新湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊《3章 因式分解3.2 提公因式法3.2提取公因式法（1）》課件_8

1、3.2 提公因式法（1）,湘教版七年級下冊第三章因式分解,如圖，某建筑商買了三塊寬為m的矩形地皮，矩形寬度分別是a,b,c，現(xiàn)把它合成一塊，這塊地皮的面積是多少？ 提問： 把ma+mb+mc寫成m(a+b+c)叫什么運算？ 怎樣分解因式？ 這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)因式分解的第一種方法提公因式法。,下列每個式子含字母的因式有哪些？ xy，xz，xw.,xy的因式有x，y， xz的因式有x，z， xw的因式有x，w，,由此看出，xy，xz，xw有公共的因式 x .,幾個多項式的公共的因式稱為它們的公因式.,如何把多項式 xy+xz+xw 因式分解？,把乘法分配律從右到左地使用，便得出 xy+xz+xw=x

2、(y+z+w).,像上面那樣，如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，這種把多項式因式分解的方法叫做提公因式法.,舉 例,例1 把5x2-3xy+x因式分解 .,分析 這3項的因式有哪些？公因式呢？,解5x2-3xy+x,= x(5x-3y+1).,注意：例1中括號內(nèi)的第3項為1.,舉 例,例2 把4x2 6x因式分解.,分析：先確定公因式的系數(shù)，再確定字母.這兩項的系數(shù)為4，6，它們的最大公約數(shù)是 2；兩項的字母部分x2與x都含有字母x，且x的最低次數(shù)是1，因此公因式為2x.,解4x2 - 6x,= 2x(2x-3),舉 例,例3 把8x2y4-12xy2z因式分解.,分

3、析：公因式的系數(shù)是8與12的最大公約數(shù)4；公因式含的字母是各項中相同的字母x和y，它們的指數(shù)取各項中次數(shù)最低的，因此公因式為xy.,解 8x2y4-12xy2z,= 4xy22xy2+4xy2(-3z),= 4xy2(2xy2-3z).,（1）a2x+ay-a3xy在分解因式時，應(yīng)提取的公因式是 ；,（2）下列因式分解正確的個數(shù)為（ ） 5y3+20y2=5y(y2+4y) a2b-2ab2+ab=ab(a-2b) -a2+3ab-2ac=-a(a+3b-2c) -2x2-12xy2+8xy3=-2x(x+6y2-4y3) A、1 B、2 C、3 D、4,1. 說出下列多項式中各項的公因式：,答：公因式是3y.,（1）-12x2y+18xy-15y；,答：公因式是r2.,2. 在下列括號內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗検剑?3x2-2x+1,（1）3x3-2x2+x= x( ),（2）-30 x3y2+48x2yz = -6x2y ( ),5xy-8z,3. 把下列多項式因式分解：,答案：y(3x-5y+1),（1）3xy-5y2+y；,（2）-6m3n2-4m2n3+10m2n2.,答案：-2m2n2(3m+2n-5),答案：4x2yz2 (x-2z2 +3x2yz)