黑龍江省哈爾濱市高二數(shù)學(xué)10月階段考試試題 文

1、黑龍江省哈爾濱市2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月階段考試試題 文一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1拋物線的焦點坐標(biāo)是（ ） a. b. c. d. 2橢圓的離心率是，則它的長軸長是（ ） a.1 b.1或2 c.2 d.2或43已知方程：表示焦距為8的雙曲線，則m 的值等于（ ） a-30 b10 c-6或10 d-30或34 4.設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，是上的點， ，則的離心率為（ ） a b c d. 5橢圓的焦點為，過點作直線與橢圓相交，被橢圓截得的最短的弦長為， 的周長為20，則橢圓的離心率為（ ） a b

2、 c d6以雙曲線()的左焦點f為圓心，作半徑為的圓， 則圓與雙曲線的漸近線() a相交 b相離 c相切 d不確定 7拋物線截直線所得弦長等于（ ） a. b. c. d.158過拋物線的焦點作直線，交拋物線于，兩點，若， 則 為（ ） a.4 b.6 c.8 d.109.已知橢圓的離心率為,雙曲線的漸近線與橢圓 有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為( ) a. b. c. d.10拋物線上一點到直線的距離與到點的距離之差的最大值為（ ） a. b. c. d. 11若雙曲線1()的左、右焦點分別為，線段被拋物線 的焦點分成的兩段，則此雙曲線的離心率為() a b

3、 c d12設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于兩點，為該雙曲線的右焦點若, 則該雙曲線的離心率的取值范圍是( ) a b c d二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上)13在極坐標(biāo)系中，曲線與的交點的極坐標(biāo)為 . 14在極坐標(biāo)系中，已知點為方程所表示的曲線上一動點， 點的坐標(biāo)為，則的最小值為_. 15.橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交于點、， 當(dāng)?shù)闹荛L最大時，的面積是_.16已知橢圓方程為，直線與該橢圓的一個交點在軸上的射影恰好是 橢圓的右焦點，則_.三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.（本小題滿分10分）選修4

4、-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中，已知點，直線為.（1）求點的直角坐標(biāo)與直線的直角坐標(biāo)方程；（2）求點到直線的距離.18（本小題滿分12分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知某圓的極坐標(biāo)方程為：（1）將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）若點 在該圓上，求的最大值和最小值19. （本小題滿分12分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的 倍，縱坐標(biāo)伸長到原來的倍，得到曲線. （1）求曲線的普通方程； （2）已知點，曲線與軸負(fù)半軸交于點， 為曲線上任意一點， 求的最大值.20.

5、（本小題滿分12分） 已知橢圓經(jīng)過點，一個焦點是（1）求橢圓的方程；（2）若傾斜角為的直線與橢圓交于兩點，且，求直線的方程.21. （本小題滿分12分） 已知橢圓的方程是，雙曲線的左右焦點分別為的左右頂點，而的左右頂點分別是的左右焦點.（1）求雙曲線的方程；（2）若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點，且與的兩個交點a和b 滿足，求的取值范圍.22（本小題滿分12分） 已知過點的動直線與拋物線相交于 兩點，當(dāng)直線的斜率是時，.（1）求拋物線的方程；（2）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍.哈六中2019屆高二（上）10月月考（文數(shù)）答案bdcdb cacdb cb13. 14. 15.3 1

6、6. 17解：（1）點化成直角坐標(biāo)為.直線，化成直角坐標(biāo)方程為，即.（2）由題意可知，點到直線的距離，就是點到直線的距離，由距離公式可得.18.試題解析：（）2x2y2 cosx，siny,圓的普通方程為 5分（）由 (x2)2y22 7分,設(shè) (為參數(shù)),所以xy的最大值4，最小值0 10分19.解析：（1）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則的普通方程為（2），設(shè)，則，所以當(dāng)時取得最大值20.(1) (2)21.（2）2分2分由得,2分由得1分22（1）設(shè)，當(dāng)直線的斜率是時，的方程為， 即，由得， ，又，由這三個表達(dá)式及得 ，則拋物線的方程為5分（2）設(shè)的中點坐標(biāo)為 由得 ，線段的中垂線方程為 ，線段的中垂線在軸上的截距為： ，由得或 7分6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435