高速移動(dòng)通信環(huán)境下無(wú)線通信面臨的問(wèn)題

西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 高速移動(dòng)環(huán)境下無(wú)線通信面臨的問(wèn)題探討 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 目 錄 一、概述 二、信道的時(shí)變特性 三、影響無(wú)線通信系統(tǒng)傳輸性能因素分析 四、多普勒頻移估計(jì)、補(bǔ)償與跟蹤 五、時(shí)變信道估計(jì)方法 六、克服信道變化方法 七、總結(jié) 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 一、概述 高速鐵路和高速公路的開通和應(yīng)用 ,使未來(lái)移動(dòng)通信系統(tǒng)面臨高速移動(dòng)環(huán)境。在高速移動(dòng)環(huán)境下，無(wú)線通信系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生大的多普勒頻移，信道會(huì)發(fā)生快速變化，這些變化會(huì)嚴(yán)重地降低移動(dòng)通信系統(tǒng)的性能。 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 一、概述 (續(xù) ) 針對(duì)高速移動(dòng)環(huán)境下的移動(dòng)通信系統(tǒng)， 幀、時(shí)隙和 下行鏈路的切換參數(shù)， 子幀中導(dǎo)頻 /前導(dǎo)插入頻率等方面進(jìn)行考慮。 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 移動(dòng)速度在 120km/本上可以達(dá)到性能指標(biāo)要求。但隨著速度的進(jìn)一步增加，高碼率和高階調(diào)制組合的高速率傳輸方案逐漸達(dá)不到性能指標(biāo)要求，且存在差錯(cuò)基底（ 一、概述 (續(xù) ) 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 二、信道的時(shí)變特性 道模型 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 341 6 102006 A B C E 50 km/00 km/00 km/1000 m N/A 300 m 0 m 2 m 2 m 1 S 1340 150 150 L S 道模型 (續(xù) ) 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 05101505101500 . 511 . 52時(shí)間序號(hào)子載波序號(hào)幅度0510150510150 . 20 . 40 . 60 . 811 . 2符號(hào)序號(hào)子載波序號(hào)幅度0510150510152000 . 511 . 5符號(hào)序號(hào)子載波序號(hào)幅度0510150510152000 . 511 . K=0 K=9 K=18 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 道多普勒譜 理想 實(shí)際 實(shí)際 實(shí)際信道的多普勒譜將引起系統(tǒng)產(chǎn)生 時(shí)變的載波頻率偏移 。 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 三、影響無(wú)線系統(tǒng)傳輸性能因素分析 同 低速移動(dòng)通信系統(tǒng) 相比 ,在高速移動(dòng)環(huán)境下，影響移動(dòng)通信系統(tǒng)傳輸性能的主要因素有兩個(gè) : 變載波頻率偏移 ,載波頻率偏移使采用多載波技術(shù)體制的上下行鏈路符號(hào)內(nèi)產(chǎn)生子載波間干擾 (用戶間產(chǎn)生多用戶間干擾 (降低系統(tǒng)性能。 于多載波技術(shù)傳輸體制 快速變化的信道是多載波符號(hào)內(nèi)部產(chǎn)生子載波間干擾 ， 不同的多載波符號(hào)間產(chǎn)生時(shí)間選擇性衰落。 由于插入導(dǎo)頻密度的限制，快速變化的信道還使信道估計(jì)性能性能惡化， 從而降低整個(gè)系統(tǒng)的性能。 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 例如高速列車時(shí)速高達(dá) 350接近 100m/s， 載波頻率考慮 最高多普勒頻率為 746據(jù) 用 子載波間隔歸一化后為 慮上下行鏈路之間的關(guān)系和系統(tǒng)特點(diǎn)，系統(tǒng)可能面臨的 歸一化最高多普勒頻率為 補(bǔ)償 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 4%5% of 能忽略 . 續(xù) ) in 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 續(xù) ) 校正后的多普勒譜 接收到的多普勒譜 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 變信道 快速變化的信道對(duì)于多載波體制的通信系統(tǒng)的影響可以分為三個(gè)方面：（ 1） 符號(hào)內(nèi)部產(chǎn)生子載波間干擾 ，（ 2） 符號(hào)間選擇性衰落， （ 3） 惡化信道估計(jì)性能。 （ 1） 符號(hào)內(nèi)部產(chǎn)生子載波間干擾 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 0 . 0 6 0 . 0 7 0 . 0 8 0 . 0 9 0 . 13032343638404244464850歸一化的頻偏值 dB)k = 9k = 1 83 5 0 k m / 0 k m / 0 k m / 0 k m / 00 1000 150001020304050607080f d ( H z )個(gè)符號(hào)內(nèi)多普勒頻移和載干波變化曲線k = 9k = 1 8 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 0 5 10 15 20 2510 R （ 1 6 Q A M K = 9一幀中符號(hào)內(nèi)信道變化 1 6 Q A M K = 9一幀中符號(hào)內(nèi)信道不變 1 6 Q A M K = 1 8一幀中符號(hào)內(nèi)信道變化 1 6 Q A M K = 1 8（ 1） 符號(hào)內(nèi)部產(chǎn)生子載波間干擾 變信道 (續(xù) ) 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 （ 2）符號(hào)間選擇性衰落 0510150510152000 . 511 . 5符號(hào)序號(hào)子載波序號(hào)幅度0510150510152000 . 511 . 5符號(hào)序號(hào)子載波序號(hào)幅度0 5 10 15 20 25 3010s / N o （ k = 9 ）子幀內(nèi)信道不變（ k = 1 8 ）符號(hào)間信道變化（ k = 9 ）符號(hào)間信道變化（ k = 1 8 ）變信道 (續(xù) ) 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 （ 3）信道估計(jì)性能的惡化 變信道 (續(xù) ) 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 在高速移動(dòng)環(huán)境下，要進(jìn)一步提高移動(dòng)通信系統(tǒng)傳輸性能需要解決的主要問(wèn)題有： （ 1）下行 多普勒頻移引入的時(shí)變載波頻率偏移的估計(jì)、跟蹤與校正；上行多用戶時(shí)變載波頻率偏移的估計(jì)、跟蹤與校正； （ 4）克服符號(hào)間信道變化引起的時(shí)間選擇性衰落問(wèn)題； （ 2）上下行鏈路快速時(shí)變信道的精確估計(jì)問(wèn)題（不改變導(dǎo)頻插入格式），是系統(tǒng)進(jìn)行均衡、干擾抵消和分集處理的基礎(chǔ)。 （ 3）上下行鏈路多載波符號(hào)內(nèi)部子載波干擾消除問(wèn)題； 要解決的問(wèn)題 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 為了克服多普勒頻移的影響，我們將抗多普勒頻移分成： 時(shí)變頻偏估計(jì)、 跟蹤 與補(bǔ)償 三個(gè)階段。 多普勒頻移引入時(shí)變頻偏 估計(jì)的方案有 兩種 ；第一種是 上下行鏈路利用接收信號(hào)的特征進(jìn)行估計(jì) ；在移動(dòng)速度達(dá)到 350km/一個(gè)時(shí)隙或子幀內(nèi)，列車移動(dòng)距離大約在 變的頻偏可以近似為不變，通常 以時(shí)隙或子幀為單位 進(jìn)行時(shí)變頻偏估計(jì)；第二種是 利用列車傳感器給出的速度和相對(duì)于基站的位置信息，實(shí)時(shí)計(jì)算出由于移動(dòng)引入的多普勒頻移 。 四、多普勒頻移估計(jì)、補(bǔ)償與跟蹤 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 多普勒頻移引入時(shí)變頻偏跟蹤是在估計(jì)的方案基礎(chǔ)上， 列車在小區(qū)內(nèi)運(yùn)行時(shí)，可通常采用 多普勒頻移引入時(shí)變頻偏補(bǔ)償?shù)姆桨赣袃煞N，一種是上下行鏈路分別補(bǔ)償；第二種是預(yù)補(bǔ)償，利用上行鏈路估計(jì)結(jié)果，對(duì)下行鏈路進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償。 普勒頻移引入時(shí)變頻偏估計(jì) 多普勒頻移引入時(shí)變頻偏估計(jì)中，我們研究了 第一種利用接收信號(hào)的特征的估計(jì)方案 。頻偏在上行和下行鏈路中都使接收信號(hào)產(chǎn)生時(shí)變的相移。 多普勒頻移引入時(shí)變頻偏的特性類似系統(tǒng)存在的剩余載波頻率偏移，通過(guò)估計(jì)相移得到頻偏。 可以使用的算法有 基于 頻輔助的估計(jì)方法（ 判決數(shù)據(jù)輔助的估計(jì)方法（ 。 四、多普勒頻移估計(jì)、補(bǔ)償與跟蹤 (續(xù) ) 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 0 5 10 15 20 25 30 3510 R ( d B ) k = 9C P k = 1 8D D k = 9D D k = 1 8p i l o t k = 9p i l o t k = 1 80 5 10 15 20 2510 R ( d B )k = 9理想 k = 1 8C P k = 9C P k = 1 8D D k = 9D D k = 1 8p i l o t k = 9p i l o t k = 1 普勒頻移引入時(shí)變頻偏估計(jì) (續(xù) ) 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 在用戶從一個(gè)小區(qū)軟切換到另外一個(gè)小區(qū)時(shí)，由于兩個(gè)小區(qū)給用戶發(fā)相同的數(shù)據(jù)，兩個(gè)小區(qū)的多普勒頻移符號(hào)相反，這些方法的估計(jì)性能惡化。 