初中數(shù)學(xué)全部知識點和經(jīng)典練習(xí)題[1]

1、初中數(shù)學(xué)重點知識點初中數(shù)學(xué)重點知識點 解析與教學(xué)建議解析與教學(xué)建議 知識點知識點 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 應(yīng)應(yīng) 用用 注注 釋釋 函函 數(shù)數(shù) 常量、變量的意常量、變量的意 義義 確定自變確定自變 量的取值量的取值 范圍僅限范圍僅限 于整式。于整式。 分式和簡分式和簡 單實際問單實際問 題。題。 函數(shù)的意義及三函數(shù)的意義及三 種表示方法種表示方法 函數(shù)值、自變量函數(shù)值、自變量 取值范圍取值范圍 簡單函數(shù)模型、簡單函數(shù)模型、 規(guī)律探索規(guī)律探索 課標解讀課標解讀 知識點知識點 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 應(yīng)應(yīng) 用用 注注 釋釋 一一 次次 函函 數(shù)數(shù) 一次函數(shù)、正一次函數(shù)、正 比

2、例函數(shù)的意比例函數(shù)的意 義義 性質(zhì)指由可性質(zhì)指由可k k、 b b值確定圖象值確定圖象 的變化情況的變化情況 一次函數(shù)性質(zhì)、一次函數(shù)性質(zhì)、 圖象圖象 一次函數(shù)模型一次函數(shù)模型 知識點知識點 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 應(yīng)應(yīng) 用用 注注 釋釋 反反 比比 例例 函函 數(shù)數(shù) 反比例函數(shù)的反比例函數(shù)的 意義意義 性質(zhì)指由性質(zhì)指由k k值值 確定圖象的變確定圖象的變 化情況化情況 反比例函數(shù)性反比例函數(shù)性 質(zhì)、圖象質(zhì)、圖象 反比例函數(shù)模反比例函數(shù)模 型型 知識點知識點 了 了 解解 理理 解解 掌掌 握握 應(yīng)應(yīng) 用用 注注 釋釋 二二 次次 函函 數(shù)數(shù) 二次函數(shù)的意二次函數(shù)的意 義義 與性質(zhì)相

3、關(guān)與性質(zhì)相關(guān) 的公式不要的公式不要 求推導(dǎo)，但求推導(dǎo)，但 建議要牢建議要牢 記記 二次函數(shù)性質(zhì)二次函數(shù)性質(zhì) 及其圖象及其圖象 二次函數(shù)模型二次函數(shù)模型 考試內(nèi)容與要求考試內(nèi)容與要求 1 1函數(shù)函數(shù) 考試內(nèi)容：考試內(nèi)容： 常量、變量、函數(shù)；自變量的取值范圍和函常量、變量、函數(shù)；自變量的取值范圍和函 數(shù)值：函數(shù)的表示方法。數(shù)值：函數(shù)的表示方法。 考試要求考試要求 （1 1）通過簡單實例，了解常量、變量的意義。）通過簡單實例，了解常量、變量的意義。 （2 2）能結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示方）能結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示方 法，能舉出函數(shù)的實例。法，能舉出函數(shù)的實例。 （3 3）能結(jié)合

4、圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進）能結(jié)合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進 行分析。行分析。 （4 4）能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中）能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中 的函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值。的函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值。 （5 5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫實際問題中變量）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫實際問題中變量 之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。 （6 6）結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化）結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化 規(guī)律進行初步預(yù)測。規(guī)律進行初步預(yù)測。 2 2一次函數(shù)一次函數(shù) 考試內(nèi)容：考試內(nèi)容： 正比例函數(shù)及其圖象；一次函數(shù)；一次函正比例函數(shù)

5、及其圖象；一次函數(shù)；一次函 數(shù)的圖象和性質(zhì)；一次函數(shù)與二元一次方數(shù)的圖象和性質(zhì)；一次函數(shù)與二元一次方 程組的關(guān)系；一次函數(shù)的應(yīng)用程組的關(guān)系；一次函數(shù)的應(yīng)用 考試要求考試要求 （1 1）結(jié)合具體情景體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)已）結(jié)合具體情景體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)已 知條件確定一次函數(shù)表達式知條件確定一次函數(shù)表達式 （2 2）會畫一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像）會畫一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像 和解析表達式和解析表達式 探索并理解其性質(zhì)（探索并理解其性質(zhì)（k0k0或或k0k0k0或或k0k0時圖像的變化時圖像的變化 情況）情況） （3 3）能用反比例函數(shù)解決簡單的實際問題。）能用反比例函

6、數(shù)解決簡單的實際問題。 4 4二次函數(shù)二次函數(shù) 考試內(nèi)容：考試內(nèi)容：二次函數(shù)；二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；二次函數(shù)；二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)； 拋物線的頂點、對稱軸和開口方向；二次函數(shù)與拋物線的頂點、對稱軸和開口方向；二次函數(shù)與 一元二次方程組的關(guān)系；二次函數(shù)的應(yīng)用。一元二次方程組的關(guān)系；二次函數(shù)的應(yīng)用。 考試要求考試要求 （1 1）通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的）通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的 表達式，體會二次函數(shù)的意義。表達式，體會二次函數(shù)的意義。 （2 2）會用描點法畫二次函數(shù)的圖像，能從圖像上）會用描點法畫二次函數(shù)的圖像，能從圖像上 認識二次函數(shù)的性質(zhì)。認識二次函數(shù)的性質(zhì)。 （3

7、 3）會根據(jù)公式確定圖像的頂點、開口方向和對）會根據(jù)公式確定圖像的頂點、開口方向和對 稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡單實稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡單實 際問題。際問題。 （4 4） 能用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似能用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似 解解 題型形式題型形式 1 1考查函數(shù)的基本概念考查函數(shù)的基本概念 例1（2008年郴州市）如果點M在直線y=x-1上，則M點 的坐標可以是（ ） A（1，0） B（0，1） C（1， 0） D（1，1） 例2（2008年南昌市）下列四個點，在反比例函數(shù) 圖象上的是（ ） A(1，-6) B（2，4） C（3，-2

