2020年中考數(shù)學(xué)必刷試卷(成都專用10)(解析版)

1、2020 年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬卷（十）a 卷（共 100 分）第卷（共 30 分）一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1 （ 2019河北中考模擬）2 的倒數(shù)為（）a12b -12c 2 d2【答案】 b 【解析】解： 2 的倒數(shù)是12故選： b【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2 （ 2019安徽中考模擬）下列分解因式正確的是（）a24(4)xxx xb2()xxyxx xyc2()()()x xyy yxxyd244(2)(2)xxxx【答案】 c 【解析】a. 244xxx x，故 a 選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. 21xxyxx xy，故 b 選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. 2x

2、 xyy yxxy，故 c 選項(xiàng)正確；d. 244xx=（x-2）2，故 d 選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選 c. 【點(diǎn)睛】 本題考查了提公因式法，公式法分解因式 注意因式分解的步驟：先提公因式， 再用公式法分解 注意分解要徹底3 （ 2019廣東中考模擬）據(jù)悉，超級磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價(jià)高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其建造花費(fèi)估計(jì)要5300 萬美元， “5300 萬 ” 用科學(xué)記數(shù)法可表示為()a5.3 103b 5.3 104c5.3 107d5.3 108【答案】 c 【解析】解： 5300 萬=53000000=75.310. 故選 c. 【點(diǎn)睛】在把一個(gè)絕對值較大的數(shù)用科學(xué)記

3、數(shù)法表示為10na的形式時(shí)，我們要注意兩點(diǎn)：a必須滿足：110a；n比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過小數(shù)點(diǎn)移位來確定n）. 4 （ 2019江西中考模擬）如圖，由5 個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是()abcd【答案】 b 【解析】從左面看易得第一層有2 個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形故選b考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖5 （ 2019浙江中考模擬）如圖，直線ab，將含有 45 的三角板abc 的直角頂點(diǎn)c 放在直線b 上，若 127 ，則 2的度數(shù)是（）a10b 15c18d20【答案】 c 【解析】解：過b作be直線a，直線 ab， 2abe ，1cbe27 ， ab

4、c 45 ， 2abe 45 27 18 ，故選 c【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是正確作出輔助線6 （ 2019廣西中考模擬）下列各曲線中表示y 是 x 的函數(shù)的是（）abcd【答案】 d 【解析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x 的任何值， y 都有唯一的值與之相對應(yīng)，故d 正確故選 d7 （ 2019安徽中考模擬） 九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“ 今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？” 意思是：甲袋中裝有黃金9 枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚

5、后，甲袋比乙袋輕了13 兩（袋子重量忽略不計(jì)）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x 兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）a11910813xyyxxy（）（）b10891311yxxyxyc91181013xyxyyx（）（）d91110813xyyxxy（）（）【答案】 d 【解析】設(shè)每枚黃金重x 兩，每枚白銀重y 兩，由題意得：91110813xyyxxy（）（），故選： d【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系8 （ 2019浙江中考模擬）對某校600 名學(xué)生的體重（單位：kg）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，學(xué)生體重在

6、60kg 以上的人數(shù)為（）a120 b 150 c180 d330【答案】 b 【解析】解：學(xué)生體重在60kg 以上的人數(shù)為600 （0.20+0.05） 150（人） ，故選： b【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)（率）分布直方圖，解題的關(guān)鍵是掌握頻率頻數(shù) 總數(shù)及樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用9 （ 2019四川中考模擬）有一條弧的長為2 cm，半徑為2cm，則這條弧所對的圓心角的度數(shù)是（）a90b 120c180d135【答案】 c 【解析】解：由題意得，2 2180n，解得： n180即這條弧所對的圓心角的度數(shù)是180 故選 c【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算，解答本題關(guān)鍵是熟練掌握弧長的計(jì)算公式，及公式字母

7、表示的含義10（2019四川中考模擬） 設(shè)a1( 2)y，b2(1)y，c3(2)y，是拋物線2(1)yxa上的三點(diǎn)， 則1y，2y，3y的大小關(guān)系為（）a123yyyb132yyyc321yyyd312yyy【答案】 a 【解析】函數(shù)的解析式是2(1)yxa，如圖，對稱軸是1x，點(diǎn) a 關(guān)于對稱軸的點(diǎn)a 是1(0)y，那么點(diǎn) a 、b、c 都在對稱軸的右邊，而對稱軸右邊y隨x的增大而減小，于是123yyy，故選 a. 第卷（共 70 分）二、填空題（每題4 分，滿分 16 分，將答案填在答題紙上）11 （2019 江蘇中考模擬）函數(shù)12xyx中，自變量x 的取值范圍是_【答案】1x且2x【解

