華師大版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試試題》含答案

1、華 東 師 大 版 數(shù) 學(xué) 八 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題（每小題4分,共40分,將正確答案寫(xiě)在下面答案框中）1. 下列各式：中,分式有 個(gè)a. 2b. 3c. 4d. 52. 某種感冒病毒的直徑是米,用科學(xué)記數(shù)法表示為 米a. b. c. d. 3. x=2是方程mx+5=0的解,則函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò) a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限4. 點(diǎn)p(5,4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是( )a. (5,4)b. (5,4)c. (4,5)d. (5,4)5. 已知,則的值是a. b. c. 2d. 26. 若點(diǎn)p()在第二象限,則的取

2、值范圍是 a. 1b. 0d. 17. 若點(diǎn)（x1,y1）、（x2,y2）和（x3,y3）分別在反比例函數(shù)的圖象上,且x1x20x3,則下列判斷中正確的是（）a. y1y2y3b. y3y1y2c. y2y3y1d. y3y2y18. 在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)和的圖像大致是 a. b. c. d. 9. 如圖所示,在abcd中,ad5,ab3,ae平分bad交bc邊于點(diǎn)e,則線段be、ce的長(zhǎng)分別是（ ）a. 2和3b. 3和2c. 4和1d. 1和410. 百米賽跑中,隊(duì)員所用的時(shí)間y秒與其速度x米/秒之間的函數(shù)圖象應(yīng)為()a. b. c. d. 二、填空題：（每小題4分,共24分）11. 當(dāng)_

3、時(shí),分式的值等于零. 12. 在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是_13. 若分式方程有增根,則=_14. 如圖,將平行四邊形abcd的一邊bc延長(zhǎng)至點(diǎn)e,若a110,則dce_. 15. 如圖,a、b兩點(diǎn)在雙曲線y= （x0）的圖象上,分別經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)向軸作垂線段,已知s陰影=1,則s1+s2=_16. 正方形a1b1c1o,a2b2c2c1,a3b3c3c2,按如圖所示的方式放置點(diǎn)a1,a2,a3,和點(diǎn)c1,c2,c3分別在直線ykx+b(k0)和x軸上,已知點(diǎn)b1(1,1),b2(3,2),則點(diǎn)b3的坐標(biāo)是_,點(diǎn)bn的坐標(biāo)是_三、解答題：（共86分）17. （1）計(jì)算： （2）18. 解分式

4、方程：（1） （2）19. 先化簡(jiǎn),再求值：,其中20. 已知：如圖,abcd的周長(zhǎng)是36cm,由鈍角頂點(diǎn)d向ab,bc引兩條高de. df,且de=8cm,df=10cm,求這個(gè)平行四邊形的面積 21. 小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到圖書(shū)館查閱資料,學(xué)校與圖書(shū)館的路程是4千米,小聰騎自行車,小明步行,當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí),小明剛好到達(dá)圖書(shū)館,圖中折線oabc和線段od分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）小聰在圖書(shū)館查閱資料時(shí)間為 分鐘,小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘（2）請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間

5、(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí),他們離學(xué)校的路程是多少千米? 22. 列分式方程解應(yīng)用題:2013年4月20日,四川雅安發(fā)生了7. 0級(jí)地震在抗震救災(zāi)活動(dòng)中,重慶某廠接到一份訂單要求生產(chǎn)7200頂帳篷支援四川災(zāi)區(qū),后來(lái)由于情況緊急,接收到上級(jí)指示,要求生產(chǎn)總量比原計(jì)劃增加20%,且必須提前5天完成生產(chǎn)任務(wù),該廠迅速加派人員組織生產(chǎn),實(shí)際每天生產(chǎn)的頂數(shù)是原計(jì)劃每天生產(chǎn)的頂數(shù)的2倍,請(qǐng)問(wèn)該廠實(shí)際每天生產(chǎn)多少頂帳篷? 23. 如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于a（）、b（）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線ab與x軸的交點(diǎn)c的坐標(biāo)及aob的面積；（