8、） D（-6，-1) 6 y x 例3（2008福建福州）已知拋物線 與x軸的一個交點為(m,0)，則代數(shù)式 的值為（ ） A2006B2007C2008D2009 2 1yxx 2 2008mm 評：以上三題是三種不同函數(shù)的基本概評：以上三題是三種不同函數(shù)的基本概 念（點與函數(shù)的關(guān)系）念（點與函數(shù)的關(guān)系） 例4（2008年泰州市）根據(jù)流程 右邊圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值x 為2時，輸出數(shù)值y為 A4 B6 C8 D10 例5 任意給定一個非零數(shù)，按下列程序計算，最 后輸出的結(jié)果是（ ） 評：以上兩題是函數(shù)的不同的表達形式。評：以上兩題是函數(shù)的不同的表達形式。 2 2考查函數(shù)的取值范圍與意義考查函

9、數(shù)的取值范圍與意義 評：求函數(shù)的定義域是最基本的知識點。評：求函數(shù)的定義域是最基本的知識點。 例3（2008年桂林市）2008年5月12日，四川汶川發(fā) 生8.0級大地震，我解放軍某部火速向災(zāi)區(qū)推進，最 初坐車以某一速度勻速前進，中途由于道路出現(xiàn)泥 石流，被阻停下，耽誤了一段時間，為了盡快趕到 災(zāi)區(qū)救援，官兵們下車急行軍勻速步行前往，下列 是官兵們行進的距離（千米）與行進時間t（小時） 的函數(shù)大致圖像，你認為正確的是（） 例4（2008鹽城）如圖，A、B、C、D為O的四等分點， 動點P從圓心O出發(fā)，沿O C D O路線作勻速 運動設(shè)運動時間為t（s），APB=y（），則下 列圖象中表示y與t之間

10、函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖?例5 ( 2008年杭州市) 如圖, 水以恒速(即單位時間 內(nèi)注入水的體積相同)注入下面四種底面積相同的容 器中, (1) 請分別找出與各容器對應(yīng)的水的高度和 時間的函數(shù)關(guān)系圖象, 用直線段連接起來; (2) 當(dāng) 容器中的水恰好達到一半高度時, 請在函數(shù)關(guān)系圖 的軸上標出此時值對應(yīng)點的位置. (a) 對應(yīng)關(guān)系連接如下: (b) 當(dāng)容器中的水恰好達到一半高度時, 函數(shù)關(guān) 系圖上的位置如上: 例6 (20082008年寧波市年寧波市) )如圖，某 電信公司提供了A，B兩種方案的 移動通訊費用y（元）與通話時 間x（元）之間的關(guān)系，則以下 說法錯誤的是（ ） A若通話時間少于12

11、0分，則方案比方案便宜20元 B若通話時間超過200分，則方案比方案便宜12元 C若通訊費用為60元，則方案比方案的通話時間多 D若兩種方案通訊費用相差10元，則通話時間是 145分或185分 評：識別函數(shù)表示某種意義是函數(shù)學(xué)習(xí)的評：識別函數(shù)表示某種意義是函數(shù)學(xué)習(xí)的 根本目的。根本目的。 3 3考查函數(shù)的圖像與性質(zhì)（數(shù)形結(jié)合）考查函數(shù)的圖像與性質(zhì)（數(shù)形結(jié)合） 例1（2008年義烏市）李老師給出了一個函數(shù)，甲、 乙、丙三位學(xué)生分別指出這個函數(shù) 的一個特征甲：它的圖像經(jīng)過第一象限；乙：它 的圖像也經(jīng)過第二象限；丙：在第一象限內(nèi)函數(shù)值 y隨x增大而增大在你學(xué)過的函數(shù)中，寫出一個滿 足上述特征的函數(shù)解

12、析式 例2（2008茂名）已知反比例函數(shù) 的圖象， 在每一象限內(nèi)，的值隨值的增大而減少，則一次函 數(shù) 的圖象不經(jīng)過（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 (0) a ya x yaxa 評：一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)是初中評：一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)是初中 函數(shù)的支撐，學(xué)習(xí)它們就必須要知道它們的圖函數(shù)的支撐，學(xué)習(xí)它們就必須要知道它們的圖 像及其性質(zhì)。像及其性質(zhì)。 4 4考查函數(shù)與其它知識點的聯(lián)系考查函數(shù)與其它知識點的聯(lián)系 評：函數(shù)與方程、不等式等許多知識點的評：函數(shù)與方程、不等式等許多知識點的 結(jié)合，使函數(shù)的學(xué)習(xí)更加豐富而靈動。結(jié)合，使函數(shù)的學(xué)習(xí)更加豐富而靈動。 5 5考查函

13、數(shù)的應(yīng)用（考查函數(shù)的應(yīng)用（1 1）代數(shù)應(yīng)用）代數(shù)應(yīng)用 例例1 (20081 (2008年安徽省年安徽省) )剛回營地的兩個搶險分隊又接剛回營地的兩個搶險分隊又接 到救災(zāi)命令：一分隊立即出發(fā)往到救災(zāi)命令：一分隊立即出發(fā)往3030千米的千米的A A鎮(zhèn)；二分鎮(zhèn)；二分 隊因疲勞可在營地休息隊因疲勞可在營地休息a a（0a30a3）小時再往）小時再往A A鎮(zhèn)參鎮(zhèn)參 加救災(zāi)。一分隊出發(fā)后得知，唯一通往加救災(zāi)。一分隊出發(fā)后得知，唯一通往A A鎮(zhèn)的道路在鎮(zhèn)的道路在 離營地離營地1010千米處發(fā)生塌方，塌方地形復(fù)雜，必須由千米處發(fā)生塌方，塌方地形復(fù)雜，必須由 一分隊用一分隊用1 1小時打通道路，已知一分隊的行進

14、速度為小時打通道路，已知一分隊的行進速度為 5 5千米千米/ /時，二分隊的行進速度為（時，二分隊的行進速度為（4 4a a）千米）千米/ /時。時。 若二分隊在營地不休息，問二分隊幾小時能趕若二分隊在營地不休息，問二分隊幾小時能趕 到到A A鎮(zhèn)？鎮(zhèn)？ 若二分隊和一分隊同時趕到若二分隊和一分隊同時趕到A A鎮(zhèn)，二分隊?wèi)?yīng)在營鎮(zhèn)，二分隊?wèi)?yīng)在營 地休息幾小時？地休息幾小時？ 下列圖象中，下列圖象中，分別描述一分隊和二分隊離分別描述一分隊和二分隊離A A鎮(zhèn)鎮(zhèn) 的距離的距離y(y(千米千米) )和時間和時間x(x(小時小時) )的函數(shù)關(guān)系，請寫出你的函數(shù)關(guān)系，請寫出你 認為所有可能合理的代號，并說明它們