8、析】【詳解】由題意得x-10 且 x-20,解得1x且2x，故答案為1x且2x. 12 （2019 山東中考模擬）如圖，1，2， 3 是多邊形的三個(gè)外角，邊cd，ae 的延長線交于點(diǎn)f，如果 1+2+3=225 ，那么 dfe 的度數(shù)是 _.【答案】 45【解析】解： 多邊形的外角和為360 ， 1+2+ 3+def+ edf=360 ，又 1+2+3=225 ， def+edf=135 ， def+ edf+dfe=180 ， dfe=180 -135 =45 故答案是為45 . 【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和和三角形的內(nèi)角和定理13 （2019江蘇中考模擬）若方程x22x10 的兩根分別

9、為x1，x2，則 x1+x2x1x2的值為 _【答案】 3 【解析】根據(jù)題意得 x1+x2=2，x1x2=1，所以 x1+x2x1x2=2（ 1）=3故答案為 314（2019北京中考模擬） 如圖，在 rt abc 中， c=90 ， ad 平分 bac 交 bc 于點(diǎn) d， 過點(diǎn) d 作 de ab于點(diǎn) e，若 cd=2，bd =4，則 ae 的長是 _【答案】2 3【解析】解： ad 平分 bac 交 bc 于點(diǎn) d， dcac ，deab，cd=ed 又 ad=ad ，rtade rtadc （hl ）ae=ac 在 rtbde 中， be=22bdde23設(shè) ae=x ，則 ac=x

10、，ab=23+x，在 rtabc 中，利用勾股定理得（23+x）2=62+x2，解得 x=23所以ae長為23故答案為23【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理、角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是借助勾股定理構(gòu)造方程求解三、解答題（本大題共 6小題，共 54 分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. ）15 （1） （ 2019遼寧中考模擬）計(jì)算：1019| 3|5(3.14)2【答案】 15 【解析】解：原式 32 3 51 15【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵（1） （2019 廣東中考模擬）解方程：2890 xx.【答案】11x，29x【解析】方程2

11、890 xx，289xx，281625xx，即2425x45x11x，29x【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，要根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程，本題選用配方法比較簡便16 （2019廣西中考模擬）先化簡，再求值(131x) 22441xxx，其中 x 4【答案】32【解析】原式（1311xxx） 22441xxx22 (1)(1)1(2)xxxxx12xx，當(dāng) x4 時(shí)，原式 =413422【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型17 （2019江西中考模擬）目前“ 微信 ” 、“ 支付寶 ” 、 “ 共享單車 ” 和 “ 網(wǎng)購 ” 給我們的生活

12、帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“ 你最認(rèn)可的四大新生事物” 進(jìn)行調(diào)查， 隨機(jī)調(diào)查了m人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖(1)根據(jù)圖中信息求出m，n；(2)請你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000 名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“ 微信 ” 這一新生事物？【答案】（ 1）100，35； （2）補(bǔ)全圖形，如圖； （3）800 人【解析】解： （1）被調(diào)查總?cè)藬?shù)為m=10 10%=100 人，用支付寶人數(shù)所占百分比n%=30100%30%100，m=100，n=35. （2）網(wǎng)購人數(shù)為100 15%=15 人，微

13、信人數(shù)所占百分比為40100%40%100，補(bǔ)全圖形如圖：（3）估算全校2000名學(xué)生中，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為2000 40%=800人. 【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)問題，樣本估計(jì)總體問題，從不同的統(tǒng)計(jì)圖得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵. 18 （2019江西中考模擬）如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂ao 長為 40cm，與水平面所形成的夾角oam 為 75 由光源 o 射出的邊緣光線oc，ob 與水平面所形成的夾角oca ， oba分別為 90 和 30 ，求該臺燈照亮水平面的寬度bc （不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm溫馨提示：sin75