普勒頻移引入時(shí)變頻偏估計(jì) (續(xù) ) 在這種情況下，需要采用同步信道數(shù)據(jù)進(jìn)行多普勒頻移引入時(shí)變頻偏估計(jì)。 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 采用同步信道數(shù)據(jù)互相關(guān)處理進(jìn)行多普勒頻移引入時(shí)變頻偏估計(jì) 普勒頻移引入時(shí)變頻偏估計(jì) (續(xù) ) 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 由于多個(gè)用戶信號(hào)的混合，在多普勒頻移引入時(shí)變頻偏估計(jì)中，需要對(duì)各個(gè)用戶信號(hào)進(jìn)行分離。分離可采用時(shí)域或頻域?yàn)V波的方法。 普勒頻移引入時(shí)變頻偏估計(jì) (續(xù) ) 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 0 5 10 15 20 25 30 3510 R （ K = 9R S K = 9D D K = 9D D K = 1 8R S K = 1 8C P K = 1 80 5 10 15 20 25 30 3510 R （ K = 9R S K = 9D D K = 9I d e a l K = 9C P K = 1 8R S K = 1 8D D K = 1 8I d e a l K = 1 普勒頻移引入時(shí)變頻偏估計(jì) (續(xù) ) 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 影響上行鏈路多普勒頻移引入時(shí)變頻偏估計(jì)性能主要因素是多用戶干擾，使系統(tǒng)性能產(chǎn)生差錯(cuò)基底。要消除差錯(cuò)基底需要開展多用戶信號(hào)分離和用戶間干擾抵消方法的研究。 上行鏈路多普勒引入時(shí)變頻偏估計(jì)與下行鏈路不同，在切換時(shí)不存在下行鏈路的狀況。 普勒頻移引入時(shí)變頻偏估計(jì) (續(xù) ) 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 普勒頻移引入時(shí)變頻偏跟蹤 ( ) c o s ( )df t f t對(duì)于一個(gè)基站覆蓋的小區(qū)范圍內(nèi)，不同位置處的多普勒頻移是不同的 假設(shè)火車距離基站的最初距離為 500m，基站離鐵軌的最近距離為 50m，火車移動(dòng)速度為 350km/h 。 在一個(gè)基站小區(qū)范圍內(nèi)由多普勒引起的頻移是不斷變化的， 且在一個(gè)小區(qū)覆蓋范圍內(nèi)估計(jì)得到的頻偏值在實(shí)際頻移值周圍具有較大的波動(dòng)。 50 m500 3k m k m 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 為了更好的跟蹤實(shí)際頻移變化，假設(shè)以一子幀（ 1測(cè)量單位， 在此采用 表達(dá)式為 111n n n 車速為 350km/（時(shí)間間隔 1 普勒頻移引入時(shí)變頻偏跟蹤 (續(xù) ) 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 車速為 350km/1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000- 0 . 0 6- 0 . 0 4- 0 . 0 200 . 0 20 . 0 40 . 0 6T i m e s ( m s )R 模型后的頻偏值實(shí)際頻偏值1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000- 0 . 0 6- 0 . 0 4- 0 . 0 200 . 0 20 . 0 40 . 0 6T i m e s ( m s )R 普勒頻移引入時(shí)變頻偏跟蹤 (續(xù) ) K=9 K=18 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 普勒頻移引入時(shí)變頻偏補(bǔ)償 多普勒頻移引入時(shí)變頻偏的補(bǔ)償方案可以采用兩種 ,第一種是直接補(bǔ)償，即上下行鏈路分別補(bǔ)償 ,第二種是預(yù)補(bǔ)償方案 ,即上行鏈路估計(jì)與補(bǔ)償 ,利用 對(duì)下行鏈路進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償 ,可以簡(jiǎn)化用戶終端的復(fù)雜度。 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 在具有多用戶環(huán)境的上行鏈路中，多個(gè)用戶具有不同多普勒引入時(shí)變載波偏移 ,多用戶頻偏估計(jì)、多用戶頻偏補(bǔ)償?shù)姆椒ㄓ写谶M(jìn)一步提高，低復(fù)雜度的用戶數(shù)據(jù)分離方法和基于頻偏帶來(lái)干擾的頻域抵消方法有待于進(jìn)一步深入研究。 