15、的實際意義。認為所有可能合理的代號，并說明它們的實際意義。 例例2 2（20082008年巴中市）為預(yù)防年巴中市）為預(yù)防“手足口病手足口病”，某校對，某校對 教室進行教室進行“藥熏消毒藥熏消毒”已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每 立方米空氣中的含藥量立方米空氣中的含藥量y y（mgmg）與燃燒時間）與燃燒時間x x（分鐘）（分鐘） 成正比例；燃燒后，成正比例；燃燒后，y y與與x x成反比例（如圖所示）現(xiàn)成反比例（如圖所示）現(xiàn) 測得藥物測得藥物1010分鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥分鐘燃完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥 量為量為8mg8mg據(jù)以上信息解答下列問題：據(jù)以上信息解

16、答下列問題： 求藥物燃燒時與的函數(shù)求藥物燃燒時與的函數(shù) 關(guān)系式關(guān)系式 求藥物燃燒后與的函數(shù)求藥物燃燒后與的函數(shù) 關(guān)系式關(guān)系式 當(dāng)每立方米空氣中含藥當(dāng)每立方米空氣中含藥 量低于量低于1.6mg1.6mg時，對人體時，對人體 方能無毒害作用，那么從方能無毒害作用，那么從 消毒開始，經(jīng)多長時間學(xué)消毒開始，經(jīng)多長時間學(xué) 生才可以回教室？生才可以回教室？ 例3（2008年自貢市）抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了 保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食， 全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲 庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70 噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、

17、B兩庫的 路程和運費如下表（表中“元/噸千米”表示每噸 糧食運送1千米所需人民幣） 若甲庫運往若甲庫運往A A庫糧食噸，請寫出將糧食運往庫糧食噸，請寫出將糧食運往A A、B B兩兩 庫的總運費庫的總運費y y（元）與（元）與x x（噸）的函數(shù)關(guān)系式（噸）的函數(shù)關(guān)系式 當(dāng)甲、乙兩庫各運往當(dāng)甲、乙兩庫各運往A A、B B兩庫多少噸糧食時，總運兩庫多少噸糧食時，總運 費最省，最省的總運費是多少？費最省，最省的總運費是多少？ 例例4 4（20082008年荊州市）年荊州市）“5 512”12”汶川大地震后，某健身汶川大地震后，某健身 器材銷售公司通過當(dāng)?shù)仄鞑匿N售公司通過當(dāng)?shù)亍凹t十字會紅十字會”向災(zāi)區(qū)獻

18、愛心，向災(zāi)區(qū)獻愛心， 捐出了五月份全部銷售利潤已知該公司五月份只售捐出了五月份全部銷售利潤已知該公司五月份只售 出甲、乙、丙三種型號器材若干臺，每種型號器材不出甲、乙、丙三種型號器材若干臺，每種型號器材不 少于少于8 8臺，五月份支出包括這批器材進貨款臺，五月份支出包括這批器材進貨款6464萬元和萬元和 其他各項支出（含人員工資和雜項開支）其他各項支出（含人員工資和雜項開支）3.83.8萬元萬元. .這這 三種器材的進價和售三種器材的進價和售 價如下表，人員工價如下表，人員工 資資y y1 1( (萬元萬元) )和雜項和雜項 支出支出y y2 2（萬元）分（萬元）分 別與總銷售量別與總銷售量x

19、 x（臺）（臺） 成一次函數(shù)關(guān)系成一次函數(shù)關(guān)系( (如如 圖圖).). 求求y y1 1與與x x的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式； 求五月份該公司的總銷售量；求五月份該公司的總銷售量； 設(shè)公司五月份售出甲種型號器材設(shè)公司五月份售出甲種型號器材t t臺，五月份總銷臺，五月份總銷 售利潤為售利潤為WW（萬元），求（萬元），求WW與與t t的函數(shù)關(guān)系式；（銷的函數(shù)關(guān)系式；（銷 售利潤銷售額進價其他各項支出）售利潤銷售額進價其他各項支出） 請推測該公司這次向災(zāi)區(qū)捐款金額的最大值請推測該公司這次向災(zāi)區(qū)捐款金額的最大值. . 求二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標系中求二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標系中

20、 作出這個函數(shù)的圖像；（作出這個函數(shù)的圖像；（5 5分）分） 評：函數(shù)的應(yīng)用是學(xué)習(xí)函數(shù)的根本，尤其是把評：函數(shù)的應(yīng)用是學(xué)習(xí)函數(shù)的根本，尤其是把 函數(shù)應(yīng)用到生活中去，使函數(shù)的學(xué)習(xí)更有意義。函數(shù)應(yīng)用到生活中去，使函數(shù)的學(xué)習(xí)更有意義。 6 6考查函數(shù)的應(yīng)用（考查函數(shù)的應(yīng)用（2 2）幾何應(yīng)用）幾何應(yīng)用 例1（20082008年龍巖市）年龍巖市）如圖，在平面直角坐標系xOy 中，O交x軸于A、B兩點，直線FAx軸于點A，點D 在FA上，且DO平行O的弦MB，連DM并延長交x軸于 點C. 判斷直線判斷直線DCDC與與OO的位置關(guān)的位置關(guān) 系，并給出證明；系，并給出證明； 設(shè)點設(shè)點D D的坐標為（的坐標為（

21、-2-2，4 4），）， 試求試求MCMC的長及直線的長及直線DCDC的解析的解析 式式. . 判斷判斷ABMABM的形狀，并說明理由。的形狀，并說明理由。 當(dāng)頂點當(dāng)頂點MM的坐標為（的坐標為（2 2，1 1）時，求拋物線）時，求拋物線 的解析式，并畫出該拋物線的大致圖形。的解析式，并畫出該拋物線的大致圖形。 若平行于軸的直線與拋物線交于若平行于軸的直線與拋物線交于C C、D D兩點，以兩點，以 CDCD為直徑的圓恰好與軸相切，求該圓的圓心坐標。為直徑的圓恰好與軸相切，求該圓的圓心坐標。 評：函數(shù)的幾何應(yīng)用真正體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合，評：函數(shù)的幾何應(yīng)用真正體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合， 是代數(shù)與幾何最完美的結(jié)合。是

