四川省廣元市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次適應(yīng)性統(tǒng)考試題理（含解析） (2)

四川省廣元市2019期高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次適應(yīng)性統(tǒng)一考試題理(包括解析)第I卷一、選擇問題。 每個小問題給出的四個選擇中，只有一個符合問題的要求1 .已知集合()A. B .C. D【回答】d【分析】【分析】先將簡并集合m化，然后求出【詳細(xì)】由于問題，x-30，因此x3，因此M=x|x3，因此答案是“d”【著眼點】本問題主要目的是考察集合的運算和集合的交叉運算，考察學(xué)生對這些知識的把握水平和分析推理能力2 .已知為虛數(shù)單位的共軛復(fù)數(shù)為()A. B. C. D【回答】a【分析】問題分析：共軛復(fù)數(shù)選擇a考點：多個概念【名士點眼】本問題重點考察了多個基本演算和多個概念，是一個基本問題。 首先，對于多項四則運算，要把握好其運算技術(shù)和通常的思路。 其次，必須熟悉多個基本概念。 例如，多個實部具有虛部，模部具有對應(yīng)點具有共軛3 .對于向量、向量，實數(shù)值為()A. B. 1 C. 2 D. 3【回答】c【分析】問題分析：所以選擇了c。試驗點：矢量的垂直充要條件4 .“畢達哥拉斯定理”在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”，三國時代吳國數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)作了“畢達哥拉斯方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了畢達哥拉斯定理的詳細(xì)證明。 在圖示的“垂直方向圖”中，四個相同的直角三角形和正中間的小正方形成為一條邊的長度為2的大正方形，如果是直角三角形中的小銳角，則現(xiàn)在在大正方形的區(qū)域隨機投擲飛鏢，飛鏢落入小正方形中的概率是()A. B .C. D【回答】a【分析】在此圖中，大正方形的邊的長度表示總面積，陰影區(qū)域的邊的長度面積是飛鏢落入陰影區(qū)域的概率所以答案被選中了5 .以下說法正確的是()a .“”是“函數(shù)是奇函數(shù)”的充要條件b :時：c .如果是假命題，都是假命題d .“年輕”的否定命題是“年輕”【回答】d【分析】問題分析：在a中，函數(shù)是奇函數(shù)，但在不正確的b中是命題，因此在不正確的c中，如果是假命題，則應(yīng)該至少有一個假命題，因此在不正確的d中，命題若年輕的否定命題若年輕是正確的，因此選擇d .考點：命題的真?zhèn)闻卸? .已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)圖像大致為()A. B .C. D【回答】a【分析】問題分析：這是奇函數(shù)，由于圖像關(guān)于原點是對稱的，因此排除b、d兩個選擇。 因此，時切線的斜率小于零，排除c，所以選擇a。試驗點：函數(shù)導(dǎo)數(shù)和圖像7 .在我市舉行“四川省運動會”期間，組委會將甲、乙、丙、丁四名志愿者全部分配到三個競技場工作。 如果至少一個體育場被分配給每個體育場，則不同的分配方案的類型數(shù)目為()A. 24 B. 36 C. 72 D. 96【回答】b【分析】【分析】根據(jù)問題意見，分兩個階段進行分析，將4人分成2、1、1三個組，然后將分成的3個組對應(yīng)3個會場從排列、組合式中可以逐步得到情況數(shù)據(jù)，從階梯計數(shù)原理中可以得到答案根據(jù)題意，甲、乙、丙、丁四名志愿者全部分配到a、b、c三個會場工作至少分配一人，其中一個會場為兩人，其馀兩個會場分別為一人，可分兩個階段進行分析將4人分為3組，其中1組分為2人，其馀2組為每組1人，C42=6種分組方法將分開的3個組與3個會場相對應(yīng)，有A33=6種對應(yīng)方法有66=36種同分配方案答案是“b”【著眼點】本問題考察排列、組合的運用，重要的是根據(jù)“每個會場分配至少一名志愿者”的要求，明確區(qū)分小組的依據(jù)和要求8 .