動量守恒定律課件(1)

1、第三節(jié)動量守恒定律第三節(jié)動量守恒定律例：靜止站在光滑的冰面上的兩個人互例：靜止站在光滑的冰面上的兩個人互推一把，他們各自都向相反的方向運動，推一把，他們各自都向相反的方向運動，誰運動得更快一些？他們的總動量又會誰運動得更快一些？他們的總動量又會怎樣？其動量變化又遵循什么樣的規(guī)律怎樣？其動量變化又遵循什么樣的規(guī)律呢？呢？動量守恒定律動量守恒定律動量守恒定律的推導(dǎo)：動量守恒定律的推導(dǎo)： 設(shè)在光滑水平面上做勻速運動的兩個小球設(shè)在光滑水平面上做勻速運動的兩個小球a a和和b b，質(zhì)量分別是質(zhì)量分別是m m1 1和和m m2 2，沿著同一直線向相同的方向運，沿著同一直線向相同的方向運動，速度分別是動，速

2、度分別是v v1 1和和v v2 2（v v1 1vv2 2），經(jīng)過一段時間后，），經(jīng)過一段時間后，兩個發(fā)生碰撞，碰撞過程相互作用時間為兩個發(fā)生碰撞，碰撞過程相互作用時間為t t，碰撞，碰撞后的速度分別是后的速度分別是v v1 1 和和v v2 2 。（1 1）a a、b b兩球在碰撞時各自所受平均作用力兩球在碰撞時各自所受平均作用力f f1 1與與f f2 2有有什么關(guān)系？什么關(guān)系？（2 2）寫出碰撞過程中小球各自所受到的外力的沖量？）寫出碰撞過程中小球各自所受到的外力的沖量？ 每個小球的動量的變化？每個小球的動量的變化？最終結(jié)果：最終結(jié)果：0pp21=d+dpp21-=dd（1 1）系統(tǒng)：

3、相互作用的物體構(gòu)成系統(tǒng)。）系統(tǒng)：相互作用的物體構(gòu)成系統(tǒng)。（2 2）外力：系統(tǒng)之外的物體對系統(tǒng)的作用力。）外力：系統(tǒng)之外的物體對系統(tǒng)的作用力。（3 3）內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力叫做內(nèi)力。）內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力叫做內(nèi)力。 如果一個系統(tǒng)如果一個系統(tǒng)不受外力不受外力，或者，或者所受外力的所受外力的矢量和為矢量和為0 0，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。 系統(tǒng)動量守恒的條件：系統(tǒng)動量守恒的條件：l 系統(tǒng)不受外力，或者所受外力之和為系統(tǒng)不受外力，或者所受外力之和為0 0；l 外力不為外力不為0 0，但是內(nèi)力遠遠大于外力；，但是內(nèi)力遠遠大于外力；l 某方向上外力之和為零，在

4、這個方向上動量守恒。某方向上外力之和為零，在這個方向上動量守恒。使用范圍：使用范圍：適用于適用于正碰正碰，也適用于，也適用于斜碰斜碰；適用于適用于碰撞碰撞，也適用于，也適用于其他形式的相互作用其他形式的相互作用；適用于適用于兩物系統(tǒng)兩物系統(tǒng)，也適用于，也適用于多物系統(tǒng)多物系統(tǒng)；適用于適用于宏觀高速宏觀高速，也適用于，也適用于微觀低速微觀低速。 兩小車在運動過程中，相互排斥的磁力屬于內(nèi)兩小車在運動過程中，相互排斥的磁力屬于內(nèi)力，整個系統(tǒng)的外力即重力和支持力的和為零，所力，整個系統(tǒng)的外力即重力和支持力的和為零，所以系統(tǒng)動量守恒。以系統(tǒng)動量守恒。思考分思考分析析 系統(tǒng)所受的外力有：重力、地面對木塊的

5、支持系統(tǒng)所受的外力有：重力、地面對木塊的支持力、豎直墻對彈簧的支持力，三者之和不為零，所力、豎直墻對彈簧的支持力，三者之和不為零，所以系統(tǒng)動量不守恒。以系統(tǒng)動量不守恒。 在光滑水平面的車上有一輛平板車，一個人站在在光滑水平面的車上有一輛平板車，一個人站在車上用大錘敲打車的左端車上用大錘敲打車的左端. .在連續(xù)的敲打下在連續(xù)的敲打下, ,這輛車這輛車能持續(xù)地向右運動嗎？說明理由能持續(xù)地向右運動嗎？說明理由. . 思考：思考： 如圖所示，、兩木塊的質(zhì)量之比為如圖所示，、兩木塊的質(zhì)量之比為：，原來靜止在平板小車：，原來靜止在平板小車c c上，上，a a、b b間有一間有一根被壓縮了的輕彈簧，根被壓縮

6、了的輕彈簧，a a、b b與平板車的上表面與平板車的上表面間的動摩擦因素相同，地面光滑。當(dāng)彈簧突然間的動摩擦因素相同，地面光滑。當(dāng)彈簧突然釋放后，釋放后，a a、b b在小車上滑動時有：在小車上滑動時有：1 1）a a、b b系統(tǒng)動量守恒系統(tǒng)動量守恒2 2）a a、b b、c c系統(tǒng)動量守恒系統(tǒng)動量守恒3 3）小車向左運動）小車向左運動4 4）小車向右運動）小車向右運動abca a b b例例1：質(zhì)量為：質(zhì)量為 1 kg 的物體在距地面前的物體在距地面前 5 m 處由靜止自處由靜止自由下落，正落在以由下落，正落在以 5 m/s 速度沿光滑水平面勻速行駛速度沿光滑水平面勻速行駛的裝載沙子的小車中

7、，車與沙子的總質(zhì)量為的裝載沙子的小車中，車與沙子的總質(zhì)量為4 kg，當(dāng)，當(dāng)物體與小車相對靜止后，小車的速度為多大？物體與小車相對靜止后，小車的速度為多大？v v解解 :取小車開始運動方向為正方向取小車開始運動方向為正方向, 當(dāng)物體當(dāng)物體落入小車兩者相對靜止時速度為落入小車兩者相對靜止時速度為 v 由在水由在水平方向上動量守恒，有平方向上動量守恒，有m v = ( m + m ) v 可得可得: 解得：解得： v =4m/smmmvv+=例例2：在水平軌道上放置一：在水平軌道上放置一門質(zhì)量為門質(zhì)量為m的炮車，發(fā)射的炮車，發(fā)射炮彈的質(zhì)量為炮彈的質(zhì)量為m，炮車與，炮車與軌道間摩擦力不計，當(dāng)炮軌道間摩