22、代數(shù)與幾何最完美的結(jié)合。 7 7考查函數(shù)的應(yīng)用（考查函數(shù)的應(yīng)用（3 3）函數(shù)與運動）函數(shù)與運動 寫出直線寫出直線BCBC的解析式的解析式 求求ABCABC的面積的面積 若點若點MM在線段上以每秒在線段上以每秒1 1個單位長度的速度從個單位長度的速度從A A向向 B B運動（不與運動（不與A,BA,B重合），同時，點重合），同時，點NN在射線在射線BCBC上以上以 每秒每秒2 2個單位長度的速度從個單位長度的速度從B B向向C C運動設(shè)運動時間運動設(shè)運動時間 為為t t秒，請寫出秒，請寫出MNBMNB的面積的面積s s與與t t的函數(shù)關(guān)系式，的函數(shù)關(guān)系式， 并求出點并求出點MM運動多少時間時，運

23、動多少時間時， MNBMNB的面積最大，的面積最大， 最大面積是多少？最大面積是多少？ 評：函數(shù)與運動的評：函數(shù)與運動的 題型很多，這是當(dāng)題型很多，這是當(dāng) 今數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最時髦今數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最時髦 的考試方向。的考試方向。 8 8考查函數(shù)的應(yīng)用（考查函數(shù)的應(yīng)用（4 4）函數(shù)與建模）函數(shù)與建模 例1：（08茂名）我市某工藝廠為配合北京奧運，設(shè) 計了一款成本為20元件的工藝品投放市場進行試 銷經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)： （1 1）把上表中）把上表中x x、y y的各組對應(yīng)值作為點的坐標，在的各組對應(yīng)值作為點的坐標，在 下面的平面直角坐標系中描出相應(yīng)的點，猜想下面的平面直角坐標系中描出相應(yīng)的點，猜想y y與與

24、x x 的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式； （2 2）當(dāng)銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品）當(dāng)銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品 每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤= 銷售總價銷售總價- -成本總價）成本總價） （3 3）當(dāng)?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高）當(dāng)?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高 不能超過不能超過4545元元/ /件，那么銷售單價定為多少時，工件，那么銷售單價定為多少時，工 藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？ 例2：(20082008年揚州市年揚州市)

25、)紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每 件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來 40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時間t（天）的關(guān)系如下 表： 時間t（天）1361036 日銷售量m（件）9490847624 下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題： （1 1）認真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次）認真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次 函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的mm（件）（件） 與與t t（天）之間的關(guān)系式；（天）之間的關(guān)系式； （2 2）請預(yù)測未來）請預(yù)測未來4040天中哪一

26、天的日銷售利潤最大，最大天中哪一天的日銷售利潤最大，最大 日銷售利潤是多少？日銷售利潤是多少？ （3 3）在實際銷售的前）在實際銷售的前2020天中，該公司決定每銷售一件商天中，該公司決定每銷售一件商 品就捐贈品就捐贈a a元利潤（元利潤（a4ak0)0)，第，第 (1)(1)題題中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成 立，以圖立，以圖5 5為例簡要說明理由為例簡要說明理由 例5（1）在方格紙（每個小方格都是邊長為1個單位 長度的正方形）中，我們把每個小正方形的頂點稱 為格點，以格點為頂點的圖形稱為格點圖形如上 圖中的ABC稱為格點ABC現(xiàn)將圖中ABC繞點

27、A 順時針旋轉(zhuǎn)1800，并將其邊長擴大為原來的2倍，則 變形后點B的對應(yīng)點所在的位置是（ ） A A甲甲 B B乙乙 C C丙丙 D D丁丁 (2)如圖，已知ABC的頂點B的坐標是(2，1)，將 ABC向左平移兩個單位后，點B平移到B1，則B1 的坐標是（ ） A A(4(4， 1) 1) B B(0(0，1) 1) C C( (1 1，1) 1) D D(1 (1，0)0) (3)(3)如圖，將如圖，將PQRPQR向右平移向右平移2 2個單位長度，再向下個單位長度，再向下 平移平移3 3個單位長度，則頂點個單位長度，則頂點P P平移后的坐標是平移后的坐標是( )( ) A A(-2,-4)

28、(-2,-4) B B(-2,4) (-2,4) C C(2,-3) (2,-3) D D(-1,-3) (-1,-3) 評：這里的運動有平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，甚至還評：這里的運動有平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，甚至還 有格點運動，但在運動過程中要追求變與不變有格點運動，但在運動過程中要追求變與不變 之間的關(guān)系是解決問題的根本。之間的關(guān)系是解決問題的根本。 （二）圖形與運動（二）圖形與運動（1 1）點動）點動 例例1 1（沈陽）如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形（沈陽）如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形 ABOCABOC的邊的邊BOBO在在x x軸的負半軸上，邊軸的負半軸上，邊OCOC在在y y軸的正半軸軸的

29、正半軸 上，且上，且AB=1AB=1，OB= OB= ，矩形，矩形ABOCABOC繞點繞點O O按順時針方向按順時針方向 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)600600后得到矩形后得到矩形EFODEFOD點點A A的對應(yīng)點為點的對應(yīng)點為點E E，點，點B B 的對應(yīng)點為點的對應(yīng)點為點F F，點，點C C的對應(yīng)點為點的對應(yīng)點為點D D， 拋物線拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c過點過點A A，E E，D D 3 （1 1）判斷點）判斷點E E是否在是否在y y軸軸 上，并說明理由；上，并說明理由； （2 2）求拋物線的函數(shù)表）求拋物線的函數(shù)表 達式；達式； （3 3）在）在x x軸的上方是否存在點軸的上方是

30、否存在點P P， 點點QQ，使以點，使以點OO，B B，P P，QQ為為 頂點的平行四邊形的面積是頂點的平行四邊形的面積是 矩形矩形ABOCABOC面積的面積的2 2倍，且倍，且 點點P P在拋物線上，若存在，在拋物線上，若存在， 請求出點請求出點P P，點，點QQ的坐標；若不存在，請說明理由的坐標；若不存在，請說明理由 例例2 2（仙桃）如圖，直角梯形（仙桃）如圖，直角梯形OABCOABC中，中，ABCD,OABCD,O為坐為坐 標原點，點標原點，點A A在在y y軸正半軸上，點軸正半軸上，點C C在在x x軸正半軸上，點軸正半軸上，點 B B坐標為（坐標為（2 2，2 2 ），），BCO=

