統(tǒng)計預(yù)測和決策PPT 徐國祥

統(tǒng)計預(yù)測和決策 （第二版） 教 學(xué) 課 件（ 制作人：徐國祥 吳澤智 參與人：馬俊玲 谷雨 于穎 黃逸峰 上 海 財 經(jīng) 大 學(xué) 目 錄 1 統(tǒng)計預(yù)測概述 2 定性預(yù)測法 3 回歸預(yù)測法 4 時間序列分解法和趨勢外推法 5 時間序列平滑預(yù)測法 6 自適應(yīng)過濾法 7 平穩(wěn)時間序列預(yù)測法 8 干預(yù)分析模型預(yù)測法 9 景氣預(yù)測法 10 灰色預(yù)測法 11 狀態(tài)空間模型和卡爾曼濾波 12 預(yù)測精度測定與預(yù)測評價 13 統(tǒng)計決策概述 14 風(fēng)險型決策方法 15 貝葉斯決策方法 16 不確定型決策方法 17 多目標(biāo)決策法 1 統(tǒng) 計 預(yù) 測 概 述 統(tǒng)計預(yù)測方法的分類及其選擇 統(tǒng)計預(yù)測的原則和步驟 統(tǒng)計預(yù)測的概念和作用 回總目錄 計預(yù)測的概念和作用 一、統(tǒng)計預(yù)測的概念 概念 : 預(yù)測就是根據(jù)過去和現(xiàn)在估計未來 ，預(yù)測未來 。 統(tǒng)計預(yù)測屬于預(yù)測方法研究范疇 ，即如何利用科學(xué)的統(tǒng)計方法對事物的未來發(fā)展進行定量推測 ， 并計算概率置信區(qū)間 。 回總目錄 回本章目錄 實際資料是預(yù)測的依據(jù)； 經(jīng)濟理論是預(yù)測的基礎(chǔ)； 數(shù)學(xué)模型是預(yù)測的手段。 統(tǒng)計預(yù)測的三個要素： 統(tǒng)計預(yù)測方法是一種具有通用性的方法。 回總目錄 回本章目錄 二、統(tǒng)計預(yù)測、經(jīng)濟預(yù)測的聯(lián)系和區(qū)別 兩者的主要聯(lián)系是： 它們都以經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)值作為其研究的對象； 它們都直接或間接地為宏觀和微觀的市場預(yù)測 、 管理決策 、 制定政策和檢查政策等提供信息； 統(tǒng)計預(yù)測為經(jīng)濟定量預(yù)測提供所需的統(tǒng)計方法論 。 回總目錄 回本章目錄 從研究的角度看 ， 統(tǒng)計預(yù)測和經(jīng)濟預(yù)測都以經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)值作為其研究對象 ， 但著眼點不同 。 前者屬于方法論研究 ， 其研究的結(jié)果表現(xiàn)為預(yù)測方法的完善程度；后者則是對實際經(jīng)濟現(xiàn)象進行預(yù)測 ， 是一種實質(zhì)性預(yù)測 ，其結(jié)果表現(xiàn)為對某種經(jīng)濟現(xiàn)象的未來發(fā)展做出判斷 。 從研究的領(lǐng)域來看 ， 經(jīng)濟預(yù)測是研究經(jīng)濟領(lǐng)域中的問題 ， 而統(tǒng)計預(yù)測則被廣泛地應(yīng)用于人類活動的各個領(lǐng)域 。 兩者的主要區(qū)別是： 回總目錄 回本章目錄 三 、 統(tǒng)計預(yù)測的作用 在市場經(jīng)濟條件下 ， 預(yù)測的作用是通過各個企 業(yè)或行業(yè)內(nèi)部的行動計劃和決策來實現(xiàn)的 ; 統(tǒng)計預(yù)測作用的大小取決于預(yù)測結(jié)果所產(chǎn)生的 效益的多少 。 回總目錄 回本章目錄 影響預(yù)測作用大小的因素主要有： 預(yù)測費用的高低； 預(yù)測方法的難易程度； 預(yù)測結(jié)果的精確程度 。 回總目錄 回本章目錄 統(tǒng)計預(yù)測 方法的分類和選擇 統(tǒng)計預(yù)測方法可歸納分為 定性預(yù)測方法 和 定量預(yù)測方法 兩類 ， 其中定量預(yù)測法又可大致分為回歸預(yù)測法 和 時間序列預(yù)測法 ; 按預(yù)測時間長短分為 近期預(yù)測 、 短期預(yù)測 、 中期預(yù)測和長期預(yù)測 ; 按預(yù)測是否重復(fù)分為 一次性預(yù)測 和 反復(fù)預(yù)測 。 