6、3）根據(jù)圖像直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍24. 已知,在直角坐標(biāo)系中,平行四邊形oabc頂點(diǎn)a,c坐標(biāo)分別為a(2,0),c(1,2),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)b (m0)（1）求出反比例函數(shù)解析式（2）將oabc沿著x軸翻折,點(diǎn)c落在點(diǎn)d處,做出點(diǎn)d并判斷點(diǎn)d是否在反比例函數(shù)的圖象上（3）在x軸是否存在一點(diǎn)p使ocp為等腰三角形,若存在,寫(xiě)出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由答案與解析一、選擇題（每小題4分,共40分,將正確答案寫(xiě)在下面答案框中）1. 下列各式：中,分式有 個(gè)a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】b【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母,如果

7、含有字母則是分式,如果不含有字母則不是分式【詳解】的分母中均不含有字母,因此它們是整式,而不是分式; 分母中含有字母,因此是分式故選b【點(diǎn)睛】考查分式的定義,注意不是字母,是常數(shù),所以不是分式,是整式2. 某種感冒病毒的直徑是米,用科學(xué)記數(shù)法表示為 米a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí),n是負(fù)數(shù)【詳解】0. 000 000 12米=1. 210-7米故選a【點(diǎn)睛】考查用科學(xué)記

8、數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10-n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù),一定要注意a的形式,以及指數(shù)n的確定方法3. x=2是方程mx+5=0的解,則函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò) a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】a【解析】分析】先將x=2代入mx+5=0中求得m的值,再根據(jù)一次函數(shù)圖象判斷其經(jīng)過(guò)圖象. 【詳解】x=2是方程mx+5=0的解,2m=-5,m=-,一次函數(shù)的解析式為y=,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)了二、三、四象限. 故選a. 【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象,解題關(guān)鍵是熟記：y=kx+b（k,b為常數(shù),k0）時(shí)：當(dāng)k

9、0,b0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一,二,三象限；當(dāng)k0,b0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一,三,四象限；當(dāng)k0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一,二,四象限；當(dāng)k0,b0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二,三,四象限. 4. 點(diǎn)p(5,4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是( )a. (5,4)b. (5,4)c. (4,5)d. (5,4)【答案】d【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變可得,點(diǎn)p（5,-4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-5,-4）,故選d. 5. 已知,則的值是a. b. c. 2d. 2【答案】d【解析】分析：觀察已知和所求的關(guān)系,容易發(fā)現(xiàn)把已知通分后,再求倒數(shù)即可解答：解：,-=,=,=

10、-2故選d6. 若點(diǎn)p()在第二象限,則的取值范圍是 a. 1b. 0d. 1【答案】d【解析】【分析】根據(jù)第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0列出不等式求解即可【詳解】點(diǎn)p（1-m,3）在第二象限,1-m0,解得m1故選d【點(diǎn)睛】考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）7. 若點(diǎn)（x1,y1）、（x2,y2）和（x3,y3）分別在反比例函數(shù)的圖象上,且x1x20x3,則下列判斷中正確的是（）a. y1y2y3b. y3y1y2c. y2y3y1d. y3y

11、2y1【答案】b【解析】試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)（,）、（,）和（,）分別在反比例函數(shù)的圖象上,且,所以點(diǎn)（,）、（,）在第二象限,點(diǎn)（,）在第四象限,第四象限的縱坐標(biāo)都小于0,所以最小,反比例函數(shù),因?yàn)?20）的圖象上,分別經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)向軸作垂線段,已知s陰影=1,則s1+s2=_【答案】10【解析】【分析】欲求s1+s2,只要求出過(guò)a、b兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可,而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k,由此即可求出s1+s2【詳解】點(diǎn)a、b是雙曲線y=上的點(diǎn),分別經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段,則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|=6,s1+s2=6

12、+6-12=10故答案是：10【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及任一點(diǎn)坐標(biāo)的意義,解題關(guān)鍵是求得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|=616. 正方形a1b1c1o,a2b2c2c1,a3b3c3c2,按如圖所示的方式放置點(diǎn)a1,a2,a3,和點(diǎn)c1,c2,c3分別在直線ykx+b(k0)和x軸上,已知點(diǎn)b1(1,1),b2(3,2),則點(diǎn)b3的坐標(biāo)是_,點(diǎn)bn的坐標(biāo)是_【答案】 (1). (7,4 ) (2). bn(2n-1,2n-1)【解析】【詳解】解：已知b1的坐標(biāo)為（1,1）,點(diǎn)b2的坐標(biāo)為（3,2）,可得正方形a1b1c1o1邊長(zhǎng)為1,正方形a2b2c2c1邊長(zhǎng)為2,所以a1的坐標(biāo)是（0