31、 60BCO= 60，OHBCOHBC于點于點H.H.動動 點點P P從點從點H H出發(fā)，沿線段出發(fā)，沿線段HOHO向點向點O O運動，動點運動，動點Q Q從點從點O O出出 發(fā)，沿線段發(fā)，沿線段OAOA向點向點A A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為運動，兩點同時出發(fā)，速度都為 每秒每秒1 1個單位長度個單位長度. .設(shè)點設(shè)點P P運動的時間為運動的時間為t t秒秒. . 3 （1 1）求）求OHOH的長；的長； （2 2）若）若OPQOPQ的面積為的面積為S S（平方（平方 單位）單位）. . 求求S S與與t t之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式. . 并求為何值時，并求為何值時，OPQOPQ的

32、面積最的面積最 大，最大值是多少？大，最大值是多少？ （3 3）設(shè)）設(shè)PQPQ與與OBOB交于點交于點M.M. 當(dāng)當(dāng)OPMOPM為等腰三角形時，求（為等腰三角形時，求（2 2）中）中S S的值的值. . 探究線段探究線段OMOM長度的最大值是多少，直接寫出結(jié)論長度的最大值是多少，直接寫出結(jié)論. . 評：點的運動是很豐富的，有的沒有速度評：點的運動是很豐富的，有的沒有速度 有的有速度和時間等，還會與存在性有很大關(guān)系。有的有速度和時間等，還會與存在性有很大關(guān)系。 （三）圖形與運動（三）圖形與運動（2 2）線動）線動 【操作】將三角板DEF的直角頂點E放置于三角板ABC 的斜邊AC上，再將三角板DE

33、F繞點E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與 邊AB交于點P，邊EF與邊BC于點Q 【探究一】在旋轉(zhuǎn)過程中， 【探究二】【探究二】若，若，ACAC30cm30cm，連續(xù)，連續(xù)PQPQ，設(shè)，設(shè)EPQEPQ的面的面 積為積為S(cmS(cm2 2) )，在旋轉(zhuǎn)過程中：，在旋轉(zhuǎn)過程中： (1)S(1)S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大 值或最小值，若不存在，說明理由值或最小值，若不存在，說明理由. . (2)(2)隨著隨著S S取不同的值，對應(yīng)取不同的值，對應(yīng)EPQEPQ的個數(shù)有哪些變的個數(shù)有哪些變 化？不出相應(yīng)化？不出相應(yīng)S S值的取值范圍值的取值范圍. . 評：線動

34、使運動變得略顯復(fù)雜，但我們要能從中評：線動使運動變得略顯復(fù)雜，但我們要能從中 找到最為本質(zhì)的東西找到最為本質(zhì)的東西,這是解決這類問題的關(guān)鍵。這是解決這類問題的關(guān)鍵。 （四）圖形與運動（四）圖形與運動（3 3）面動）面動 ( (遼寧遼寧) )如圖在如圖在RtABCRtABC中，中，A=900,AB=AC,BC=4 A=900,AB=AC,BC=4 ， 另有一等腰梯形另有一等腰梯形DEFGDEFG（GFDEGFDE）的底邊）的底邊DEDE與與BCBC重合，重合， 兩腰分別落在兩腰分別落在AB,ACAB,AC上，且上，且G,FG,F分別是分別是AB,ACAB,AC的中點的中點 2 （1 1）求等腰梯

35、形）求等腰梯形DEFGDEFG的面積；的面積； （2 2）操作：固定）操作：固定ABCABC，將等腰梯形，將等腰梯形DEFGDEFG以每秒以每秒1 1 個單位的速度沿個單位的速度沿BCBC方向向右運動，直到點方向向右運動，直到點D D與點與點C C重重 合時停止設(shè)運動時間為合時停止設(shè)運動時間為x x秒，運動后的等腰梯形為秒，運動后的等腰梯形為 DEFGDEFG（如圖（如圖2 2）探究）探究1 1：在運動過程中，四邊：在運動過程中，四邊 形形BDGGBDGG能否是菱形？若能，請求出此時能否是菱形？若能，請求出此時x x的值；的值； 若不能，請說明理由探究若不能，請說明理由探究2 2：設(shè)在運動過程

36、中：設(shè)在運動過程中 ABCABC與等腰梯形與等腰梯形DEFGDEFG重疊部分的面積為重疊部分的面積為y y，求，求y y與與 x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式 評：面動即為圖形的整體運動，但它的實質(zhì)評：面動即為圖形的整體運動，但它的實質(zhì) 卻是點和線的運動的和。卻是點和線的運動的和。 注重基礎(chǔ)知識、基本技能的考查，加強對數(shù)學(xué)核注重基礎(chǔ)知識、基本技能的考查，加強對數(shù)學(xué)核 心觀念、內(nèi)容、思想方法的考查，例如轉(zhuǎn)化和化歸思心觀念、內(nèi)容、思想方法的考查，例如轉(zhuǎn)化和化歸思 想，函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想想，函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想 是中考中必考的數(shù)學(xué)思想方法。關(guān)注考查學(xué)生對觀

37、察、是中考中必考的數(shù)學(xué)思想方法。關(guān)注考查學(xué)生對觀察、 發(fā)現(xiàn)、猜測、論證的數(shù)學(xué)思維方式的運用和探究能力。發(fā)現(xiàn)、猜測、論證的數(shù)學(xué)思維方式的運用和探究能力。 數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題并用數(shù)學(xué)方法加以探索、數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題并用數(shù)學(xué)方法加以探索、 研究和初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維去觀察?？疾閷W(xué)生從研究和初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維去觀察?？疾閷W(xué)生從 文字、圖像、數(shù)據(jù)中獲取信息和處理信息的能力以及文字、圖像、數(shù)據(jù)中獲取信息和處理信息的能力以及 對題型的發(fā)現(xiàn)、猜測和探究的數(shù)學(xué)素質(zhì)。對題型的發(fā)現(xiàn)、猜測和探究的數(shù)學(xué)素質(zhì)。 一、注重對數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的考核一、注重對數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的考核 例例3 3（20082008恩施自