14、 0.97，cos75 0.26，31.73） 【答案】 該臺燈照亮水平面的寬度bc 大約是 67.3cm【解析】在直角三角形aco 中， sin75 =40ococoa 0.97 ，解得 oc 38.8，在直角三角形bco 中，tan30 =ocbc=38.8bc1.733，解得 bc 67.3答：該臺燈照亮水平面的寬度bc 大約是 67.3cm考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用19 （2019 山東中考模擬）如圖，雙曲線y=kx（x0）經(jīng)過 oab 的頂點(diǎn) a 和 ob 的中點(diǎn) c，ab x 軸，點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（ 2，3） ，bex 軸，垂足為e（1）確定 k 的值；（2）若點(diǎn) d（3， m）在雙

15、曲線上，求直線ad 的解析式；（3）計(jì)算 oab 的面積【答案】 (1)k=6 (2) y= x+5 (3) 9 【解析】（1）將點(diǎn) a（2，3）代入解析式y(tǒng)=kx，得： k=6；（2）將 d（ 3，m）代入反比例解析式y(tǒng)=6x，得： m=63=2，點(diǎn) d 坐標(biāo)為（ 3，2） ，設(shè)直線ad解析式為y=kx+b，將 a（2，3）與 d（3，2）代入得：2332kbkb，解得：15kb則直線 ad 解析式為y=-x+5 ；（3）過點(diǎn) c 作 cny 軸，垂足為n，延長 ba ，交 y 軸于點(diǎn) m，ab x 軸，bm y 軸，mb cn， ocn obm ，c 為 ob 的中點(diǎn)，即12ocob，21

16、2ocnobmssvv（），a，c 都在雙曲線y=6x上，socn=s aom=3，由3134aobsv，得： saob=9，則 aob 面積為 920 （2019湖北中考模擬）在rt abc 中， acb90 ，be 平分 abc ，d 是邊 ab 上一點(diǎn)，以bd 為直徑的o經(jīng)過點(diǎn)e，且交bc于點(diǎn)f(1)求證： ac 是 o 的切線；(2)若 cf 2， ce4，求 o 的半徑【答案】（ 1）見解析；（2）o 的半徑為5【解析】（1）證明：連接oeoeob， obeoeb ，be平分abc， obeebc， ebcoeb，oebc， oeac， acb 90 ， oea90 ，ac 是 o

17、的切線；（2）解：設(shè) o 的半徑為r過點(diǎn)o作ohbf交bf于h，由題意可知四邊形oech 為矩形，ohce4， choer，bh fhchcfr 2，在 rtbho 中， oh2+bh2ob2，42+（r2）2r2，解得 r5 o 的半徑為5【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的判定、角平分線和平行線的性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理等知識，在圓中常利用勾股定理計(jì)算圓中的線段b卷（共 50 分）一、填空題（每題4 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上）21 （2019丹東市第十四中學(xué)中考模擬）關(guān)于x的分式方程3111mxx的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_【答案】2?m且3m. 【解析】方程兩邊同乘以x-1，得，

18、 m-3=x-1 ，解得 x=m-2，分式方程3111mxx的解為正數(shù)，x=m-2 0 且 x-10 ，即 m-20 且 m-2-10 ，m 2 且 m 3，故答案為m2 且 m 322 （2019廣東中考模擬）如圖，在平行四邊形abcd 中， ab ad ， d=30 ，cd=4 ，以 ab 為直徑的o 交 bc 于點(diǎn) e，則陰影部分的面積為_【答案】433【解析】如圖，連接oe、ae，ab 是o 的直徑， aeb=90 ，四邊形 abcd 是平行四邊形，ab=cd=4 ， b=d=30 ，ae=12ab=2 ， be=2242=23，oa=ob=oe， b=oeb=30 ， boe=120

19、 ，s陰影=s扇形obesboe=212021136022ae be=41422 33343，故答案為433【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算、平行四邊形的性質(zhì)，含30 度角的直角三角形的性質(zhì)等，求出扇形obe 的面積和 abe 的面積是解本題的關(guān)鍵23 （2019 江蘇中考模擬）如圖5，在反比例函數(shù)2yx的圖象上有一動點(diǎn)a，連接ao并延長交圖象的另一支于點(diǎn)b，在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)c，滿足acbc，當(dāng)點(diǎn)a運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)c始終在函數(shù)kyx的圖象上運(yùn)動，若tan2cab，則k的值為【答案】 8 【解析】連接 oc，過點(diǎn) a 作 ae y 軸與點(diǎn) e，過點(diǎn) b 作 bf x 軸與點(diǎn) f，如下圖所示：由直線

