廣元市蒼溪縣2015-2016學(xué)年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1下列圖形中，不是軸對稱圖形的是 ( ) A B C D 2以下列數(shù)值為長度的各組線段中，能組成三角形的是 ( ) A 2， 4， 7 B 3， 3， 6 C 5， 8， 2 D 4， 5， 6 3如果把分式 中的 x、 倍，那么該分式的值 ( ) A不變 B擴(kuò)大為原來的 2倍 C縮小為原來的 D縮小為原來的 4下列各式是最簡分式的是 ( ) A B C D 5下列計算正確的是 ( ) A（ 4=（ 3（ 2=0 C（ x） 6（ = 6滿足下列哪種條件時，能判定 ) A A= E， F， B= D B E， F， C= F C E， F， A= E D A= D， E， B= E 7下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為 ( ) A a（ x+y） =ax+ 4x+4=x（ x 4） +4 C 105x=5x（ 2x 1） D 16+3x=（ x 4）（ x+4） +3x 8工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法是：如圖在 A、 N，移動角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與 M、 到 法中用到三角形全等的判定方法是 ( ) A 某林場原計劃在一定期限內(nèi)固沙造林 240公頃，實際每天固沙造林的面積比原計劃多 4公頃，結(jié)果提前 5天完成任務(wù) 設(shè)原計劃每天固沙造林 據(jù)題意下列方程正確的是( ) A +5= B 5= C +5= D 5= 10若關(guān)于 有正數(shù)根，則 ) A k 2 B k3 C 3 k 2 D k 2且 k 3 二、填空題（共 5小題，每小題 3分，滿分 15分） 11分解因式： 33_ 12已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為 1： 4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為_ 13如圖，在 1= 2，加上條件 _則有 14已知 x+y= 5， ，則 x2+_ 15如圖，點 A， 1， A， ， D， _ 三、解答題（共 9小題，滿分 75分） 16計算： （ 1）（ ） （ 2）已知 x+ ，求 x 的值 17解分式方程： +3= 18（ 1）分解因式：（ p 4）（ p+1） +3p （ 2） 利用因式分解計算： 7552 2552 19先化簡，再求值：（ a+b）（ a b） +（ a+b） 2 2中 a=3， b= 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系 A（ 1， 5）， B（ 1， 0）， C（ 4， 3） （ 1）求出 （ 2）在圖中作出 （ 3）寫出點 21如圖，三角形紙片中， 過點 點 處，折痕為 22如圖，點 B、 F、 C、 ， 足為 B， 足為 E，且 E， E求證： （ 1） （ 2） C 23某商店第一次用 600元購進(jìn) 2B 鉛筆若干支，第二次又用 600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的 倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了 30支 （ 1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價是多少元？ （ 2）若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于 420元，問每支售價至少是多少元？ 24如圖所示，已知 C=10 果點 出發(fā)向 時點 點出發(fā)向 運動時間為 （ 1）若點 cm/s，用含 _P=_ （ 2）若點 的運動速度相等，經(jīng)過幾秒鐘 明理由； （ 3）若點 的運動速度不相等，且點 的速度慢 1cm/ 夠使 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1下列圖形中，不是軸對稱圖形的是 ( ) A B C D 【考點】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，故本選項正確； B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤； C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤； D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤 故選 A 【點評】 本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形 的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合 2以下列數(shù)值為長度的各組線段中，能組成三角形的是 ( ) A 2， 4， 7 B 3， 3， 6 C 5， 8， 2 D 4， 5， 6 【考點】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 “任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 ”，進(jìn)行分析 【解答】 解： A、 4+2=6 7，不能組成三角形； B、 3+3=6，不能組成三角形； C、 5+2=7 8，不能組成三角形； D、 4+5=9 6，能組成三角形 故選： D 【點評】 此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否 組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù) 3如果把分式 中的 x、 倍，那么該分式的值 ( ) A不變 B擴(kuò)大為原來的 2倍 C縮小為原來的 D縮小為原來的 【考點】 分式的基本性質(zhì) 【專題】 計算題 【分析】 由于分式 中的 x、 倍可得到 ，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得到 = ，所以分式 中， x、 倍，分式的值縮小為原來的 【解答】 解：因為分式 中， x、 得到 ， 而 = 所以分式 中， x、 倍，分式的值 縮小為原來的 故選： C 【點評】 本題考查了分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）一個不為 0的數(shù)，分式的值不變 4下列各式是最簡分式的是 ( ) A B C D 【考點】 最簡分式 【分析】 最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分 【解答】 解： A、 = ； B、分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式； C、 = ； D、 = ； 故選 B 【點評】 