38、治州）如圖恩施自治州）如圖,C,C為線段為線段BDBD上一動點上一動點, , 分別過點分別過點B B、D D作作ABBD,EDBD,ABBD,EDBD,連接連接ACAC、EC.EC.已知已知 AB=5,DE=1,BD=8,AB=5,DE=1,BD=8,設(shè)設(shè)CD=x.CD=x. (1)(1)用含用含x x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示ACACCECE的長；的長； (2)(2)請問點請問點C C滿足什么條件時滿足什么條件時,AC,ACCECE的值最小的值最小? ? (3)(3)根據(jù)根據(jù)(2)(2)中的規(guī)律和結(jié)論中的規(guī)律和結(jié)論, ,請構(gòu)圖求出代數(shù)式請構(gòu)圖求出代數(shù)式 的最小值的最小值. . 22 4(12)

39、9xx 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無論是內(nèi)容還是方法都要重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無論是內(nèi)容還是方法都要重視“實驗實驗” 的作用，要改變以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過分依賴模仿與記憶的作用，要改變以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過分依賴模仿與記憶 的學(xué)習(xí)方式，在的學(xué)習(xí)方式，在“實驗操作實驗操作”中使學(xué)習(xí)活動成為一中使學(xué)習(xí)活動成為一 個生動活潑、主動并富有個性的過程。個生動活潑、主動并富有個性的過程。20082008年不少年不少 地區(qū)的中考試題都在地區(qū)的中考試題都在“實驗操作實驗操作”上增強了考查的上增強了考查的 力度，這樣做的目的不但有助于學(xué)生實踐能力和創(chuàng)力度，這樣做的目的不但有助于學(xué)生實踐能力和創(chuàng) 新精神的培養(yǎng)，更有助于學(xué)生養(yǎng)成實驗探索的習(xí)慣。新精神的培養(yǎng)，

40、更有助于學(xué)生養(yǎng)成實驗探索的習(xí)慣。 二、注重對學(xué)生二、注重對學(xué)生“做數(shù)學(xué)做數(shù)學(xué)”能力的考查能力的考查 例例1(20081(2008年安徽省年安徽省) ) 如圖，在平面直角坐標系中，如圖，在平面直角坐標系中， 一顆棋子從點一顆棋子從點P P處開始依次關(guān)于點處開始依次關(guān)于點A A、B B、C C作循環(huán)對作循環(huán)對 稱跳動，即第一次跳到點稱跳動，即第一次跳到點P P關(guān)于點關(guān)于點A A的對稱點的對稱點M M處，處， 接著跳到點接著跳到點M M關(guān)于點關(guān)于點B B的對稱點的對稱點N N處，第三次再跳到處，第三次再跳到 點點N N關(guān)于關(guān)于C C的對稱點處，的對稱點處，如此下去。如此下去。 （1 1）在圖中畫出點

41、）在圖中畫出點MM、 NN，并寫出點，并寫出點MM、NN 的坐標：的坐標： _ （2 2）求經(jīng)過第）求經(jīng)過第20082008 次跳動之后，棋子落次跳動之后，棋子落 點與點點與點P P的距離。的距離。 （2 2）觀察表格中方程兩個解的和、兩個解的積與原）觀察表格中方程兩個解的和、兩個解的積與原 方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律? ?寫出你的結(jié)論寫出你的結(jié)論. . 三、注重數(shù)學(xué)與學(xué)生生活實際的聯(lián)系，與現(xiàn)代三、注重數(shù)學(xué)與學(xué)生生活實際的聯(lián)系，與現(xiàn)代 社會和科技發(fā)展的聯(lián)系，注意體現(xiàn)積極的價值社會和科技發(fā)展的聯(lián)系，注意體現(xiàn)積極的價值 取向，注意結(jié)合當(dāng)今社會熱點、焦點問題體現(xiàn)取向

42、，注意結(jié)合當(dāng)今社會熱點、焦點問題體現(xiàn) 教育性、時代性和地域特點。教育性、時代性和地域特點。 各地的試卷出現(xiàn)了許多源于生活，具有親和力各地的試卷出現(xiàn)了許多源于生活，具有親和力 的試題。這些題目力求貼近學(xué)生的生活，選取學(xué)生的試題。這些題目力求貼近學(xué)生的生活，選取學(xué)生 俯拾即是的素材，讓學(xué)生感到現(xiàn)實生活中充滿了數(shù)俯拾即是的素材，讓學(xué)生感到現(xiàn)實生活中充滿了數(shù) 學(xué)，并要求活學(xué)活用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，較為學(xué)，并要求活學(xué)活用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，較為 有效地考查了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能有效地考查了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能 力。密切聯(lián)系實際，使學(xué)生可以運用數(shù)學(xué)的思維方力。密切聯(lián)系實際，使學(xué)

43、生可以運用數(shù)學(xué)的思維方 式觀察、分析、解決生活和學(xué)習(xí)中的問題。式觀察、分析、解決生活和學(xué)習(xí)中的問題。 例例1(081(08年寧夏回族自治區(qū)年寧夏回族自治區(qū)) )商場為了促銷，推出兩種促商場為了促銷，推出兩種促 銷方式：銷方式： 方式方式：所有商品打：所有商品打7.57.5折銷售：折銷售： 方式方式：一次購物滿：一次購物滿200200元送元送6060元現(xiàn)金元現(xiàn)金 （1 1）楊老師要購買標價為）楊老師要購買標價為628628元和元和788788元的商品各一件，元的商品各一件， 現(xiàn)有四種購買方案：現(xiàn)有四種購買方案： 方案一：方案一：628628元和元和788788元的商品均按促銷方式元的商品均按促銷

44、方式購買；購買； 方案二：方案二：628628元的商品按促銷方式元的商品按促銷方式購買，購買，788788元的商元的商 品按促銷方式品按促銷方式購買；購買； 方案三：方案三：628628元的商品按促銷方式元的商品按促銷方式購買，購買，788788元的商元的商 品按促銷方式品按促銷方式購買；購買； 方案四：方案四：628628元和元和788788元的商品均按促銷方式元的商品均按促銷方式購買購買 你給楊老師提出的最合理購買方案是你給楊老師提出的最合理購買方案是 （2 2）通過計算下表中標價在）通過計算下表中標價在600600元到元到800800元之間商元之間商 品的付款金額，你總結(jié)出商品的購買規(guī)律

45、品的付款金額，你總結(jié)出商品的購買規(guī)律 是是 。 例例2 2（20082008年聊城市）隨地震波而來的是地底積蓄已年聊城市）隨地震波而來的是地底積蓄已 久的能量因為里氏震級并不像攝氏溫度一樣是等分久的能量因為里氏震級并不像攝氏溫度一樣是等分 性的指標，因此每兩級地震所釋放的能量也相差巨性的指標，因此每兩級地震所釋放的能量也相差巨 大根據(jù)里克特在大根據(jù)里克特在19531953年提出的公式計算，每一級地年提出的公式計算，每一級地 震釋放的能量都是次一級地震的震釋放的能量都是次一級地震的 倍這意味著，倍這意味著， 里氏震級每高出里氏震級每高出0.10.1級，就會多釋放出級，就會多釋放出0.41250.

