二次函數(shù)分小節(jié)練習共11分節(jié)

1、二次函數(shù)分小節(jié)練習共11 分節(jié)練習 1一、填空題1形如 _ 的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中_是目變量， a，b， c 是_ 且 _ 02函數(shù) y x2 的圖象叫做 _，對稱軸是 _，頂點是 _3拋物線 y ax 2 的頂點是 _ ，對稱軸是 _ 當 a 0 時，拋物線的開口向_ ；當 a0 時，拋物線的開口向_4當 a0 時，在拋物線y ax2 的對稱軸的左側，y 隨 x 的增大而 _，而在對稱軸的右側，y 隨 x的增大而 _；函數(shù) y 當 x _時的值最 _5當0 時，在拋物線yax2 的對稱軸的左側，y隨x的增大而 _，而在對稱軸的右側，y隨xa的增大而 _；函數(shù) y 當 x _時的值最 _6寫

2、出下列二次函數(shù)的 a， b， c(1)y3xx2a_ ，b _， c _(2)yx2a _， _， _ bc(3)1x25x 10a _， b _ ，c _y2(4)y61 x2a _， b _， c _ 37拋物線 y ax2， a越大則拋物線的開口就_ ， a越小則拋物線的開口就_8二次函數(shù) yax2 的圖象大致如下，請將圖中拋物線字母的序號填入括號內(nèi)(1)y 2x2 如圖 ( )； (2) y1x2如圖 ( )；(3) y x2 如圖 ()；2(4)12如圖 () ； (5)y12如圖 () ； (6) y12如圖 () yx9x9x39已知函數(shù) y3 x2 , 不畫圖象，回答下列各題2

3、(1) 開口方向 _；(2) 對稱軸 _；(3) 頂點坐標 _；(4) 當 x 0 時， y 隨 x 的增大而 _；練習 2一、填空題1在下列函數(shù)中y 2x2； y 2x 1； yx； y x2，回答：(1)_ 的圖象是直線，_的圖象是拋物線(2) 函數(shù) _y 隨著 x 的增大而增大函數(shù)_y 隨著 x 的增大而減小(3) 函數(shù) _的圖象關于 y 軸對稱 函數(shù) _的圖象關于原點對稱(4) 函數(shù) _有最大值為 _函數(shù) _有最小值為 _ 2已知函數(shù)y ax2 bxc( a， b，c 是常數(shù) ) (1) 若它是二次函數(shù)，則系數(shù)應滿足條件_(2) 若它是一次函數(shù)，則系數(shù)應滿足條件_(3) 若它是正比例函

4、數(shù)，則系數(shù)應滿足條件_22xm 2m 1 的圖象是拋物線，則函數(shù)的解析式為_，拋物線的頂點坐標為3已知函數(shù) y ( m 3m)_ ，對稱軸方程為 _，開口 _4已知函數(shù) y mxm2 2 m2 ( m2) x(1) 若它是二次函數(shù)， 則 m _，函數(shù)的解析式是 _，其圖象是一條 _ ，位于第 _象限(2) 若它是一次函數(shù)， 則 m _，函數(shù)的解析式是 _，其圖象是一條 _ ，位于第 _象限25已知函數(shù)y mxmm ，則當 m _時它的圖象是拋物線； 當 m _時，拋物線的開口向上；當 m _時拋物線的開口向下二、選擇題6下列函數(shù)中屬于一次函數(shù)的是()，屬于反比例函數(shù)的是 ( )，屬于二次函數(shù)的

5、是 ( )A y x( x 1)B xy 1 C y2x2 2( x1) 2D y3x2 17在二次函數(shù)y 3x2； y2 x2 ; y4 x 2 中，圖象在同一水平線上的開口大小順序用題號表示應該為 ()33ABC D8對于拋物線 y ax2，下列說法中正確的是( )A a 越大，拋物線開口越大B a 越小，拋物線開口越大C a越大，拋物線開口越大D a越小，拋物線開口越大9下列說法中錯誤的是( )A在函數(shù) y x2 中，當 x 0 時 y 有最大值 0B在函數(shù) y 2x2 中，當 x 0 時 y 隨 x 的增大而增大C y 2x2，y x2， y1x 2 中， y 2x2 的開口最小， y