要進(jìn)一步研究的問(wèn)題 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 五、時(shí)變信道估計(jì)方法 在高速移動(dòng)環(huán)境下，大的多普勒頻移引起了信道的快速變化，若仍采用 傳統(tǒng)的信道估計(jì)方法來(lái)估計(jì)信道，則得到的系統(tǒng)的性能較理想性能仍有較 大損耗。 下行鏈路采用 戶收到的是一個(gè) 常假定信道是不變的。 當(dāng)假設(shè)條件不滿足時(shí)，信道會(huì)在 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 0 200 400 600 800 1000 115200 . 511 . 5一個(gè)符號(hào)內(nèi)的采樣點(diǎn)序列幅度萊斯因子 = 1 8萊斯因子 =90 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 0 . 0 6 0 . 0 7 0 . 0 8 0 . 0 9 0 . 13032343638404244464850歸一化的頻偏值 dB)k = 9k = 1 83 5 0 k m / 0 k m / 0 k m / 0 k m / 個(gè)符號(hào)內(nèi)信道引入的干擾較小。因而在可以近似認(rèn)為在一個(gè)符號(hào)持續(xù)時(shí)間內(nèi)近似不變。 行鏈路 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 行鏈路 (續(xù) ) 瑞利信道中，快速變化信道引入 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 但符號(hào)間的變化不可忽略。 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 1600000 . 511 . 5一個(gè)子幀內(nèi)的采樣點(diǎn)序列幅度萊斯因子 = 1 8萊斯因子 =行鏈路 (續(xù) ) 05101505101500 . 511 . 5符號(hào)序號(hào)子載波序號(hào)幅度 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 下行鏈路的信道估計(jì)采用導(dǎo)頻輔助的信道估計(jì)方法， 一個(gè)符號(hào)內(nèi)部，在頻域采用內(nèi)插的方法獲得其它子載波上的信道傳輸系數(shù)。 由于信道快速隨機(jī)變化，不能采用具有導(dǎo)頻符號(hào)上的信道估計(jì)代替，必須采用時(shí)域內(nèi)插方法以提高估計(jì)精度。 行鏈路 (續(xù) ) 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 導(dǎo)頻符號(hào)上的信道估計(jì)的精度和內(nèi)插方法直接影響系統(tǒng)信道估計(jì)的精度 ，決定均衡后系統(tǒng)的性能。為此在研究中針對(duì)下行鏈路的特點(diǎn)，開展了提高導(dǎo)頻上信道估計(jì)精度方法和提高內(nèi)插精度的方法研究。 行鏈路 (續(xù) ) 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 行鏈路 (續(xù) ) 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 提高導(dǎo)頻上信道估計(jì)精度方法的性能 0 5 10 15 20 25 3010 R ( d B ) 10 15 20 25 3010 R ( d B )法專利門限方法基于變換域方法新方法理想 p i l o 行鏈路 (續(xù) ) 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 0 5 10 15 20 25 3010 r o p o s e d n e w +2 個(gè)符號(hào)一起擬合P r o p o s e d n e w +4 個(gè)符號(hào)一起擬合P r o p o s e d n e wP r o p o s e d n e w +符號(hào)間內(nèi)插判決I d e a lI d e a l p i l o 10 15 20 25 3010 r o p o s e d n e w+ 2 個(gè)符號(hào)一起擬合P r o p o s e d n e w+ 4 個(gè)符號(hào)一起擬合P r o p o s e d n e wP r o p o s e d n e w +符號(hào)間內(nèi)插判決I d e a lI d e a l p i l o 行鏈路 (續(xù) ) 提高信道估計(jì)插值精度的性能 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 根據(jù)上行鏈路中可以利用的資源。 其信道估計(jì)采用基于塊狀導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法，利用 塊狀導(dǎo)頻 估計(jì)出的信道系數(shù)，通過(guò) 內(nèi)插或多項(xiàng)式擬和 等方法獲得其它位置符號(hào)上的信道傳輸系數(shù)。 行鏈路 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 行鏈路 (續(xù) ) 0 2 4 6 8 10 12 140 . 