2016年各地中考數(shù)學(xué)解析版試卷分類匯編(第2期)實(shí)數(shù)

實(shí)數(shù) (無理數(shù) ,平方根 ,立方根 ) 一、選擇題 1. （ 2016湖北隨州 3 分 ） 的相反數(shù)是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】 利用相反數(shù)的定義計算即可得到結(jié)果 【解答】 解： 的相反數(shù)是 ， 故選 C 2. （ 2016湖北武漢 3 分 ） 實(shí)數(shù) 2的值在（ ） A 0 和 1 之間 B 1 和 2 之間 C 2 和 3 之間 D 3 和 4 之間 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的估計 3. （ 2016江西 3 分 ） 下列四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是（ ） A 2B C 0D 2 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比 較 【分析】 正實(shí)數(shù)都大于 0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于 0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可 【解答】 解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得 2 0 2， 故四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是 2 故選： A 4.（ 2016山東省德州市 4 分 ）化簡 的結(jié)果是 【考點(diǎn)】分母有理化 【專題】計算題 【分析】先把分子分母都乘以 ，然后約分即可 【解答】解：原式 = = 故答案為 【點(diǎn)評】本題考查了分母有理化：分母有理化是指把分母中的根號化去 5（ 2016 貴州 畢節(jié) 3 分） 的算術(shù)平方根是（ ） A 2 B 2 C D 【考點(diǎn)】 立方根；算術(shù)平方根 【分析】 首先根據(jù)立方根的定義求出 的值，然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果 【解答】 解： =2， 2 的算術(shù)平方根是 故選： C 6（ 2016 貴州畢節(jié) 3 分）估計 的值在（ ） A 2 到 3 之間 B 3 到 4 之間 C 4 到 5 之間 D 5 到 6 之間 【考點(diǎn)】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 利用 ”夾逼法 “得出 的范圍，繼而也可得出 的范圍 【解答】 解： 2= =3， 3 4， 故選 B 7 （ 2016 海南 3 分） 面積為 2 的正方形的邊長在（ ） A 0 和 1 之間 B 1 和 2 之間 C 2 和 3 之間 D 3 和 4 之間 【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小 【分析】面積為 3 的正方形邊長是 2 的算術(shù)平方根，再利用夾逼法求得 的取值范圍即可 【解答】解：解：面積為 2 的正方形邊長是 ， 1 2 4， 故選 B 【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平方根的定義和估算無理數(shù)的大小，運(yùn)用 “夾逼法 ”是解答此題的關(guān)鍵 8.(2016 河北 3 分） 關(guān)于 12 的敘述， 錯誤 的是（ ） A 12 是有理數(shù) B面積為 12 的正方形邊長是 12 C 12 =23 D在數(shù)軸上可以找到表示 12 的點(diǎn) 答案： A 解析： 12 是無理數(shù)，故 A 項(xiàng) 錯誤。 知識點(diǎn)：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上 的點(diǎn)一一對應(yīng)；根號下有相同的兩個數(shù)是相乘，可以向外提出一個數(shù)，如， 18=332=32。 9.（ 2016福建龍巖 4 分）下列四個實(shí)數(shù)中最小的是（ ） A 2 B 2C3D 考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較 【分析】 正實(shí)數(shù)都大于 0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于 0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可 【解答】 解：根據(jù)實(shí)數(shù) 比較大小的方法，可得 2 3 2， 四個實(shí)數(shù)中最小的是 故選： D 10.（ 2016廣西桂林 3 分）下列實(shí)數(shù)中小于 0 的數(shù)是（ ） A 2016 B 2016 C D 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)正數(shù) 大于負(fù)數(shù) 0， 0 大于負(fù)數(shù)進(jìn)行選擇即可 【解答】 解： 2016 是負(fù)數(shù)， 2016 0， 故選 B 11. （ 2016云南省昆明市 4 分 ） 下列運(yùn)算正確的是（ ） A（ a 3） 2=9 B a2a4= =3 D = 2 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法；算術(shù)平方根；立方根；完全平方公式 【分析】 利用同底數(shù)冪的乘法、算術(shù)平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式分別計算后即可確定正確的 選項(xiàng) 【解答】 解： A、（ a 3） 2=6a+9，故錯誤； B、 a2a4=錯誤； C、 =3，故錯誤； D、 = 2，故正確， 故選 D 12 （ 2016四川南充 ） 下列計算正確的是（ ） A =2 B = C =x D =x 【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡求出答案 【解答】解： A、 =2 ，正確； B、 = ，故此選項(xiàng)錯誤； C、 = x ，故此選項(xiàng)錯誤； D、 =|x|，故此選項(xiàng)錯誤； 故選： A 【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 13. （ 2016黑龍江齊齊哈爾 3 分 ） 下列算式 =3； =9； 262 3=4； =2016； a+a= 運(yùn)算結(jié)果正確的概率是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 分別利用二次根式的 性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行判斷，再利用概率公式求出答案 【解答】 解： =3，故此選項(xiàng)錯誤； = =9，正確； 262 3=23=8，故此選項(xiàng)錯誤； =2016，正確； a+a=2a，故此選項(xiàng)錯誤， 