6、 x2 的開口最大2y ax2 的頂點都是坐標原點D不論 a 是正數(shù)還是負數(shù)，拋物線練習 3一、填空題1已知 a 0，(1) 拋物線 y ax2 的頂點坐標為 _，對稱軸為 _(2) 拋物線 y ax2 c 的頂點坐標為 _，對稱軸為 _(3) 拋物線 y a( xm) 2 的頂點坐標為 _，對稱軸為 _2若函數(shù) y (m1) x2m2 m 1 是二次函數(shù)，則m _23拋物線 y 2x2 的頂點，坐標為 _，對稱軸是 _當 x_時，y 隨 x 增大而減小；當 x_時， y 隨 x 增大而增大；當x_ 時， y 有最 _值是 _4拋物線 y 2x2 的開口方向是 _，它的形狀與y 2x2 的形狀

7、 _，它的頂點坐標是_，對稱軸是 _5拋物線 y 2x23的頂點坐標為 _，對稱軸為 _當 x_ 時， y 隨 x 的增大而減小；當x _時，y有最 _值是 _，它可以由拋物線y 2 2 向_ 平移 _個單位得x到6拋物線 y 3( x2)2 的開口方向是 _，頂點坐標為 _，對稱軸是 _當 x_時， y隨 x 的增大而增大；當x_ 時， y 有最 _值是 _，它可以由拋物線 y 3x2 向 _平移 _個單位得到二、選擇題7要得到拋物線 y1 (x4)2 ，可將拋物線 y1x2 ( )33A向上平移 4個單位B向下平移 4個單位C向右平移4個單位D向左平移4個單位8下列各組拋物線中能夠互相平移

8、而彼此得到對方的是()A y 2x2 與 y 3x2B y1 x22 與 y 2 x2 122C y 2x2 與 y x2 2D y x2 與 y x2 29頂點為 ( 5， 0) ，且開口方向、形狀與函數(shù)y1 x 2 的圖象相同的拋物線是 ( )3A y1 ( x 5)2B y1 x2533C y1 (x 5)2D y1 ( x 5) 233練習 4一、填空題1二次函數(shù) y a( x h) 2 k( a 0)的頂點坐標是_ ，對稱軸是 _ ，當 x _ 時， y有最值 _ ；當 a 0 時，若 x_ 時， y 隨 x 增大而減小2填表解析式開口方向頂點坐標對稱軸y ( x 2) 2 3y (

9、 x 3) 2 2y1 ( x5) 252y1 (x5 )2132y2 3( x 2)y 32 2x3拋物線y1 ( x3)21 有最 _點，其坐標是_當 x _時，y 的最 _值是 _；2當 x_時， y 隨 x 增大而增大4將拋物線y1 x2 向右平移3 個單位，再向上平移2 個單位，所得的拋物線的解析式為_3二、選擇題5一拋物線和拋物線析式為 ()y 2x2 的形狀、開口方向完全相同，頂點坐標是( 1， 3) ，則該拋物線的解A y 2( x 1) 2 3B y 2( x 1) 23C y (2 x 1) 2 3D y (2 x 1) 2322A向右平移2 個單位，再向上平移3 個單位B

10、向右平移2 個單位，再向下平移3 個單位C向左平移2 個單位，再向上平移3 個單位D向左平移2 個單位，再向下平移3 個單位()三、解答題7將下列函數(shù)配成y a( x h) 2 k 的形式，并求頂點坐標、對稱軸及最值(1) y x2 6x 10(2) y 2x2 5x 7(3) y 3x22x(4) y 3x2 6x 2(5)y 100 5 2(6)y (x2)(2x 1)x練習 5一、填空題1把二次函數(shù)y ax2 bx c( a 0) 配方成 y a( x h) 2 k 形式為 _ ，頂點坐標是 _，對稱軸是直線 _當 x _時，y 最值 _；當 a0 時，x_時，y 隨 x 增大而減?。粁

11、_時， y 隨 x 增大而增大2拋物線 y 2x2 3x 5 的頂點坐標為_當 x _時， y 有最 _值是 _ ，與 x 軸的交點是 _，與 y 軸的交點是 _，當 x_時， y 隨 x 增大而減小，當x_時， y 隨 x 增大而增大3拋物線y3 2 2 的頂點坐標是 _，它與x軸的交點坐標是 _，與y軸的交點坐標是 _xx4把二次函數(shù)y x2 4x 5配方成 y a( xh) 2 k 的形式，得 _，這個函數(shù)的圖象有最 _點，這個點的坐標為 _5已知二次函數(shù)y x2 4x 3，當 x _時，函數(shù) y 有最值 _，當 x_時，函數(shù) y 隨 x 的增大而增大，當x _時， y 06拋物線yax

