2022年年深圳市高三年級第二次調(diào)研考試數(shù)學試題

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載絕密啟用前試卷類型： a深圳市 2021年高三年級其次次調(diào)研考試數(shù) 學（理科）2021.4本試卷共6 頁, 23 小題,滿分150 分考試用時120 分鐘留意事項：1答卷前, 考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學校.姓名和考生號,并將條形碼正向精確粘貼在答題卡的貼條形碼區(qū),請保持條形碼干凈.不污損.2挑選題每道題選出答案后,用2b 鉛筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的位置上.3非挑選題必需用0.5 毫米黑色字跡的簽字筆作答,答案必需寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動,先劃掉原先的答案,然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂 改液 . 不按以上要求作答的

2、答案無效.4作答選做題時,請先用2b 鉛筆填涂選做題的題號對應(yīng)的信息點,再做答.5考生必需保持答題卡的干凈,考試終止后,將答題卡交回.第 卷一. 挑選題： 本大題共12 小題,每道題5 分,在每道題給出的四個選項中,只有哪一項符合題目要求的 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）設(shè)集合a x| x10 ,集合b x | x24 ,就 a ib精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ a ） 2、1（ b） 、2（ c） 、2（ d） 、1 u 2、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）已知 i 為虛數(shù)單位,就復數(shù)3iz的共軛復數(shù)z 為1i精品學習資料精選

3、學習資料 - - - 歡迎下載（ a ） 22i（ b） 22i（ c） 1i（ d） 1i（ 3）某學校擬從甲.乙等5 位同學中隨機選派3 人去參與國防訓練活動,就甲.乙均被選中的概率為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3（ a ）51（ b ）22（ c）53（ d）10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 4）設(shè)sn 為等差數(shù)列an的前 n 項和,已知a1s33,就s4 的值為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ a ）3（ b ） 0（ c） 3（ d）6深圳市 2021 年高三年級其次次調(diào)研考試數(shù)學（理

4、科）試題第 1 頁 共 6 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 5）已知點p 1、m 在 橢圓x224y1的外部,就直線y2mx223 與圓 xy1的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載位置關(guān)系為（ a ）相離（b ）相交（ c）相切（ d）相交或相切（ 6）如圖,網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為1,粗實線畫出的為某幾何體的三視圖,就該幾何體的體積為2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ a ）3（b ） 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4（ c）35（d ）3第（ 6）題圖精品學習資料精選學習資料

5、- - - 歡迎下載（ 7）九連環(huán)為我國一種傳統(tǒng)的智力玩具,其構(gòu)造如下圖:玩九連環(huán)就為要將九個圓環(huán)全部從框架上解下（或套上）,無論為哪種情形,都需遵循肯定的規(guī)章解下（或套上）全部9個圓環(huán)所需的最少移動次數(shù)可由右圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所示的程序框圖得到. 執(zhí)行該程序框圖,就輸出結(jié)果為（ a） 170（ b） 256（ c） 341（ d） 682第（ 7）題圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x2y 2x2y2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 8）已知橢圓4221與雙曲線 aa221有共同的焦點, 且其中的一個焦點f 到ab精品學習資料精選學

6、習資料 - - - 歡迎下載雙曲線的兩條漸近線的距離之和為23 ,就雙曲線的離心率為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ a ） 2（ b ） 3（ c） 233（ d ）3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 9）已知定義在r 上的偶函數(shù)f x對任意實數(shù)x 都有f x4f x4 ,當 0x4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載時, f xx22x ,就f x在區(qū)間12、16 上精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

7、（ a ）有最小值f 16（ b ）有最小值f 15精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載深圳市 2021 年高三年級其次次調(diào)研考試數(shù)學（理科）試題第 2 頁 共 6 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ c）有最小值f 13（d ）有最小值f 12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 10）已知點p1 , p2 為曲線 y2 sinxcosxxr（常數(shù)0 ）的兩個相鄰的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載對稱中心 . 如該曲線在點p1 ,p2 處的切線相互垂

8、直,就的值為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3（ a ）3（ b）22（ c）2（ d）3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 11）如圖,在四棱錐pabcd 中,頂點 p 在底面的投影o 恰為正方形abcd 的中心,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載且 ab2 .設(shè)點 m , n 分別為線段pd ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載po 上的動點 . 已知當 an mn 取得最小值時,動點 m 恰為 pd 的中點,就該四棱錐的外接球的表面積為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9（ a

9、）216（ b）3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載25（ c）*464（ d）9第（ 11）題圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 12）已知對nn,關(guān)于 x 的函數(shù)f n xx1anln x nxn1 都不單調(diào),精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載其中 an n1、2、 k、為常數(shù) . 定義x 為不超過實數(shù)x 的最大整數(shù),如0.80 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - -

10、歡迎下載3 . 設(shè) bn3 an,記數(shù)列bn的前 n 項和為sn ,就s100 的值為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ a ） 310（ b） 309（c） 308（ d） 307第 卷本卷包括必考題和選考題兩部分. 第（ 13）題 第（ 21）題為必考題,每個試題考生都必需做答 . 第（ 22）題 第（ 23）題為選考題,考生依據(jù)要求做答二.填空題：本大題共4 小題,每道題5 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 13）已知向量 a3、4 , b1、t ,如 aba ,就 t .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載深圳市 2021 年高三年級其次次調(diào)研