一 、 統(tǒng)計預(yù)測方法的分類 回總目錄 回本章目錄 選擇統(tǒng)計預(yù)測方法時 ， 主要考慮下列三個問題： 二、統(tǒng)計預(yù)測方法的選擇 合適性 費用 精確性 回總目錄 回本章目錄 方法 章 時間范圍 適用情況 計算機硬件 最低要求 應(yīng)做工作 定性預(yù)測法 2 短、中、長期 對缺乏歷史統(tǒng)計資料或趨勢面臨轉(zhuǎn)折的事件進行預(yù)測 計算器 需做大量的調(diào)查研究工作 一元線性回歸預(yù)測法 3 短、中期 自變量與因變量之間存在線性關(guān)系 計算器 為兩個變量收集歷史數(shù)據(jù)，此項工作是此預(yù)測中最費時的 多元線性回歸預(yù)測法 3 短、中期 因變量與兩個或兩個以上自變量之間存在線性關(guān)系 在兩個自變量情況下可用計算器，多于兩個自變量的情況下用計算機 為所有變量收集歷史數(shù)據(jù)是此預(yù)測中最費時的 非線性回歸預(yù)測法 3 短、中期 因變量與一個自變量或多個其它自變量之間存在某種非線性關(guān)系 在兩個變量情況下可用計算器，多于兩個變量的情況下用計算機 必須收集歷史數(shù)據(jù)，并用幾個非線性模型試驗 趨勢外推法 4 中期到長期 當(dāng)被預(yù)測項目的有關(guān)變量用時間表示時，用非線性回歸 與非線性回歸預(yù)測法相同 只需要因變量的歷史資料，但用趨勢圖做試探時很費時 回總目錄 回本章目錄 方法 章 時間范圍 適用情況 計算機硬件 最低要求 應(yīng)做工作 分解分析法 4 短期 適用于一次性的短期預(yù)測或在使用其他預(yù)測方法前消除季節(jié)變動的因素 計算器 只需要序列的歷史資料 移動平均法 5 短期 不帶季節(jié)變動的反復(fù)預(yù)測 計算器 只需要因變量的歷史資料，但初次選擇權(quán)數(shù)時很費時間 指數(shù)平滑法 5 短期 具有或不具有季節(jié)變動的反復(fù)預(yù)測 在用計算機建立模型后進行預(yù)測時，只需計算器就行了 只需要因變量的歷史資料，是一切反復(fù)預(yù)測中最簡易的方法，但建立模型所費的時間與自適應(yīng)過濾法不相上下 自適應(yīng)過濾法 6 短期 適用于趨勢型態(tài)的性質(zhì)隨時間而變化，而且沒有季節(jié)變動的反復(fù)預(yù)測 計算機 只需要因變量的歷史資料，但制定并檢查模型規(guī)格很費時間 平穩(wěn)時間序列預(yù)測法 7 短期 適用于任何序列的發(fā)展型態(tài)的一種高級預(yù)測方法 計算機 計算過程復(fù)雜、繁瑣 回總目錄 回本章目錄 方法 章 時間范 圍 適用情況 計算機硬件 最低要求 應(yīng)做工作 干預(yù)分析模型預(yù)測法 8 短期 適用于當(dāng)時間序列受到政策干預(yù)或突發(fā)事件影響的預(yù)測 計算機 收集歷史數(shù)據(jù)及影響時間 景氣預(yù)測法 9 短、中 期 適用于時間趨勢延續(xù)及轉(zhuǎn) 折預(yù)測 計算機 收集大量歷史資料和數(shù)據(jù)并需大量計算 灰色預(yù)測法 10 短、中 期 適用于時間序列的發(fā)展呈 指數(shù)型趨勢 計算機 收集對象的 歷史數(shù)據(jù) 狀態(tài)空間模型和卡爾曼濾波 11 短、中 期 適用于各類時間序列的預(yù) 測 計算機 收集對象的歷史數(shù)據(jù)并建立狀態(tài)空間模型 回總目錄 回本章目錄 在統(tǒng)計預(yù)測中的定量預(yù)測要使用模型外推 法 ， 使用這種方法有以下 兩條重要的原則 ： 計預(yù)測的原則和步驟 一 、 統(tǒng)計預(yù)測的原則 回總目錄 回本章目錄 連貫原則， 是指事物的發(fā)展是按一定規(guī)律進 行的，在其發(fā)展過程中，這種規(guī)律貫徹始終， 不應(yīng)受到破壞，它的未來發(fā)展與其過去和現(xiàn) 在的發(fā)展沒有什么根本的不同； 回總目錄 回本章目錄 類推原則 ， 是指事物必須有某種結(jié)構(gòu) ， 其 升降起伏變動不是雜亂無章的 ， 而是有章 可循的 。 事物變動的這種結(jié)構(gòu)性可用數(shù)學(xué) 方法加以模擬 ， 根據(jù)所測定的模型 ， 類比 現(xiàn)在 ， 預(yù)測未來 。 回總目錄 回本章目錄 確定預(yù)測目的 搜索和審核資料 分析預(yù)測誤差，改進預(yù)測模型 選擇預(yù)測模型和方法 提出預(yù)測報告 二、統(tǒng)計預(yù)測的步驟 回總目錄 回本章目錄 2 定 性 預(yù) 測 法 定性預(yù)測概述 德爾菲法 主觀概率法 定性預(yù)測的其他方法 情景預(yù)測法 回總目錄 定 性 預(yù) 測 概 述 一、定性預(yù)測的概念和特點 定性預(yù)測的概念： 是指預(yù)測者依靠熟悉業(yè)務(wù)知識、具有豐富經(jīng)驗和綜合分析能力的人員與專家，根據(jù)已掌握的 歷史資料 和 直觀材料 ，運用個人的經(jīng)驗和分析判斷能力，對事物的未來發(fā)展做出性質(zhì)和程度上的判斷，然后，再通過一定形式綜合各方面的的意見，作為預(yù)測未來的主要依據(jù)。 