jié)果 【解答】 解：由分析知： 3 朝上時，朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的 ；但 1、 2、3、 4、 5、 6 都有可能朝上， 所以朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的 的概率 故答案為 16若一次函數(shù) y=3x+7 的圖象與 y 軸的交點坐標滿足二元一次方程 2x+8，則 m 的值為 87 【考點】 一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【分析】 本題可先求出直線 y=3x+7 與 y 軸的交點坐標，然后將其代入二元一 次方程中，可求出 m 的值 【解答】 解：一次函數(shù) y=3x+7 中，令 x=0，則 y=7，即一次函數(shù)與 y 軸的交點是（ 0， 7）； 把 x=0， y=7 代入 2x+8， 得： 7m=18，即 m= ， 故答案為： 17如圖， 1=60， 分 2= 30 度 【考點】 平行線的性質(zhì)；角平分線的定義 【分析】 根據(jù)平行線的 性質(zhì)得到 1，再由 分 可得到 【解答】 解： 1=60 又 分 2= 0 第 11 頁（共 15 頁） 18已知方程組 的解是 ，老師讓同學們解方程組 ，小聰先覺得這道題好象條件不夠，后將方程組中的兩個方程兩邊同除以 5，整理得，運用換元思想，得 ，所以方程組 的解為 現(xiàn)給出方程組 的解是 ，請你寫出方程組的解 lx=10 y=9 【考點】 解二元一次方程組 【分析】 根據(jù)示例，運用換元思想，即可列出簡易方程組，很容易求出方程組的解 【解答】 解： ， ， 又 的解是 ， ， 即 三、解答題：（第 19 題 7分，第 20、 21 題各 8分， 22、 23題各 10分，第 24題 12 分，滿分 55 分） 19解方程組： 【考點】 解二元一次方程組 【分析】 用加減法，先把 x 的系數(shù)轉(zhuǎn)化成相同的或相反的數(shù)，然后兩方程相加減消元，從而求出 y 的值，然后把 y 的值代入一方程求 x 的值 【解答】 解： 得： 5y= 10， 解得： y=2 把 y=2 代入 得： x=5 所以原方程組的解為 第 12 頁（共 15 頁） 20已知關(guān)于 x、 y 的方程組 與方程組 的解相同，求 【考點】 二元一次方程組的解 【分析】 根據(jù)方程組解的定義，轉(zhuǎn)化為關(guān)于 x、 y 的方程組求出 x、 y 即可解決問題 【解答】 解：由題意得 ， 解得 ， 2 m=2， m=4， 2n 1=2， n= ， ） 4= 21小明和小紅一起做游戲，在一個不透明的袋中有 8 個白球和 6 個紅球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一球，若摸到白球小明勝；若摸到紅球小紅勝，這個游戲公平嗎？請說明理由；若你認為不公平，請你改動一下規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方都是公平的 【考點】 游戲公平性 【分析】 根據(jù)概率公式可計算出 P（ 小明勝 ）和 P（ 小紅勝 ），再比較兩個概率的大小可判定游戲不 公平，然后改動規(guī)則，滿足袋中白球和紅球的個數(shù)相等即可 【解答】 解：不公平 理由如下： P（ 小明勝 ） = = ， P（ 小紅勝 ） = = ， 而 ， 即 P（ 小明勝 ） P（ 小紅勝 ）， 這個游 戲不公平； 可改為：從袋中取出 2 個白球或放入 2 個紅球，使袋中白球和紅球的個數(shù)相等，這樣游戲?qū)﹄p方都是公平的 22已知：如圖， ， A=70， 8， D， 平分線， 于點 F，求 度數(shù) 【考點】 三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 第 13 頁（共 15 頁） 【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到 80 A 80 70 48=62，利用角平分線的定義得到 根據(jù) 互余求出 0 據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到 【解答】 解： A+ 80， 80 A 80 70 48=62 0 0 0 62=28； 平分線， 62=31 1+90=121 故答案為： 度數(shù)分別為 28， 121 23如圖， P 在線段 ，當點 P 從 E 向 F 沿線段 動時， A， C 之間有什么關(guān)系？ 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先分三種情況考慮根據(jù)兩直線平行找出相等或互補的角，再依據(jù)角的計算得出結(jié)論 【解答】 解：當點 P 在 左側(cè)時， A+ 80 又 C=180 A+ C=180+180=360， 即 A+ C+ 60； 當點 P 在 時， 80， A+ C=180， 則 A+ C= 80； 當點 P 在 右側(cè)時， A= 又 C A+ C= 即 A+ C= 綜上可知：當點 P 在 左側(cè)時，有 A+ C+ 60；當點 P 在 或 右側(cè)時，有 A+ C= 第 14 頁（共 15 頁） 24如圖，長青化工廠與 A、 B 兩地有公路、鐵路相連這家工廠從 A 地購買一批每噸 1000元的原料運回工廠，制成每噸 8000 元的產(chǎn)品運到 B 地已知公路運價為 /（噸 千米），鐵路運價為 /（噸 千米），且這兩次運輸共支出