第十章混沌與分形

1、混沌與分形管理理論混沌與分形管理理論n第一節(jié)第一節(jié) 混沌理論及其基本思想混沌理論及其基本思想n第二節(jié)第二節(jié) 分形理論及其基本思想分形理論及其基本思想n第三節(jié)第三節(jié) 混沌理論及其在管理中的應用混沌理論及其在管理中的應用n第四節(jié)第四節(jié) 分形理論與管理分形理論與管理 第一節(jié)第一節(jié) 混沌理論及其基本思混沌理論及其基本思想想n一、混沌的概念一、混沌的概念n二、混沌的特征二、混沌的特征 n三、混沌的理論體系三、混沌的理論體系 n四、混沌理論的要點四、混沌理論的要點 一、混沌的概念一、混沌的概念n中國古代哲學家莊子也曾說過“南海之帝為倏，北海之帝為忽，中央之帝為混沌”。n 三五歷中說：“未有天地之時，混沌如

2、雞子，盤古生其中，萬八千歲，天地開辟，陽清為天，陰濁為地”。 n論衡天篇中說： “元氣來分，混沌為一”。 n易緯乾鑿度中說：“混沌者，言萬物相混成而未相離”。 Li-Yorke定理是比較公認的、影響較大的混沌數(shù)學定義 Li-Yorke定理：設(shè)f(x)是a，b上的連續(xù)自映射，若f(x)有了周期點，則對任何正整數(shù)n，f(x)有n周期點。 混沌定義：閉區(qū)間 I 上的連續(xù)自映射 f(x)，如果滿足下列條件，便可確定它有混沌現(xiàn)象： （1） f的周期點的周期無上界； （2） 閉區(qū)間I上存在不可數(shù)子集S，滿足： （i） 對任意xyS，當xy時有 limsup0nnnfxfy （ii）對任意xyS，有 lim

3、inf0nnnfxfy （iii）對任意xyS，和f的任一周期點y，有 limsup0nnnfxfy 混沌的科學含義n1.混沌是確定性的非線性動態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生的一種貌似隨機的動態(tài)行為。n2.混沌具有對系統(tǒng)初始條件的極端敏感性，存在著所謂的“蝴蝶效應”。n 3.混沌是有界的，具有混沌吸引子(奇異吸引子)，是一種新的序?；煦缃o予我們的啟示 n1.混沌可以產(chǎn)生于簡單系統(tǒng)里，簡單的方程、系統(tǒng)、行為能夠產(chǎn)生異常復雜的混沌行為。n 2.混沌是非線性動態(tài)系統(tǒng)所固有的。哪里有混沌，哪里就有非線性。不過非線性是混沌產(chǎn)生的必要條件，而不是充分條件。n 3.混沌是確定性系統(tǒng)的一種動態(tài)行為，絕不是一種靜止的行為表象?；煦?/p>

4、吸引子 二、混沌的特征二、混沌的特征n（一）混沌是確定性系統(tǒng)內(nèi)在的隨機性 n(二)混沌具有對初始條件的敏感依賴性 n(三) 混沌是一種全新的序 n(四) 混沌具有普適性洛侖茲(Lorenz)1963年在下列確定性系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了混沌：/dx dtQ xydy dtxz rxydz dtxy bz 邏輯斯蒂差分方程在邏輯斯蒂差分方程在4a 時的迭代情況時的迭代情況 迭代次數(shù) n 初值 1 2 50 300 0.199999 0.639997 0.921603 0.001779 0.597519 0.200000 0.640000 0.921600 0.251742 0.987153 0.200001

5、 0.640002 0.921597 0.421653 0.004008 三、混沌的理論體系三、混沌的理論體系 n（一）非線性動力學n(二)耗散結(jié)構(gòu)理論n(三)分形理論四、混沌理論的要點四、混沌理論的要點 n1.從長期的演化過程看，系統(tǒng)對初始條件具有敏感的依賴性。 n2.簡單的系統(tǒng)可以產(chǎn)生復雜的現(xiàn)象，即復雜的結(jié)果可能是由簡單的行為產(chǎn)生的，而復雜現(xiàn)象的背后隱藏著同樣是有序的行為。 n3.一個系統(tǒng)可以通過倍周期分岔、擬周期運動、間歇變換三條途徑走向混沌。 n 4.系統(tǒng)的整體行為與系統(tǒng)內(nèi)部不同子系統(tǒng)的行為之間可能存在著巨大的差異性。n5.系統(tǒng)行為在不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換可能是漸進的，也可能是突然的，存在