回總目錄 回本章目錄 定性預(yù)測的特點： （ 1）著重對事物發(fā)展的性質(zhì)進行預(yù)測，主要憑 借人的經(jīng)驗以及分析能力； （ 2）著重對事物發(fā)展的趨勢、方向和重大轉(zhuǎn)折 點進行預(yù)測。 回總目錄 回本章目錄 二 、定性預(yù)測和定量預(yù)測之間的關(guān)系 定性預(yù)測的 優(yōu)點 在于： 注重于事物發(fā)展在性質(zhì)方面的預(yù)測，具有較大的靈活性，易于充分發(fā)揮人的主觀能動作用，且簡單、迅速，省時省費用。 定性預(yù)測的 缺點 是： 易受主觀因素的影響，比較注重于人的經(jīng)驗和主觀判斷能力，從而易受人的知識、經(jīng)驗和能力的多少大小的束縛和限制，尤其是缺乏對事物發(fā)展作數(shù)量上的精確描述。 回總目錄 回本章目錄 定量預(yù)測的優(yōu)點： 注重于事物發(fā)展在數(shù)量方面的分析，重視對事物發(fā)展變化的程度作數(shù)量上的描述，更多地依據(jù)歷史統(tǒng)計資料，較少受主觀因素的影響。 定量預(yù)測的缺點： 比較機械，不易處理有較大波動的資料，更難以預(yù)測事物質(zhì)的變化。 回總目錄 回本章目錄 定量預(yù)測與定性預(yù)測相互關(guān)系： 定性預(yù)測 和 定量預(yù)測 并不是相互排斥的， 而是可以 相互補充 的，在實際預(yù)測過程中應(yīng)該把 兩者正確的結(jié)合起來使用。 回總目錄 回本章目錄 德 爾 菲 法 一、德爾菲法的概念和特點 德爾菲法的概念： 德爾菲法是根據(jù)有專門知識的人的直接經(jīng)驗，對研究的問題進行判斷、預(yù)測的一種方法，也稱專家調(diào)查法。它是美國蘭德公司于 1964年首先用于預(yù)測領(lǐng)域的。 回總目錄 回本章目錄 德爾菲法的特點： 統(tǒng)計性匿名性反饋性回總目錄 回本章目錄 二、德爾菲法的優(yōu)缺點 德爾菲法的優(yōu)點： （ 1）可以加快預(yù)測速度和節(jié)約預(yù)測費用。 （ 2）可以獲得各種不同但有價值的觀點和意見。 （ 3）適用于長期預(yù)測和對新產(chǎn)品的預(yù)測，在歷 史資料不足或不可測因素較多時尤為適用。 回總目錄 回本章目錄 德爾菲法的缺點： （ 1）對于分地區(qū)的顧客群或產(chǎn)品的預(yù)測則可能 不可靠。 （ 2）責(zé)任比較分散。 （ 3）專家的意見有時可能不完整或不切合實際。 回總目錄 回本章目錄 三、德爾菲法應(yīng)用案例 例 1 某公司研制出一種新興產(chǎn)品，現(xiàn)在市場上還沒有相似產(chǎn)品出現(xiàn)，因此沒有歷史數(shù)據(jù)可以獲得。公司需要對可能的銷售量做出 預(yù)測 ，以決定產(chǎn)量。于是該公司成立專家小組，并聘請業(yè)務(wù)經(jīng)理、市場專家和銷售人員等 8位專家，預(yù)測全年可能的銷售量。 8位專家提出個人判斷，經(jīng)過三次反饋得到結(jié)果如下表所示。 回總目錄 回本章目錄 專家 編號 第一次判斷 第二次判斷 第三次判斷 最低 銷售量 最可能 銷售量 最高 銷售量 最低 銷售量 最可能 銷售量 最高銷 售量 最低銷 售量 最可能 銷售量 最高 銷售量 1 500 750 900 600 750 900 550 750 900 2 200 450 600 300 500 650 400 500 650 3 400 600 800 500 700 800 500 700 800 4 750 900 1500 600 750 1500 500 600 1250 5 100 200 350 220 400 500 300 500 600 單位：千件 回總目錄 回本章目錄 專家 編號 第一次判斷 第二次判斷 第三次判斷 最低 銷售量 最可能 銷售量 最高 銷售量 最低 銷售量 最可能 銷售量 最高銷 售量 最低銷 售量 最可能 銷售量 最高 銷售量 6 300 500 750 300 500 750 300 600 750 7 250 300 400 250 400 500 400 500 600 8 260 300 500 350 400 600 370 410 610 平均數(shù) 345 500 725 390 550 775 415 570 770 單位：千件 接上頁 回總目錄 回本章目錄 解答： 平均值預(yù)測： 在預(yù)測時，最終一次判斷是綜合前幾次的反饋做出的，因此在預(yù)測時一般以最后一次判斷為主。則如果按照 8位專家第三次判斷的 平均值 計算，則預(yù)測這個新產(chǎn)品的平均銷售量為： 4 1 5 5 7 0 7 7 05 8 5 ( )3 千件回總目錄 回本章目錄 加權(quán)平均預(yù)測： 將最可能銷售量、最低銷售量和最高銷售量分別按 預(yù)測平均銷售量為： 5 7 0 0 . 5 0 4 1 5 0 . 2 0 7 7 0 0 . 