赤峰市2016年中考數(shù)學(xué)試題含答案(word版)

2016 年赤峰市中考數(shù)學(xué)試題 一 選擇題（ 每小題給出的選項中只有一個符合題意，請將符合題意的選項序號，在答題卡的對應(yīng)位置上按要求涂黑。每小題 3 分 ，共 30 分。） 1、 12016的倒數(shù)是 A. - 12016B. 12016C. 2016 D. 2016 2、等腰三角形 有一個角是 90，則另兩個角分別是 A. 30 ,60 B. 45 ,45 C. 45 ,90 D. 20 ,70 3、平面直角坐標系內(nèi)的點 A（ 2）與點 B（ 于 A. B. y = x 對稱 4、中國的領(lǐng)水面積約為 370 000中南海的領(lǐng)水面積約占我國領(lǐng)水面積的 12，用科學(xué)記數(shù)法表示中國南海的領(lǐng)水面積是 105 B. 37 104 C. 104 D. 105 、從數(shù)字 2， 3， 4，中任選兩個數(shù)組成一個兩位數(shù)，組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是 A. 23B. 12C. 13D. 566、如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個變形管道 其 拐角 150， 30，則 A. B. C. D. 6題圖 7題圖 8題圖 7、一個長方體的三視圖如圖所示，則這個長方體的體積為 A. 30 B. 15 、如圖 ， ，分別以 1、 12為半徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為 A. B. 12 C. 14 9、 函數(shù) y = k(x k)與 y =y = ( 0)k ，在同一坐標系上的圖象正確的是 10、 8月份是新學(xué)期開學(xué)準備季，東風(fēng)和百惠兩書店對學(xué)習(xí)用品和工具書實施優(yōu)惠銷售，優(yōu)惠方案分別是：在東風(fēng)書店購買學(xué)習(xí)用品或 工具書累計花費 60元后，超出部分按 50%收費；在百惠書店購買學(xué)習(xí)用品或工具書累計花費 50元后，超出部分按 60%收費 00元的學(xué)習(xí)用品和工具書，她在哪家書店消費更優(yōu)惠 C. 兩家一樣 二 填空題（請把答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上，每小題 3分，共 18 分） 11、分解因式 4 4 _. 12、數(shù)據(jù) 499， 500， 501， 500 的中位數(shù)是 _。 13、如圖， 兩同心圓的大圓半徑長為 5 圓半徑 長為 3 圓的弦 小圓相切，切點為 C，則弦 _。 13題圖 14、下列圖標是由我們熟悉的一些基本數(shù)學(xué)圖形組成的，其中是軸對稱圖形的是_(填序號 ) 2 3 5 O 2O x y A B O x y C O x y D O x y C B A O 14題圖 15、如圖，正方形 為 上一點， 30 ， 點 與 交于點 M、 N，若 長等于_ 15題圖 16、甲乙二人在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)，同向運動，若甲的速度是乙的速度的 2倍，則甲運動 2周，甲 、 乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的 3倍，則甲運動 32周，甲 、 乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的 4倍，則甲運動 43周，甲 、 乙第一次相遇；以此探究正常走時的時鐘， 時針和分針從 0點（ 12點）同時出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn) _周，時針和分針第一次相遇。 三 解答題（在答題卡上解答，答在試卷上無效，解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，共 10 題，滿分 102 分） 17、（ 6分）計算：1 0 2 0 1 61( ) 3 n 3 0 2 7 ( 1 )3 18、（ 6分）化簡：2211,42a a a并任選一個你認為合適的正整數(shù)代入求值。 19、（ 10 分）在平面直角坐標系內(nèi)按下列要求完成作圖（不要求寫作法，保留作圖痕跡） （ 1）以（ 0， 0）為圓心， 3為半徑畫圓 ； （ 2）以（ 0， 圓心， 1 為半徑向下畫 半 圓； （ 3）分別以（ 1）、（ 1， 1）為圓心， （ 4）分別以（ 1）、（ 1， 1）為圓心， 1為半徑向上畫 半 圓。 （向上、向下指在經(jīng)過圓心的水平線的上方和下方） 20、（ 10分）下表是博文學(xué)校初三、一班慧慧、聰聰兩名學(xué)生入學(xué)以來 10次數(shù)學(xué)檢測成績（單位：分） 慧慧 116 124 130 125 121 127 126 122 125 123 聰聰 122 124 125 128 119 120 131 128 114 119 回答 下列問題： （ 1）分別求出慧慧和聰聰成績的平均數(shù)； （ 2）分別計算慧慧和聰聰兩組數(shù)據(jù)的方差； （ 3）根據(jù)（ 1）（ 2）你認為選誰參加全國數(shù)學(xué)競賽更合適？并說明理由。 （ 4）由于初三、二班，初三、三班和初三、四班數(shù)學(xué)成績相對薄弱，學(xué)校打算派慧慧和聰聰分別參加三個班的數(shù)學(xué)業(yè)余輔導(dǎo)活動，求兩名學(xué)生分別分在初三、二班和初三、三班的概率。 