8、擦力不計，當(dāng)炮身與水平方向成身與水平方向成角發(fā)射炮角發(fā)射炮彈時，炮彈相對于炮身的彈時，炮彈相對于炮身的出口速度為出口速度為v0，試求炮車，試求炮車后退的速度有多大？后退的速度有多大？選定的研究對象是什么？選定的研究對象是什么？系統(tǒng)所受到的力有哪一些？系統(tǒng)所受到的力有哪一些？在水平方向是否符合動量守恒的條件？在水平方向是否符合動量守恒的條件？分分析析解解: :以以v v0 0在水平方向的分量為在水平方向的分量為正方向正方向, ,則炮彈對地的水平分則炮彈對地的水平分速度為：速度為：vx=v v0 0cos- vcos- v 據(jù)水平方向動量守恒得：據(jù)水平方向動量守恒得： m(vm(v0 0cos-v

9、)-mv=0cos-v)-mv=0解得：解得： v0 注意注意v v0 0是炮是炮 彈相對炮彈相對炮 身的速度身的速度mmmvv+=cos0例例3： 如圖所示質(zhì)量為如圖所示質(zhì)量為m的小船以速度的小船以速度v0勻勻速行駛速行駛.船上有質(zhì)量都為船上有質(zhì)量都為m的小孩的小孩a和和b,他們他們分別站立在船頭和船尾分別站立在船頭和船尾,現(xiàn)小孩現(xiàn)小孩a以相對于靜以相對于靜止水面的速度止水面的速度v向前躍入水中向前躍入水中,然后小孩然后小孩b沿沿水平方向以同一速度水平方向以同一速度(相對于靜水相對于靜水)向后躍向后躍入水中入水中,求小孩求小孩b躍入水中后小船的速度躍入水中后小船的速度.解析解析 由于船在水中

10、勻速行駛由于船在水中勻速行駛,所以人所以人 船組成的系統(tǒng)動量船組成的系統(tǒng)動量守恒守恒,設(shè)小孩設(shè)小孩b躍入水中后小船的速度為躍入水中后小船的速度為v1,規(guī)定小船原來的速規(guī)定小船原來的速:v0方向為正方向方向為正方向,根據(jù)動量守恒定律有根據(jù)動量守恒定律有:(m+2m)v0=mv1+mv+(-mv)解得解得: 為正值為正值,表明小船的速度方向與原來表明小船的速度方向與原來的方向相同的方向相同.1012,mmvv vm+=02,mmvm+答案答案 方向與原方向相同方向與原方向相同項目項目動量守恒定律動量守恒定律內(nèi)容內(nèi)容系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，這個系統(tǒng)的動量就保持

11、不變。零，這個系統(tǒng)的動量就保持不變。公式公式p1+p2=p 1+p 2應(yīng)用對象應(yīng)用對象 物體系統(tǒng)物體系統(tǒng)動量守恒動量守恒條件條件研究的系統(tǒng)不受外力或合外力為零，研究的系統(tǒng)不受外力或合外力為零，或滿足系統(tǒng)所受外力遠小于系統(tǒng)內(nèi)或滿足系統(tǒng)所受外力遠小于系統(tǒng)內(nèi)力。力。特點特點動量是矢量，式中動量的確定一般動量是矢量，式中動量的確定一般取地球為參照物。取地球為參照物。板書小結(jié)板書小結(jié)對對m1用動量定理：用動量定理：f1t =m1v1 m1v1- (1)m1m2v1v2設(shè)設(shè)m1、 m2分別以分別以v1 v2相碰，碰后速度分別相碰，碰后速度分別v1 v2 碰撞碰撞時間時間t對對m2用動量定理：用動量定理：f

12、2t =m2v2 m2v2-(2)由牛頓第三定律：由牛頓第三定律： f1=f2- - (3)m1v m1v ( m2v m2v)m1v +m2v m1v+m2v1.動量守恒定律的表達式動量守恒定律的表達式量等大反向 的增表示系統(tǒng)內(nèi)兩物體動量p(3)p動量增量為零 統(tǒng)表示相互作用過程中系0p(2)p系統(tǒng)總動量相等 表示初末狀態(tài)vmvmvmv(1)m212122112211-=-=+-+=+相互作用的幾個物體組成的系統(tǒng)，如果不受外力相互作用的幾個物體組成的系統(tǒng)，如果不受外力作用，或它們受到的外力的合力為作用，或它們受到的外力的合力為0，則系統(tǒng)的總動，則系統(tǒng)的總動量保持不變。量保持不變。2. 動量守

13、恒定律成立的條件。動量守恒定律成立的條件。系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；系統(tǒng)受外力，但外力遠小于內(nèi)力，可以忽略系統(tǒng)受外力，但外力遠小于內(nèi)力，可以忽略不計；不計；系統(tǒng)在某一個方向上所受的合外力為零，則系統(tǒng)在某一個方向上所受的合外力為零，則該方向上動量守恒。該方向上動量守恒。全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動量守恒。該階段系統(tǒng)動量守恒。例例1 1、在光滑水平面上有一個彈簧振子系統(tǒng)，如圖所、在光滑水平面上有一個彈簧振子系統(tǒng)，如圖所示，兩振子的質(zhì)量分別為示，兩振子的質(zhì)量分別為m m1 1和和m m2 2。討論。

14、討論: : 以兩振子組以兩振子組成的系統(tǒng)。成的系統(tǒng)。1)1)系統(tǒng)外力有哪些？系統(tǒng)外力有哪些？2 2）系統(tǒng)內(nèi)力是什么）系統(tǒng)內(nèi)力是什么力？力？3 3）系統(tǒng)在振動時動量是否守恒？機械能是否守）系統(tǒng)在振動時動量是否守恒？機械能是否守恒？恒？4 4）如果水平地面不光滑，地面與兩振子的動摩）如果水平地面不光滑，地面與兩振子的動摩擦因數(shù)擦因數(shù)相同，討論相同，討論m m1 1m m2 2和和m m1 1mm2 2兩種情況下振動兩種情況下振動系統(tǒng)的動量是否守恒。機械能是否守恒？系統(tǒng)的動量是否守恒。機械能是否守恒？ 動量守恒的條件：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零；動量守恒的條件：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零

15、；機械能守恒的條件：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功。機械能守恒的條件：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功。典型例題：動量守恒的條件典型例題：動量守恒的條件例例2、如圖所示的裝置中，木塊、如圖所示的裝置中，木塊b與水平桌面間的接與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈觸是光滑的，子彈a沿水平方向射入木塊后留在木沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，塊內(nèi)， 將彈簧壓縮到最短現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧將彈簧壓縮到最短現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中：彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中：( ) a、動量守恒、