3 0 5 9 9 ( ) 千件回總目錄 回本章目錄 中位數(shù)預(yù)測： 用 中位數(shù) 計算，可將第三次判斷按預(yù)測值 高低排列如下： 最低銷售量： 300 370 400 500 550 最可能銷售量： 410 500 600 700 750 最高銷售量： 600 610 650 750 800 900 1250 回總目錄 回本章目錄 中間項的計算公式為： 最低銷售量 的中位數(shù)為 第三項 ，即 400。 最可能銷售量 的中位數(shù)為 第三項 ，即 600。 n )2 項數(shù)回總目錄 回本章目錄 最高銷售量 的中位數(shù)為第四項的數(shù)字，即750。 將可 最能銷售量 、 最低銷售量 和 最高銷售量 分別按 預(yù)測平均銷售量為： )(6 9 0 千件回總目錄 回本章目錄 主 觀 概 率 法 一、主觀概率法的概念 主觀概率 是人們憑經(jīng)驗或預(yù)感而估算出來 的概率。 回總目錄 回本章目錄 主觀概率 =客觀概率？ 主觀概率與客觀概率不同，客觀概率是根據(jù)事件發(fā)展的客觀性統(tǒng)計出來的一種概率。在很多情況下，人們沒有辦法計算事情發(fā)生的客觀概率，因而只能用主觀概率來描述事件發(fā)生的概率。 回總目錄 回本章目錄 二、主觀概率法的預(yù)測步驟及其應(yīng)用案例 預(yù)測步驟： （一）準(zhǔn)備相關(guān)資料 （二）編制主觀概率調(diào)查表 （三）匯總整理 （四）判斷預(yù)測 回總目錄 回本章目錄 應(yīng)用案例 例 2 某地產(chǎn)公司打算預(yù)測某區(qū) 2006年的房產(chǎn)需求量，因此選取了 10位調(diào)查人員進行 主觀概率法預(yù)測 ，要求預(yù)測誤差不超過 套。調(diào)查匯總數(shù)據(jù)如下表所示： 67回總目錄 回本章目錄 被調(diào)查人 編號 累計概率 1） 2） 3） 4） 5） 6） 7） 8） 9） 房產(chǎn)需求量（套） 1 2111 2144 2156 2200 2222 2244 2267 2278 2311 2 1978 2100 2133 2156 2200 2222 2267 2278 2500 3 2044 2100 2133 2144 2244 2267 2289 2311 2444 4 2156 2167 2178 2189 2200 2211 2222 2233 2244 5 2200 2211 2222 2244 2278 2311 2333 2356 2400 回總目錄 回本章目錄 被調(diào)查人 編號 累計概率 1） 2） 3） 4） 5） 6） 7） 8） 9） 房產(chǎn)需求量（套） 6 1867 1989 2000 2044 2111 2133 2156 2178 2200 7 2156 2200 2222 2289 2311 2356 2400 2433 2489 8 2000 2056 2067 2100 2133 2167 2200 2222 2278 9 2089 2100 2111 2122 2133 2144 2156 2167 2178 10 2222 2244 2244 2278 2300 2322 2356 2367 2444 平均數(shù) 上頁 回總目錄 回本章目錄 解答： （ 1）綜合考慮每一個調(diào)查人的預(yù)測，在每個累 計概率上取平均值，得到在此累計概率下的 預(yù)測需求量。由上表可以得出該地產(chǎn)公司對 2006年需求量預(yù)測 最低 可到 2083套，小于這 個數(shù)值的可能性只有 1%。 回總目錄 回本章目錄 （ 2）該集團公司 2006年的房產(chǎn) 最高需求 可到 2349套， 大于 這個數(shù)值的可能性只有 1%。 （ 3）可以用 2213套 作為 2006年該集團公司對該 區(qū)房產(chǎn)需求量的預(yù)測值。這是 最大值 與 最 小值之 間 的中間值 。其累計概率為 50%，是 需求量期望值的估計數(shù)。 回總目錄 回本章目錄 （ 4）取預(yù)測誤差為 67套 ，則 預(yù)測區(qū)間 為： （ 2213（ 2213+67），即商品銷售額 的 預(yù)測值 在 2146套 2280套 之間。 （ 5）當(dāng)預(yù)測需求量在 2146套 和 2280套 之間，在 第（ 3）欄到第（ 8）欄的范圍之內(nèi)，其發(fā) 生概率相當(dāng)于： 就是說，需求量在 2146套 2280套 之間的 可能性 為 回總目錄 回本章目錄 定 性 預(yù) 測 的 其 他 方 法 相互影響分析法推銷人員估計法法廠長（經(jīng)理）評判意 見領(lǐng)先指標(biāo)法其他定性預(yù)測法一、定性預(yù)測的其他方法概述 回總目錄 回本章目錄 二、領(lǐng)先指標(biāo)法 領(lǐng)先指標(biāo)法概念： 通過將經(jīng)濟指標(biāo)分為 領(lǐng)先指標(biāo)，同步指標(biāo) 和 滯后指標(biāo)， 并根據(jù)這三類指標(biāo)之間的關(guān)系進行 分析預(yù)測。