本題考查了最簡分式的定義及求法，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題在解題中一定要引起注意 5下列計算正確的是 ( ) A（ 4=（ 3（ 2=0 C（ x） 6（ = 【考點】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法 【分析】 根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)對各選項分 析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、（ 4=本選項錯誤； B、（ 3（ 2=a6，故本選項錯誤； C、（ x） 6（ = =本選項錯誤； D、 2= ，故本選項正確 故選： D 【點評】 本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，積的乘方，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟記各性質(zhì)并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵 6滿足下列哪種條件時，能判定 ) A A= E， F， B= D B E， F， C= F C E， F， A= E D A= D， E， B= E 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)判定兩個三角形全等的一般方法： 條判斷即可 【解答】 解： A、邊不是兩角的夾邊，不符合 B、角不是兩邊的夾角，不符合 C、角不是兩邊的夾角，不符合 D、符合 仔細(xì)分析以上四個選項，只有 故選： D 【點評】 重點考查了全等三角形的判定注意： 定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角 7下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為 ( ) A a（ x+y） =ax+ 4x+4=x（ x 4） +4 C 105x=5x（ 2x 1） D 16+3x=（ x 4）（ x+4） +3x 【考點】 因式分解的意義 【專題】 因式分解 【分析】 根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解 【解答】 解： A、是多項式乘法，故 B、右邊不是積的形式， 4x+4=（ x 2） 2，故 C、提公因式法，故 D、右邊不是積的形式，故 故選： C 【點評】 這類問題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來判斷 8工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法是：如圖在 A、 N，移動角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與 M、 到 法中用到三角形全等的判定方法是 ( ) A 考點】 全等三角形的判定 【 專題】 作圖題 【分析】 已知兩三角形三邊分別相等，可考慮 而證明角相等 【解答】 解做法中用到的三角形全等的判定方法是 明如下 N N P 所以 故選： A 【點評】 本題考查全等三角形在實際生活中的應(yīng)用對于難以確定角平分線的情況，利用全等三角形中對應(yīng)角相等，從而輕松確定角平分線 9某林場原計劃在一定期限內(nèi)固沙造林 240公頃，實際每天固沙造林的面積比原計劃多 4公頃，結(jié) 果提前 5天完成任務(wù)設(shè)原計劃每天固沙造林 據(jù)題意下列方程正確的是( ) A +5= B 5= C +5= D 5= 【考點】 由實際問題抽象出分式方程 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 有工作總量 240，求的是工作效率，那么一定是根據(jù)工作時間來列等量關(guān)系的關(guān)鍵描述語是： “提前 5天完成任務(wù) ”等量關(guān)系為：原計劃用的時間實際用的時間 =5 【解答】 解：原計劃用的時間為： ， 現(xiàn)在用的時間為： 那么根據(jù)等量關(guān)系方程為 5= 故選： B 【點評】 找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān) 系是解決問題的關(guān)鍵本題用到的等量關(guān)系為：工作時間 =工作總量 工作效率 10若關(guān)于 有正數(shù)根，則 ) A k 2 B k3 C 3 k 2 D k 2且 k 3 【考點】 分式方程的解 【專題】 計算題 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出 x，根據(jù)方程有正數(shù)根列出關(guān)于 出不等式的解集即可得到 【解答】 解：去分母得： 2x+6=3x+3k， 解得： x=6 3k， 根據(jù)題意得： 6 3k 0，且 6 3k 3， 解得： k 2且 k3 故選 A 【點評】 此題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 二、填空題（共 5小題，每小題 3分，滿分 15分） 11分解因式： 33a（ x+y）（ x y） 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】 當(dāng)一個多項式有公因式，將其分解因式時應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項式繼續(xù)分解 【解答】 解： 33a（ =3a（ x+y）（ x y） 故答案為： 3a（ x+y）（ x y） 【點評】 本題考查了提公因式法，公式法分解因式，關(guān)鍵在于提取公因 式后再利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行二次因式分解，分解因式一定要徹底 12已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為 1： 4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為 120或 20 【考點】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 設(shè)兩個角分別是 x， 4x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理分情況進(jìn)行分析，從而可求得頂角的度數(shù) 【解答】 解：設(shè)兩個角分別是 x， 4x 當(dāng) 據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得 x+x+4x=180，解得， x=30， 4x=120，即底角為 30，頂角為 120； 當(dāng) x+4x+4x=180，解得， x=20，從而得到頂角為 20，底角為 80； 所以該三角形的頂角為 120或 20 故答案為： 120或 20 