46、4125倍的能倍的能 量（如量（如7.87.8級比級比7.77.7級會多釋放出級會多釋放出0.41250.4125倍的能倍的能 量）那么量）那么5 5月月1212日下午日下午2 2時時2828分四川汶川地區(qū)發(fā)生的分四川汶川地區(qū)發(fā)生的 8.08.0級大地震與級大地震與5 5月月2525日下午日下午4 4時時2121分四川青川一帶發(fā)分四川青川一帶發(fā) 生的生的6.46.4級余震相比，前次所釋放的能量約是后次的級余震相比，前次所釋放的能量約是后次的 （ ） A A2222倍倍 B B3434倍倍 C C4040倍倍 D D251251倍倍 1000 例例3 3（20082008年聊城市）年聊城市）12

47、12如圖是某廣場用地板鋪設(shè)如圖是某廣場用地板鋪設(shè) 的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍 是正三角形和正方形的地板磚從里向外的第是正三角形和正方形的地板磚從里向外的第1 1層包層包 括括6 6個正方形和個正方形和6 6個正三角形，第個正三角形，第2 2層包括層包括6 6個正方形個正方形 和和1818個正三角形，依此遞推，第個正三角形，依此遞推，第8 8層中含有正三角形層中含有正三角形 個數(shù)是（個數(shù)是（ ） A A5454個個B B9090個個 C C102102個個D D114114個個 四、強調(diào)能力立意，重視對學(xué)生運用所學(xué)四、強調(diào)能力立意，重

48、視對學(xué)生運用所學(xué) 的基礎(chǔ)知識和技能分析問題、解決問題能的基礎(chǔ)知識和技能分析問題、解決問題能 力的考查。力的考查。 課程標準課程標準提出，要重視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出，要重視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和 解決問題的能力的評價。為實現(xiàn)這一理念，各地試解決問題的能力的評價。為實現(xiàn)這一理念，各地試 卷中出現(xiàn)了很多通過讓學(xué)生經(jīng)歷某種形式的數(shù)學(xué)活卷中出現(xiàn)了很多通過讓學(xué)生經(jīng)歷某種形式的數(shù)學(xué)活 動，在活動過程中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，進而解決動，在活動過程中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，進而解決 問題的題目。注意對學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的考問題的題目。注意對學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的考 查。試題體現(xiàn)開放性、探究性、綜合性和實踐性特查。試題

49、體現(xiàn)開放性、探究性、綜合性和實踐性特 點，便于學(xué)生創(chuàng)造性地發(fā)揮。這些題目較好地考查點，便于學(xué)生創(chuàng)造性地發(fā)揮。這些題目較好地考查 了學(xué)生通過觀察、實驗、歸納和類比等活動獲得數(shù)了學(xué)生通過觀察、實驗、歸納和類比等活動獲得數(shù) 學(xué)猜想，并借助某種方式證明猜想合理性的數(shù)學(xué)能學(xué)猜想，并借助某種方式證明猜想合理性的數(shù)學(xué)能 力。培養(yǎng)學(xué)生從文字、圖像、數(shù)據(jù)中獲取信息和處力。培養(yǎng)學(xué)生從文字、圖像、數(shù)據(jù)中獲取信息和處 理信息的能力，是新一輪課改特別強調(diào)的能力，中理信息的能力，是新一輪課改特別強調(diào)的能力，中 考出現(xiàn)了圖像信息題、表格信息題，以及統(tǒng)計概率考出現(xiàn)了圖像信息題、表格信息題，以及統(tǒng)計概率 方面的題目，較好地實現(xiàn)

50、了對這方面能力的考查。方面的題目，較好地實現(xiàn)了對這方面能力的考查。 試卷中通過精心設(shè)置情景，讓學(xué)生通過觀察和動手試卷中通過精心設(shè)置情景，讓學(xué)生通過觀察和動手 操作等活動，在圖形變換等過程中考查學(xué)生空間觀操作等活動，在圖形變換等過程中考查學(xué)生空間觀 念和推理能力，較好地落實了念和推理能力，較好地落實了課程標準課程標準之發(fā)展之發(fā)展 學(xué)生空間觀念和推理與論證的要求。學(xué)生空間觀念和推理與論證的要求。 D C BAO 思考驗證：思考驗證：如圖如圖1 1，ABAB為半圓為半圓O O的直徑，的直徑，C C為半圓上為半圓上 任意一點（與點任意一點（與點A A、B B不重合），過點不重合），過點C C作作CDA

51、BCDAB， 垂足為垂足為D D，ADADa a，DBDBb b 試根據(jù)圖形驗證試根據(jù)圖形驗證 ，并指出等號成立時，并指出等號成立時 的條件的條件 探索應(yīng)用：探索應(yīng)用：如圖如圖2 2，已知，已知A(A(3 3，0)0)，B(0B(0，4)4)，P P 為雙曲線為雙曲線 上的任意一點，過點上的任意一點，過點P P作作PCxPCx 軸于點軸于點C C，PDyPDy軸于點軸于點D D求四邊形求四邊形ABCDABCD面積的最面積的最 小值，并說明此時四邊形小值，并說明此時四邊形ABCDABCD的形狀的形狀 一、要重視基礎(chǔ)訓(xùn)練一、要重視基礎(chǔ)訓(xùn)練 中考試題首先著重考查基礎(chǔ)知識和基本技能，中考試題首先著重考