13、,1）,a2的坐標(biāo)是（1,2）,用待定系數(shù)法求得直線a1a2解析式為y=x+1已知點(diǎn)b1坐標(biāo)為（1,1）,點(diǎn)b2的坐標(biāo)為（3,2）,可得點(diǎn)b3的坐標(biāo)為（7,4）,所以bn的橫坐標(biāo)是：2n-1,縱坐標(biāo)是：2n-1即可得bn的坐標(biāo)是（2n-1,2n-1）故答案為： (7,4 )；bn(2n-1,2n-1)【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)和坐標(biāo)的變化規(guī)律,正確得到點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題：（共86分）17. （1）計(jì)算： （2）【答案】（1）0；（2）a+b【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)根式、乘方,再進(jìn)行加減運(yùn)算；（2）先計(jì)算括號(hào)里,再相乘即可. 【詳解】(1)=3-4+1

14、=0;(2)= =a+b. 【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式的性質(zhì)和分式的混合運(yùn)算,解題關(guān)鍵是熟記對(duì)應(yīng)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序18. 解分式方程：（1） （2）【答案】(1)無(wú)解；(2) x=-【解析】【分析】(1) 觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-3）,方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解,驗(yàn)根即可;(2) 觀察可得最簡(jiǎn)公分母是(x+2)（x-2）,方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解,驗(yàn)根即可;詳解】（1）2-x+3(x-3)=-1x=3,當(dāng)x=3時(shí),3-x=0,故原方程無(wú)解；（2）x(x+2)-x=x2-4x=-,當(dāng)x=-時(shí),分母不為0,所以x=-

15、是方程的解. 【點(diǎn)睛】考查了分式方程的解法,注：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解;（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根19. 先化簡(jiǎn),再求值：,其中【答案】2【解析】解：,x=3+1=4原式=當(dāng)x=4時(shí),原式=2先求出x的值,再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可20. 已知：如圖,abcd的周長(zhǎng)是36cm,由鈍角頂點(diǎn)d向ab,bc引兩條高de. df,且de=8cm,df=10cm,求這個(gè)平行四邊形的面積 【答案】80cm2【解析】【分析】對(duì)于同一個(gè)平行四邊形面積是一定的,因此以ab為底,de為高或者以bc為底,df為高求出結(jié)果應(yīng)該

16、是一致的又由題可知,ab和bc之間存在和為18的關(guān)系,所以可列方程進(jìn)行解答【詳解】設(shè)ab=x,則bc=18-x,由abde=bcdf,即8x=10（18-x）,解得：x=10則平行四邊形的面積是：（cm2）【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的性質(zhì),對(duì)邊相等,以及平行四邊形的面積公式,解此題的關(guān)鍵是把幾何問(wèn)題抽象到解方程中來(lái),利用方程進(jìn)行解答21. 小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到圖書(shū)館查閱資料,學(xué)校與圖書(shū)館的路程是4千米,小聰騎自行車,小明步行,當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí),小明剛好到達(dá)圖書(shū)館,圖中折線oabc和線段od分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下

17、列問(wèn)題：（1）小聰在圖書(shū)館查閱資料的時(shí)間為 分鐘,小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘（2）請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí),他們離學(xué)校的路程是多少千米? 【答案】解: （1）15,（2）由圖像可知,是的正比例函數(shù)設(shè)所求函數(shù)的解析式為（）代入（45,4）得：解得：與的函數(shù)關(guān)系式（）（3）由圖像可知,小聰在的時(shí)段內(nèi),是的一次函數(shù),設(shè)函數(shù)解析式為（） 代入（30,4）,（45,0）得：, 解得：（）令,解得當(dāng)時(shí),答：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí),他們離學(xué)校的路程是3千米【解析】試題分析：（1）直接根據(jù)圖象上所給的數(shù)據(jù)的實(shí)際意義可求解；（2）