16、機械能守恒、動量守恒、機械能守恒 b、動量不守恒、機械能不守恒、動量不守恒、機械能不守恒 c、動量守恒、機械能不守恒、動量守恒、機械能不守恒 d、動量不守恒、機械能守恒、動量不守恒、機械能守恒典型例題：動量守恒的條件典型例題：動量守恒的條件例例3、如圖所示，光滑水平面上有、如圖所示，光滑水平面上有a、b兩木塊，兩木塊，a 、緊靠在一起，子彈以速度緊靠在一起，子彈以速度v0向原來靜止的射去，向原來靜止的射去，子彈擊穿子彈擊穿a留在留在b中。下面說法正確的是中。下面說法正確的是 ()baa.子彈擊中的過程中，子彈和組成的系統(tǒng)動量子彈擊中的過程中，子彈和組成的系統(tǒng)動量守恒守恒b.子彈擊中的過程中，子

17、彈擊中的過程中，a和和b組成的系統(tǒng)動量守恒組成的系統(tǒng)動量守恒c.a、b和子彈組成的系統(tǒng)動量一直守恒和子彈組成的系統(tǒng)動量一直守恒d.子彈擊穿子彈擊穿a后子彈和后子彈和b組成的系統(tǒng)動量守恒組成的系統(tǒng)動量守恒典型例題：動量守恒的條件典型例題：動量守恒的條件abc例、如圖所示，、兩木塊的質(zhì)量之比為例、如圖所示，、兩木塊的質(zhì)量之比為:，原來靜止在平板小車原來靜止在平板小車c上，上， a、b間有一根被壓縮了間有一根被壓縮了的輕彈簧，的輕彈簧，a、b與平板車的上表面間的動摩擦因素與平板車的上表面間的動摩擦因素相同，地面光滑。當(dāng)彈簧突然釋放后，相同，地面光滑。當(dāng)彈簧突然釋放后，a、b在小車在小車上滑動時有：上

18、滑動時有：( )a、a、b系統(tǒng)動量守恒系統(tǒng)動量守恒b、a、b、c系統(tǒng)動量守恒系統(tǒng)動量守恒c、小車向左運動、小車向左運動d、 小車向右運動小車向右運動典型例題：動量守恒的條件典型例題：動量守恒的條件典型例題：動量守恒的條件典型例題：動量守恒的條件(1)系統(tǒng)性：系統(tǒng)性：動量守恒定律是對一個物體系統(tǒng)而言的，動量守恒定律是對一個物體系統(tǒng)而言的，具有系統(tǒng)的整體性，而對物體系統(tǒng)的一部分，動量守具有系統(tǒng)的整體性，而對物體系統(tǒng)的一部分，動量守恒定律不一定適用。恒定律不一定適用。3. 應(yīng)用動量守恒定律的注意點：應(yīng)用動量守恒定律的注意點：總例：質(zhì)量為總例：質(zhì)量為mm的小車上站有一個質(zhì)量為的小車上站有一個質(zhì)量為mm

19、的的人，它們一起以速度人，它們一起以速度v v沿著光滑的水平面勻速沿著光滑的水平面勻速運動，某時刻人沿豎直方向跳起。則跳起后，運動，某時刻人沿豎直方向跳起。則跳起后，車子的速度為：車子的速度為：v vmmmmmm-d. d. 無法確定。無法確定。c.c.a. va. vv vmmmmmm- -b.b.a（2）矢量性矢量性：選取正方向，與正方向同向的：選取正方向，與正方向同向的為正，與正方向反向的為負(fù)，方向未知的，設(shè)為正，與正方向反向的為負(fù)，方向未知的，設(shè)與正方向同向，結(jié)果為正時，方向即于正方向與正方向同向，結(jié)果為正時，方向即于正方向相同，否則，與正方向相反。相同，否則，與正方向相反。（3）瞬瞬

20、(同同)時性時性:動量是一個瞬時量，動量守恒動量是一個瞬時量，動量守恒是指系統(tǒng)任意瞬時動量恒定。方程左邊是作用前是指系統(tǒng)任意瞬時動量恒定。方程左邊是作用前某一時刻各物體的動量的和，方程右邊是作用后某一時刻各物體的動量的和，方程右邊是作用后某時刻系統(tǒng)各物體動量的和。不是同一時刻的動某時刻系統(tǒng)各物體動量的和。不是同一時刻的動量不能相加。量不能相加。（4）相對性相對性：由于動量的大小與參照系的選擇：由于動量的大小與參照系的選擇有關(guān)，因此在應(yīng)用動量守恒定律時，應(yīng)注意各有關(guān)，因此在應(yīng)用動量守恒定律時，應(yīng)注意各物體的速度必須是相對同一參照物的。物體的速度必須是相對同一參照物的。 例例1、一個人坐在光滑的冰

21、面的小車上，人與車的總、一個人坐在光滑的冰面的小車上，人與車的總質(zhì)量為質(zhì)量為m=70kg，當(dāng)他接到一個質(zhì)量為，當(dāng)他接到一個質(zhì)量為m=20kg以速度以速度v=5m/s迎面滑來的木箱后，立即以相對于自己迎面滑來的木箱后，立即以相對于自己u=5m/s的速度逆著木箱原來滑行的方向推出，求小的速度逆著木箱原來滑行的方向推出，求小車獲得的速度。車獲得的速度。v=5m/sm=70kgm=20kgu=5m/s解：解：整個過程動量守恒，但是速度整個過程動量守恒，但是速度u為相對于小車的速度，為相對于小車的速度，v箱對地箱對地=u箱對車箱對車+ v車對地車對地=u+ v規(guī)定木箱原來滑行的方向為正方向規(guī)定木箱原來滑

22、行的方向為正方向?qū)φ麄€過程由動量守恒定律，對整個過程由動量守恒定律，mv =mv+m v箱對地箱對地= mv+ m( u+ v) 注意注意 u= - 5m/s，代入數(shù)字得，代入數(shù)字得v=20/9=2.2m/s方向跟木箱原來滑行的方向相同方向跟木箱原來滑行的方向相同例例2、一個質(zhì)量為、一個質(zhì)量為m的運動員手里拿著一個質(zhì)量為的運動員手里拿著一個質(zhì)量為m的的物體，踏跳后以初速度物體，踏跳后以初速度v0與水平方向成與水平方向成角向斜上方角向斜上方跳出，當(dāng)他跳到最高點時將物體以相對于運動員的速跳出，當(dāng)他跳到最高點時將物體以相對于運動員的速度為度為u水平向后拋出。問：由于物體的拋出，使他跳水平向后拋出。問