領(lǐng)先指標(biāo)法不僅可以預(yù)測經(jīng)濟的發(fā)展 趨勢，而且可以預(yù)測其轉(zhuǎn)折點。 回總目錄 回本章目錄 y （指標(biāo)） t1 t2 t3 t4 t(時間） 領(lǐng)先指標(biāo) 同步指標(biāo) 滯后指標(biāo) 回總目錄 回本章目錄 三、廠 長（經(jīng)理）評判意見法 廠長（經(jīng)理）評判意見法概念： 由企業(yè)的總負(fù)責(zé)人把與市場有關(guān)或者熟悉市場情況的各種負(fù)責(zé)人和中層管理部門的負(fù)責(zé)人召集起來，讓他們對未來的市場發(fā)展形勢或某一種大市場問題發(fā)表意見，做出判斷；然后，將各種意見匯總起來，進行分析研究和綜合處理；最后得出市場預(yù)測結(jié)果。 回總目錄 回本章目錄 廠長（經(jīng)理）評判意見法優(yōu)點： （ 1）迅速、及時和經(jīng)濟。 （ 2）集中了各個方面有經(jīng)驗人員的意見，使預(yù) 測結(jié)果比較準(zhǔn)確可靠。 （ 3）不需要大量的統(tǒng)計資料，適合于對那些不 可控因素較多的產(chǎn)品進行銷售預(yù)測。 （ 4）如果市場發(fā)生了變化可以立即進行修正。 回總目錄 回本章目錄 廠長（經(jīng)理）評判意見法缺點： （ 1）預(yù)測結(jié)果容易受主觀因素影響。 （ 2）對市場變化、顧客的愿望等問題了解不 細，因此預(yù)測結(jié)果一般化。 回總目錄 回本章目錄 四、推銷人員估計法 推銷人員估計法概念： 將不同銷售人員的估計值綜合匯總起來， 作為預(yù)測結(jié)果值。由于銷售人員一般都很熟悉 市場情況，因此，這一方法具有一些顯著的優(yōu) 勢。 回總目錄 回本章目錄 五、相互影響分析法 相互影響分析法 概念： 從分析各個事件之間由于相互影響而引起 的變化，以及變化發(fā)生的概率，來研究各個事 件在未來發(fā)生的可能性的一種預(yù)測方法。 回總目錄 回本章目錄 例 題 例 3 某筆記本電腦公司經(jīng)理召集主管銷售、財務(wù)、計劃和生產(chǎn)等部門的負(fù)責(zé)人，對下一年度某種型號筆記本的銷售前景做出了估計。幾個部門負(fù)責(zé)人的初步判斷如下表。請估計下一年度的銷售額。 回總目錄 回本章目錄 部門 各種銷售量 估計 銷售量 （ 臺 ） 概率 期望值（臺） （銷售量 概率） 銷售部門 負(fù)責(zé)人 最高銷售量 18600 860 最可能銷售量 11160 812 最低銷售量 9920 984 總期望值 1 11656 計劃財務(wù)部門 負(fù)責(zé)人 最高銷售量 12400 240 最可能銷售量 11160 928 最低銷售量 9300 30 總期望值 1 11098 生產(chǎn)部門負(fù)責(zé)人 最高銷售量 12400 720 最可能銷售量 10540 324 最低銷售量 7440 44 總期望值 1 10788 回總目錄 回本章目錄 解答： 絕對平均法： 下一年度某種型號筆記本電腦的銷售量 預(yù)測 值為： 1 1 6 5 6 1 1 0 9 8 1 0 7 8 8 1 1 1 8 1 ( )3 臺回總目錄 回本章目錄 加權(quán)平均法： 根據(jù)各部門負(fù)責(zé)人對市場情況的熟悉程度以及他們在以往的預(yù)測判斷中的準(zhǔn)確程度，分別給予不同部門負(fù)責(zé)人不同的評定等級，在綜合處理時，采用不同的 加權(quán)系數(shù) 。如定銷售部門負(fù)責(zé)人的加權(quán)系數(shù)為 2，其他兩個部門負(fù)責(zé)人的加權(quán)系數(shù)為 1，從而下一年度筆記本電腦的銷售 預(yù)測值 為： 1 1 6 5 6 2 1 1 0 9 8 1 0 7 8 8 1 1 3 0 0 ( )4 臺回總目錄 回本章目錄 情 景 預(yù) 測 法 一、情景預(yù)測法的概念和特點 情景預(yù)測法的特點： （ 1）使用范圍很廣，不受任何假設(shè)條件限制。 （ 2）考慮問題較全面，應(yīng)用起來靈活。 （ 3）定性和定量分析相結(jié)合。 （ 4）能及時發(fā)現(xiàn)可能出現(xiàn)的難題，減輕影響。 