巧移火柴棒答案

1、 三年級數(shù)學(xué)火柴游戲 例題與方法 例1下面是一些錯誤的等式，你能只移動兩根火柴就能使等式成立 附一7日 74+N二件N 7 +1 二 7 r I 1 嗎？ 二舛 【思路點睛】（1）變“4為“2；變“7為“ 1；變“ 1為“ 1T 【一1二丨1 變丄”為-；,變“ 7為“ 2；變“ 4為“ 2 ； 得二：二二二二 Zxi-Z tnTzi 移到“4前作“ 1,”移“1到等號的右邊得1 1 *丨 【數(shù)學(xué)思考】火柴游戲要遵循以下規(guī)律: 1 .拿來”就是拿掉一根火柴，使得等式中的數(shù)減少或增大，或使 算式中的運算符號有所改變。女口：變“4為丄”變“7為“ 1；變丄 為-；,變二”為-；,變“2為“7；去-

2、；,去“ 1等； 2 .添上”就是在算式中的數(shù)字或運算符號上添加1根火柴，使得 式發(fā)生變化；這與 拿去”正好相反。如，變“ 1為“7等，還可以在數(shù) 之伺加一”在數(shù)前，數(shù)后加“ 1等； 3 .移動”就是把 拿去”與 添上”兩個動作結(jié)合起來，使得算式 中的火柴總數(shù)不增不減。女口，變“2為“4；變丄”為“7；變“ 1為一” 變“7為“X等。 例2用10根火柴擺成頭朝上的龍蝦（如圖2 - 1），試移動3根火柴， 使它變成頭朝下的龍蝦 / - 777 八 圖2-1 【思路點睛】 為了方便起見，我們把火柴編號，如下圖 2 - 2所示。 要把龍蝦的頭變成朝下的，需要把下面的 頭”拆掉，并擺出 尾”還 要在下

3、面 擺”出 頭”這樣一來，馬上就可以找到移動辦法（如圖2-3 八/ WV 八八八 所示）： 圖2-2 圖2-3 3移動8的右邊，1移動2的右邊，9移動10的右邊 【數(shù)學(xué)思考】 這道題很有啟發(fā)性，在擺弄中滲透了幾何知識，當(dāng)然 還有其他移法，如不向右移，而是向左移。 例3如圖15 4所示，用12根火柴擺成六邊形，分別拿走3根, 4根、5根，使它成為3個相同的三角形，應(yīng)該怎樣 圖3-5 圖3-4 【思路點睛】(1)如果拿走3根，那么12根火柴還剩9根，用9 根火柴擺成3個相同的三角形，9+3=3 ,必須是3根火柴擺1個三 角形，也就是說，它們是沒有公共邊的。如圖 3 - 5所示。 (2)如果拿走4根

4、，那么12根火柴還剩8根，用8根火柴擺成3 個相同的三角形，8 + 3=22 ,必定有1根火柴要充當(dāng)2個三角形 的公共邊，也就是說，擺出的3個相同三角形必定在2個三角形連 在一起。如圖15 -6所示 圖2-6 圖2-7 (3)同理拿走5根，還剩7根火柴，7 +3 = 21,必定有兩根火 柴要充當(dāng)三角形的公共邊，也就是說擺出的3個相同三角形必定全都 連在一起。如圖2 7所示。 例4用16根火柴可以擺成四個大小相同的正方形(圖2 - 8)。試問 如果用15根、14根、13根、12根火柴是否也可以分別成四個大 小相同的正方形？ 【思路點睛】 我們在圖2 8的基礎(chǔ)上思考。 OOOO 圖2-8 (1)如

5、果要減少一根火柴，用15根火柴擺成四個大小相同的正方形， 那么只需讓圖2 8中的一個正方形與另一個正方形共同使用一根火 柴就可以了。于是得到圖2 9的或或 田十口二g 訂賽 圖2_9 如果用14根火柴擺成四個大小相同的正方形；只需讓圖 2 8 中的兩個正方形，具有2根共同使用的火柴就可以了，于是得到圖2 10的或。 /、/P CCO 圖2-10 (3)如果用13根火柴擺成四個大小相同的正方形，只需讓圖 2 8 中的三個正方形具有3根共同使用的火柴就可以了，于是得到圖 2 11的或或。 zz xzz dzb mm 圖 2-11 （4）如果用12根火柴擺成四個大小相同的正方形，只需讓圖2 - 8