23、：由于物體的拋出，使他跳遠的距離增加多少？遠的距離增加多少？解：解：跳到最高點時的水平速度為跳到最高點時的水平速度為v0 cos拋出物體相對于地面的速度為拋出物體相對于地面的速度為v物對地物對地=u物對人物對人+ v人對地人對地= - u+ v規(guī)定向前為正方向，在水平方向，由動量守恒定律規(guī)定向前為正方向，在水平方向，由動量守恒定律 (m+m)v0 cos=m v +m( v u) v = v0 cos+mu / (m+m)v = mu / (m+m)平拋的時間平拋的時間 t=v0sin/g增加的距離為增加的距離為gsinvummmtvx0+=d=d（5）注意動量守恒定律的）注意動量守恒定律的優(yōu)

24、越性和廣泛性優(yōu)越性和廣泛性優(yōu)越性優(yōu)越性跟過程的細節(jié)無關(guān)跟過程的細節(jié)無關(guān) 廣泛性廣泛性不僅適用于兩個物體的系統(tǒng)，也適用于多個物不僅適用于兩個物體的系統(tǒng)，也適用于多個物體的系統(tǒng)；不僅適用體的系統(tǒng)；不僅適用 于正碰，也適用于斜碰于正碰，也適用于斜碰；不僅適用于低速運動的宏觀物體，也適用于；不僅適用于低速運動的宏觀物體，也適用于高速運動的微觀物體。高速運動的微觀物體。例、質(zhì)量均為例、質(zhì)量均為m的兩船的兩船a、b靜止在水面上，靜止在水面上，a船船上有一質(zhì)量為上有一質(zhì)量為m的人以速度的人以速度v1跳向跳向b船，又以速度船，又以速度v2跳離跳離b船，再以船，再以v3速度跳離速度跳離a船船，如此往返，如此往返

25、10次，最后回到次，最后回到a船上，此時船上，此時a、b兩船的速度之兩船的速度之比為多少？比為多少？解：動量守恒定律跟過程的細節(jié)無關(guān)解：動量守恒定律跟過程的細節(jié)無關(guān) ，對整個過程對整個過程 ，由動量守恒定律，由動量守恒定律(m+ m)v1 + mv2 = 0 v1 v2 = - m (m+ m)例、質(zhì)量為例、質(zhì)量為50kg的小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)的小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為量為30kg 的小孩以的小孩以4m/s的水平速度跳上小車的尾的水平速度跳上小車的尾部，他又繼續(xù)跑到車頭，以部，他又繼續(xù)跑到車頭，以2m/s的水平速度（相的水平速度（相對于地）跳下，小孩跳下后，小車的速度多大？對于地）

26、跳下，小孩跳下后，小車的速度多大？解：動量守恒定律跟過程的細節(jié)無關(guān)解：動量守恒定律跟過程的細節(jié)無關(guān) ，對整個過程對整個過程 ，以小孩的運動速度為正方向，以小孩的運動速度為正方向由動量守恒定律由動量守恒定律mv1=mv2+mvv=m(v1-v2)/m=60/50m/s=1.2 m/s小車的速度跟小孩的運動速度方向相同小車的速度跟小孩的運動速度方向相同例：總質(zhì)量為例：總質(zhì)量為m的火車在平直軌道上以速度的火車在平直軌道上以速度 v勻速行駛，尾部有一節(jié)質(zhì)量為勻速行駛，尾部有一節(jié)質(zhì)量為m的車廂突然脫的車廂突然脫鉤，設(shè)機車的牽引力恒定不變，阻力與質(zhì)量鉤，設(shè)機車的牽引力恒定不變，阻力與質(zhì)量成正比，則脫鉤車廂

27、停下來時，列車前段的成正比，則脫鉤車廂停下來時，列車前段的速度多大？速度多大？瞬時性：脫鉤前某一時刻；脫鉤車廂停下來的瞬時。瞬時性：脫鉤前某一時刻；脫鉤車廂停下來的瞬時。方向性：動量方向與速度方向相同方向性：動量方向與速度方向相同相對性：以地面為參照物相對性：以地面為參照物mv/(m-m)思考：若車在行進中所受阻力為車重的思考：若車在行進中所受阻力為車重的k倍，當(dāng)脫鉤車倍，當(dāng)脫鉤車廂停下時，距列車的距離有多遠？（可用多種方法）廂停下時，距列車的距離有多遠？（可用多種方法）二、怎樣應(yīng)用動量守恒定律列方程二、怎樣應(yīng)用動量守恒定律列方程 （12分）質(zhì)量為分）質(zhì)量為m的小船以速度的小船以速度v0行駛，

28、行駛，船上有兩個質(zhì)量皆為船上有兩個質(zhì)量皆為m的小孩的小孩a和和b，分別靜止站在，分別靜止站在船頭和船尾，現(xiàn)小孩船頭和船尾，現(xiàn)小孩a沿水平方向以速率（相對于靜沿水平方向以速率（相對于靜止水面）向前躍入水中，然后小孩止水面）向前躍入水中，然后小孩b沿水平方向以同沿水平方向以同一速率（相對于靜止水面）向后躍入水中一速率（相對于靜止水面）向后躍入水中.求小孩求小孩b躍出后小船的速度躍出后小船的速度. 01年全國年全國17解：設(shè)小孩解：設(shè)小孩b 躍出后小船向前行駛的速度為躍出后小船向前行駛的速度為v，根據(jù)動量守恒定律，有根據(jù)動量守恒定律，有 1)2(0mmmvvmm-+=+ 2)21 (0vmmv+=解

29、得甲甲乙乙 s n n s v甲甲v乙乙將兩條完全相同的磁鐵分別固定在質(zhì)量相等的將兩條完全相同的磁鐵分別固定在質(zhì)量相等的小車上，水平面光滑，開始時甲車速度大小為小車上，水平面光滑，開始時甲車速度大小為3m/s，乙車速度大小為，乙車速度大小為2m/s。方向相反并在同。方向相反并在同一直線上，如圖。一直線上，如圖。（1）當(dāng)乙車速度為零時，甲車的速度多大？方）當(dāng)乙車速度為零時，甲車的速度多大？方向如何？向如何？（2）由于磁性極強，故兩車不會相碰，那么兩）由于磁性極強，故兩車不會相碰，那么兩車的距離最短時，乙車的速度是多大？車的距離最短時，乙車的速度是多大？ 有一質(zhì)量為有一質(zhì)量為m20千克的物體，以水

