高中三年級第二次統(tǒng)一考試數(shù)學試卷(理)

1、.實用文檔 .洛陽市 2021-2021 學年高中三年級第二次統(tǒng)一考試數(shù)學試卷理本試卷分第i 卷選擇題和第ii 卷非選擇題兩局部.共 150 分 .考試時間120 分鐘 . 第 i 卷選擇題，共60 分考前須知：1.答卷前，考生務必將自己的姓名，考號填寫在答題卡上. 2.考試結(jié)束，將答題卡交回. 一、 選擇題：本大題共12 小題，每題5 分，共 60 分. 在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的. 1.集合 m|y= ， n=|y=log22-x ，那么rm n=a.1,2b.- 2，+c.0,1 d.- 2，+1+iz=|1-i|i 為虛數(shù)單位 ，那么= a.1+i b.1-

2、i c.d.的公差和首項都不等于0，且 a2，a4，a8成等比數(shù)列，那么等于4.某幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體中，面積最大的側(cè)面的面積為a.1 b.c. d.5.甲乙和其他4 名同學合影留念，站成兩排三列，且甲乙兩人不在同一排也不在同一列，那么這 6 名同學的站隊方法有2+y2=1，直線 l 的方程為 x+y=2，過圓 c 上任意一點p作為 l 夾角為 45的直線交l 于 a，那么|pa| 的最小值為a.b.1 c.7.如下圖， 使用模擬方法估計圓周率值的程序框圖，p表示估計的結(jié)果，那么圖中空白框內(nèi)應填入p= a.b. c. d.實用文檔 .8.設一圓錐的外接球與內(nèi)切球的球心位置相同，且

3、外接球的半徑為 2，那么該圓錐的體積為a.9.如圖， f1、f2是雙曲線c：a0，b0的左、右焦點，過f1abf2為等邊三角形，那么雙曲線的離心率為a.b.c.10.設函數(shù)fx=ln ，假設a，b 滿足不等式f+f 0，那么當 1a4 時， 2a-b 的最大值為abc中，角 a、b、c的對邊分別為a、b、c，且，那么角a 的最大值為a.b.c.d.12.函數(shù) fx= ，關(guān)于 x 的方程 2fx2+1-2mfx-m=0 有， x15 個不同的實數(shù)解，那么m 的取值范圍是a.-1， b.0，+c.0， d.0， 第 ii卷非選擇題，共90 分二、填空題：此題共4 個小題，每題5 分，共 20 分.

4、 的始邊與x 軸非負半軸重合，終邊在射線4x-3y=0 x0上，那么cos-sin= . 14.意 大利 著 名數(shù) 學家 斐波 那 契在 研究 兔子 的繁殖問 題時 ，發(fā) 現(xiàn)有 這樣的一 列數(shù) ：1,1,2,3,5,8， 該數(shù)列的特點是：前兩個數(shù)均為1，從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前邊兩個數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列，那么a1a3-+a2a4-+a3a5- + +a2021a2021-= . 15.如圖，扇形aob的弧的中點為m，動點 c、d 分別在線段oa，ob 上，且 oc=bd. 假設 oa=1， aob=120，那么的取值范圍是. 16.橢圓 c：的左、右

5、頂點分別為a、b，f為橢圓 c 的右焦點，圓x2+y2=4 上有一動點p，p不同于 a、b兩點，直線pa與橢圓 c交于點 q，那么的取值范圍是. .實用文檔 .三、解答題：本大題共6 個小題，共70 分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17.本小題總分值12 分數(shù)列 an中， a1=1，其前 n 項和為 sn，且滿足2sn= n+1 an， nn*. （1）求數(shù)列 an的通項公式；（2）記 bn=3n-，假設數(shù)列bn為遞增數(shù)列，求的取值范圍 . 18.本小題總分值12 分. （1）問該廠至少有多少名工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現(xiàn)故障時能及時進行維修的概率不少于90%？（2）一

6、名工人每月只有維修1 臺機器的能力， 每月需支付給每位工人1 萬元的工資 .每臺機器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時維修，就使該廠產(chǎn)生5 萬元的利潤，否那么將不產(chǎn)生利潤 .假設該廠現(xiàn)有2 名工人，求該廠每月獲利的均值. 19.本小題總分值12 分三棱錐 a-bcd ，ad平面 bcd ，bdcd，ad=bd=2，cd=2，e，f分別是 ac，bc的中點 . （1）p為線段 bc上一點，且cp=2pb ，求證： apde；（2）求直線 ac與平面 def所成角的正弦值. 20.本小題總分值12 分動圓 m 過定點 e 2,0 ，且在 y 軸上截得的弦pq的長為 4. （1）求動圓圓心m 的軌跡 c的方

7、程；（2）設 a， b是軌跡 c 上的兩點，且.，f1,0 ，記 s=sofa+soab，求 s的最小值 . 21.本小題總分值12 分函數(shù) fx=lnx ，gx=ax+b. （1）假設 a=2， fx=fx-gx ，求 fx的單調(diào)區(qū)間；（2）假設函數(shù)gx=ax+b 是函數(shù) fx=lnx 的圖像的切線，求a+b 的最小值；（3）求證： 2 ln+ 0. 請考生在第22、23 兩題中任選一題做答，如果多做，那么按所做的第一題計分，做答時，用 2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號后的方框涂黑. 22.本小題總分值10 分選修 44:坐標系與參數(shù)方程x=cos 在直角坐標系xoy 中，曲線 c1的參數(shù)方程為y=為參數(shù) ，以坐標原點為極點，以 x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線c2的極坐標方程為. （1）寫出 c1的普通方程和c2的直角坐標方程；.實用文檔 .（2）設點 p在 c1上，點 q 在 c2上，求 |pq| 的最小值及此時點p的直角坐標 . 23.本