2022年湖南省株洲市醴陵電瓷廠子弟學(xué)校高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2022年湖南省株洲市醴陵電瓷廠子弟學(xué)校高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知命題p：?x0，x2+x0，則它的否定是（）a?x0，x2+x0b?x0，x2+x0c?x0，x2+x0d?x0，x2+x0參考答案：b【考點】命題的否定【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題，寫出結(jié)果即可【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以，命題p：?x0，x2+x0，則它的否定是：?x0，x2+x0故選：b2. 設(shè)服從二項分布的隨機(jī)變量x的期望和方差分別是2.4和1.44，則二項分布的參數(shù)的值為（

2、60;  ）a  b  c  d參考答案：b略3. 正方體abcd-中，b與平面ac所成角的余弦值為（    ）a          b         c         d參考答案：d略4. 等差數(shù)列an中，a2a5a812，那么關(guān)于x的方程x2(a4a6)x100()a無實

3、根                       b有兩個相等實根c有兩個不等實根d不能確定有無實根參考答案：c5. 等比數(shù)列滿足，則公比             （    ）a、2    &

4、#160;          b、-2          c、           d、3參考答案：b6. 除以100的余數(shù)是(c)a1 b79c21d81參考答案：=4即除以100的余數(shù)為21。7. 不等式對恒成立，則的取值范圍是a     b   

5、;       c        d參考答案：c8. 已知是不相等的正數(shù)，則，的關(guān)系是（）不確定參考答案：b略9. 按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是  (    ) 參考答案：d略10. 已知（x23x+1）5=a0+a1x+a2x2+a10x10，則a1+a2+a3+a10=（）a1b1c2d0參考答案：c【考點】二項式定理的應(yīng)用【分析】在所給的等式中，令x=0，可得a0=1，令x=1，可得a0

6、+a1+a2+a3+a10=1，由此求得 a1+a2+a3+a10的值【解答】解：由于（x23x+1）5=a0+a1x+a2x2+a10x10，令x=0，可得a0=1，令x=1，可得a0+a1+a2+a3+a10=1，a1+a2+a3+a10=2，故選：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù).項數(shù)為27的等差數(shù)列滿足，且公差.若，則當(dāng)=_時，.參考答案：1412. 已知是定義在的等調(diào)遞增函數(shù)，且，則不等式的解集為             

7、;                  。參考答案：13. 某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為，則應(yīng)從一年級本科生中抽取        名學(xué)生。參考答案：6014. 對于回歸方程，當(dāng)時，的估計值為。參考答案

8、：390略15. 設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則數(shù)列的前項和是_參考答案：16. 設(shè)直三棱柱abc-a1b1c1的所有頂點都在一個球面上，且球的表面積是40，,則此直三棱柱的高是_參考答案：【分析】先求出球的半徑r，再求abc外接圓的半徑r，再根據(jù)求直三棱柱的高.【詳解】因為球的表面積是40，所以設(shè)=x,則，設(shè)abc的外接圓的半徑為r,則由題得所以此直三棱柱的高是.故答案為：.【點睛】(1)本題主要考查幾何體外接球問題，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和空間想象能力.(2)解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)空間圖形得到. 17. 設(shè)f為拋物線y2=4x的焦點，a，b，c為該拋物線上不同的三點，o為坐標(biāo)原點，且

9、ofa、ofb、ofc的面積分別為s1、s2、s3，則=   參考答案：3【考點】k8：拋物線的簡單性質(zhì)【分析】確定拋物線y2=4x的焦點f的坐標(biāo)，求出s12+s22+s32，利用點f是abc的重心，即可求得結(jié)論【解答】解：設(shè)a、b、c三點的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），拋物線y2=4x的焦點f的坐標(biāo)為（1，0），s1=|y1|，s2=|y2|，s3=|y3|，s12+s22+s32=（y12+y22+y32）=x1+x2+x3，點f是abc的重心x1+x2+x3=3s12+s22+s32=3故答案為3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答

10、應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分10分）2011年3月，日東發(fā)生了9。0級地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏某國際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質(zhì)專家三類專家中抽取若干人組成研究團(tuán)隊赴日東工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見表1：（單位：人）    核專家為了檢測當(dāng)?shù)貏游锸芎溯椛浜髮ι眢w健康的影響，隨機(jī)選取了110只羊進(jìn)行了檢測，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的2×2列聯(lián)表（表2）附：臨界值表k2=k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910. 828p（k2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001(

11、1)求研究小組的總?cè)藬?shù)   （2）寫出表中的a、b、c、d、e值，并判斷有多大把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)。參考答案：解：（1）由得所以總?cè)藬?shù)為。（2）根據(jù)列聯(lián)表得a=20，b=50，c=80，d=30，e=110>6.635所以有的把握認(rèn)為羊收到高度輻射與身體不健康有關(guān)。19. （本小題滿分13分）已知為實數(shù)，證明：參考答案：證明：為實數(shù)，左邊右邊得證法二：根據(jù)柯西不等式，有得證20. 經(jīng)過點的光線射到軸上，反射后經(jīng)過點，求反射光線所在的直線方程.參考答案：解析：作a(1,2)點關(guān)于y軸的對稱點 n(-1,2) 則nb所在的直線即為反射光線所在直線，由兩點式，得 21. 設(shè)函數(shù)（）對于任意實數(shù)，恒成立，求的最大值；（）若方程有且僅有一個實根，求的取值范圍參考答案：解析    (1) ,   因為, 即 恒成立,   所以 , 得，即的最大值為  (2)  因為 當(dāng)時, ;當(dāng)時, ;當(dāng)時, ;  所以 當(dāng)時,取極大值 ;