12、2bxc與y3 2x2 的形狀完全相同，只是位置不同，則 _a7拋物線 y 2x2 先向 _平移 _個單位就得到拋物線y 2( x 3) 2，再向 _平移 _個單位就得到拋物線y 2( x 3)2 4二、選擇題8下列函數(shù)中 y 3x 1； y4x2 3x； y4x2 ; y 52x2，是二次函數(shù)的有 ( )x2ABCD9拋物線 y 3x2 4 的開口方向和頂點坐標分別是()A向下， (0 ， 4)B向下， (0 ， 4)C向上， (0 ， 4)D向上， (0 ， 4)10拋物線 y1 x2x 的頂點坐標是 ()21A (1,1 )B (1,1)1)D (1 ， 0)C ( ,22211二次函數(shù)

13、 y ax2 x1的圖象必過點 ()A (0 ， a)B ( 1， a)C ( 1， a)D (0 ， a)練習1把二次函數(shù)y a( x h) 2 k 的圖象先向左平移2 個單位，再向上平移4 個單位，得到二次函數(shù)y1( x 1) 21 的圖象2(1) 試確定 a， h， k 的值；(2) 指出二次函數(shù) ya( x h) 2k 的開口方向、對稱軸和頂點坐標2已知二次函數(shù)y 2x2 4x6(1) 將其化成 y a( x h) 2 k 的形式；(2) 寫出開口方向，對稱軸方程，頂點坐標；(3) 求圖象與兩坐標軸的交點坐標；(4) 畫出函數(shù)圖象（簡圖） ；(5) 說明其圖象與拋物線 yx2 的關系；

14、(6) 當 x 取何值時， y 隨 x 增大而減??；(7) 當 x 取何值時， y 0， y 0， y 0；(8) 當 x 取何值時，函數(shù) y 有最值 ?其最值是多少 ?(9) 當 y 取何值時， 4 x0；(10) 求函數(shù)圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形面積練習 7一、填空題1已知拋物線y ax2 bx c( a 0) (1) 若拋物線的頂點是原點，則 _ ；(2) 若拋物線經(jīng)過原點，則 _；(3) 若拋物線的頂點在 y 軸上，則 _；(4) 若拋物線的頂點在 x 軸上，則 _2拋物線y ax2 bx 必過 _點223若二次函數(shù)y mx 3x 2m m 的圖象經(jīng)過原點，則m _，這個函數(shù)的解

15、析式是_4若拋物線y x2 4x c 的頂點在 x 軸上，則 c 的值是 _ 5若二次函數(shù)yax2 4a的最大值是3，則a_ x6函數(shù) y x2 4x 3 的圖象的頂點及它和x 軸的兩個交點為頂點所構成的三角形面積為_平方單位7拋物線 y ax2 bx( a0， b 0) 的圖象經(jīng)過第 _象限二、選擇題8函數(shù) y x2 mx 2( m 0) 的圖象是 ()9拋物線y ax2 bx c( a 0) 的圖象如下圖所示，那么()A a0， b 0， c 0B a 0， b 0，c 0C a 0， b 0， c 0 D a 0，b 0， c0練習 81已知二次函數(shù)y ax2 bxc 的圖象如右圖所示，

16、則()A a0， c 0， b2 4ac0 B a 0， c0， b2 4ac 0 C a0， c 0， b2 4ac0 D a 0， c 0， b2 4ac0 2已知二次函數(shù) y ax2 bxc 的圖象如下圖所示，則 ( )A b0， c 0， 0B b0， c 0， 0C b0， c 0， 0D b0， c 0， 03二次函數(shù)y22 (3 ) 的圖象如下圖所示，那么的取值范圍是 ( )mxmxmmA m0B m 3C m0D 0 m 34在同一坐標系內(nèi)， 函數(shù) y kx2 和 y kx 2( k0) 的圖象大致如圖 ( )練習 9一、填空題1二次函數(shù)解析式通常有三種形式：一般式_ ；頂點式

17、 _；雙根式 _( b2 4ac 0) 2若二次函數(shù) y x2 2xa2 1 的圖象經(jīng)過點 (1 ， 0) ，則 a 的值為 _3已知拋物線的對稱軸為直線x 2，與 x 軸的一個交點為 (3 , 0), 則它與 x2軸的另一個交點為 _二、解答題4二次函數(shù) ax2bx (a 0) 的圖象如圖所示，求：yc(1) 對稱軸方程 _； (2) 函數(shù)解析式 _； (3) 當 x_時， y 隨 x 增大而減??； (4) 由圖象回答：當 y 0 時， x 的取值范圍 _ ；當 y 0 時， x _；當 y 0 時， x 的取值范圍 _5拋物線 y ax2 bx c 過 (0 ， 4) ， (1 ， 3)