讀取如圖所示的程序框圖，如果輸出的數(shù)據(jù)為141，則判定框中應(yīng)該填寫的條件為()A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】由已知程序框圖可知，程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)來計算并輸出變量s的值以模擬程序的運行過程可以分析循環(huán)中各變量值的變化情況，得出答案【詳細(xì)】S=0，k=1時，在不滿足輸出條件的情況下進行循環(huán)，執(zhí)行整個循環(huán)后，S=1，k=2當(dāng)S=1，k=2時，循環(huán)滿足輸出條件，執(zhí)行整個循環(huán)，然后S=6，k=3在S=6，k=9的情況下，滿足輸出條件地進行循環(huán)，執(zhí)行整個循環(huán)時，S=21，k=4在S=21，k=4的情況下，滿足輸出條件地進行循環(huán)，執(zhí)行整個循環(huán)，則S=58，k=5在S=58，k=5的情況下，滿足輸出條件地進行循環(huán)，執(zhí)行整個循環(huán)時，S=141，k=6此時，從說明的含義滿足輸出條件，輸出的數(shù)據(jù)量是141應(yīng)該記入判斷框的條件是k5答案是“c”【點眼】本問題考察的知識點是程序的框圖，在循環(huán)次數(shù)少或有規(guī)則的情況下，通常用模擬循環(huán)的方法求解給出答案9 .對于函數(shù)的最小值，的展開表達式常量項為()A. B. 15 C. D. 14【回答】b【分析】【分析】首先利用基本不等式求出a=1，利用二項式展開式的通項求出常數(shù)項【詳細(xì)】(僅在t=1時取等號)那個展開式的通知項目是令展開式的常數(shù)項是答案是“b”本問題主要是指調(diào)查基本不等式求最高值，調(diào)查二項式定理求特定項目，調(diào)查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力10 .如圖所示出已知函數(shù)的部分圖像，并且A. B .C. D【回答】c【分析】【分析】首先基于函數(shù)的圖像和性質(zhì)求出，接著基于求出，利用均方關(guān)系求出【詳細(xì)】從問題中得到A=3從問題中得到所以呢因此因此所以呢答案是“c”本問題主要意味著研究三角函數(shù)解析式的求解方法，研究同角的平方關(guān)系，研究三角函數(shù)的評價，研究學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力11 .一個多面體的三面圖如圖所示，其幾何體積與其外接球的表面積之比()A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】從三面圖可知，該幾何圖形為三角錐，根據(jù)三面圖求出幾何要素長度，根據(jù)對應(yīng)的長方體求出外接球的半徑，根據(jù)圓柱、球體的體積式求出該幾何圖形的體積與外接球的表面積之比.【詳細(xì)情況】這些幾何就像圖中的三角錐，三角錐外球的直徑因此，由于外接球表面積為，所以該幾何體的體積與外接球的表面積之比為故選在本問題中，研究三面圖求出幾何體積和外球表面積，從三面圖正確復(fù)原幾何是解決問題的關(guān)鍵，研究空間想象力12 .如果導(dǎo)數(shù)存在于函數(shù)上，則任何可取實數(shù)值的范圍(如果有的話)A. B. C. D【回答】b【分析】問題分析：因此，既是增加函數(shù)，又是奇函數(shù)，既知道又得到，所以選擇了b試驗點：1.導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)2 .函數(shù)的奇偶3 .復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)二、填空(把答案填在答題紙上)13 .如果滿足變量，則最小值為_【回答】-2【分析】【分析】建立對應(yīng)不等式組的可行域，利用數(shù)學(xué)耦合分析得到z的最小值圖中顯示了與問題的不等式組相對應(yīng)的可執(zhí)行域由問題得到y(tǒng)=2x-z，直線的斜率為2，縱切片為-z直線通過點a (0，2 )時，縱切片最大，z最小z的最小值為20-2=-2答案是：-2本問題主要意味著調(diào)查線性規(guī)劃求函數(shù)的最大值，調(diào)查學(xué)生對這些知識的把握水平和數(shù)形的結(jié)合，分析推理能力14 .設(shè)置，如果是.【回答】【分析】問題分析：是考點：指數(shù)公式和對數(shù)公式的綜合演算15 .如果已知方程式的四個根是構(gòu)成一個第一項的等差數(shù)列，【回答】【分析】【分析】使方程式(x2-2m)(x2-2n)=0為x2、2x m=0或x2、2x n=0，作為最初方程式的根，可以代入方程式求出m，方程式的另一個根可以求出的另一個方程式的根為s，t (st )根據(jù)韋達定理8756； 根據(jù)st=2等差項的性質(zhì)，4個分量的等差數(shù)列由s、t此外，如果從數(shù)列的第一項和第四項求出公差，則可以求出s和t，進而從韋德爾定理求出n，最多有后代進入就行了【詳細(xì)解】方程式(x2-2m)(x2-2n)=0為x22x m=0或x22x n=0作為方程式的根代入式，可以求解m方程的另一個根是方程式的另一個根為s，t(st )根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系，s t=2，st=n另外，方程式的兩條和也是2st從等差數(shù)列項的性質(zhì)該等差數(shù)列由s、t、公差為3s、tn=st2222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡653答案如下：【點眼】本題主要考察了等差數(shù)列的性質(zhì)。 