2020年福建省漳州市中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷3月份 解析版

1、2020年福建省漳州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份） 一選擇題（共10小題） 1在下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） 12D B0 CA2如圖所示的正六棱柱的主視圖是（ ） AB D C3下列計算正確的是（ ） 358 15?3yy5B6a3a3 yA243732C（a25b）aab5 ） aD（4下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） DC A B 5古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米2018石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得270粒內(nèi)夾谷30粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（ ） A222石 B224石 C230石 D232石 化簡+）的結(jié)果是（ 6 D BC

2、 Ax2 7如圖，五邊形ABCDE和五邊形ABCDE是位似圖形，點A和點A是一對對應(yīng)點，P111111是位似中心，且2PA3PA，則五邊形ABCDE和五邊形ABCDE ） （的相似比等于111111 D CA Bb，則下列關(guān)于直線y2個單位長度后得到直線ykx+8已知：將直線yx1向上平移 ）kx+b的說法正確的是（ ） x軸交于（1，0A經(jīng)過第一、二、四象限 B與 x的增大而減小Dy隨0C與y軸交于（，1） 的面積AFC4，將矩形沿AC折疊，則重疊部分ABCD如圖，在矩形中，AB8，BC9 ）為（ D6 10 C8 A12B的中為ADmn），坐標(biāo)原點O，10如圖，ABCDDEFG都是正方形，

3、邊長分別為m，n（ ）（ y 的圖象過C，F(xiàn)兩點，則軸上，若反比例函數(shù)，點，A，DG在y 1 DA B C 小題）二填空題（共5 將數(shù)據(jù)114560000用科學(xué)記數(shù)法表示為 當(dāng)螞蟻停每個小方格形狀大小完全相同，12一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機爬行， 下時，停在地板中陰影部分的概率為 如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上若135，則2的度數(shù)是 13 14如圖，若一次函數(shù)y2x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，點A的坐標(biāo)為（0，3），則不等式2x+b0的解集為 01234516807，根據(jù)其2401，7，3437715觀察下列等式：7，177，749，0122019的結(jié)果的個位數(shù)

4、字是 +7 中的規(guī)律可得7+7+7 三解答題（共10小題） 16如圖，正方形ABCD中，AB12，AEAB，點P在BC上運動（不與B，C重合），過點P作PQEP，交CD于點Q，求在點P運動的過程中，BP多長時，CQ有最大值，并求出最大值 17解方程：+1 18如圖，點E、F在BC上，BECF，ABDC，BC，AF與DE交于點G，求證：GEGF 解不等式組：，并把解集在數(shù)軸是表示出來，并寫出它的所有負19 整數(shù)解 20在?ABCD中，D30，ABAD （1）在AD邊上求作一點P，使點P到邊AB，BC的距離相等；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡） （2）在（1）的條件下，連接BP，若AB2

5、，求ABP的面積 21滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表： 計費項目 里程費 時長費 遠途費 0.8元/公里0.3元/分鐘單價 1.8元/公里 注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內(nèi)（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元 小王與小張各自乘坐滿滴快車，在同一地點約見，已知到達約見地點時他們的實際行車里程分別為6公里與8.5公里，兩人付給滴滴快車的乘車費相同 （1）求這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差多少分鐘； （2）實際乘車時間較少的人，由于出發(fā)時間比另一人早，

6、所以提前到達約見地點在大廳等候已知他等候另一人的時間是他自己實際乘車時間的1.5倍，且比另一人的實際乘車時間的一半多8.5分鐘，計算倆人各自的實際乘車時間 22在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖，圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度（單位：cm），請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計 2，數(shù)據(jù)11，15S14，14，15的方差，18，161615的知識回答下列問題（數(shù)據(jù)，甲 2） S191017，的方差乙 ）分別求甲、乙兩段臺階路的高度平均數(shù)；1（2）哪段臺階路走起來更舒服？與哪個數(shù)據(jù)（平均數(shù)，中位數(shù)方差和極差）有關(guān)？ （3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小

7、路，對于這兩段臺階路，在總高度及臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議 ，BAC45AC，將ABC繞點A按順時針方向旋23如圖，在ABC中，AB轉(zhuǎn)得到AEF，連接BE，CF相交于點D （1）求證：BECF； （2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時，求BD的長 ，n，M是BC上一點，連接在ABC中，ABC90AM 24（1）如圖1，若n1，N是AB延長線上一點，CN與AM垂直，求證：BMBN （2）過點B作BPAM，P為垂足，連接CP并延長交AB于點Q ，求證：，若n1 如圖2如圖3，若M是BC的中點，直接寫出tanBPQ的值（用含n的式子表示） 2+bx+c，其中axa0 y25已知二次函數(shù)22有

