上饒中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)整理

1、 下筆如有神 讀書(shū)破萬(wàn)卷 上饒中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)整理 常用解題方法 1、配方法 所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課

2、本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。 3、換元法 換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。 4、判別式法與韋達(dá)定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a0)根的判別，=b2-4ac，)組(不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程 下筆如有神 讀書(shū)破萬(wàn)卷 解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。 韋達(dá)定理

3、除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱(chēng)函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。 5、待定系數(shù)法 在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。 6、構(gòu)造法 在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函

4、數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱(chēng)為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。 7、反證法 反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。 反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的

5、，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也 至少有兩個(gè)。/唯一;至少有兩個(gè)/至多有一個(gè);個(gè)1)一(n至多有/個(gè)n至少有;沒(méi)有 下筆如有神 讀書(shū)破萬(wàn)卷 歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。 8、面積法 平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到

6、事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來(lái)證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。 用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線(xiàn)。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線(xiàn)，即使需要添置輔助線(xiàn)，也很容易考慮到。 9、幾何變換法 在數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習(xí)題，可以借助幾何變

7、換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀(guān)點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來(lái)，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。 幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對(duì)稱(chēng)。 10、客觀(guān)性題的解題方法 選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類(lèi)題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本 技能，從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面。 下筆如有神 讀書(shū)破萬(wàn)卷 填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確，知識(shí)復(fù)蓋面廣，評(píng)卷準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，

8、可以防止學(xué)生猜估答案的情況。 復(fù)習(xí)效率如何提高 1、重視基礎(chǔ)知識(shí)，提高解題正確度和解題速度 中考，首先是考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)試題滿(mǎn)分120分，其中較易試題、中等試題、較難試題的分值比例大致是7：2：1，其中較易試題和大部分中等試題都是考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，分值約100分左右，假如把這部分分值全部拿到，中考數(shù)學(xué)得分就不會(huì)太低。比較好的做法是將海淀區(qū)近三年的中考數(shù)學(xué)試題進(jìn)行分類(lèi)，熟悉試卷的結(jié)構(gòu)，明確命題思路和常考知識(shí)點(diǎn)。對(duì)大部分同學(xué)而言，基礎(chǔ)知識(shí)不會(huì)太困難，但是同學(xué)們經(jīng)常因?yàn)閷忣}不認(rèn)真、計(jì)算不正確、筆誤及解題格式不規(guī)范造成不必要的失分，因此對(duì)自己輕易智慧犯的錯(cuò)誤要心中有數(shù)

9、，提高解題正確度，還要加強(qiáng)解題速度練習(xí)，解題要嚴(yán)格按照中考要求答題，按標(biāo)準(zhǔn)格式答題，糾正不良習(xí)慣。 2、合理安排解題時(shí)間和解題順序來(lái)源 在考場(chǎng)上要科學(xué)合理安排解題時(shí)間和解題順序，數(shù)學(xué)中考時(shí)間為120分鐘，較易試題，中等試題，難題的時(shí)間分配比例大致是5：2：3，假如時(shí)間富余，最好把試卷從頭至尾認(rèn)真檢查12遍，考試結(jié)束前15分鐘，假如難題實(shí)在是一點(diǎn)思路都沒(méi)有，最好停筆，把試卷從頭至尾認(rèn)真檢查一遍，確認(rèn)無(wú)誤后再思考難題。對(duì)于答題的順序，從前往后答即可，一般試卷都按由易到難的順序編排，試卷中間可能會(huì)有12個(gè)起伏，出現(xiàn)個(gè)別難度稍大的題，假如一時(shí)沒(méi)有思路可先跳過(guò)，把會(huì)做的題做完之后，回頭再思考，千萬(wàn)不可停

10、留太長(zhǎng)時(shí)間，以免浪費(fèi)時(shí)間和造成情緒波動(dòng)。 3、解題之后要反思，從六個(gè)方面進(jìn)行 而且要養(yǎng)成解后但學(xué)好數(shù)學(xué)要做一定數(shù)量的練習(xí)題，我們不贊成題海戰(zhàn)術(shù)， 下筆如有神 讀書(shū)破萬(wàn)卷 反思的習(xí)慣。解后反思，應(yīng)從以下六個(gè)方面進(jìn)行： 思因果：思考在解題過(guò)程中運(yùn)用了哪些知識(shí)點(diǎn)、已知條件及它們之間的聯(lián)系，還有哪些條件沒(méi)有用過(guò)，結(jié)果與題意或?qū)嶋H生活是否相符等。思規(guī)律：思考所運(yùn)用的方法，總結(jié)規(guī)律，達(dá)到舉一反三的目的，提高遷移能力。思多解：思考多種解法，從中比較孰繁孰簡(jiǎn)，孰優(yōu)孰劣，久而久之，就具備了對(duì)每一道題在最短時(shí)間內(nèi)找到最優(yōu)方法的能力。思變通：對(duì)于一道題不局限于就題論題，而要進(jìn)行適當(dāng)變化引申，一題變多題，拓寬思路，提

11、高應(yīng)變能力，防止思維定勢(shì)的負(fù)面影響。思?xì)w類(lèi)：回憶與該題同類(lèi)的習(xí)題，進(jìn)行對(duì)比，找到解這一類(lèi)題的技巧和方法，從而達(dá)到觸類(lèi)旁通的目的。思錯(cuò)誤：思考題中易混易錯(cuò)的地方，找出錯(cuò)誤原因和解決辦法，提高辨析錯(cuò)誤的能力。 4、重視數(shù)學(xué)思想方法，提高解題能力來(lái)源 數(shù)學(xué)思想方法是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁和紐帶。轉(zhuǎn)化和化歸思想(消元法、降次法、待定系數(shù)法)，函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類(lèi)討論思想都是每年中考必考的數(shù)學(xué)思想方法。例如對(duì)于我們不太熟悉的新題型，就要把自己從題目中獲得的數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，用學(xué)過(guò)的知識(shí)去分析、處理這些問(wèn)題。 近年的中考題經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)比較貼近生活實(shí)際的應(yīng)用問(wèn)題，同學(xué)們需要了解一些生活中的常

12、識(shí)性知識(shí)，如：稅收、利率、成本、打折的含義。解決應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，要去發(fā)現(xiàn)和挖掘比較隱蔽的條件，依據(jù)題目中的等量關(guān)系，列出方程或函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)和方程的思想解決問(wèn)題。中考的最后一道題，經(jīng)常要用到多個(gè)數(shù)學(xué)思想方法，縱觀(guān)海淀區(qū)近幾年的中考題，基本上都是函數(shù)、方程、幾何(主要是圓)的綜合題，同學(xué)們應(yīng)注重到這點(diǎn)。 三輪復(fù)習(xí)如何展開(kāi) 第1輪：緊扣大綱，全面復(fù)習(xí)，形成網(wǎng)絡(luò) 以課程標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，以教材編寫(xiě)章節(jié)為依據(jù)，細(xì)致復(fù)習(xí)，抓住基礎(chǔ)知識(shí)、基縱到底”逐步在大腦中形成一個(gè)要做到“橫到邊、基本方法全面復(fù)習(xí)，本技能、 下筆如有神 讀書(shū)破萬(wàn)卷 基本的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、知識(shí)系統(tǒng)。 第2輪：綜合訓(xùn)練，強(qiáng)化重點(diǎn)，形成能力 在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)大量的綜合訓(xùn)練題，鞏固和