《找次品》教學設計

1、.找次品教學設計 教學目標：1、通過比較、猜測、驗證等活動，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析和推理的能力。2、學會用圖形、符號等直觀方式清晰、簡明地表示數(shù)學思考的過程，培養(yǎng)邏輯思維能力。3、通過解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)應用意識和解決問題的能力。 教學重點： 歸納解決問題的最優(yōu)策略 教學難點：經(jīng)歷由多樣化到最優(yōu)化的思維過程。教學過程：一、創(chuàng)設情境前幾天，老師收到朋友的求助微信，我們來看：某公司招聘員工的一個問題： 假設有81個乒乓球，其中有一個球比其它的球稍輕，如果只能利用沒有砝碼的天平來判定哪一個球輕，請問至少要稱多少次，才能保證找到較輕的球？ 他說

2、這道題可難倒了不少應聘者，其實這就是一個“找次品”的問題。（板書：找次品）咱們想不想學會怎么找次品？ 首先了解“次品”的概念：我們把不符合質(zhì)量標準的產(chǎn)品叫做“次品”，（拉出概念）次品的分類有很多，咱們今天主要研究有關次品輕重方面的問題。要從81個里面找次品，81這個數(shù)據(jù)是不是有點大？研究起來比較復雜，我們可以從簡單的情況開始研究。簡單到什么程度呢？從3這個數(shù)據(jù)開始吧，3剛好和我們課本例1的數(shù)據(jù)一模一樣。二、開放探究（展示交流）1、出示例1有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片，你能設法把它找出來嗎？（1）出示鈣片，提出問題：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它找出來？（2）獨立思考。隨

3、便大家想什么辦法，只要能找出次品就行（3）全班匯報。教師指導學生認真傾聽并積極評價各種方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么稱來稱）、用天平稱（教師不急于讓學生說出最佳方案，給全班學生留出思考空間）（4）推薦工具-天平，闡述天平的工作原理和特點。生活中，稱量比較輕的物體質(zhì)量時，常常借助天平這個工具，今天老師也給大家?guī)砹艘患芴炱健３鍪緦嵨锢蠋煵僮鳎?、左右托盤里放兩個5g的砝碼，天平平衡，平衡就是天平的工作原理。2、把左邊的砝碼取走，放入物體，直到天平平衡，現(xiàn)在物體的重量是幾克？3去掉砝碼，放上物體，比較輕重第一：用上砝碼，根據(jù)平衡原理可以稱物體有多重;第二：不用砝碼，看天平是否

4、平衡可以比較物體的輕重。兩個物體分別放在天平兩邊：一種是平衡，一種是不平衡（板書平衡、不平衡）（5）探索用天平找次品的基本方法。怎樣用天平的平衡原理找到這瓶次品鈣片？看三瓶鈣片有什么特征特征：2瓶合格產(chǎn)品質(zhì)量相等，1瓶次品較輕。腦子有一架天平，思考如何找到次品學生用“人體天平”演示過程，老師呈現(xiàn)思維導圖：用簡易天平、圖形說明 或者純文字 余下的是次品平衡時 左右盤各放1瓶 1次輕者是次品不平衡時小結：盡管天平只有2個托盤，但托盤以外的第3個物品，也參與到比較之中，所以天平一次可以比較出3個物品的輕重。解決問題，就是要找出最簡單的方法。簡單也是數(shù)學的美！簡單的方法可以為我們節(jié)省時間，可以讓我們節(jié)

5、省金錢啊?？捎杏昧?！2、出示例2 3瓶我們研究過了，可離81瓶還差的遠呢，再靠近點，接下來我們研究8瓶吧。例2 8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？（1）讀題，理解題意： “至少”是指保證能找出次品，次數(shù)還要最少。 能思考“幸運”“最巧”的情況一次就找出次品嗎？我們要用科學的方法解決問題。特征：7個零件質(zhì)量相等，1個次品較重。（2）引導分析：可以自己探究，可以小組合作，用筆在紙上畫一畫進行分析，看至少需要稱幾次保證能找出次品？若能用上思維圖會更棒?。?個零件怎么分、怎么稱、至少幾次？）（3）開放探究、匯報交流、完成示意圖。8（4，4） 左右盤 4（2，

6、2） 2（1，1）各放4 不平衡 重的左右盤 不平衡 重的左右盤 不平衡 重的是 3次個零件 各放2個 各放1個 次品8（2,2,2,2）看，這也是一種解決問題的方法左右盤2（1，1） 2（1，1） 2（1，1） 2（1，1）各放1個 平衡 再各放2個 平衡 再各放2個 平衡 再各放2個 不平衡 重的是次品4次 8（3,3,2） 平衡 余下2個左右各放1個 不平衡 重的是次品 2次左右盤各放3個 不平衡 重的是次品2次 不平衡 重的3個左右各放1個 平衡 另一個是 2次（5）觀察比較，找出簡易 我們比較發(fā)現(xiàn)，第三種方法最簡單，把8個分成了幾份？8（3,3,2）分成三份最簡單，并且盡量平均分。思

7、維圖看起來費時間，若你有耐心，它就是法寶，能解決很多復雜問題的！三、梳理建構 解決問題的方法不是唯一的，“多樣化”但其中總會有一種是最簡單，最行之有效的，即“最優(yōu)化”從多樣化到最優(yōu)化我們要用科學的方法進行研究。最優(yōu)方案：“三分法”盡量平均分成三份，若不能平均分 ，最好多的與少的之間相差1. 順口溜：一個次品混其中，知道次品輕或重，盡量平均分三份，不能均分相差1，利用天平稱一稱，次品立馬現(xiàn)原形四、實踐應用1、如果9個零件中有1個次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？9個零件的特點是8個零件質(zhì)量相等，1個次品較重。我們用思維圖來表示。學生在老師引導下完成思維圖。9個里面找次品，稱一次是找不

8、出來的，我們稱2次就搞定了，說明這種方法最簡單。2、如果10個珍珠中有1個次品（次品輕一些），用天平稱，至少幾次保證找到？ 10個珍珠的特征 10個怎么分？用樹形結構圖形3、如果27個零件中有1個次品（次品輕一些），至少稱幾次能保證找出次品？分析27瓶的特征27怎么分？我們一起用樹形思維表圖表示出來。五、拓展提高某公司招聘員工的一個問題：假設有81個乒乓球，其中有一個球比其它的球稍輕，如果只能利用沒有砝碼的天平來判定哪一個球輕，請問你至少要稱多少次，才能保證找到較輕的球？用樹形結構圖說明這個問題現(xiàn)在會解決了吧？學會了“三分法”，學會了思維圖，再大的數(shù)我們都不怕，這個問題你會畫思維圖嗎？咱們課下繼續(xù)交流！誰畫得好，老師給他發(fā)到朋友圈里！結束語：孩子們！愛上數(shù)學吧，數(shù)學是思維的體操！六、課后提升練習