扭擺法測定物體轉(zhuǎn)動慣量

扭擺法測定物體轉(zhuǎn)動慣量實驗報告一、 實驗目的1 熟悉扭擺的構造、使用方法和轉(zhuǎn)動慣量測試儀的使用；2 利用塑料圓柱體和扭擺測定不同形狀物體的轉(zhuǎn)動慣量I和扭擺彈簧的扭擺常數(shù)K；3 驗證轉(zhuǎn)動慣量平行軸定理。二、 實驗原理1 不規(guī)則物體的轉(zhuǎn)動慣量測量載物盤的擺動周期T0，得到它的轉(zhuǎn)動慣量：塑料圓柱體放在載物盤上測出擺動周期T1，得到總的轉(zhuǎn)動慣量：塑料圓柱體的轉(zhuǎn)動慣量為即可得到K，再將K代回第一式和第三式可以得到載物盤的轉(zhuǎn)動慣量為只需測得其它的擺動周期，即可算出該物體繞轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)動慣量：2 轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理若質(zhì)量為m的物體繞質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量為Jc時，當轉(zhuǎn)軸平行移動距離x 時，則此物體對新軸線的轉(zhuǎn)動慣量：3 實驗中用到的規(guī)則物體的轉(zhuǎn)動慣量理論計算公式圓柱體的轉(zhuǎn)動慣量：金屬圓筒的轉(zhuǎn)動慣量：木球的轉(zhuǎn)動慣量：金屬細桿的轉(zhuǎn)動慣量：三、 實驗步驟1 用游標卡尺、鋼尺和高度尺分別測定各物體外形尺寸，用電子天平測出相應質(zhì)量；2 根據(jù)扭擺上水泡調(diào)整扭擺的底座螺釘使頂面水平；3 將金屬載物盤卡緊在扭擺垂直軸上，調(diào)整擋光桿位置和測試儀光電接收探頭中間小孔，測出其擺動周期T；4 將塑料圓柱體放在載物盤上測出擺動周期T1。已知塑料圓柱體的轉(zhuǎn)動慣量理論值為J1，根據(jù)T0、T1可求出K及金屬載物盤的轉(zhuǎn)動慣量J0。5 取下塑料圓柱體，在載物盤上放上金屬筒測出擺動周期T2。6 取下載物盤，測定木球及支架的擺動周期T3。7 取下木球，將金屬細桿和支架中心固定，測定其擺動周期T4，外加兩滑塊卡在細桿上的凹槽內(nèi)，在對稱時測出各自擺動周期，驗證平行軸定理。由于此時周期較長，可將擺動次數(shù)減少。四、 注意事項1 由于彈簧的扭擺常數(shù)K不是固定常數(shù)，與擺角有關，所以實驗中測周期時使擺角在90度左右。2 光電門和擋光桿不要接觸，以免加大摩擦力。3 安裝支架要全部套入扭擺主軸，并將止動螺絲鎖緊，否則記時會出現(xiàn)錯誤。4 取下支架測量物體質(zhì)量。處理時支架近似為圓柱體。五、 實驗結果1 各種物體轉(zhuǎn)動慣量的測量物體名稱質(zhì)量m/kg幾何尺寸/cm周期Ti/s平均周期TQ/s轉(zhuǎn)動慣量實驗值J/（kgm2）不確定度%轉(zhuǎn)動慣量理論值J/（kgm2）相對誤差/%金屬載物盤0.7770.7815.07710-40.7810.781塑料圓柱體0.7157D=10.0121.2981.2998.96810-40.298.96810-40.01.2971.301金屬圓筒0.7164D外=10.016D內(nèi)=9.3981.6301.6301.70410-30.281.68910-30.91.6281.632木球0.7246D=13.5731.2101.2101.21910-30.331.33510-30.91.2101.210金屬細桿0.1332L=61.082.2212.2224.11010-30.304.14110-30.72.2232.223塑料圓柱體轉(zhuǎn)動慣量理論值：金屬載物盤轉(zhuǎn)動慣量：彈簧扭轉(zhuǎn)常數(shù)：不確定度：塑料圓柱體轉(zhuǎn)動慣量實驗值：不確定度：金屬圓筒的轉(zhuǎn)動慣量實驗值：不確定度：金屬圓筒轉(zhuǎn)動慣量理論計算值：木球的轉(zhuǎn)動慣量實驗值：不確定度：木球的轉(zhuǎn)動慣量計算值：金屬細桿轉(zhuǎn)動慣量實驗值：不確定度：金屬細桿轉(zhuǎn)動慣量理論計算值：2 驗證平行軸定理m滑塊=238.1g D滑塊外=35.08 D滑塊內(nèi)=6.24 L滑塊=32.90滑塊的總轉(zhuǎn)動慣量為（x=0）滑塊位置 x/cm5.0010.0015.0020.0025.00擺動周期 T/s2.5403.2734.2205.2746.3752.5393.2744.2185.2756.3762.5403.2734.2235.2766.377平均周期 TQ/s2.5403.2734.2205.2756.376轉(zhuǎn)動慣量的實驗值/（kgm2）5.37010-38.91710-31.48210-22.31610-23.38410-2不確定度/%0.300.300.290.290.29轉(zhuǎn)動慣量的理論值/（kgm2）5.38110-38.95310-31.49110-22.32410-23.39510-2相對誤差/%0.20.40.60.30.3J4為金屬細桿的轉(zhuǎn)動慣量；3 滑塊不對稱時平行軸定理的驗證一滑塊位置 x1/cm5.0010.0015.0020.00另一滑塊位置 x2/cm10.0015.0020.0025.0015.0020.0025.0020.0025.0025.00擺動周期 T/s2.9323.5004.6134.8833.7