52、查基礎(chǔ)知識和基本技能， （容易題至少占（容易題至少占60%60%，中檔題占，中檔題占30%30%），我們深），我們深 切地感受到，基礎(chǔ)不扎實，是考生失分的主要原切地感受到，基礎(chǔ)不扎實，是考生失分的主要原 因之一，因此，加強基礎(chǔ)知識仍然是當(dāng)前必須注因之一，因此，加強基礎(chǔ)知識仍然是當(dāng)前必須注 意的一個重要問題意的一個重要問題 1 1關(guān)注關(guān)注標準標準 關(guān)注標準加強和減弱的地方。關(guān)注標準加強和減弱的地方。 2 2必須加強平時的基礎(chǔ)知識和基本技能必須加強平時的基礎(chǔ)知識和基本技能 的教學(xué)。的教學(xué)。 讓學(xué)生生有充分的時間，扎扎實實地學(xué)習(xí)基讓學(xué)生生有充分的時間，扎扎實實地學(xué)習(xí)基 本概念，基本方法和基本技能，重

53、視經(jīng)常性的復(fù)本概念，基本方法和基本技能，重視經(jīng)常性的復(fù) 習(xí)，不斷學(xué)習(xí)，不斷鞏固，而不是急急忙忙地趕習(xí)，不斷學(xué)習(xí)，不斷鞏固，而不是急急忙忙地趕 進度，依靠延長總復(fù)習(xí)時間來解決問題除了理進度，依靠延長總復(fù)習(xí)時間來解決問題除了理 解基本概念，掌握基本技能外，還必須掌握基本解基本概念，掌握基本技能外，還必須掌握基本 的方法，包括常用的數(shù)學(xué)方法和基本的數(shù)學(xué)思想，的方法，包括常用的數(shù)學(xué)方法和基本的數(shù)學(xué)思想， 這是目前的薄弱環(huán)節(jié)之一雖然運算能力也屬于這是目前的薄弱環(huán)節(jié)之一雖然運算能力也屬于 基本技能，這是考生失分的重要原因，必須基本技能，這是考生失分的重要原因，必須 引起重視要解決這個問題，平時必須扎扎實實

54、地下引起重視要解決這個問題，平時必須扎扎實實地下 功夫，對學(xué)生的平時訓(xùn)練高標準、嚴要求，只有這樣，功夫，對學(xué)生的平時訓(xùn)練高標準、嚴要求，只有這樣， 才能做到答題規(guī)范、表述準確、推斷合理計算能力，才能做到答題規(guī)范、表述準確、推斷合理計算能力， 有時不僅是能力，更是一種計算意識。是要靠平時的有時不僅是能力，更是一種計算意識。是要靠平時的 點滴訓(xùn)練積攢而成的。點滴訓(xùn)練積攢而成的。 3 3讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過 程。程。 運用數(shù)學(xué)的符號、概念、定理和公式去表達運用數(shù)學(xué)的符號、概念、定理和公式去表達 現(xiàn)實世界中所存在的數(shù)量關(guān)系，并掌握其中的變現(xiàn)實世界中所

55、存在的數(shù)量關(guān)系，并掌握其中的變 化規(guī)律，是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標之一，學(xué)生數(shù)學(xué)化規(guī)律，是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標之一，學(xué)生數(shù)學(xué) 知識的形成與整體素質(zhì)的發(fā)展，在很大程度上是知識的形成與整體素質(zhì)的發(fā)展，在很大程度上是 在他經(jīng)歷的探索性活動的過程中完成的。初中在他經(jīng)歷的探索性活動的過程中完成的。初中 “數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容中充滿了用來表達數(shù)學(xué)規(guī)律的知的內(nèi)容中充滿了用來表達數(shù)學(xué)規(guī)律的知 識，如，方程、函數(shù)、不等式等。因此，在教學(xué)過識，如，方程、函數(shù)、不等式等。因此，在教學(xué)過 程中，應(yīng)該讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物變化規(guī)律的程中，應(yīng)該讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物變化規(guī)律的 過程，而不是要求考生死記硬背基本概念、公式、

56、過程，而不是要求考生死記硬背基本概念、公式、 定理，法則，更不是進行簡單機械的重復(fù)訓(xùn)練比如定理，法則，更不是進行簡單機械的重復(fù)訓(xùn)練比如 重視注重公式、法則的探索過程。重視注重公式、法則的探索過程。 4 4加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系, ,發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù) 學(xué)的意識和能力學(xué)的意識和能力 初中代數(shù)內(nèi)容在具備一定的抽象性的同時，也初中代數(shù)內(nèi)容在具備一定的抽象性的同時，也 相應(yīng)地具有更為豐富的現(xiàn)實背景。這使得我們可以相應(yīng)地具有更為豐富的現(xiàn)實背景。這使得我們可以 選擇更貼近生活實際的問題情境去開展代數(shù)的學(xué)習(xí)。選擇更貼近生活實際的問題情境去開展代數(shù)的學(xué)習(xí)。 5 5重視數(shù)與代數(shù)知識與

57、其它數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系重視數(shù)與代數(shù)知識與其它數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系 （1 1）加強方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系，）加強方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系， （2 2）應(yīng)強調(diào)同一函數(shù)不同表示法的特點和聯(lián)系）應(yīng)強調(diào)同一函數(shù)不同表示法的特點和聯(lián)系 （3 3）適當(dāng)選用統(tǒng)計或概率問題作為有關(guān)代數(shù)知識）適當(dāng)選用統(tǒng)計或概率問題作為有關(guān)代數(shù)知識 的學(xué)習(xí)素材的學(xué)習(xí)素材 （4 4）利用幾何圖形解決某些代數(shù)問題，例如，利）利用幾何圖形解決某些代數(shù)問題，例如，利 用圖形的面積，探索乘法公式。用圖形的面積，探索乘法公式。 二、要凸顯能力培養(yǎng)二、要凸顯能力培養(yǎng) 1 1注重培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，促進學(xué)生由注重培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，促進學(xué)生由

58、 “學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)”向向“用數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)變 長期使用純數(shù)學(xué)求解的試題是導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教長期使用純數(shù)學(xué)求解的試題是導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教 學(xué)進行大量重復(fù)解題訓(xùn)練的重要原因之一新的學(xué)進行大量重復(fù)解題訓(xùn)練的重要原因之一新的 標準標準指出：通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的思維指出：通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的思維 方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決生活中和其他方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決生活中和其他 學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用意識。因此在平時的學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用意識。因此在平時的 教學(xué)中應(yīng)聯(lián)系學(xué)生生活實際，選擇具有應(yīng)用背景的教學(xué)中應(yīng)聯(lián)系學(xué)生生活實際，選擇具有應(yīng)用背景的 試題，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、建立數(shù)試題，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、建立數(shù) 學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的能力。學(xué)模型并進行解釋與