20、ab 與反比例函數(shù)2yx的對稱性可知點(diǎn)a 和點(diǎn) b 關(guān)于點(diǎn) o 對稱，aoboacbcq又coab90 ,90aoeeoceoccofqaoecof又90 ,90aeocfoqaoecofvvaeeoaocffocotan2occabaoq2,2cfaeofoe又|2 |2,ae oecfofkq8k點(diǎn) c 在第一象限，k=8, 故答案為8 【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)和相似三角形的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想將函數(shù)圖像與幾何函數(shù)相結(jié)合是求解本題的關(guān)鍵 . 24 （2019 浙江中考模擬）在矩形abcd 中， ab 3，bc 4，點(diǎn) e、f 分別在 bc 與 cd 上，且 eaf 45 .如圖甲，

21、若ea ef，則 ef_；如圖乙，若ce cf，則 ef_【答案】107 24 3【解析】解： （1）如圖甲所示：eaef， aef 是等腰直角三角形，eafefa， eaf45， efa45 ，又 在aef 中， eaf+ efa+aef180 ， aef180 45 45 90 ，又 aeb+ aef+ fec180 ， aeb+ fec90 ，又 abe 中， b+bae+ aeb 180 ，b90 ， bae+ aeb 90 ， baecef，在 abe 和 ecf 中90baecefbcaefeo， abe ecf（aas ）ab ec，becf，又 ab3，bc4，ec3，cf1，

22、在 rtcef 中，由勾股定理得：22223110efecfc故答案為10（2）如圖乙所示：作 dm df，bn be，分別交 ad ，ab 于點(diǎn) m 和點(diǎn) n，設(shè) md x，四邊形 abcd 是矩形， b d90 ， bne45，dmf90，又 bne+ ena 180 ，fmd+ fma 180 ， ena 135 ， fma 135 ，又 eaf45 ，bad bae+ eaf+ fad90 ， bae+ fad45 ， bae+ nea 45 ，在 ane 和 fma 中135neamafenafmao， ane fma mfamanne；又 mdx，dfx，cecf， ab3，bc4

23、，fcec 3x，be=bc-ce=4-(3-x)=x+1，an 2 x，24221xxxx，解得： x=264 或 x= 264（舍去），fc3（ 264） 726，ef2fc2（726）7243故答案為7243【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用等相關(guān)知識，正確添加輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵. 25 （2019 廣東中考模擬）如圖，在菱形abcd 中， abbd ，點(diǎn) e、f 分別是線段ab、ad 上的動點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合） ，且 aedf ，bf 與 de 相交于點(diǎn)g給出如下幾個(gè)結(jié)論：aed dfb ； bge 大小會發(fā)生變化

24、；cg 平分 bgd；若 af 2df ，則 bg6gf；23bcdgscg四邊形其中正確的結(jié)論有 _（填序號）【答案】 【解析】解： abcd 為菱形，abad，abbd， abd 為等邊三角形， abdf 60 ，又aedf，adbd， aed dfb （sas） ，故本選項(xiàng) 正確； bgebdg+dbf bdg+gdf 60 ，為定值，故本選項(xiàng) 錯(cuò)誤；過點(diǎn) c 作 cmgb 于 m， cngd 于 n（如圖 1） ，則cbm cdn（ aas） ，cncm，cgcg，rtcngrtcmg （hl） ， dgcbgc，cg 平分 bgd；故本選項(xiàng) 正確；過點(diǎn) f 作 fpae 交 de 于

25、 p 點(diǎn)（如圖2） ，af2fd ，fp：aedf ：da1：3，aedf，abad，be2ae，fp：befp：2ae1：6，fpae，pfbe，fg：bg fp：be1：6，即 bg6gf，故本選項(xiàng) 正確； bgebdg+dbf bdg+gdf 60 bcd，即bgd+ bcd180 ，點(diǎn) b、c、d、g 四點(diǎn)共圓， bgcbdc60 ，dgcdbc60 ， bgcdgc 60 ，過點(diǎn) c 作 cmgb 于 m，cngd 于 n（如圖 1） ，則cbm cdn（aas） ，s四邊形bcdgs四邊形cmgn，s四邊形cmgn2scmg， cgm 60 ，gm12cg，cm32cg，s四邊形c