30、平速度千克的物體，以水平速度v5米秒的速度滑上靜止在光滑水平面上的小車，小車米秒的速度滑上靜止在光滑水平面上的小車，小車質(zhì)量為質(zhì)量為m80千克，物體在小車上滑行距離千克，物體在小車上滑行距離l 4米米后相對小車靜止。求：后相對小車靜止。求：（1）物體與小車間的滑動摩擦系數(shù)。）物體與小車間的滑動摩擦系數(shù)。（2）物體相對小車滑行的時間內(nèi)，小車在地面上運動）物體相對小車滑行的時間內(nèi)，小車在地面上運動的距離。的距離。解：畫出運動示意圖如圖示解：畫出運動示意圖如圖示vmmvmmls由動量守恒定律（由動量守恒定律（m+m)v=mvv=1m/s由能量守恒定律由能量守恒定律 mg l = 1/2 mv2 -

31、1/2 (m+m)v2= 0.25對小車對小車 mg s =1/2mv2 s=0.8m系統(tǒng)的動量守恒不是系統(tǒng)內(nèi)所有物體的動量不系統(tǒng)的動量守恒不是系統(tǒng)內(nèi)所有物體的動量不變，而是系統(tǒng)內(nèi)每個物體動量的矢量和不變。變，而是系統(tǒng)內(nèi)每個物體動量的矢量和不變。例：兩只小船平行逆向行駛，航線鄰近，當(dāng)它例：兩只小船平行逆向行駛，航線鄰近，當(dāng)它們頭尾相齊時，由每只船上各投質(zhì)量們頭尾相齊時，由每只船上各投質(zhì)量m=50kg的麻袋到對面另一只船上，結(jié)果載重較小的一的麻袋到對面另一只船上，結(jié)果載重較小的一只船停了下來，另一只船則以只船停了下來，另一只船則以v=8.5m/s的速度的速度向原方向行駛，設(shè)兩只船及船上的載重物向

32、原方向行駛，設(shè)兩只船及船上的載重物m1=500kg，m2=1000kg，問：在交換麻袋前，問：在交換麻袋前兩只船的速率各為多少？兩只船的速率各為多少？練習(xí)練習(xí)1：質(zhì)量：質(zhì)量m=2kg，的小平板車，靜止在光，的小平板車，靜止在光滑水平面上，車的一端靜止著質(zhì)量為滑水平面上，車的一端靜止著質(zhì)量為ma=2kg的物體的物體a（可視為質(zhì)點），一顆質(zhì)量為（可視為質(zhì)點），一顆質(zhì)量為mb=20g的子彈以的子彈以600m/s的水平速度射穿的水平速度射穿a后，后，速度變?yōu)樗俣茸優(yōu)?00m/s，最后物體，最后物體a仍靜止在車上，仍靜止在車上，若物體若物體a與小車間的動摩擦因數(shù)與小車間的動摩擦因數(shù)u=0.5，取，取g=

33、10m/s2，求平板車最后的速度是多大？，求平板車最后的速度是多大？mav0思考：思考：1、子彈穿過、子彈穿過a后的瞬后的瞬間間a的速度多大？的速度多大？2、從此時、從此時開始到開始到a與與m相對靜止，相對靜止，a與與m的位移分別是多少？的位移分別是多少？3、a 相對相對m的位移是多少？的位移是多少？a、m損失的機械能是多少？損失的機械能是多少？2.甲乙兩個溜冰者質(zhì)量分別為甲乙兩個溜冰者質(zhì)量分別為48kg 、50kg甲手里拿著質(zhì)量為甲手里拿著質(zhì)量為2kg的球兩個人在的球兩個人在冰面上均以冰面上均以2ms的速度相向滑行（不計阻的速度相向滑行（不計阻力）甲將球傳給乙，乙又把球傳給甲力）甲將球傳給乙

34、，乙又把球傳給甲(兩人傳出兩人傳出的球速度大小相對地面是相等的）求下面兩的球速度大小相對地面是相等的）求下面兩種情況，甲、乙的速度大小之比。種情況，甲、乙的速度大小之比。（1）這樣拋接）這樣拋接2n次后次后（2）這樣拋接）這樣拋接2n1次后次后 3.如圖所示，甲車質(zhì)量為如圖所示，甲車質(zhì)量為2kg，靜止在光滑，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個質(zhì)量為水平面上，上表面光滑，右端放一個質(zhì)量為1kg的小物體。乙車質(zhì)量為的小物體。乙車質(zhì)量為4kg，以，以5m/s的的速度向左運動，與甲車碰撞后甲獲得速度向左運動，與甲車碰撞后甲獲得8m/s的速度，物體滑到乙車上，若以車足夠長，的速度，物體滑到乙車上

35、，若以車足夠長，上表面與物體的摩擦因數(shù)為上表面與物體的摩擦因數(shù)為0.2，則物體在，則物體在乙車上表面滑行多少時間相對乙車靜止？乙車上表面滑行多少時間相對乙車靜止？(g=10m/s2)甲甲乙乙 4.平直的軌道上有一節(jié)車廂，車廂以平直的軌道上有一節(jié)車廂，車廂以12m/s的的速度做勻速直線運動，某時刻與一質(zhì)量為其一速度做勻速直線運動，某時刻與一質(zhì)量為其一半的靜止的平板車掛接時，車廂頂邊緣上一個半的靜止的平板車掛接時，車廂頂邊緣上一個小鋼球向前滾出，如圖所示，平板車與車廂頂小鋼球向前滾出，如圖所示，平板車與車廂頂高度差為高度差為1.8m，設(shè)平板車足夠長，求鋼球落在，設(shè)平板車足夠長，求鋼球落在平板車上何

36、處？（平板車上何處？（g取取10m/s2）v0例：質(zhì)量為例：質(zhì)量為1kg的物體從距地面的物體從距地面5m高處由靜止自高處由靜止自由下落，正落在以由下落，正落在以5m/s的速度沿光滑水平面勻速的速度沿光滑水平面勻速行駛的裝有沙子的小車中，車與沙子的總質(zhì)量為行駛的裝有沙子的小車中，車與沙子的總質(zhì)量為4kg。當(dāng)物體與沙子靜止后，小車的速度多大？。當(dāng)物體與沙子靜止后，小車的速度多大？思考：若將物體落入沙子中的運動思考：若將物體落入沙子中的運動視為勻減速運動，物體陷入沙子中視為勻減速運動，物體陷入沙子中的深度為的深度為20cm，求物體落入沙子，求物體落入沙子中時受到的沖力有多大？中時受到的沖力有多大？質(zhì)