8、兩個0a+6c+，x0xcbx）若方程（1ax+2有兩個實根1xbx+ax，且方程321相等的實根，求二次函數(shù)的解析式； 2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（m，0）若二次函數(shù)（2yax）兩點，且當(dāng)2 的取值范圍m恒成立，求實數(shù)0c+bx+ax時，0x1 參考答案與試題解析一選擇題（共10小題） 1在下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） 1 D C2A B0【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可 1 ，1.414，2【解答】解： ，0 12 最大的數(shù)是故選：C 2如圖所示的正六棱柱的主視圖是（ ） AB CD【分析】根據(jù)主視

9、圖是從正面看到的圖象判定則可 【解答】解：從正面看是左右相鄰的3個矩形，中間的矩形的面積較大，兩邊相同 故選：A 3下列計算正確的是（ ） 358 153? yy5Bya6Aa3327433225a aD）（Cabab （5）【分析】各項化簡得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】解：A、原式3a，不符合題意； 8 ，符合題意；y15、原式B123，不符合題意；a bC、原式210a+25，不符合題意，D、原式a 故選：B 4下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） CDA B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫

10、做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸 【解答】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤； B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤； C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確； D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤 故選：C 5古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米2018石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得270粒內(nèi)夾谷30粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（ ） A222石 B224石 C230石 D232石 【分析】由條件“數(shù)得270粒內(nèi)夾谷30粒

11、”即可估計這批米內(nèi)夾谷約多少 【解答】解：由題意可知：這批米內(nèi)夾谷約為 2242018（石） 故選：B ）的結(jié)果是（ +6化簡 B C 2xA D【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可求出值 ，【解答】解：原式+ B故選：7如圖，五邊形ABCDE和五邊形ABCDE是位似圖形，點A和點A是一對對應(yīng)點，P111111是位似中心，且2PA3PA，則五邊形ABCDE和五邊形ABCDE的相似比等于（ ） 111111 DC A B 【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出五邊形ABCDE和五邊形ABCDE的相似比為：11111 ，進而求出即可 【解答】解：五邊形ABCDE和五邊形ABCDE是位似圖

12、形，點A和點A是一對111111對應(yīng)點，P是位似中心，且2PA3PA， 1 的相似比為： ABCDE五邊形ABCDE和五邊形11111 故選：Bykx+b，則下列關(guān)于直線已知：將直線yx1向上平移2個單位長度后得到直線y8 ）b的說法正確的是（ kx+ 0） ，經(jīng)過第一、二、四象限A B與x軸交于（1 隨1C與y軸交于（0，） x的增大而減小Dy【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可 【解答】解：將直線yx1向上平移2個單位長度后得到直線yx1+2x+1， A、直線yx+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯誤； B、直線yx+1與x軸交于（1，0），錯誤； C、直線yx+1與y

13、軸交于（0，1），正確； D、直線yx+1，y隨x的增大而增大，錯誤； 故選：C 9如圖，在矩形ABCD中，AB8，BC4，將矩形沿AC折疊，則重疊部分AFC的面積 ） 為（ A12 B10 C8 D6 【分析】ADCABC，ADFCBF，得ADF與CBF面積相等，設(shè)BFx，列出關(guān)于x的關(guān)系式，解得x的值即可解題 【解答】解：ADCABC， ADFCBF， ADF與CBF面積相等， 222， x）+4x設(shè)BFx，則（822+16，x+x 6416x16x48， 解得x3， 344810 AFC的面積故選：B 10如圖，ABCD，DEFG都是正方形，邊長分別為m，n（mn），坐標(biāo)原點O為AD的中

14、 兩點，則（ F ）y在y軸上，若反比例函數(shù) 的圖象過C，GA點，D， 1C AB D【分析】根據(jù)正方形的邊長表示點C、F的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)關(guān)系式，得出關(guān)于m、n的關(guān)系式，從而得出答案 ）代入反比例函數(shù)的關(guān)系式，n+m，n（F，）m，m（C解：由題意得，【解答】 ?nm，（m+n）m?22 m+n）0，即：mnmn2n0，也就是，（m2）（ +n0，m 0n，m2 ， B故選： 5小題）二填空題（共6 11將數(shù)據(jù)4560000用科學(xué)記數(shù)法表示為 104.56n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對