21、（ 10分）為有效開發(fā)海洋資源，保護海洋權(quán)益，我國對南海諸島進行了全面調(diào)查。一測量船在 島在北偏西30， 5；航行 100海里到達 島在北 偏東 45。求 B、 、 6 2 . 4 5 , 結(jié) 果 保 留 到 整 數(shù) ） 22、如圖，一塊長 5米寬 4米的地毯，為了美觀，設(shè)計了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條 紋的寬度相同，所占面積是整個地毯面積的 1780。 （ 1）求配色條 紋的寬度； （ 2）如果地毯配色條 紋 部分每平方米造價 200元， 其余部分每平方米造價 100元，求地毯的總造價。 E C B D A x y 1 2 33、（ 12 分）如圖在平面直角坐標系中， O（ 0， 0）， A（ 0， B（ 8,0)三點 在 （ 1）求圓 的半徑及圓心 （ 2） 證： （ 3）連接 ，求 N、 B M O x y A 12 分）如圖，在平面直角坐標系 比例函數(shù) y =y =k(x 的圖象交點為 A（ 3， 2）， B（ x， y）。 （ 1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及 （ 2）若 C是 滿足 0， 求 25、（ 12分）如圖，正方形 P、 、 C， ， 。連接 作 。 （ 1）求證： （ 2）當運動時間 時， （ 3）設(shè) y，用運動時間 面積 y。（不要求考慮 （提示：解答（ 2）（ 3）時可不分先后） 26、（ 14分）在平面直角坐標系中，已知點 A（ 0）， B（ 2， 0）， C（ 3， 5）。 （ 1）求過點 A、 線解析式和過點 A、 B、 （ 2）求過點 A、 的 的坐標； （ 3）在拋物線上是否存在點 Q，使 存在請求出 B O x y A E C B D P Q A C B D O x y A P 2016赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷答案 一 選擇 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A D A C A B C A 二 填空 11、（ 22 12、 500 13、 8 14、 15、 16、12/11 三 解答題 17、解： 原式 = 3 3 3 1 = 2 2 18、解：原式 = = = 當 a=2時，原式 = 19、略 20、解： 慧慧的平均分數(shù) 125 （ +1+6+2+1=125（分） 聰聰?shù)钠骄謹?shù) 125+ （ +3+3=123（分） 慧慧成績的方差 92+12+52+12+42+22+12+32+02+22=聰成績的方差 12+12+22+52+42+32+82+52+92+42=根據(jù)可知慧慧的平均成績要好亍聰聰，根據(jù)可知慧慧的方差小亍聰聰?shù)姆讲?，因為方差越小越穩(wěn)定， 所以慧慧的成績比聰聰?shù)姆€(wěn)定，因此，選慧慧參加全國數(shù)學(xué)競賽更合適一些。 由題意可畫樹形圖如下： 慧慧可能去的班級 初三二班 初三三班 初三四班 聰聰可能去的班級 三班 四班 二班 四班 二班 三班 由樹形圖可知共有六種等可能性的結(jié)果分別為二三班、二四班、三二班、三四班、四二班、四三班；滿足這兩名同學(xué)分在二三班（記為事件 A）有兩種可能的結(jié)果，分別為二三班、三二班。 所以 P(A)= = 21、解 ：由題意知： 5O,0O, 50,00海里 ; 過 D ;D=50 ,50; 80000; C=300; 在 00 141海里 , 0 ； D 0 50 209 海里。 北 F D B A C 1780 174 14 14 1780 22、 解： 設(shè)條紋的寬度為 題意得 54（ 5 2x）（ 4 2x） = 54 或 2x5 2x4 4 54 解得： （丌符合，舍去） 答：條紋寬度為 米。 條紋造價： 54200=850（元） 其余部分造價： （ 1- ） 45100=1573（元） 總造價為 ： 850+1573=2423（元） 答：略 23、解： O(0,0),A(0,B(8,0);,; 根勾股定理知0； . 根據(jù)平面內(nèi)的兩點間的距離公式得： =4， = 4， = ; 連接 ，由知 = ；根據(jù)垂徑定理的逆定理得， 在 2得 ； 4,2）；在 T= = ，即 = ，解得 ; 0,4） . 方法二：可以利用求直線 把點 點入解析式中求解。 24、解： 點 A（ 3,2）在反比例函數(shù) Y= ,和一次函數(shù) Y=k（ ；2= ， 2=k（ 3解得 m=6， k=2； 反比例函數(shù) Y= ,和一次函數(shù) Y=2 點 = 2解得 ， 1； ）； 點 軸的交點，點 0， 設(shè) 0， 由題意知 3 1=10 解得 4= 5 當 40時， 4=5 ，解得 當 40時， 4=解得 9 點 0,1）或（ 0， 25、證明： 四邊形 B=90O, 0O B= 1780 M Y N B O A P X Q O Y X A B M A B C D P Q E A) Q(全等三角形的對應(yīng)邊相等 )；在 T2 2t） 2 即 32 2t） 2 解得 （丌符合題意，舍去） 答：當 由知 =( )2 =( )2 整理得： y= 26、解： A(0),B(2， 0); 設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=a(x+2) ,把 C（ 3,5）代 入得 a=1；二次函數(shù)的解析式為： y= 一