37、練習(xí)質(zhì)練習(xí)1.：質(zhì)量為：質(zhì)量為m的滑塊靜止在光滑的滑塊靜止在光滑的水平桌面上，滑塊的弧面光滑且足夠的水平桌面上，滑塊的弧面光滑且足夠高、底部與桌面相切。一個質(zhì)量為高、底部與桌面相切。一個質(zhì)量為m的的小球以初速度小球以初速度v向滑塊滾來，則小球到達向滑塊滾來，則小球到達最高點時，小球、滑塊的速度多大？最高點時，小球、滑塊的速度多大？mv/(m+m)2：一質(zhì)量為一質(zhì)量為m=0.5kg的斜面體的斜面體a ,原來靜止原來靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量在光滑水平面上，一質(zhì)量m=40g的小球的小球b以以水平速度水平速度v0=30m/s運動到斜面運動到斜面a上，碰撞時上，碰撞時間極短，碰撞后變?yōu)樨Q直向上運動，求

38、間極短，碰撞后變?yōu)樨Q直向上運動，求a碰后碰后的速度。的速度。v0vab在動量受恒的應(yīng)用中，常常會遇到相互作用的在動量受恒的應(yīng)用中，常常會遇到相互作用的兩物體相距最近、避免相撞和物體開始反向等兩物體相距最近、避免相撞和物體開始反向等臨界問題。求解這類問題的關(guān)鍵是充分利用反臨界問題。求解這類問題的關(guān)鍵是充分利用反證法、極限法分析物體的臨界狀態(tài)，挖掘問題證法、極限法分析物體的臨界狀態(tài)，挖掘問題中隱含的臨界條件，選取適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)和過程運中隱含的臨界條件，選取適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)和過程運用動量守恒定律進行解答。用動量守恒定律進行解答。例：甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上例：甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游

39、戲，甲和他的冰車總質(zhì)量為游戲，甲和他的冰車總質(zhì)量為m=30kg，乙和他，乙和他的冰車總質(zhì)量也為的冰車總質(zhì)量也為30kg，游戲時，甲推著一個，游戲時，甲推著一個質(zhì)量為質(zhì)量為m=15kg的箱子，和他一起以大小為的箱子，和他一起以大小為v0=2m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面而來，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面面而來，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時，乙迅速將它抓住，推給乙，箱子滑到乙處時，乙迅速將它抓住，若不計冰面的摩擦，問甲至少要以多大的速度若不計冰面的摩擦，問甲至少要以多大的速度（相對地面）將箱子推出，才能避免與乙相撞？（相對地面

40、）將箱子推出，才能避免與乙相撞？v5.2m/s1.甲、乙兩小孩各乘小車在光滑水平面上勻速甲、乙兩小孩各乘小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速率均為相向行駛，速率均為6m/s甲車上有質(zhì)量甲車上有質(zhì)量m=1kg的小球若干個，甲和他的車及所帶小球的小球若干個，甲和他的車及所帶小球的總質(zhì)量為的總質(zhì)量為m1=50kg，乙和他的車總質(zhì)量，乙和他的車總質(zhì)量m2=30kg甲不斷地將小球以甲不斷地將小球以16.5m/s的對地水的對地水平速度拋向乙被乙接住問甲至少要拋出多少平速度拋向乙被乙接住問甲至少要拋出多少小球，才能保證兩車不相撞？小球，才能保證兩車不相撞？ 乙乙甲甲v乙乙2.如圖所示，甲車的質(zhì)量如圖所示，甲車

41、的質(zhì)量m甲甲=20kg，車上人的質(zhì)量，車上人的質(zhì)量m=50kg，甲車和人一起從斜坡上高，甲車和人一起從斜坡上高h=0.45m處由靜處由靜止開始滑下，并沿水平面繼續(xù)滑行。此時質(zhì)量為止開始滑下，并沿水平面繼續(xù)滑行。此時質(zhì)量為m乙乙=50kg的乙車以速度的乙車以速度v乙乙=1.8m/s迎面勻速而來。為了迎面勻速而來。為了避免兩車相撞，在適當(dāng)距離時，甲車上的人必須以避免兩車相撞，在適當(dāng)距離時，甲車上的人必須以一定水平速度跳到乙車上去，不考慮空氣阻力和地一定水平速度跳到乙車上去，不考慮空氣阻力和地面與斜坡對小車的摩擦阻力，斜坡足夠長，求人跳面與斜坡對小車的摩擦阻力，斜坡足夠長，求人跳離甲車時相對地面的速

42、度離甲車時相對地面的速度.(g=10m/s2) 若系統(tǒng)在全過程中動量守恒（包括單方向動若系統(tǒng)在全過程中動量守恒（包括單方向動量守恒），則這一系統(tǒng)在全過程中的平均動量守恒），則這一系統(tǒng)在全過程中的平均動量也必定守恒。如果系統(tǒng)是由兩個物體組成量也必定守恒。如果系統(tǒng)是由兩個物體組成，且相互作用前均靜止，相互作用后均發(fā)生，且相互作用前均靜止，相互作用后均發(fā)生運動，則由運動，則由 0=m1v1-m2v2（其中（其中v1、v2是平是平均速度）均速度）得推論：得推論：m1s1=m2s2,使用時應(yīng)明確使用時應(yīng)明確s1、s2必須必須是相對同一參照物體的大小。是相對同一參照物體的大小。2、 如圖所示，質(zhì)量為如圖所

43、示，質(zhì)量為m的氣球上有一質(zhì)量為的氣球上有一質(zhì)量為m的人的人, 氣球和人共同靜止在離地面高為氣球和人共同靜止在離地面高為h的空中。如果從氣的空中。如果從氣球上球上 放下一架不計質(zhì)量的軟梯，以便讓人能沿軟梯放下一架不計質(zhì)量的軟梯，以便讓人能沿軟梯安全地下降到地面，則軟梯至少應(yīng)為多長，才能達到安全地下降到地面，則軟梯至少應(yīng)為多長，才能達到上述目的？上述目的？ 1、在靜水上浮著一只長為、在靜水上浮著一只長為l、質(zhì)量為、質(zhì)量為m的小船，船的小船，船尾站著一質(zhì)量尾站著一質(zhì)量m的人，開始時人和船都靜止。若人從的人，開始時人和船都靜止。若人從船尾走到船頭，不計水的阻力。在此過程中船和人船尾走到船頭，不計水的阻

