2016年各地中考數(shù)學(xué)解析版試卷分類匯編(第2期)實(shí)數(shù)_第1頁
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文檔簡介

實(shí)數(shù) (無理數(shù) ,平方根 ,立方根 ) 一、選擇題 1. ( 2016湖北隨州 3 分 ) 的相反數(shù)是( ) A B C D 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】 利用相反數(shù)的定義計算即可得到結(jié)果 【解答】 解: 的相反數(shù)是 , 故選 C 2. ( 2016湖北武漢 3 分 ) 實(shí)數(shù) 2的值在( ) A 0 和 1 之間 B 1 和 2 之間 C 2 和 3 之間 D 3 和 4 之間 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的估計 3. ( 2016江西 3 分 ) 下列四個數(shù)中,最大的一個數(shù)是( ) A 2B C 0D 2 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比 較 【分析】 正實(shí)數(shù)都大于 0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于 0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù),兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小,據(jù)此判斷即可 【解答】 解:根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法,可得 2 0 2, 故四個數(shù)中,最大的一個數(shù)是 2 故選: A 4.( 2016山東省德州市 4 分 )化簡 的結(jié)果是 【考點(diǎn)】分母有理化 【專題】計算題 【分析】先把分子分母都乘以 ,然后約分即可 【解答】解:原式 = = 故答案為 【點(diǎn)評】本題考查了分母有理化:分母有理化是指把分母中的根號化去 5( 2016 貴州 畢節(jié) 3 分) 的算術(shù)平方根是( ) A 2 B 2 C D 【考點(diǎn)】 立方根;算術(shù)平方根 【分析】 首先根據(jù)立方根的定義求出 的值,然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果 【解答】 解: =2, 2 的算術(shù)平方根是 故選: C 6( 2016 貴州畢節(jié) 3 分)估計 的值在( ) A 2 到 3 之間 B 3 到 4 之間 C 4 到 5 之間 D 5 到 6 之間 【考點(diǎn)】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 利用 ”夾逼法 “得出 的范圍,繼而也可得出 的范圍 【解答】 解: 2= =3, 3 4, 故選 B 7 ( 2016 海南 3 分) 面積為 2 的正方形的邊長在( ) A 0 和 1 之間 B 1 和 2 之間 C 2 和 3 之間 D 3 和 4 之間 【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小 【分析】面積為 3 的正方形邊長是 2 的算術(shù)平方根,再利用夾逼法求得 的取值范圍即可 【解答】解:解:面積為 2 的正方形邊長是 , 1 2 4, 故選 B 【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平方根的定義和估算無理數(shù)的大小,運(yùn)用 “夾逼法 ”是解答此題的關(guān)鍵 8.(2016 河北 3 分) 關(guān)于 12 的敘述, 錯誤 的是( ) A 12 是有理數(shù) B面積為 12 的正方形邊長是 12 C 12 =23 D在數(shù)軸上可以找到表示 12 的點(diǎn) 答案: A 解析: 12 是無理數(shù),故 A 項(xiàng) 錯誤。 知識點(diǎn):無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);實(shí)數(shù)與數(shù)軸上 的點(diǎn)一一對應(yīng);根號下有相同的兩個數(shù)是相乘,可以向外提出一個數(shù),如, 18=332=32。 9.( 2016福建龍巖 4 分)下列四個實(shí)數(shù)中最小的是( ) A 2 B 2C3D 考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較 【分析】 正實(shí)數(shù)都大于 0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于 0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù),兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小,據(jù)此判斷即可 【解答】 解:根據(jù)實(shí)數(shù) 比較大小的方法,可得 2 3 2, 四個實(shí)數(shù)中最小的是 故選: D 10.