15、值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù) 610 4.56解：將4560000用科學(xué)記數(shù)法表示為【解答】610 故答案為：4.5612一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機爬行，每個小方格形狀大小完全相同，當(dāng)螞蟻停 下時，停在地板中陰影部分的概率為 【分析】首先確定在陰影的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出螞蟻停在陰影部分的概率 【解答】解：正方形被等分成9份，其中陰影方格占4份， 當(dāng)螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為， 故答案為： 13如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上若135，則2的度數(shù)是 55 即可32，再利用平行線的性質(zhì)求出3

16、先根據(jù)平角的定義求出【分析】 35，1809090，1【解答】解：1+3 ，355 ，ABCD ，2355 故答案為：55 ，B兩點，點A的坐標(biāo)為（0y14如圖，若一次函數(shù)2x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A x的解集為 3），則不等式2x+b0 0即可x+3A點坐標(biāo)代入解析式求出b3，然后解不等式2【分析】先把 ，3）的圖象與y軸交于點A（0b【解答】解：一次函數(shù)y2x+ ，b3 ，2x+3一次函數(shù)解析式為y x2x+30得解不等式 x故答案為542301，根據(jù)其2401，7，7343，71680715觀察下列等式：71，777，492120190的結(jié)果的個位數(shù)字是 0 +7+7 +中的規(guī)律可

17、得7+70123451680777，得出規(guī)律個位24017，7，49，73437【分析】由，17，數(shù)4個數(shù)一循環(huán)，由1+7+9+320，（2019+1）4505，即可得出結(jié)果 012345168077， 49，7343，72401，71解：【解答】7，77個位數(shù)4個數(shù)一循環(huán)， 4個數(shù)一循環(huán)的個位數(shù)的和：1+7+9+320， ，5054）2019+1（0122019的結(jié)果的個位數(shù)字是0， +7+7+7+7故答案為：0 三解答題（共10小題） AB，點P在BC上運動（不與，AEB，C重合），AB16如圖，正方形ABCD中，12過點P作PQEP，交CD于點Q，求在點P運動的過程中，BP多長時，CQ有

18、最大值，并求出最大值 ，可得，設(shè)CQy，BPx，則CP【分析】通過證明BPECQP12x， 22+4，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解6） ）（x可得y（x12x【解答】解：BEP+BPE90，QPC+BPE90， BEPCPQ， 又BC90， BPECQP， 設(shè)CQy，BPx（0x12），則CP12x， ABAE， BE9 ， 22+4， 6（xy（x12x）化簡得當(dāng)x6時，y有最大值為4即當(dāng)BP6時，CQ的最大值 +1 17解方程：【分析】方程兩邊同時乘以（x+2）（x1），得x4； ， 【解答】解：+1 ，得）1x（）+2x方程兩邊同時乘以（2（x1）+（x+2）（x1）x（x+2）， x4， 經(jīng)

19、檢驗x4是方程的解； 方程的解為x4； 18如圖，點E、F在BC上，BECF，ABDC，BC，AF與DE交于點G，求證：GEGF 【分析】求出BFCE，根據(jù)SAS推出ABFDCE，得對應(yīng)角相等，由等腰三角形的判定可得結(jié)論 【解答】證明：BECF， BE+EFCF+EF， BFCE， 在ABF和DCE中 ABFDCE（SAS）， GEFGFE， EGFG 解不等式組：，并把解集在數(shù)軸是表示出來，并寫出它的所有負19 整數(shù)解 分別解出兩個不等式的解集，再根據(jù)解集的規(guī)律：大小小大中間找確定不等式【分析】 組的解集，然后再確定所有負整數(shù)解 ，x3解：解【解答】得： ，得：x2解 ，2x3不等式組的解集

20、為：則它的所有負整數(shù)解為3，2，1 在數(shù)軸上表示： 20在?ABCD中，D30，ABAD （1）在AD邊上求作一點P，使點P到邊AB，BC的距離相等；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡） （2）在（1）的條件下，連接BP，若AB2，求ABP的面積 【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可在AD邊上求作一點P，使點P到邊AB，BC的距離相等； （2）根據(jù)AB2，即可求ABP的面積 【解答】解：如圖， （1）點P即為所求； （2）過點P作BA延長線的垂線，垂足為E， 在?ABCD中，ABCD，ADBC， EAPD30，APBPBC， BP平分ABC， ABPPBC， ABPAPB， APAB2

21、在RtAPE中， 30EAP AP1，PE 21?PE1S ?ABABP 1答：ABP的面積為 21滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表： 遠途費時長費計費項目 里程費 公里0.8元元/單價 分鐘元1.8/公里 /0.3注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內(nèi)（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元 小王與小張各自乘坐滿滴快車，在同一地點約見，已知到達約見地點時他們的實際行車里程分別為6公里與8.5公里，兩人付給滴滴快車的乘車費相同 （1）求這兩輛滴滴快車的實際行