考察了學(xué)生的創(chuàng)造性思維和解決問題的能力16 .上面的函數(shù)滿足(正常數(shù))的當(dāng)時，如果與圖像上的極大值對應(yīng)的點全部在同一直線上的話_【答案】1或2【分析】【分析】根據(jù)已知的分段函數(shù)f(x )的解析式，再求出3個函數(shù)的極值點坐標(biāo)，根據(jù)3點共線由任意兩點決定的直線的斜率相等，可以構(gòu)建關(guān)于c的方程式，求解方程式可以得到答案【詳細(xì)解釋】2x4時，f (x )=1(x，3 ) 21x2時，22x4f(x)f(2x)1(2x3)2為此時，x時，函數(shù)取極大值2x4時，f(x)=1(x3)2，此時，x=3時，函數(shù)取極大值14x8時，為2x4f (x )=cf (x )=c 1(x、3 )2此時，當(dāng)x=6時，函數(shù)取極大值c函數(shù)的極大值點都在同一條直線上點(，)，(3，1 )，(6，c )共線2220解c=1或2。答案是“1”或“2”【點眼】本問題考察的知識點是三點共線、函數(shù)的極值，其中，根據(jù)已知分析分段函數(shù)f(x )的解析式另外，求三個函數(shù)的極值點坐標(biāo)是求解問題的關(guān)鍵三、答題(答案應(yīng)寫文字說明、證明過程或演算程序)17 .作為數(shù)列的前項和已知、任意、全部(1)求數(shù)列的通項式(2)若數(shù)列的前因和為，求證：【回答】(1) (2)證明根據(jù)分析【分析】問題分析： (1)因為通過利用采用數(shù)列的遞歸公式，可以求出結(jié)果，(2)所以接下來可以利用裂項進行消去求出，并且可以根據(jù)其單調(diào)性來證明結(jié)果問題分析：證明： (1)因為當(dāng)時二式減法也就是說所以當(dāng)時所以呢這就是為什么(2)因為所以呢這就是為什么因為上面是單調(diào)遞減函數(shù)，所以上面是單調(diào)遞增函數(shù)所以，那時取最小值所以呢試驗點：1.等差數(shù)列2 .裂項消失【方法點眼】裂項消相在使用過程中具有重要的特征，可將一列各項撕裂成兩項差異，其本質(zhì)為兩大類型：型，用緊湊法撕裂類型2 :理化、對數(shù)算法、階乘結(jié)合公式直接裂項型此類特征強制型的特征是，分母為等差數(shù)列的連續(xù)兩項的開啟方式和形狀類似型，常見的是的對數(shù)運算本身可以分解的階乘組合式型必須重點把握和18 .那么，各自是角的對邊(1)求角的大小(2)喂，求出的面積的最大值【回答】(1)(2)【分析】問題分析： (1)首先根據(jù)正弦定理把角的關(guān)系變成角的關(guān)系，然后根據(jù)兩角和正弦式和感應(yīng)公式化簡潔，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角范圍求角的大小，(2)根據(jù)馀弦定理得到，根據(jù)基本不等式得到，最后根據(jù)面積式得到最大值問題分析：解： (I )因為所以呢從簽名定理也就是說再見了所以呢因為在里面，所以(ii )從馀弦定理僅當(dāng)時“”成立，此時為等邊三角形的面積最大值為19.2020年起，國家逐步推行新的高考制度。 新的高考不是文理科，而是采用三種模式。 其中語文、數(shù)學(xué)、外語三科為必修課，滿分各150分，另外考生根據(jù)想合格的高中和專業(yè)要求，結(jié)合自己的興趣等要素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物六門課中選擇三門考試(6選3 )每門滿分100分。 為了應(yīng)對新的大學(xué)入學(xué)考試，某高中從1000名高中一年級學(xué)生(其中男生550人，女生450人)中，采用分層抽樣的方法，抽取學(xué)生名進行了調(diào)查。(1)已知抽出的有名學(xué)生中包括45名女生，求出的值和抽出的男生數(shù)(2)學(xué)校計劃在高中一學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個科目，為了讓學(xué)生了解這兩個科目的選修情況，對在(1)的條件下抽取的名學(xué)生進行問卷調(diào)查(假設(shè)每個學(xué)生必須在這兩個科目中選擇一個科目，只能選擇一個科目)，然后請補充清單，判斷99%的把握是否與選修科目有性別關(guān)系。說明你的理由(3)在抽出的45名女生中，按(2)的選擇狀況進行階層性抽樣，從中抽出9名女生，再從9名女生中抽出4人，將其中選擇了“地理”的人數(shù)作為求得的分布列和希望選擇物理選擇“地理位置”合計男生10女學(xué)生25合計其中