44、力。在此過程中船和人對地的位移各是多少？對地的位移各是多少？4、一個質(zhì)量為、一個質(zhì)量為m,底面邊長為底面邊長為 a 的劈靜止在光滑的水的劈靜止在光滑的水平面上，如圖，有一可視為質(zhì)點的質(zhì)量為平面上，如圖，有一可視為質(zhì)點的質(zhì)量為 m 的物塊的物塊由斜面頂部無初速滑到底部時，劈移動的距離是多少？由斜面頂部無初速滑到底部時，劈移動的距離是多少？3.停在靜止水中的船質(zhì)量為停在靜止水中的船質(zhì)量為 180 kg ，長為，長為 12m ，船，船頭連有一塊木板且船頭緊靠岸邊，不計水的阻力和木頭連有一塊木板且船頭緊靠岸邊，不計水的阻力和木板跟岸間的摩擦，要使質(zhì)量為板跟岸間的摩擦，要使質(zhì)量為 60 kg 的人能安全

45、地從的人能安全地從船尾走到船頭并繼續(xù)從木板走到岸上，木板至少應(yīng)多船尾走到船頭并繼續(xù)從木板走到岸上，木板至少應(yīng)多長？長？ 5.如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m，半徑為，半徑為r的光滑圓環(huán)靜止在的光滑圓環(huán)靜止在光滑水平面上，有一質(zhì)量為光滑水平面上，有一質(zhì)量為 m 的小滑塊從與環(huán)心的小滑塊從與環(huán)心o等高處開始無初速下滑到達最低點時，圓環(huán)發(fā)生的等高處開始無初速下滑到達最低點時，圓環(huán)發(fā)生的位移為多少？位移為多少？sorr-s6.某人在一只靜止的小船上練習(xí)射擊，已知船，人某人在一只靜止的小船上練習(xí)射擊，已知船，人連同槍連同槍(不包括子彈不包括子彈)及靶的總質(zhì)量為及靶的總質(zhì)量為m，槍內(nèi)裝有，槍內(nèi)裝有n顆子

46、彈，每顆子彈的質(zhì)量為顆子彈，每顆子彈的質(zhì)量為m，槍口到靶的距離為，槍口到靶的距離為l，子彈飛出槍口時，相對于地面的速度為，子彈飛出槍口時，相對于地面的速度為v若在若在發(fā)射后一顆子彈時，前一顆子彈已陷入固定在船上發(fā)射后一顆子彈時，前一顆子彈已陷入固定在船上的靶中，不計水對船的阻力問：的靶中，不計水對船的阻力問：(1)射出第一顆子彈時，船的速度多大射出第一顆子彈時，船的速度多大?(2)發(fā)射第發(fā)射第n顆子彈時，船的速度多大顆子彈時，船的速度多大?(3)發(fā)射完發(fā)射完n顆子彈后，船一共能向后移動多少距離顆子彈后，船一共能向后移動多少距離?7.如圖示，長如圖示，長20m的木板的木板ab的一端固定一豎立的一

47、端固定一豎立的木樁，木樁與木板的總質(zhì)量為的木樁，木樁與木板的總質(zhì)量為10kg，將木板放在，將木板放在動摩擦因數(shù)為動摩擦因數(shù)為=0.2的粗糙水平面上，一質(zhì)量為的粗糙水平面上，一質(zhì)量為40kg的人從靜止開始以的人從靜止開始以a1=4m/s2的加速度從的加速度從b向向a端跑去，到達端跑去，到達a端后在極短時間內(nèi)抱住木樁（木樁端后在極短時間內(nèi)抱住木樁（木樁的粗細不計），求：的粗細不計），求：（1）人剛到達）人剛到達a端時木板移動的距離。端時木板移動的距離。（2）人抱住木樁后木板向哪個方向運動，移動的）人抱住木樁后木板向哪個方向運動，移動的最大距離是多少？（最大距離是多少？（g取取10m/s2） m m

48、 v1 v2 1.如圖所示，一輛質(zhì)量為如圖所示，一輛質(zhì)量為m的小車以速度的小車以速度v1在光滑在光滑的水平面上運動，一質(zhì)量為的水平面上運動，一質(zhì)量為m、速度為速度為v2小球，以小球，以俯角為俯角為 的方向落在車上，并陷于車?yán)锏纳持校说姆较蚵湓谲嚿?，并陷于車?yán)锏纳持?，此后車速度變?yōu)楹筌囁俣茸優(yōu)開.2.質(zhì)量為質(zhì)量為 1 kg 的物體在距離地面高的物體在距離地面高 5 處由靜止開處由靜止開始自由下落，正好落在以始自由下落，正好落在以/的速度沿光滑水平的速度沿光滑水平面勻速行駛的裝有砂子的小車中，車與砂子的總質(zhì)量面勻速行駛的裝有砂子的小車中，車與砂子的總質(zhì)量為為4 kg，當(dāng)物體與小車相對靜止，小車的

49、速度，當(dāng)物體與小車相對靜止，小車的速度為為 。 1.人和冰車的總質(zhì)量為人和冰車的總質(zhì)量為m，人坐在靜止于光滑水平，人坐在靜止于光滑水平冰面的冰車上，以相對地的速率冰面的冰車上，以相對地的速率v 將一質(zhì)量為將一質(zhì)量為m 的的木球沿冰面推向正前方的豎直固定擋板。設(shè)球與擋木球沿冰面推向正前方的豎直固定擋板。設(shè)球與擋板碰撞時無機械能損失，碰撞后球以速率板碰撞時無機械能損失，碰撞后球以速率v反彈回反彈回來。人接住球后，再以同樣的相對于地的速率來。人接住球后，再以同樣的相對于地的速率v 將將木球沿冰面推向正前方的擋板。已知木球沿冰面推向正前方的擋板。已知m：m=31：2，求：求：（1）人第二次推出球后，冰

50、車和人的速度大小。）人第二次推出球后，冰車和人的速度大小。（2）人推球多少次后不能再接到球？）人推球多少次后不能再接到球？八、歸納法和演繹法八、歸納法和演繹法解：每次推球時，對冰車、人和木球組成的系統(tǒng)，動解：每次推球時，對冰車、人和木球組成的系統(tǒng)，動量守恒，設(shè)人和冰車速度方向為正方向，每次推球后量守恒，設(shè)人和冰車速度方向為正方向，每次推球后人和冰車的速度分別為人和冰車的速度分別為v1、v2，則第一次推球后：則第一次推球后：mv1mv=0 第一次接球后：（第一次接球后：（m m ）v1= mv1 + mv 第二次推球后：第二次推球后： mv2mv = （m m ）v1 三式相加得三式相加得 mv