( 2016廣西桂林 3 分)下列實(shí)數(shù)中小于 0 的數(shù)是( ) A 2016 B 2016 C D 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)正數(shù) 大于負(fù)數(shù) 0, 0 大于負(fù)數(shù)進(jìn)行選擇即可 【解答】 解: 2016 是負(fù)數(shù), 2016 0, 故選 B 11. ( 2016云南省昆明市 4 分 ) 下列運(yùn)算正確的是( ) A( a 3) 2=9 B a2a4= =3 D = 2 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法;算術(shù)平方根;立方根;完全平方公式 【分析】 利用同底數(shù)冪的乘法、算術(shù)平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式分別計算后即可確定正確的 選項(xiàng) 【解答】 解: A、( a 3) 2=6a+9,故錯誤; B、 a2a4=錯誤; C、 =3,故錯誤; D、 = 2,故正確, 故選 D 12 ( 2016四川南充 ) 下列計算正確的是( ) A =2 B = C =x D =x 【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡求出答案 【解答】解: A、 =2 ,正確; B、 = ,故此選項(xiàng)錯誤; C、 = x ,故此選項(xiàng)錯誤; D、 =|x|,故此選項(xiàng)錯誤; 故選: A 【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的化簡,正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 13. ( 2016黑龍江齊齊哈爾 3 分 ) 下列算式 =3; =9; 262 3=4; =2016; a+a= 運(yùn)算結(jié)果正確的概率是( ) A B C D 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 分別利用二次根式的 性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行判斷,再利用概率公式求出答案 【解答】 解: =3,故此選項(xiàng)錯誤; = =9,正確; 262 3=23=8,故此選項(xiàng)錯誤; =2016,正確; a+a=2a,故此選項(xiàng)錯誤, 故運(yùn)算結(jié)果正確的概率是: 故選: B 二、 填空題 1 ( 2016山東省濟(jì)寧市 3 分 ) 若式子 有意義,則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 x1 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)可以得到 x 1 是非負(fù)數(shù),由此即可求解 【解答】 解:依題意得 x 10, x1 故答案為: x1 2. ( 2016重慶市 A 卷 4 分 ) 計算: +( 2) 0= 3 【分析】 根據(jù)開平方,非零的零次冪等于 1,可得答案 【解答】解: +( 2) 0 =2+1 =3 故答案為: 3 【點(diǎn)評】本題考查了零指數(shù)冪,利用非零的零次冪等于 1 是解題關(guān)鍵 3. ( 2016重慶市 B 卷 4 分 ) 計算: +( ) 2+( 1) 0= 8 【考點(diǎn)】 零指數(shù)冪;實(shí)數(shù)的運(yùn)算;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)開立方 ,可得立方根;根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù),非零的零次冪等于 1,可得答案 【解答】 解:原式 = 2+9+1 =8 故答案為: 8 【點(diǎn)評】 本題考查了零指數(shù)冪,利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù) ,非零的零次冪等于 1 是解題關(guān)鍵 4.(2016 河北 3 分) 8 的立方根為 _2_. 解析:開 3 次方。 5 ( 2016 河南) 計算:( 2) 0 = 1 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪 【分析】分別進(jìn)行零指數(shù)冪、開立方的運(yùn)算,然后合并 【 解答】解:原式 =1 2 = 1 故答案為: 1 【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,涉及了零指數(shù)冪、開立方等知識,屬于基礎(chǔ)題 6 ( 2016湖北黃石 3 分 ) 觀察下列等式: 第 1 個等式: = 1, 第 2 個等式: = , 第 3 個等式: =2 , 第 4 個等式: = 2, 按上述規(guī)律,回答以下問題: ( 1)請寫出第 n 個等式: = ; ; ( 2) a1+a2+a n= 1 【分析】 ( 1)根據(jù)題意可知, = 1, = , =2 ,= 2, 由此得出第 n 個等式: = ; ( 2)將每一個等式化簡即可求得答案 【解答】 解:( 1) 第 1 個等式: = 1, 第 2 個等式: = , 第 3 個等式: =2 , 第 4 個等式: = 2, 第 n 個等式: = ; ( 2) a1+a2+a n =( 1) +( ) +( 2 ) +( 2) + ( ) = 1 故答案為 = ; 1 【點(diǎn)評】 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及分母有理化,要求學(xué)生首先分析題意,找 到規(guī)律,并進(jìn)行推導(dǎo) 得出答案 7 ( 2016湖北荊州 3 分 ) 當(dāng) a= 1 時,代數(shù)式 的值是 【分析】 根據(jù)已知條件先求出 a+b 和 a b 的值,再把要求的式子進(jìn)行化簡,然后代值計算即可 【解答】 解: a= 1, a+b= +1+ 1=2 , a b= +1 +1=2, = = = ; 故答案為: 【點(diǎn)評】 此題考查了分式的值,用到的知識點(diǎn)是完全平方公式、平方差公式和分式的化簡,關(guān)鍵是對給出的式子進(jìn)行化簡 三、解答題 1. ( 2016湖北隨州 5 分 ) 計算: | 1|+ ( ) 2+( 0 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 本題涉及絕對值、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪 5個考點(diǎn)在計算時,需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果 【解答】 解:原式 = 1+2 4+1 = 1+3 4+1 = 1 2. ( 2016遼寧丹東 8 分 ) 計算: 4|3 |( ) 1+( 2016) 0 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序,首先計算乘方、乘法,然后從左向右依次計算,求出算式4|3 |( ) 1+( 2016) 0的值是多少即可 【解答】 解: 4|3 |( ) 1+( 2016) 0 =4 +2 3 2+1 =2 +2 4 =4 4 3.