故運(yùn)算結(jié)果正確的概率是： 故選： B 二、 填空題 1 （ 2016山東省濟(jì)寧市 3 分 ） 若式子 有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 x1 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)可以得到 x 1 是非負(fù)數(shù)，由此即可求解 【解答】 解：依題意得 x 10， x1 故答案為： x1 2. （ 2016重慶市 A 卷 4 分 ） 計算： +（ 2） 0= 3 【分析】 根據(jù)開平方，非零的零次冪等于 1，可得答案 【解答】解： +（ 2） 0 =2+1 =3 故答案為： 3 【點(diǎn)評】本題考查了零指數(shù)冪，利用非零的零次冪等于 1 是解題關(guān)鍵 3. （ 2016重慶市 B 卷 4 分 ） 計算： +（ ） 2+（ 1） 0= 8 【考點(diǎn)】 零指數(shù)冪；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)開立方 ，可得立方根；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于 1，可得答案 【解答】 解：原式 = 2+9+1 =8 故答案為： 8 【點(diǎn)評】 本題考查了零指數(shù)冪，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù) ，非零的零次冪等于 1 是解題關(guān)鍵 4.(2016 河北 3 分） 8 的立方根為 _2_. 解析：開 3 次方。 5 （ 2016 河南） 計算：（ 2） 0 = 1 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪 【分析】分別進(jìn)行零指數(shù)冪、開立方的運(yùn)算，然后合并 【 解答】解：原式 =1 2 = 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了零指數(shù)冪、開立方等知識，屬于基礎(chǔ)題 6 （ 2016湖北黃石 3 分 ） 觀察下列等式： 第 1 個等式： = 1， 第 2 個等式： = ， 第 3 個等式： =2 ， 第 4 個等式： = 2， 按上述規(guī)律，回答以下問題： （ 1）請寫出第 n 個等式： = ； ； （ 2） a1+a2+a n= 1 【分析】 （ 1）根據(jù)題意可知， = 1， = ， =2 ，= 2， 由此得出第 n 個等式： = ； （ 2）將每一個等式化簡即可求得答案 【解答】 解：（ 1） 第 1 個等式： = 1， 第 2 個等式： = ， 第 3 個等式： =2 ， 第 4 個等式： = 2， 第 n 個等式： = ； （ 2） a1+a2+a n =（ 1） +（ ） +（ 2 ） +（ 2） + （ ） = 1 故答案為 = ； 1 【點(diǎn)評】 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及分母有理化，要求學(xué)生首先分析題意，找 到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo) 得出答案 7 （ 2016湖北荊州 3 分 ） 當(dāng) a= 1 時，代數(shù)式 的值是 【分析】 根據(jù)已知條件先求出 a+b 和 a b 的值，再把要求的式子進(jìn)行化簡，然后代值計算即可 【解答】 解： a= 1， a+b= +1+ 1=2 ， a b= +1 +1=2， = = = ； 故答案為： 【點(diǎn)評】 此題考查了分式的值，用到的知識點(diǎn)是完全平方公式、平方差公式和分式的化簡，關(guān)鍵是對給出的式子進(jìn)行化簡 三、解答題 1. （ 2016湖北隨州 5 分 ） 計算： | 1|+ （ ） 2+（ 0 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 本題涉及絕對值、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪 5個考點(diǎn)在計算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果 【解答】 解：原式 = 1+2 4+1 = 1+3 4+1 = 1 2. （ 2016遼寧丹東 8 分 ） 計算： 4|3 |（ ） 1+（ 2016） 0 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計算乘方、乘法，然后從左向右依次計算，求出算式4|3 |（ ） 1+（ 2016） 0的值是多少即可 【解答】 解： 4|3 |（ ） 1+（ 2016） 0 =4 +2 3 2+1 =2 +2 4 =4 4 3.（ 2016四川攀枝花 ） 計算； +20160 | 2|+1 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪 【專題】計算題 【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出算式+20160 | 2|+1 的值是多少即可 【解答】解： +20160 | 2|+1 =2+1（ 2 ） +1 =3 2+ +1 =2+ 【點(diǎn)評】（ 1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘 方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 （ 2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： （ a0）； 001 4 （ 2016四川南充 ） 計算：+（ +1） 0 | 2| 【分析】原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果 【解答】解：原式 = 3 +1 +2 =3 【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 5 （ 2016四川瀘州） 計算：（ 1） 0 （ 2） 2 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡進(jìn)而求出答案 【解答】 解：（ 1） 0 （ 2） 2 =1 2 +4 =1 3+4 =2 6 （ 2016四川內(nèi)江 ） (7 分 )計算： | 3| 3 0 38 (2016 )0 (12) 1 考點(diǎn) 實(shí)數(shù)運(yùn)算。 