6、著突變、分岔等行為特征。第二節(jié)第二節(jié) 分形理論及其基本思想分形理論及其基本思想n一、什么是分形一、什么是分形 n二、分形維二、分形維 n三、分形與混沌的關(guān)系三、分形與混沌的關(guān)系 n四、分形理論的價值四、分形理論的價值 n一、什么是分形一、什么是分形1982年曼德布羅特曾給出分形的如下定義：nA fractal is by definition a set for which the Hausdorff-Besi-covitchstrictly exceed the topological dimension. (分形是這樣一個集合，其豪斯多夫維數(shù)嚴格大于拓撲維數(shù))n這個定義雖然把具有分數(shù)維的一

7、大類分形集都包括進去了，但把某些維數(shù)為整數(shù)的分形集都排斥在外。 1986年曼德布羅特又給出了關(guān)于分形的另一個定義：nA fractal is a shape made of parts similar to the whole in some way (分形是其組成部分以某種方式與整體相似的一種形體) 在這個定義里，突出了分形的典型特征：自相似性,即部分與整體具有某種程度的自相似性，而分形體的維數(shù)又不必為整數(shù)。1989年，英國數(shù)學家法爾科爾(Falconer)分形幾何，數(shù)學函數(shù)及應用 n1.分形具有精細結(jié)構(gòu)，即有任意小比例的不規(guī)則的細節(jié)，具有無標度性。n 2.分形具有高度的不規(guī)則性，以至于無論

8、它的局部還是它的整體都無法用傳統(tǒng)的微積分或幾何語言來描述。n 3.分形具有某種統(tǒng)計意義或近似意義的自相似性。n4.分形的分數(shù)維數(shù)嚴格大于它的拓撲維數(shù)。n5.分形的生成方式很簡單，比如可以用遞歸方式生成。n6.分形通常有“自然”的外貌。 n概括起來就是具有無限精細的結(jié)構(gòu)，無標度性，比例自相似性，一般分數(shù)維大于它的拓撲維數(shù)，可以由非常簡單的方法定義，并由迭代產(chǎn)生等。這些特征是我們判斷一個事物是否具有分形的重要依據(jù)。 二、分形維二、分形維 n 維數(shù)是空間和客體的重要幾何參量，例如在狀態(tài)空間中維數(shù)反映了描述該空間中運動所需的不多不少的變量個數(shù)。 n曼德布羅特指出，一個分形集一般具有三個要素：形、機遇和

9、維數(shù)。 三、分形與混沌的關(guān)系三、分形與混沌的關(guān)系 n混沌主要研究的是非線性動力系統(tǒng)的不穩(wěn)、發(fā)散的過程，研究的是無序中的有序。在一個動態(tài)系統(tǒng)中同時存在著平庸吸引子和混沌吸引子。平庸吸引子使系統(tǒng)產(chǎn)生穩(wěn)定的平衡態(tài)，混沌吸引子使系統(tǒng)產(chǎn)生混沌態(tài)?；煦鐟B(tài)表現(xiàn)為有序中存在著無序，無序中蘊含著有序?；煦鐟B(tài)之所以具有如此特性，是因為混沌吸引子內(nèi)部存在著精細的結(jié)構(gòu)，具有自相似等特征，這就是分形。 n 混沌與分形是同一種規(guī)律的不同表現(xiàn)，這種統(tǒng)一的規(guī)律表現(xiàn)為混沌是在時間尺度上反映了世界的復雜性，分形則是在空間尺度上反映了世界的復雜性。n 當非線性動力系統(tǒng)進入混沌區(qū)域后，在混沌區(qū)域存在著幾何上精細的結(jié)構(gòu)和自相似嵌套的特