回總目錄 回本章目錄 二、情景預(yù)測的一般方法 間隙分析法目標(biāo)展開法未來分析法情景預(yù)測法回總目錄 回本章目錄 三、情景預(yù)測的一般步驟 確 定主題 收集資料 分析影響 分析突發(fā)事件 進行預(yù)測 回總目錄 回本章目錄 3 回 歸 預(yù) 測 法 元線性回歸預(yù)測法 元線性回歸預(yù)測法 線性回歸預(yù)測法 用回歸預(yù)測時應(yīng)注意的問題 回總目錄 一元線性回歸預(yù)測法 是指成對的 兩個變量 數(shù)據(jù)分布大體上呈直線趨 勢時，運用合適的參數(shù)估計方法，求出一元線 性回歸模型，然后根據(jù)自變量與因變量之間的 關(guān)系，預(yù)測因變量的趨勢。 回總目錄 回本章目錄 很多社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間都存在相關(guān)關(guān)系，因 此，一元線性回歸預(yù)測有很廣泛的應(yīng)用。進 行一元線性回歸預(yù)測時，必須選用合適的統(tǒng) 計方法估計模型參數(shù)，并對模型及其參數(shù)進 行統(tǒng)計檢驗。 回總目錄 回本章目錄 一、建立模型 一元線性回歸模型： 01i i iy b b x 其中， 0 i為剩余殘差項 或稱隨機擾動項。 ， 回總目錄 回本章目錄 用 最小二乘法 進行參數(shù)的估計時，要求 i滿足一定的假設(shè)條件： 是一個隨機變量； i的均值為零，即 i 0 在每一個時期中， i 的方差為常量，即 2各個 相互獨立； i與自變量無關(guān)。 i二、估計參數(shù) 回總目錄 回本章目錄 用最小二乘法進行參數(shù)估計 ， 得到的估計表達式為： 1 2x x y 01b y b x回總目錄 回本章目錄 三、進行檢驗 標(biāo)準(zhǔn)誤差 ：估計值與因變量值間的平均 平方誤差。 其計算公式為： 22回總目錄 回本章目錄 可決系數(shù) ：衡量自變量與因變量關(guān)系密切 程度的指標(biāo)，表示自變量解釋了因 變量變動的百分比。 其計算公式為： 2222221x x y y y x y y 可見，可決系數(shù)取值于 0與 1之間，并取決于回歸模型所解釋的 y 方差的百分比 。 回總目錄 回本章目錄 相關(guān)系數(shù) 其計算公式為： 22x x y x y y由公式可見，可決系數(shù)是相關(guān)系數(shù)的平方。 相關(guān)系數(shù)越接近 +1或 變量與自變量的擬 合程度就越好。 回總目錄 回本章目錄 相關(guān)系數(shù)測定變量之間的密切程度，可決系數(shù)測定自變量對因變量的解釋程度。相關(guān)系數(shù)有正負(fù)，可決系數(shù)只有正號。 正相關(guān)系數(shù)意味著因變量與自變量以相同的方向增減。 如果直線從左至右上升，則相關(guān)系數(shù)為正； 如果直線從左至右下降，則相關(guān)系數(shù)為負(fù)。 相關(guān)系數(shù)與可決系數(shù)的主要區(qū)別： 回總目錄 回本章目錄 回歸系數(shù)顯著性檢驗 檢驗假設(shè)： 01:0 11:0其中， 2檢驗規(guī)則： 給定顯著性水平 ，若 則回歸系數(shù)顯著。 檢驗統(tǒng)計量： 12t 回總目錄 回本章目錄 回歸模型的顯著性檢驗 檢驗假設(shè)： 0 : 1 : 檢驗統(tǒng)計量： 222 1, 2檢驗規(guī)則： 給定顯著性水平 ， 若 1 , 2F F n則回歸方程顯著。 回總目錄 回本章目錄 德賓 沃森統(tǒng)計量（ DW） 檢驗 否存在自相關(guān)關(guān)系。 21221其中， i i D4之間。 回總目錄 回本章目錄 檢驗法則： 在 D時， D 如 d ,認(rèn)為 如 d ,認(rèn)為 在 D時 , D 如 4 d,認(rèn)為 如 4 d ,認(rèn)為 如 4 W d ,不能確定 回總目錄 回本章目錄 四、進行預(yù)測 小樣本情況下 ,近似的置信區(qū)間的常用公式為： 置信區(qū)間 = y 總目錄 回本章目錄 例 1 已知身高與體重的資料如下表： 例題分析 身高（米） 體重（公斤） 50 52 57 56 60 65 62 70 試計算： （ 1） 擬合適當(dāng)?shù)幕貧w方程； （ 2） 判斷擬合優(yōu)度情況； （ 3） 對模型進行顯著性檢驗； （ = （ 4） 當(dāng)體重為 75公斤時 ， 求其身高平均值的 95% 的置信區(qū)間 。 回總目錄 回本章目錄 解答： （ 1） n=8，經(jīng)計算得： 472x 2 8 1 5 82x 9 7 8 1 5 3 0 回本章目錄 因此，建立的一元線性回歸方程為： 1 3 （ 2） 9828158()()(22222222122212 。 回總目錄 回本章目錄 （ 3） )6,1(所以拒絕原假設(shè) ， 認(rèn)為所建立的線性回歸模型是顯著的 。 