51、2 = 3mvv2=3mv/m=6v/31以此類推，第以此類推，第n次推球后，人和冰車的速度次推球后，人和冰車的速度 vn=(2n1)mv/m當(dāng)當(dāng)vnv時，不再能接到球，即時，不再能接到球，即2n1m/m=31/2 n8.25人推球人推球9次后不能再接到球次后不能再接到球2.如圖，在光滑的水平面上釘有兩枚鐵釘如圖，在光滑的水平面上釘有兩枚鐵釘a和和b相距相距0.1m，長，長1m的均勻細繩拴在的均勻細繩拴在a上，另一端系一質(zhì)量上，另一端系一質(zhì)量為為0.5kg的小球，小球的初始位置在的小球，小球的初始位置在ab連線上連線上a的的一側(cè)，把細繩拉緊，給小球以一側(cè)，把細繩拉緊，給小球以2m/s的垂直細繩

52、方向的垂直細繩方向的水平速度使它做圓周運動，由于釘子的水平速度使它做圓周運動，由于釘子b的存在，的存在，使繩慢慢纏在使繩慢慢纏在ab上。（上。（1）如果細繩不斷，小球從）如果細繩不斷，小球從開始運動到細繩完全纏在開始運動到細繩完全纏在ab上需要多長時間？（上需要多長時間？（2）如果細繩抗斷拉力為如果細繩抗斷拉力為7n，小球從開始運動到細繩斷，小球從開始運動到細繩斷裂需經(jīng)歷多長時間？裂需經(jīng)歷多長時間？ 如圖所示，一排人站在沿如圖所示，一排人站在沿x 軸的水平軌道旁，軸的水平軌道旁，原點原點0兩側(cè)的人的序號都記為兩側(cè)的人的序號都記為n(n=1，2，3)。每人只有。每人只有一個沙袋，一個沙袋，x0一

53、側(cè)的每個沙袋質(zhì)量為一側(cè)的每個沙袋質(zhì)量為m=14千克，千克，x0的一側(cè)：的一側(cè)：第第1人扔袋：人扔袋：mv0m2v0=(mm)v1，第第2人扔袋：人扔袋：(mm)v1m22v1 =(m2m)v2，第第n人扔袋：人扔袋：m(n1)mvn- -1 - -m2nvn- -1=(m+nm)vn，要使車反向要使車反向,則要則要vn0亦即：亦即：m(n1)m2nm0n=2.4，取整數(shù)即車上堆積有取整數(shù)即車上堆積有n=3個沙袋時車將開始反向個沙袋時車將開始反向(向左向左)滑行。滑行。(2)只要小車仍有速度，都將會有人扔沙袋到車上，只要小車仍有速度，都將會有人扔沙袋到車上，因此到最后小車速度一定為零，在因此到最

54、后小車速度一定為零，在x0的一側(cè)：的一側(cè)： 經(jīng)負(fù)側(cè)第經(jīng)負(fù)側(cè)第1人：人：(m3m)v3 m 2v3=(m3m+m)v ，經(jīng)負(fù)側(cè)第經(jīng)負(fù)側(cè)第2人：人：(m3mm)v4m 4v4=(m3m2 m )v5 經(jīng)負(fù)側(cè)第經(jīng)負(fù)側(cè)第n人人(最后一次最后一次)： m3m(n 1)mvn - -1m 2n vn- -1 =0n = 8 故車上最終共有故車上最終共有n=nn =38=11(個沙袋個沙袋)3120123x 2. (16分分)一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為m的雪橇靜止在水平的雪橇靜止在水平雪地上，一條質(zhì)量為雪地上，一條質(zhì)量為m的愛斯基摩狗站在該雪橇的愛斯基摩狗站在該雪橇上狗向雪橇的正后方跳下，隨后又追趕并向前跳上上狗

55、向雪橇的正后方跳下，隨后又追趕并向前跳上雪橇；其后狗又反復(fù)地跳下、追趕并跳上雪橇，狗與雪橇；其后狗又反復(fù)地跳下、追趕并跳上雪橇，狗與雪橇始終沿一條直線運動若狗跳離雪橇?xí)r雪橇的速雪橇始終沿一條直線運動若狗跳離雪橇?xí)r雪橇的速度為度為v，則此時狗相對于地面的速度為，則此時狗相對于地面的速度為v+u(其中其中u為狗為狗相對于雪橇的速度，相對于雪橇的速度，v+u為代數(shù)和若以雪橇運動的為代數(shù)和若以雪橇運動的方向為正方向，則方向為正方向，則v為正值，為正值，u為負(fù)值為負(fù)值)設(shè)狗總以速度設(shè)狗總以速度v追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間的摩擦忽略不計已追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間的摩擦忽略不計已知知v 的大小為的大小

56、為5m/s，u的大小為的大小為4m/s，m=30kg，m=10kg.（1）求狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度的大?。┣蠊返谝淮翁涎┣梁髢烧叩墓餐俣鹊拇笮。?）求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次）求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次數(shù)數(shù)（供使用但不一定用到的對數(shù)值：（供使用但不一定用到的對數(shù)值：lg2=o.301，lg3=0.477)04年江蘇年江蘇18、 解：解：（1）設(shè)雪橇運動的方向為正方向，狗第）設(shè)雪橇運動的方向為正方向，狗第1次跳次跳下雪橇后雪橇的速度為下雪橇后雪橇的速度為v1，根據(jù)動量守恒定律，有，根據(jù)動量守恒定律，有 0)(11=+uvmmv狗第狗第1次跳上雪橇?xí)r，雪橇與狗的共同速度次跳上雪橇?xí)r，雪橇與狗的共同速度 滿足滿足1v11)(vmmmvmv+=+可解得可解得21)()(mmmvmmmmuv+-=kgmkgmsmvsmu10,30,/5,/4=-=將將代入，得代入，得smv/21= （2）解：設(shè)雪橇運動的方向為正方向。狗第）解：設(shè)雪橇運動的方向為正方向。狗第i 次跳次跳下雪橇后，雪橇的速度為下雪橇后，雪橇的速度為vi ,狗的速度為狗的速度為vi+u；狗第；狗第i次跳上雪橇后，雪橇和狗的共同速度為次跳上雪橇后，雪橇和狗的共同速度為 vi ， 由動量守恒定律可得由動量守恒定律可得 第一次跳下雪橇：第一次跳下雪橇