18、由圖象可知,s是t的正比例函數(shù),設(shè)所求函數(shù)的解析式為s=kt（k0）,把（45,4）代入解析式利用待定系數(shù)法即可求解；（3）由圖象可知,小聰在30t45的時(shí)段內(nèi)s是t的一次函數(shù),設(shè)函數(shù)解析式為s=mt+n（m0）把（30,4）,（45,0）代入利用待定系數(shù)法先求得函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)求函數(shù)圖象的交點(diǎn)方法求得交點(diǎn)坐標(biāo)即可解：（1）3015=15,415=小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間和小聰返回學(xué)校的速度分別是15分鐘,千米/分鐘（2）由圖象可知,s是t的正比例函數(shù)設(shè)所求函數(shù)的解析式為s=kt（k0）代入（45,4）,得4=45k解得k=s與t的函數(shù)關(guān)系式s=t（0t45）（3）由圖象可知,小聰在30t

19、45的時(shí)段內(nèi)s是t的一次函數(shù),設(shè)函數(shù)解析式為s=mt+n（m0）代入（30,4）,（45,0）,得解得s=t+12（30t45）令t+12=t,解得t=當(dāng)t=時(shí),s=3答：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí),他們離學(xué)校的路程是3千米22. 列分式方程解應(yīng)用題:2013年4月20日,四川雅安發(fā)生了7. 0級(jí)地震在抗震救災(zāi)活動(dòng)中,重慶某廠接到一份訂單要求生產(chǎn)7200頂帳篷支援四川災(zāi)區(qū),后來(lái)由于情況緊急,接收到上級(jí)指示,要求生產(chǎn)總量比原計(jì)劃增加20%,且必須提前5天完成生產(chǎn)任務(wù),該廠迅速加派人員組織生產(chǎn),實(shí)際每天生產(chǎn)的頂數(shù)是原計(jì)劃每天生產(chǎn)的頂數(shù)的2倍,請(qǐng)問(wèn)該廠實(shí)際每天生產(chǎn)多少頂帳篷? 【答案】該廠實(shí)際每天生產(chǎn)1

20、152頂帳篷【解析】【分析】設(shè)該廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)x頂帳篷,找出等量關(guān)系：實(shí)際每天生產(chǎn)的頂數(shù)是原計(jì)劃每天生產(chǎn)的頂數(shù)的2倍,且實(shí)際所用時(shí)間比原計(jì)劃少5天,可列出方程,求出x的值即可【詳解】設(shè)該廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)x頂帳篷,由題意得：解得：x=576,經(jīng)檢驗(yàn)：x=576是原方程的解,且符合題意,則實(shí)際生產(chǎn)為：5762=1152（頂）答：該廠實(shí)際每天生產(chǎn)1152頂帳篷【點(diǎn)睛】考查了分式方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解23. 如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于a（）、b（）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線ab與x

21、軸的交點(diǎn)c的坐標(biāo)及aob的面積；（3）根據(jù)圖像直接寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y,一次函數(shù)的解析式為y=-x-1；（2）c（-1,0）,面積為；（3）當(dāng)x-3或0x2時(shí),一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法,可得反比例函數(shù)解析式,根據(jù)b在函數(shù)圖象上,可得b點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法,可得一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的縱坐標(biāo)為0,可得點(diǎn)c的坐標(biāo),根據(jù)saob=saoc+sboc可得答案；（3）根據(jù)觀察圖象,一次函數(shù)圖象在上的區(qū)域?qū)?yīng)x的范圍即可【詳解】（1）把a(bǔ)（-3,2）代入y得m=-6反比例函數(shù)的解析式為y,又b（2,n）在反比例圖象上,得n=-3,b（2,-3）把a(bǔ)（-3,2）和b（2,-3）代入y=kx+b中得： 解得 ,一次函數(shù)的解析式為y=-x-1；（2）當(dāng)y=0時(shí),y=-x-1得x=-1,y=-x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 c（-1,0）,saob=saoc+sboc=|1|2+|1|3|=;（3）當(dāng)x-3或0x2時(shí),一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題,待定系數(shù)法是求反比例函數(shù)解析式、一次函數(shù)解析式的關(guān)鍵24. 已知,在直角坐標(biāo)系中,平行四邊形oabc的頂點(diǎn)a,c坐標(biāo)分別為a(2,0),c(1,2),反比例函數(shù)的圖象