回總目錄 回本章目錄 )8/47275()(1)2()(22220200 4） n 回本章目錄 元 線 性 回 歸 預(yù) 測 法 社會經(jīng)濟現(xiàn)象的變化往往受到多個因 素的影響，因此，一般要進行多元回歸分 析，我們把包括兩個或兩個以上自變量的 回歸稱為多元回歸。 回總目錄 回本章目錄 多元回歸與一元回歸類似，可以用最小 二乘法估計模型參數(shù)。也需對模型及模 型參數(shù)進行統(tǒng)計檢驗。 選擇合適的自變量是正確進行多元回歸預(yù) 測的前提之一，多元回歸模型自變量的選 擇可以利用變量之間的相關(guān)矩陣來解決。 回總目錄 回本章目錄 一、建立模型（ 以二元線性回歸模型為例 ） 二元線性回歸模型： 0 1 1 2 2b b x b x 類似使用最小二乘法進行參數(shù)估計 。 回總目錄 回本章目錄 二、 擬合優(yōu)度指標(biāo) 標(biāo)準(zhǔn)誤差： 對 差的一種度量。 其計算公式為： 23回總目錄 回本章目錄 可決系數(shù)： 22212 0R 2 1R 意味著回歸模型沒有對 意味著回歸模型對 回總目錄 回本章目錄 三、 置信范圍 置信區(qū)間的公式為： 置信區(qū)間 = py t 計量數(shù)值表 是自由度為 的 pt nkn 是觀察值的個數(shù)， 中的數(shù)值， 是包括因變量 回總目錄 回本章目錄 四、自相關(guān)和多重共線性問題 自相關(guān)檢驗 ： 21221其中 ， i i 回總目錄 回本章目錄 多重共線性檢驗： 由于各個自變量所提供的是各個不同因素的信息，因此假定各自變量同其他自變量之間是無關(guān)的。但是實際上兩個自變量之間可能存在相關(guān)關(guān)系，這種關(guān)系會導(dǎo)致建立錯誤的回歸模型以及得出使人誤解的結(jié)論。為了避免這個問題，有必要對自變量之間的相關(guān)與否進行檢驗。 回總目錄 回本章目錄 任何兩個自變量之間的 相關(guān)系數(shù) 為： 22x x y x y y 經(jīng)驗法則認(rèn)為相關(guān)系數(shù)的絕對值小于 或者 兩個自變量之間不存在多重共線性問題 。 若某兩個自變量之間高度相關(guān)，就有必要把其 中的一個自變量從模型中刪去。 回總目錄 回本章目錄 線 性 回 歸 預(yù) 測 法 在社會現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，很多現(xiàn)象之 間的關(guān)系并不是線性關(guān)系，對這種類型現(xiàn) 象的分析預(yù)測一般要應(yīng)用非線性回歸預(yù)測， 通過變量代換，可以將很多的非線性回歸 轉(zhuǎn)化為線性回歸。因而，可以用線性回歸 方法解決非線性回歸預(yù)測問題。 回總目錄 回本章目錄 一、配曲線問題 選配曲線通常分為以下 兩個步驟： 確定變量間函數(shù)的類型 變量間函數(shù)關(guān)系的類型有的可根據(jù)理 論或過去積累的經(jīng)驗事前予以確定； 回總目錄 回本章目錄 確定相關(guān)函數(shù)中的未知參數(shù) 最小二乘法是確定未知參數(shù)最常用的方法。 不能根據(jù)理論或過去積累的經(jīng)驗確定時，根 據(jù)實際資料作散點圖，從其分布形狀選擇適 當(dāng)?shù)那€來配合。 回總目錄 回本章目錄 二、一些常見的函數(shù)圖形 選擇合適的曲線類型不是一件輕而易 舉的工作，主要依靠專業(yè)知識和經(jīng)驗，也 可以通過計算剩余均方差來確定。 回總目錄 回本章目錄 拋物線函數(shù) 2y a b x c x 對數(shù)函數(shù) a b x1xy a 常見的函數(shù) 冪函數(shù) 指數(shù)函數(shù) by a xa e回總目錄 回本章目錄 用回歸預(yù)測法時應(yīng)注意的問題 應(yīng)用回歸預(yù)測法時應(yīng)首先確定變量 之間是否存在相關(guān)關(guān)系 。 如果變量之間 不存在相關(guān)關(guān)系 ， 對這些變量應(yīng)用回歸 預(yù)測法就會得出錯誤的結(jié)果 。 回總目錄 回本章目錄 正確應(yīng)用回歸分析預(yù)測時應(yīng)注意： 用定性分析判斷現(xiàn)象之間的依存關(guān)系； 避免回歸預(yù)測的任意外推； 應(yīng)用合適的數(shù)據(jù)資料 。 回總目錄 回本章目錄 4 時間序列分解法和趨勢外推法 時間序列分解法 趨勢外推法概述 多項式曲線趨勢外推法 指數(shù)曲線趨勢外推法 生長曲線趨勢外推法 曲線擬合優(yōu)度分析 回總目錄 時間序列分解法 一、時間序列的分解 經(jīng)濟時間序列的變化受到 長期趨勢 、 季節(jié)變動 、 周期變動 和 不規(guī)則變動 這四個因素的影響。