解：原式 3 3 33 2 1 2 5 分 3 1 2 1 2 6 分 3 7 分 7 （ 2016四川宜賓） （ 1）計算；（ ） 2（ 1） 2 0 1 6 +（ 1） 0 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【解答】 解：（ 1）原式 =9 1 5+1=4； 8. （ 2016湖北黃石 4 分 ） 計算：（ 1） 2016+2 | |+0 【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算 順序，首先計算乘方和乘法，然后從左向右依次計算，求出算式（1） 2016+2 | |+0的值是多少即可 【解答】 解：（ 1） 2016+2 | |+0 =1+2 +1 =1+ +1 =2 【點(diǎn)評】 （ 1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 （ 2）此題 還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： （ a0）； 001 （ 3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記 30、 45、 60角的各種三角函數(shù)值 9.（ 2016湖北荊門 4 分 ） 計算： |1 |+3（ ） 0（ ） 1 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 首先去掉絕對值符號，計算乘方，代入特殊角的三角函數(shù)值，然后進(jìn)行加減計算即可； 【解答】 解：原式 = 1+3 1（ 3） = 1+ +3=2； 10.（ 2016湖北荊州 6 分 ） 計算： 【分析】 直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì) 化簡，進(jìn)而求出答案 【解答】 解：原式 = +32 2 1 = +6 1 =5 【點(diǎn)評】 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡是解題關(guān)鍵 11.（ 2016湖北荊州 6 分 ） 計算： 【分析】 直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，進(jìn)而求出答案 【解答】 解：原式 = +32 2 1 = +6 1 =5 【點(diǎn)評】 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡是解題關(guān)鍵 12.（ 2016青海西寧 分 ） 計算： 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值和二次根式的化簡分別進(jìn)行計算即可得出答案 【解答】 解：原式 =3 + 1+2 1 =4 13. （ 2016陜西 ） 計算： |1 |+（ 7+） 0 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪 【分析】 直接化簡二次根式、去掉絕對值、再利用零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求出答案 【解答】 解：原式 =2 （ 1） +1 =2 +2 = +2 14.（ 2016四川眉山 ） 計算： 【分析】 分別利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案 【解答】 解：原式 =1 3 +1 2 =1 +1 2 = 【點(diǎn)評】 此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵 15.（ 2016福建龍巖 6 分）計算： 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 原式利用二次根式性質(zhì)，絕對值的代數(shù)意義， 零指數(shù)冪法則，以及平方根定義計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =2 +3 3+1=1 16.（ 2016廣西百色 6 分）計算： +2|3 |（ ） 0 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 本題涉及二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 4 個考點(diǎn)在計算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果 【解答】 解： +2|3 |（ ） 0 =3+2 +3 1 =3+ +3 1 =5 17.（ 2016貴州安順 8 分）計算： 2 1+ （ 3） 0 【分析】 原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第三項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)化簡，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = +2 1 =1 【點(diǎn)評】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18.（ 2016廣西桂林 6 分）計算：（ 4） +| 5|+ 4 【考點(diǎn)】 零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 先去括號、計算絕對值、零指數(shù)冪、三角函數(shù)值，再計算乘法、減法即可 【解答】 解：原式 =4+5+1 41=6 19.（ 2016 廣西南寧）計算： | 2|+4（ ） 3+ 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)化簡，進(jìn)而求出答案 【解答】解：原式 =2+4 8+2 =4 6 【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡是解題關(guān)鍵 20（ 2016 貴州畢節(jié)）計算： 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，進(jìn)而求出答案 【解答】 解：原式 =1+ 1 2 +1 = +1 =1 21 （ 2016 海南） 計算： （ 1） 6（ 3） + 82 2； （ 2）解不等式組： 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】（ 1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，先計算除法、開方、乘方，再計算乘法，最后計算 加減可得； （ 2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集 【解答】解：（ 1）原式 = 2+2 8 = 2； （ 2）解不等式 x 1 2，得： x 3， 解不等式 1，得： x1， 不等式組的解集為： 1x 3 【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到 22.（ 2016云南省昆明市 ） 計算： 20160 | |+ +2 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角 的三角函數(shù)值 【分析】 分別根據(jù)零次冪、實(shí)數(shù)的絕對值、負(fù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計算即可 【解答】 解： 20160 | |+ +2=1 +（ 3 1） 1+2 =1 +3+ =4 23. （ 2016浙江省湖州市） 計算： （ 2 ） 0 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函