26、mgn2scmg212 cg32cg32cg2，故本選項(xiàng) 錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論有 ，共 3 個(gè)，故答案為 【點(diǎn)睛】此題綜合考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線構(gòu)造出全等三角形，學(xué)會把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等三角形的面積解決問題二、解答題（本大題共 3小題，共 30 分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. ）26 （2019遼寧中考模擬）襄陽市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷售在銷售的30 天中，第一天賣出20 千克，為了擴(kuò)大銷量，采取了降價(jià)措施，以后

27、每天比前一天多賣出4 千克第x 天的售價(jià)為y 元/千克， y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為76(120)2030mxmxxnxx， 為整數(shù)， 為整數(shù)且第 12 天的售價(jià)為32 元 /千克，第26 天的售價(jià)為25 元/千克已知種植銷售藍(lán)莓的成木是18 元/千克，每天的利潤是w 元（利潤 =銷售收入成本） （1）m=，n=；（2）求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤最大？最大利潤是多少？（3）在銷售藍(lán)莓的30 天中，當(dāng)天利潤不低于870 元的共有多少天？【答案】（ 1）m=12，n=25； （2）18，w最大=968； （3）12 天. 【解析】（1）當(dāng)?shù)?12 天的售價(jià)為32 元/件，代入y=mx 76m

28、 得32=12m76m，解得 m=12，當(dāng)?shù)?26 天的售價(jià)為25 元 /千克時(shí)，代入y=n，則 n=25，故答案為： m=12，n=25；（2）由（ 1）第 x 天的銷售量為20+4（x 1）=4x+16，當(dāng) 1x 20 時(shí)，w= （4x+16） （12x+3818） =2x2+72x+320= 2（x18）2+968，當(dāng) x=18 時(shí)， w最大=968，當(dāng) 20 x30 時(shí)， w= （4x+16） （2518）=28x+112，280，w 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x=30 時(shí)， w最大=952，968952，當(dāng) x=18 時(shí)， w最大=968；（3）當(dāng) 1x20 時(shí)，令 2x2+72x+

29、320=870 ，解得 x1=25， x2=11，拋物線 w= 2x2+72x+320 的開口向下，11x25 時(shí)， w 870，11x20，x 為正整數(shù)，有 9 天利潤不低于870 元，當(dāng) 20 x30 時(shí)，令 28x+112870 ，解得 x27114，27114 x 30 x 為正整數(shù)，有 3 天利潤不低于870 元，綜上所述，當(dāng)天利潤不低于870 元的天數(shù)共有12 天【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)題中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵. 27 （2019湖北中考模擬）如圖1，在 rt abc 中， b=90 ，bc=2ab=8 ，點(diǎn) d， e 分

30、別是邊bc，ac的中點(diǎn)，連接de. 將edc 繞點(diǎn) c 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為.（1）問題發(fā)現(xiàn) 當(dāng)0時(shí)，aebd；當(dāng)時(shí)，aebd（2）拓展探究試判斷：當(dāng)0360 時(shí)，aedb的大小有無變化？請僅就圖2 的情況給出證明.（3）問題解決當(dāng) edc 旋轉(zhuǎn)至 a、d、e 三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段bd 的長 .【答案】（ 1）52,52.（2）無變化；理由參見解析.（3）4 5，12 55. 【解析】（1）當(dāng) =0時(shí)，rtabc中，b=90 ，ac=2222(82)845abbc，點(diǎn)d、e分別是邊bc、ac的中點(diǎn)，4 52 52ae,bd=8 2=4，2 5542aebd如圖 1，當(dāng) =180時(shí)，

31、可得 ab de，acbcaebd，4 5582aeacbdbc（2）如圖 2，當(dāng) 0360 時(shí)，aebd的大小沒有變化， ecd=acb ， eca= dcb，又52ecacdcbc， eca dcb ，52aeecbddc（3）如圖 3，ac=45，cd=4，cdad ，ad=2222(4 5)480 168accdad=bc ， ab=dc ， b=90 ，四邊形 abcd 是矩形，bd=ac=4 5如圖 4，連接 bd ，過點(diǎn) d 作 ac 的垂線交ac 于點(diǎn) q，過點(diǎn) b 作 ac 的垂線交 ac 于點(diǎn) p，ac=4 5， cd=4，cdad ，ad=2222(4 5)480 168accd，點(diǎn) d、e 分別是邊bc、ac 的中點(diǎn)，de=111(82)4222ab=2，ae=ad-de=8-2=6，由（ 2） ，可得52aebd，bd=612 5552綜上所述， bd 的長為4