( 2016四川攀枝花 ) 計算; +20160 | 2|+1 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪 【專題】計算題 【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序,首先計算乘方、開方,然后從左向右依次計算,求出算式+20160 | 2|+1 的值是多少即可 【解答】解: +20160 | 2|+1 =2+1( 2 ) +1 =3 2+ +1 =2+ 【點(diǎn)評】( 1)此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時,和有理數(shù)運(yùn)算一樣,要從高級到低級,即先算乘 方、開方,再算乘除,最后算加減,有括號的要先算括號里面的,同級運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外,有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 ( 2)此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確: ( a0); 001 4 ( 2016四川南充 ) 計算:+( +1) 0 | 2| 【分析】原式利用二次根式性質(zhì),零指數(shù)冪法則,特殊角的三角函數(shù)值,以及絕對值的代數(shù)意義化簡,計算即可得到結(jié)果 【解答】解:原式 = 3 +1 +2 =3 【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 5 ( 2016四川瀘州) 計算:( 1) 0 ( 2) 2 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡進(jìn)而求出答案 【解答】 解:( 1) 0 ( 2) 2 =1 2 +4 =1 3+4 =2 6 ( 2016四川內(nèi)江 ) (7 分 )計算: | 3| 3 0 38 (2016 )0 (12) 1 考點(diǎn) 實(shí)數(shù)運(yùn)算。 解:原式 3 3 33 2 1 2 5 分 3 1 2 1 2 6 分 3 7 分 7 ( 2016四川宜賓) ( 1)計算;( ) 2( 1) 2 0 1 6 +( 1) 0 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算;分式的混合運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【解答】 解:( 1)原式 =9 1 5+1=4; 8. ( 2016湖北黃石 4 分 ) 計算:( 1) 2016+2 | |+0 【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算 順序,首先計算乘方和乘法,然后從左向右依次計算,求出算式(1) 2016+2 | |+0的值是多少即可 【解答】 解:( 1) 2016+2 | |+0 =1+2 +1 =1+ +1 =2 【點(diǎn)評】 ( 1)此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時,和有理數(shù)運(yùn)算一樣,要從高級到低級,即先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,有括號的要先算括號里面的,同級運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外,有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 ( 2)此題 還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確: ( a0); 001 ( 3)此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值,要牢記 30、 45、 60角的各種三角函數(shù)值 9.( 2016湖北荊門 4 分 ) 計算: |1 |+3( ) 0( ) 1 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 首先去掉絕對值符號,計算乘方,代入特殊角的三角函數(shù)值,然后進(jìn)行加減計算即可; 【解答】 解:原式 = 1+3 1( 3) = 1+ +3=2; 10.( 2016湖北荊州 6 分 ) 計算: 【分析】 直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì) 化簡,進(jìn)而求出答案 【解答】 解:原式 = +32 2 1 = +6 1 =5 【點(diǎn)評】 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡是解題關(guān)鍵 11.( 2016湖北荊州 6 分 ) 計算: 【分析】 直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡,進(jìn)而求出答案 【解答】 解:原式 = +32 2 1 = +6 1 =5 【點(diǎn)評】 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡是解題關(guān)鍵 12.