其中： （ 1） 長期趨勢因素（ T） 反映了經(jīng)濟現(xiàn)象在一個較長時間內(nèi)的發(fā)展方向， 它可以在一個相當(dāng)長的時間內(nèi)表現(xiàn)為一種近似 直線的持續(xù)向上或持續(xù)向下或平穩(wěn)的趨勢。 回總目錄 回本章目錄 （ 2） 季節(jié)變動因素（ S） 是經(jīng)濟現(xiàn)象受季節(jié)變動影響所形成的一種長 度和幅度固定的周期波動。 （ 3） 周期變動因素（ C） 周期變動因素也稱循環(huán)變動因素，它是受各 種經(jīng)濟因素影響形成的上下起伏不定的波動。 （ 4） 不規(guī)則變動因素（ I） 不規(guī)則變動又稱隨機變動，它是受各種偶然 因素影響所形成的不規(guī)則變動。 回總目錄 回本章目錄 二、時間序列分解模型 時間序列 ： 時間序列分解的方法有很多，較常用的模型有加法模型和乘法模型。 ( , , , )t t t t ty f T S C I回總目錄 回本章目錄 加法模型為： 乘法模型為： t t t t S C I t t t t S C I 回總目錄 回本章目錄 三、時間序列的分解方法 （ 1）運用移動平均法剔除長期趨勢和周期變化，得 到序列 后再用按月（季）平均法求出 季節(jié)指數(shù) S。 （ 2）做散點圖，選擇適合的曲線模型擬合序列的長 期趨勢，得到長期趨勢 T。 回總目錄 回本章目錄 （ 3）計算周期因素 C。用序列 即可得到 周期變動因素 C。 （ 4）將時間序列的 T、 S、 余的 即為不規(guī)則變動，即： Cy 回總目錄 回本章目錄 趨 勢 外 推 法 概 述 一、趨勢外推法概念和假定條件 趨勢外推法概念： 當(dāng)預(yù)測對象依時間變化呈現(xiàn)某種上升或下降趨勢，沒有明顯的季節(jié)波動，且能找到一個合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢時，就可以用趨勢外推法進行預(yù)測。 回總目錄 回本章目錄 趨勢外推法的兩個假定： （ 1）假設(shè)事物發(fā)展過程沒有跳躍式變化； （ 2）假定事物的發(fā)展因素也決定事物未來的發(fā)展， 其條件是不變或變化不大。 回總目錄 回本章目錄 二 、趨勢模型的種類 多項式曲線外推模型： 一次（線性）預(yù)測模型： 二次（二次拋物線）預(yù)測模型： 三次（三次拋物線）預(yù)測模型： 一般形式： 01 ty b b t20 1 2 ty b b t b t 230 1 2 3 ty b b t b t b t 20 1 2b b t b t b t 回總目錄 回本章目錄 指數(shù)曲線預(yù)測模型： 一般形式 ： 修正的指數(shù)曲線預(yù)測模型 ： a e a b c回總目錄 回本章目錄 對數(shù)曲線預(yù)測模型： 生長曲線趨勢外推法： 皮爾曲線預(yù)測模型 ： 龔珀茲曲線預(yù)測模型 ： a b t1t k a回總目錄 回本章目錄 三、趨勢模型的選擇 圖形識別法： 這種方法是通過繪制散點圖來進行的，即將時間序列的數(shù)據(jù)繪制成以時間 序觀察值為縱軸的圖形，觀察并將其變化曲線與各類函數(shù)曲線模型的圖形進行比較，以便選擇較為合適的模型。 回總目錄 回本章目錄 差分法： 利用差分法把數(shù)據(jù)修勻，使非平穩(wěn)序列達到平穩(wěn)序列。 一階向后差分可以表示為： 二階向后差分可以表示為： 1t t ty y y 1 1 22t t t t t ty y y y y y 回總目錄 回本章目錄 差分法識別標(biāo)準(zhǔn)： 差分特性 使用模型 一階差分相等或大致相等 一次線性模型 二階差分相等或大致相等 二次線性模型 三階差分相等或大致相等 三次線性模型 一階差分比率相等或大致相等 指數(shù)曲線模型 一階差分的一階比率相等或大致相等 修正指數(shù)曲線模型 回總目錄 回本章目錄 多 項 式 曲 線 趨 勢 外 推 法 一、二次多項式曲線模型及其應(yīng)用 二次多項式曲線預(yù)測模型為： 20 1 2 ty b b t b t 回總目錄 回本章目錄 設(shè)有一組 統(tǒng)計數(shù)據(jù) ， ， ， ，令 即： 解這個 三元一次方程 就可求得參數(shù)。 1y 2 20 1 2 0 1 211( , , ) ( ) ( )t b b b y y y b b t b t 最小值 4231202322102210回本章目錄 例 題 例 1 下表是我國 1952年到 1983年社會商品零售總額（按當(dāng)年價格計算），分析預(yù)測我國社會商品零售總額 。 回總目錄 回本章目錄 年份 時序 （ t） 總額 （ 年份 時序 （ t） 總額 （ 年份 時序 （ t） 總額 （ 1952 1 963 12 974 23 953 2 964 13 975 24 954 3 965 14 976 25 955 4 966 15 977 26 956 5 967