22、車時間相差多少分鐘； （2）實際乘車時間較少的人，由于出發(fā)時間比另一人早，所以提前到達約見地點在大廳等候已知他等候另一人的時間是他自己實際乘車時間的1.5倍，且比另一人的實際乘車時間的一半多8.5分鐘，計算倆人各自的實際乘車時間 【分析】（1）設(shè)小王的實際車時間為x分鐘，小張的實際行車時間為y分鐘，根據(jù)兩人付給滴滴快車的乘車費相同列方程求解即可； （2）根據(jù)“等候另一人的時間是他自己實際乘車時間的1.5倍，且比另一人的實際乘車時間的一半多8.5分鐘”列二元一次方程，將其與（1）中的二元一次方程聯(lián)立即可求解 【解答】解：（1）設(shè)小王的實際行車時間為x分鐘，小張的實際行車時間為y分鐘，由題意得：

23、1.86+0.3x1.88.5+0.3y+0.8（8.57） 10.8+0.3x16.5+0.3y 0.3（xy）5.7 xy19 這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差19分鐘 ）及題意得：1）由（2（ 化簡得 362y+得 18 y將代入得x37 小王的實際乘車時間為37分鐘，小張的實際乘車時間為18分鐘 22在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖，圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度（單位：cm），請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計 2，數(shù)據(jù)11，15，的方差14，14，15S18，的知識回答下列問題（數(shù)據(jù)15，1616，甲 2）的方差S ，17，1019乙（1）

24、分別求甲、乙兩段臺階路的高度平均數(shù)； （2）哪段臺階路走起來更舒服？與哪個數(shù)據(jù)（平均數(shù)，中位數(shù)方差和極差）有關(guān)？ （3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路，對于這兩段臺階路，在總高度及臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議 【分析】（1）利用平均數(shù)的計算公式分別求出 甲、乙兩段臺階路的高度平均數(shù)； （2）根據(jù)方差的性質(zhì)解答； （3）根據(jù)方差的性質(zhì)提出合理的整修建議 ）甲段臺階路的高度平均數(shù)（15+16+16+14+14+15）115， 【解答】解：（ 乙段臺階路的高度平均數(shù)（11+15+18+17+10+19）15； 22， SS（2）乙甲甲段臺階的波動小， 甲段臺階路走起來更舒服；

25、（3）每個臺階的高度均為15cm，使方差為0，游客行走比較舒服 ，BAC45，將ABC繞點A按順時針方向旋中，如圖，在23ABCABAC D相交于點CF，BE，連接AEF轉(zhuǎn)得到（1）求證：BECF； （2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時，求BD的長 【分析】（1）先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AEAB，AFAC，EAFBAC，則EAF+BAFBAC+BAF，即EABFAC，利用ABAC可得AEAF，由“SAS”可證AEBAFC，可得BECF； ，ACDEABAEAC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得（2）由菱形的性質(zhì)得到DEAEBABE，根據(jù)平行線得性質(zhì)得ABEBAC45，所以AEBABE AC2，于是利用為等腰直角三角形

26、，所以BEBDBE45，于是可判斷ABE DE求解 A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，【解答】證明：（1）AEF是由ABC繞點 ，AB，AFAC，EAFBACAE BAF，即EABFAC，BAFEAF+BAC+ ABAC， AC，ABEABAEAF，且FAC ）AFC（SASAEB CF；BE AC（2）四邊形ACDE為菱形，AB， DE，AC，ACDEAEABAEBABE，ABEBAC45， AEBABE45， ABE為等腰直角三角形， AB2BE， 2DEBEBD ，n，M是BCABC90上一點，連接AM 24在ABC中，（1）如圖1，若n1，N是AB延長線上一點，CN與AM垂直，求證：BMBN （2）過點B作BPAM，P為垂足，連接CP并延長交AB于點Q ，求證： 如圖2，若n1如圖3，若M是BC的中點，直接寫出tanBPQ的值（用含n的式子表示） 【分析】（1）如圖1中，延長AM交CN于點H想辦法證明ABMCBN（ASA）即可 （2）如圖2中，作CHAB交BP的延長線于H利用全等三角形的性質(zhì)證明CHBM，再利用平行線分線段成比例定理解決問題即可 如圖3中，作CHAB交BP的延長線于H，作CNBH于N不妨設(shè)BC2m，則AB2mn想辦法求出CN，PN（用m，n表示），即可解決問