( 2016青海西寧 分 ) 計算: 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值和二次根式的化簡分別進(jìn)行計算即可得出答案 【解答】 解:原式 =3 + 1+2 1 =4 13. ( 2016陜西 ) 計算: |1 |+( 7+) 0 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪 【分析】 直接化簡二次根式、去掉絕對值、再利用零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求出答案 【解答】 解:原式 =2 ( 1) +1 =2 +2 = +2 14.( 2016四川眉山 ) 計算: 【分析】 分別利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案 【解答】 解:原式 =1 3 +1 2 =1 +1 2 = 【點(diǎn)評】 此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)等知識,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵 15.( 2016福建龍巖 6 分)計算: 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 原式利用二次根式性質(zhì),絕對值的代數(shù)意義, 零指數(shù)冪法則,以及平方根定義計算即可得到結(jié)果 【解答】 解:原式 =2 +3 3+1=1 16.( 2016廣西百色 6 分)計算: +2|3 |( ) 0 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 本題涉及二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 4 個考點(diǎn)在計算時,需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果 【解答】 解: +2|3 |( ) 0 =3+2 +3 1 =3+ +3 1 =5 17.( 2016貴州安順 8 分)計算: 2 1+ ( 3) 0 【分析】 原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計算,第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算,第三項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)化簡,最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果 【解答】 解:原式 = +2 1 =1 【點(diǎn)評】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18.( 2016廣西桂林 6 分)計算:( 4) +| 5|+ 4 【考點(diǎn)】 零指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 先去括號、計算絕對值、零指數(shù)冪、三角函數(shù)值,再計算乘法、減法即可 【解答】 解:原式 =4+5+1 41=6 19.( 2016 廣西南寧)計算: | 2|+4( ) 3+ 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值 【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)化簡,進(jìn)而求出答案 【解答】解:原式 =2+4 8+2 =4 6 【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡是解題關(guān)鍵 20( 2016 貴州畢節(jié))計算: 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡,進(jìn)而求出答案 【解答】 解:原式 =1+ 1 2 +1 = +1 =1 21 ( 2016 海南) 計算: ( 1) 6( 3) + 82 2; ( 2)解不等式組: 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組;實(shí)數(shù)的運(yùn)算;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】( 1)根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序,先計算除法、開方、乘方,再計算乘法,最后計算 加減可得; ( 2)分別求出每一個不等式的解集,根據(jù)口訣:大小小大中間找確定不等式組的解集 【解答】解:( 1)原式 = 2+2 8 = 2; ( 2)解不等式 x 1 2,得: x 3, 解不等式 1,得: x1, 不等式組的解集為: 1x 3 【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和一元一次不等式組的解法:解一元一次不等式組時,一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,解集的規(guī)律:同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到 22.( 2016云南省昆明市 ) 計算: 20160 | |+ +2 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;特殊角 的三角函數(shù)值 【分析】 分別根據(jù)零次冪、實(shí)數(shù)的絕對值、負(fù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計算即可 【解答】 解: 20160 | |+ +2=1 +( 3 1) 1+2 =1 +3+ =4 23. ( 2016浙江省湖州市) 計算: ( 2 ) 0 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;特殊角的三角函

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