70 . 80 . 911 . 11 . 21 . 31 . 41 . 5符號(hào)序號(hào)信道系數(shù)幅度值內(nèi)插 + 外擴(kuò)多項(xiàng)式擬合 + 外擴(kuò)多項(xiàng)式擬合 + 判決理想0 2 4 6 8 10 12 14- 0 . 4- 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81符號(hào)序號(hào)信道系數(shù)相位值內(nèi)插 + 外擴(kuò)多項(xiàng)式擬合 + 外擴(kuò)多項(xiàng)式擬合 + 判決理想信道傳輸系數(shù)內(nèi)插、多項(xiàng)式擬、判決擬和效果 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 0 5 10 15 20 25 30 3510 R （ - 內(nèi)插多項(xiàng)式擬合多項(xiàng)式擬合 +1 次判決多項(xiàng)式擬合 +2 次判決多項(xiàng)式擬合 +3 次判決多項(xiàng)式擬合 +4 次判決0 5 10 15 20 25 30 3510 R （ 1 次判決多項(xiàng)式擬合 +2 次判決多項(xiàng)式擬合 +3 次判決多項(xiàng)式擬合 +4 次判決 行鏈路 (續(xù) ) 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 六、克服信道變化方法 對(duì)于采用 道變化的影響主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面，第一個(gè)方面是在一個(gè)符號(hào)持續(xù)時(shí)間內(nèi)信道的變化主要引入子載波間干擾，第二個(gè)方面是信道變化引起時(shí)間選擇性衰落。 對(duì)于采用 在接收端處理中采用頻域均衡，信道變化的影響與下行鏈路類似，對(duì)于高鐵環(huán)境下小的時(shí)延擴(kuò)展，如采用時(shí)域均衡，則可以減小或消除在一個(gè) 號(hào)內(nèi)頻域子信道引入的干擾；使得系統(tǒng)性能僅受到信道變化引起的時(shí)間選擇性衰落的影響。 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 服一個(gè)符號(hào)內(nèi)信道變化引起干擾的方法 當(dāng)速度進(jìn)一步增加，萊斯因子進(jìn)一步降低，一個(gè)符號(hào)內(nèi)信道變化引入的 以采用干擾抵消的方法進(jìn)行消除。 主要消除方法有判決反饋干擾消除方法、循環(huán)延遲分集和多普勒分集等 . 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 （ 1）瑞利信道中，快速變化信道引入 服一個(gè)符號(hào)內(nèi)信道變化引起干擾的方法 (續(xù) ) 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 (2)循環(huán)延遲分集 服一個(gè)符號(hào)內(nèi)信道變化引起干擾的方法 (續(xù) ) . . D M 符 號(hào)C P 1 1y 2y 1 1被 復(fù) 制 的 數(shù) 據(jù) 部 分 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 服一個(gè)符號(hào)內(nèi)信道變化引起干擾的方法 (續(xù) ) (2)循環(huán)延遲分集 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 服一個(gè)符號(hào)內(nèi)信道變化引起干擾的方法 (續(xù) ) (2)循環(huán)延遲分集 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 多普勒分集技術(shù)方案 服一個(gè)符號(hào)內(nèi)信道變化引起干擾的方法 (續(xù) ) 去 / S S / 12xj f 2f 10,11, f 0,1, f 1*10, f 1*11, N f *0, f *1, N f( 0 )Z( 1 )判 決判 決 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 符號(hào)間的信道變化不能忽略，這些變化將引起時(shí)間選擇性衰落； 導(dǎo)致系統(tǒng)隨著信噪比的增大， 服符號(hào)間信道變化的方法 0 5 10 15 20 2510 R （ 6 Q A M K = 9一幀中信道不變 1 6 Q A M K = 9一幀中每個(gè)符號(hào)上信道不同 1 6 Q A M K = 1 8一幀中信道不變 1 6 Q A M K = 9克服時(shí)間選擇性衰落方法主要有發(fā)射分集和多普勒分集等技術(shù)。 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 （ 1）發(fā)射分集 發(fā)射分集：空頻碼和空時(shí)碼 服符號(hào)間信道變化的方法 (續(xù) ) 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 0 5 10 15 20 25 3010 l d f d = 7 4 6 H Zp r o p o s e d f d = 7 4 6 H Zo l d f d = 1 2 0 0 H Zp r o p o