11、考試數(shù)學（理科）試題第 3 頁 共 6 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 14）已知 a0 、 實數(shù)x、 y 滿意xya0 ,如 zx2y 的最大值為5,就 a .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載xy20精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 15）如xn4的綻開式中各項系數(shù)的和為81,就該綻開式中的常數(shù)項為 x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 16）已知 a.b.c 為某信號 （該信號的傳播速度為1公里 /秒）的三個接收站, 其中 a.b相距 600 公里,且 b 在 a 的正東方向

12、；a.c 相距 6003 公里,且 c 在 a 的東偏北30o 方向 . 現(xiàn)欲選址興建該信號的發(fā)射站t ,使得當在 t 站發(fā)射信號時, a 站總比 b 站要晚 200 秒才能接收到信號. 如 a.c 站的接收時間須有肯定間隔,就c 站比 a 站最精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載多晚 秒可接收到該信號 （ a.b.c.t站均可視為同一平面上的點）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟（ 17）（本小題滿分12 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abc的內(nèi)角a、b、c 所對的邊分別為a、 b、 c ,已知 b

13、為銳角, 且acosbbsin bc .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）求角 c 的大??；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）如 a30o,延長線段ab 至點 d ,使得 cd3 ,且acd 的面積為33 ,4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求線段 bd 的長度 .（ 18）（本小題滿分12 分）如圖,在三棱錐abcd 中,abd 和bdc 均為等精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載腰直角三角形,且badbdc90o .已知側(cè)面abd 與精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載底面 bdc 垂直,點 e 為 ac 的中點,點

14、f 為 bd 的中點,點 g 在棱 bc 上,且 bc4bg ,點 m 為 ag 上的動點 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）證明： bcmf ；第（ 18）題圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）當mf / / 平面 acd 時,求二面角gmfe 的余弦值 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載深圳市 2021 年高三年級其次次調(diào)研考試數(shù)學（理科）試題第 4 頁 共 6 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 19）（本小題滿分12 分）為了緩解日益擁堵的交通狀況,不少城市實施車牌競價策略,以掌握車輛數(shù)量某地車牌競價的基本規(guī)章為：

15、“盲拍”,即全部參與競拍的人都為網(wǎng)絡(luò)報價,每個人不知曉其他人的報價,也不知道參與當期競拍的總?cè)藬?shù)；競價時間截止后,系統(tǒng)依據(jù)當期車牌配額,依據(jù)競拍人的出價從高到低安排名額. 某人擬參與2021 年4 月份的車牌競拍,他為了猜測最低成交價,依據(jù)競拍網(wǎng)站的公告,統(tǒng)計了最近5 個月參與競拍的人數(shù) 見下表 月份2021.112021.122021.012021.022021.03123450.50.611.41.7月份編號 t競拍人數(shù)y（萬人）（ 1）由收集數(shù)據(jù)的散點圖發(fā)覺,可用線性回來模型擬合競拍人數(shù)y （萬人）與月份編精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載號 t 之間的相關(guān)關(guān)系. 請用最小二

16、乘法求y 關(guān)于 t 的線性回來方程：y.b.ta.,并 預 測 2021精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載年 4 月份參與競拍的人數(shù)（ 2）某市場調(diào)研機構(gòu)對200 位擬參與2021 年 4 月份車牌競拍人員的報價價格進行了一個抽樣調(diào)查,得到如下的一份頻數(shù)表：報價區(qū)間（萬元）1、22、33、44、55、66、7頻數(shù)206060302010精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ i）求這 200 位競拍人員報價x 的平均值x 和樣本方差s2 （同一區(qū)間的報價可用該精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載價格區(qū)間的中點值代替）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

17、載（ ii ）假設(shè)全部參與競價人員的報價x 可視為聽從正態(tài)分布n 、2 ,且與2 可精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分別由 （ i）中所求的樣本平均數(shù)x 及 s2 估值 如 2021 年 4 月份實際發(fā)放車牌數(shù)量為3174, 請你合理猜測（需說明理由）競拍的最低成交價.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載參考公式及數(shù)據(jù)：回歸 方 程 y.b.xa., 其 中b.=nxi yii 1 nx2inx ynx2, a.yb.x ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載i 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載25ti =55 ,i 15ti yi =18.8

18、,1.71.3 ；i 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如隨機變量z 聽從正態(tài)分布n 、2 ,就 pz0.6826 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p2z20.9544, p3z30.9974 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載深圳市 2021 年高三年級其次次調(diào)研考試數(shù)學（理科）試題第 5 頁 共 6 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 20）（本小題滿分12 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載已知實數(shù)p0,且過點m 0、p2

19、 的直線 l 與曲線c : x22 py 交于 a . b 兩點 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）設(shè) o為坐標原點,直線oa. ob 的斜率分別為k1 . k2 ,如 k1k21,求 p 的值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）設(shè)直線mt1 . mt2 與曲線 c 分別相切于點t1 .t2 ,點 n 為直線t1t2 與弦 ab 的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載uuuruuuur交點,且 mamnuuuruuuur, mbmn,證明 :11為定值 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 21）（本小題滿分12 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載已知函數(shù)f xxe