6、中的四個小正方形， 具有4根共同使用的火柴就可以了。于是得到圖 2-12 田 u 圖 2-12 總結(jié)與提示 用火柴可以擺成一些數(shù)字和運算符號， 還可以擺成幾何圖形，通過移 動火柴，可以進行算式的變化以及幾何圖形的變化， 產(chǎn)生出許多數(shù)學(xué) 游戲。這是大家喜歡的一項益智活動。英國著名數(shù)學(xué)家哈代曾專門研 究過火柴游戲，我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤也喜歡火柴游戲。 通過本章的學(xué)習(xí)，希望大家能自己設(shè)計一些有趣的火柴游戲。 練習(xí)與思考 1 .移動一根火柴，使下列錯誤的算式變成正確的算式 NxN+NxNRN 71-丨二！N 2 .要求你只能移動一根火柴，使下列算式成立，答案都是 吒?十 岳+二門斗/ 61。 Er3+

7、33-r -匸 6 .如圖2-13所示，用火柴搭成的4個算式，請你移動一根火柴， 使4個等式都成立。 CJ +3HOJ I + ?訂ULJ 圖 2-13 7 .用12根火柴可組成3個正方形，若用11根、10根火柴還可組 成3個正方形嗎？ 8 .如圖2-14是由12根火柴組成的，拿去2根使它留下2個正方 圖 2-14 家庭能力檢測與提咼訓(xùn)練 1 .如圖2-15用4根火柴可擺出一個正方形，那么要擺出五個正方 形（大小不一定相同），最少需要根火柴。 圖 2-15 2 .如圖2-16是用12根火柴擺成的圖形，共含有五個正方形。要 求只移動2根火柴，使新圖形中出現(xiàn)七個正方形。 圖 2-16 3 .如2-

8、17圖是用18根火柴拼成的有許多三角形組成的圖形。你 能否移去其中3根火柴得到7個相同的三角形？ 圖 2-18 圖 2-17 4 .如圖2-18是用16根火柴擺成的圖形，其中有兩個三角形。請 你移動其中3根火柴，共擺成4個三角形，其中要有三個完全一樣 舊笳二岀別+； 5 .移動兩根火柴，使下列等式仍然成立。 6 . 24根火柴可以擺成兩個正方形（如圖）。請問如 何操作可使：移動其中4根，使其變成3個正方形。 1 !參考答案: 【練習(xí)與思考】 1 . (1) 4 老 + 2 X2-2 = 12 或 2 X8-2 X2=12(2)11+ 1 = 12 2 . (1) 56 + 5=61(2) 69

9、-8 = 61 98-37= 6135 + 26 = 61(重疊放在符號上) 3. (1) 3+2= 5(2)5-2 = 3(3)9-6=3(4) 3+2= 5(5)8-2=6(6)9+6= 15 4 . 15+2-17=0 或 5+12-7=10 或 15+2-7=10 5 . 16 X 6=966 .將右下角的6移去一根到左上角5，使6變成5 , 5變成6。 7 .如圖2-19 匚匚匚或 圖 2-19 8 .如圖2-20 圖 2-21 圖 2-20 【家庭能力檢測與提高訓(xùn)練】 1 .至少需要6根火柴(如圖 2-21 圖 2-22 )2 .運用分割法，如圖 八旳八心 / 或 / II * _

10、 ” 圖 2-23 圖 2-24 3 .能，如圖2-23所示 4 .如圖2-24所示 5 .等號兩端各移動一根火柴，使 9變?yōu)?，可得到等式。 !96S!8SH+! 左右兩端各移動一根火柴，使 9變?yōu)? 有： 左右兩端各移動一根火柴，使 9變成5，使9變?yōu)?得: ；S8S-!5SH+!：85585H+I 6 移法請見圖 2-25 所示 圖 2-25 僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途 For personal use only in study and research; not for commercial use. Nur f u r den pers?nlichen f u r S

11、tudien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden. Pour l e tude et recherche uniquement a des fins personnelles; pasa des fins commerciales. to員bko gA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeHuac egoB u HHuefigoHM ucno 員 B30BaTbCEb KOMMepqeckuxqe 員 ex. 僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途 For personal use only in study and research; not for commercial use. Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden. Pour l e tude et la