18、，( 1， 4) 三點，求拋物線的解析式6拋物線 y ax2 bx c 過 ( 3， 0) ， (1 ， 0) 兩點，與y 軸的交點為 (0 ，4) ，求拋物線的解析式7拋物線 y ax2 bx c 的頂點為 (2 ， 4) ，且過 (1 ， 2) 點，求拋物線的解析式8二次函數(shù)y x2 bx c 的圖象過點A( 2，5) ，且當 x2 時，y 3，求這個二次函數(shù)的解析式，并判斷點B(0 ， 3) 是否在這個函數(shù)的圖象上9拋物線yax2c經(jīng)過 (0 ，0) ，(12 ，0) 兩點，其頂點的縱坐標是3，求這個拋物線的解析式bx練習 10一、填空題1二次函數(shù) ax2bx (a 0) 與x軸有交點，

19、則24 _0；ycbac若一元二次方程ax2 bx c 0 兩根為 x1，x2，則二次函數(shù)可表示為y _2若二次函數(shù) y x2 3xm的圖象與 x 軸只有一個交點，則m_3若二次函數(shù) y mx2 (2 m 2) x1 m的圖象與 x 軸有兩個交點，則m的取值范圍是 _4若二次函數(shù)yax2c的圖象經(jīng)過(1 ， 0) 點，則a _bxPb c5若拋物線 y ax2 bxc 的系數(shù) a， b， c 滿足 ab c 0，則這條拋物線必經(jīng)過點 _6關于 x 的方程 x2 x n 0 沒有實數(shù)根，則拋物線y x2 x n 的頂點在第 _象限二、選擇題7已知拋物線y ax2 bx c的圖象如圖所示，則一元二

20、次方程ax2 bx c 0( )A沒有實根B只有一個實根C有兩個實根，且一根為正，一根為負D有兩個實根，且一根小于1，一根大于 28一次函數(shù) y 2x 1 與二次函數(shù) y x2 4x 3 的圖象交點 ( )A只有一個B恰好有兩個C可以有一個，也可以有兩個D無交點9函數(shù) y ax2 bx c 的圖象如圖所示，那么關于x 的方程 ax2 bx c3 0 的根的情況是 ( )A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個異號實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D 無實數(shù)根10二次函數(shù)y ax2 bxc 對于 x 的任何值都恒為負值的條件是()A a 0， 0B a 0， 0C a 0， 0D a 0， 0練習111矩形窗戶的

21、周長是6m，寫出窗戶的面積不是二次函數(shù)，如果是，請求出自變量y(m2) 與窗戶的寬x(m) 之間的函數(shù)關系式，判斷此函數(shù)是x 的取值范圍，并畫出函數(shù)的圖象2如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水位AB時，水面寬8m，水位上升3m， 就達到警戒水位 CD，這時水面寬4m，若洪水到來時，水位以每小時0.2m 的速度上升，求水過警戒水位后幾小時淹到橋拱頂3如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1m的 A 處飛出 ( A 在 y 軸上 ) ，運動員乙在距 O點 6m的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點，距地面約4m高球第一次落地后又彈起據(jù)試驗，M足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線

22、形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半(1) 求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式；(2) 運動員乙要搶到第二個落點D，他應再向前跑多少米?( 取 437 ， 265 )綜合測試一、填空題1若函數(shù) y x2mx m2 的圖象經(jīng)過 (3 ， 6) 點，則 m _2函數(shù) y 2x x2 的圖象開口向_，對稱軸方程是_3拋物線 y x24x 5 的頂點坐標是 _4函數(shù) y 2x2 8x 1，當 x _時， y 的最 _值等于 _5拋物線 y x2 3x 2 在 y 軸上的截距是 _，與 x 軸的交點坐標是_6把 y 2x2 6x 4 配方成 y a( x h) 2 k 的形式是 _ 7已知二次函數(shù)y ax2bx c 的圖象如圖所示(1) 對稱軸方程為 _ ；(2) 函數(shù)解析式為 _；(3) 當 x_時， y 隨 x 的增大而減小；(4) 當 y 0 時， x 的取值范圍是 _ 8已知二次函數(shù) y x2 ( m