【點評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵已知中若有比出現(xiàn)，往往根據(jù)比值設(shè)出各部分，利用部分和列式求解 13如圖，在 1= 2，加上條件 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 添加條件 O，根據(jù) 題是一道開放型的題 目，答案不唯一，如還可以添加條件 A= B， 【解答】 解： O， 理由是： 在 ， 故答案為： O 【點評】 本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有 14已知 x+y= 5， ，則 x2+9 【考點】 完全平方公式 【分析】 把 x2+x+y） 2 2整體代入即可 【解答】 解： x+y= 5， ， x2+ x+y） 2 2 5） 2 23=19， 故答案為： 19 【點評】 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，注意：（ ab） 2=ab+了整體代入思想 15如圖，點 A， 1， A， ， D， 【考點】 軸對稱的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得 1C， 2D，從而求出 1而得解 【解答】 解： 點 A、 1、 1C， 2D， 1 故答案為： 6 【點評】 本題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的邊是解題的關(guān)鍵 三、解答題（共 9小題，滿分 75分） 16計算： （ 1）（ ） （ 2）已知 x+ ，求 x 的值 【考點】 分式的混合運算 【專題】 計算題；分式 【分析】 （ 1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 = = =； （ 2）把 x+ =4兩邊平方 得：（ x+ ） 2=+2=16， 則 =14 【點評】 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 17解分式方程： +3= 【考點】 解分式方程 【專題】 計算題 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 檢驗即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 1+3（ x 2） =x 1， 去括號得： 1+3x 6=x 1， 移項合并得： 2x=4， 解得： x=2， 經(jīng)檢驗 x=2是增根，分式方程無解 【點評】 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根 18（ 1）分解因式：（ p 4）（ p+1） +3p （ 2）利用因式分解計算： 7552 2552 【考點】 因式分解的應(yīng)用 【分析】 （ 1）首先利用整式的乘法計算，進(jìn)一步整理后分解因式即可； （ 2）利用平方差公式因式分解計算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =3p 4+3p =4 =（ p+2）（ p 2）； （ 2）原式 =（ 755+255） （ 755 255） =1010500 =505000 【點評】 此題考查因式分解的運用 ，掌握平方差公式是解決問題的關(guān)鍵 19先化簡，再求值：（ a+b）（ a b） +（ a+b） 2 2中 a=3， b= 【考點】 整式的混合運算 化簡求值 【分析】 解題關(guān)鍵是化簡，然后把給定的值代入求值 【解答】 解：（ a+b）（ a b） +（ a+b） 2 2 =b2+ab+2 =2 當(dāng) a=3， b= 時， 原式 =23（ ） = 2 【點評】 考查了平方差公式、完全平方公式、合并同類項的知識點注意運算順序以及符號的處理 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系 A（ 1， 5）， B（ 1， 0）， C（ 4， 3） （ 1）求出 （ 2）在圖中作出 （ 3）寫出點 【考點】 作圖 【專題】 綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù)網(wǎng)格可以看出三角形的底 ，高是 3，利用面積公式計算 （ 2）從三角形的各頂點向 對應(yīng)點順次連接即可 （ 3）從圖中讀出新三角形三點的坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1） S 53= （或 平方單位） （ 2）如圖 （ 3） 1， 5）， 1， 0）， 4， 3） 【點評】 本題綜合考查了三角形的面積，網(wǎng)格，軸對稱圖形，及直角坐標(biāo)系，學(xué)生對所學(xué)的知識要會靈活運用 21如圖，三角形紙片中， 過點 點 處，折痕為 【考點】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得 D， C，然后求出 根據(jù)三角形的周長列式求解即可 【解答】 解： 落在 處， D， C， B B 6=2 E+ =D+ =E， =5+2， =7 【點評】 本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟記翻折前后兩個圖形能夠完全重合得到相等的線段是解題的關(guān)鍵 22如圖，點 B、 F、 C、 ， 足為 B， 足為 E，且 E， E求證： （ 1） （ 2） C 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 （ 1）先根據(jù) C=后利用 “邊角邊 ”即可證明 （ 2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得 根據(jù)等角對等邊證明即可 【解答】 證明：（ 1） E， C=C， 即 F， B= E=90， 在 ， （ 2）根據(jù)（ 1） 所以 所以 C（等角對等邊） 【點評】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，比較簡單，證明出 23某商店第一次用 600元購進(jìn) 2B 鉛筆若干支，第二次又用 600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的 倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了 30支 （ 1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價是多少元？ （ 2）若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于 420元，問每支售價至少是多少元？ 【考點】 分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價為 則第二次每支鉛筆進(jìn)價為 據(jù)題意可列出分式方程解答； （ 2）設(shè)售價為 出利潤表達(dá)式，然后列不等式解答 【解答】 解：（ 1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價為 根據(jù)題