10、征，具有分數(shù)維數(shù)，運動具有高度的不規(guī)則性。系統(tǒng)通過簡單的方式如遞歸(迭代)即可出現(xiàn)混沌，這些特點恰是分形所具有的特征。n這種統(tǒng)一的規(guī)律反映在空間分布上即為分形，出現(xiàn)在時間分布上則表現(xiàn)為混沌。四、分形理論的價值四、分形理論的價值 n（一）分形為研究復雜性提供了重要的思想和方法 n（二）分形為我們認識簡單與復雜、部分與整體提供了嶄新的視角 n（三）分形是理解有序與無序、規(guī)則與非規(guī)則的新的理論 第三節(jié)第三節(jié) 混沌理論及其在管理混沌理論及其在管理中的應用中的應用 n一、管理系統(tǒng)中的非線性機制及傳統(tǒng)戰(zhàn)一、管理系統(tǒng)中的非線性機制及傳統(tǒng)戰(zhàn)略研究所面臨的問題略研究所面臨的問題 n二、混沌理論對戰(zhàn)略研究的啟示二

11、、混沌理論對戰(zhàn)略研究的啟示 n三、混沌理論與管理的自組織三、混沌理論與管理的自組織 n四、混沌理論與管理激勵制度四、混沌理論與管理激勵制度 二、混沌理論對戰(zhàn)略研究的啟二、混沌理論對戰(zhàn)略研究的啟示示n（一）混沌理論與管理系統(tǒng)本質(zhì)特征的界定n（二）混沌理論與管理系統(tǒng)的長期行為刻畫 n（三）混沌理論與管理系統(tǒng)的短期行為刻畫 n(四)混沌理論與戰(zhàn)略研究中的和諧機制 第四節(jié)第四節(jié) 分形理論與管理分形理論與管理 n一、分形企業(yè)與分形管理一、分形企業(yè)與分形管理 n二、分形理論與經(jīng)濟系統(tǒng)的分形二、分形理論與經(jīng)濟系統(tǒng)的分形 分形企業(yè)中有關(guān)措施及對應效果分形企業(yè)中有關(guān)措施及對應效果 效果 項目 高效 反應能力及活

12、力 快速創(chuàng)新 內(nèi)部結(jié)構(gòu) 面向目標、自優(yōu)化 透明、競爭、動態(tài)結(jié)構(gòu) 自組織、動態(tài)結(jié)構(gòu) 企業(yè)環(huán)境 合作 透明 合作、市場意識 員工 能力培養(yǎng)、 團隊精神、激勵 能力培養(yǎng)、全局思維 激勵系統(tǒng)、全局思維 知識 能力、激勵、信息系統(tǒng) 透明 動態(tài)結(jié)構(gòu)、開放性 數(shù)據(jù) 信息系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng) 信息系統(tǒng) 方法 能力、團隊 動態(tài)結(jié)構(gòu) 動態(tài)結(jié)構(gòu) 分形企業(yè)與傳統(tǒng)企業(yè)的比較分形企業(yè)與傳統(tǒng)企業(yè)的比較 傳統(tǒng)企業(yè)傳統(tǒng)企業(yè) 分形企業(yè)分形企業(yè) 企業(yè)是集中式、層次式直線結(jié)構(gòu) 非集中式、內(nèi)相關(guān)、扁平、分形的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 按功能分解組織結(jié)構(gòu) 按任務或產(chǎn)品分解組織結(jié)構(gòu) 員工間相互不信任 員工間相互信任 強調(diào)外界控制，決策權(quán)集中 強調(diào)自我監(jiān)控，將決策權(quán)分散，下放到可能出現(xiàn)問題并需要做出決策的地方 企業(yè)以線性、穩(wěn)定、可預測和可控的方式發(fā)展 企業(yè)跳躍式發(fā)展， 按照概率的規(guī)律進行變化，這是可控的但不是可確定的發(fā)展 工作內(nèi)容細化、單調(diào) 工作內(nèi)容豐富，包含高深的知識內(nèi)