經(jīng)典講義——代數(shù)式

1、學(xué)習(xí)資料歡迎下載代數(shù)式【知識要點(diǎn)】1代數(shù)式的概念：用基本的運(yùn)算符號（指加，減，乘，除，乘方以及以后要學(xué)的開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫做代數(shù)式。數(shù)的一切運(yùn)算規(guī)律也適用于代數(shù)式。（1）加法交換律： abba（2）加法結(jié)合律： (ab)ca(bc)（3）乘法交換律： abba（4）乘法結(jié)合律： (ab )ca(bc)（5）分配律： a(bc)abac2. 代數(shù)式的書寫 :(1) 系數(shù)寫在字母前面 (2) 帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù)的形式 (3) 除號用分?jǐn)?shù)線 “- ”代替3列代數(shù)式把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來叫做列代數(shù)式。4代數(shù)式的值用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母， 按照代數(shù)式指明的計(jì)算

2、， 計(jì)算出的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值?！镜湫屠}】例 1下列式子中，是代數(shù)式的有：。 a b c d 0 2( a b) 1 sR2 3x 2 3x24 x 1 0例 2下列式子中，符合書寫要求的是（）（A）a5b（B）5 1 a 2b（C）a b c（D） mn62例 3敘述下列代數(shù)式的意義（1） ab2（2） a3b3（3） ( a b)3（4） (2 ab)(a b)（5） bcaab(6)a b例 4 根據(jù)題意列代數(shù)式，設(shè)甲數(shù)為 x ，乙數(shù)為 y，用代數(shù)式表示 甲、乙兩數(shù)差的 2 倍；甲數(shù)的 1 與乙數(shù)的和的 1 ；22甲、乙兩數(shù)的和與甲、乙兩數(shù)的差的積；甲、乙兩數(shù)的立方和。學(xué)習(xí)資料歡迎下

3、載例 5用代數(shù)式表示：比a 除以 b 的商與 c 的差的 3 倍大 7 的數(shù)。例 6當(dāng) a1 1， b0.5 時，求代數(shù)式 12 a2(a b) (a2b2 ) 的值。2例 7已知： x13 ，求代數(shù)式 ( x1 )2x 61 的值。xxx例 8 用代數(shù)式證明：一個四位數(shù)，它的末尾兩位數(shù)如果是 4 的倍數(shù)，則這個四位數(shù)也是 4 的倍數(shù)【鞏固練習(xí)】一、選擇題：1下列式子中，符號代數(shù)式書寫要求的是（）A a3B 31 xC 1 aD x 3 人222比 a 多 3 的數(shù)是（）A a 3B a 3C 3aD a33 a, b 兩數(shù)差的平方除以 a, b 兩數(shù)的平方差是（）A( a b)2Ba2b2C

4、a b2Da2b2a2b2(ab)2a2b2ab24代數(shù)式 2a 所表示的意義是（）A比 2 多 a 的數(shù)B比 a 多 2 的數(shù)C比 2 少 a 的數(shù)D比 a 少 2 的數(shù)5下列各題中，錯誤的是（）代數(shù)式 x2y2的意義是x, y 的平方和。AB代數(shù)式 5( x y) 的意義是 5 與 xy 的積。C x 的 5 倍與 y 的和的一半，用代數(shù)式表示是 5xy 。2x的1 與 y 的 1 的差，用代數(shù)式表示是 1x1y。D2323學(xué)習(xí)資料歡迎下載6初一年級進(jìn)行體能測試，一班有m 個學(xué)生，平均成績 a 分，二班有 n 個學(xué)生，平均成績 b 分，則一、二兩班平均成績?yōu)椋ǎ┓帧 a bB a bC

5、am bnD am bn2m nmna b7若家庭電話月租金21 元，每次市內(nèi)通話費(fèi)平均0.3 元，每次長途通話費(fèi)平均 1.8 元。若半年內(nèi)打市內(nèi)電話 m 次，打長途電話 n 次，則半年內(nèi)應(yīng)付話費(fèi)為（）元。A0.3m+0.7nB21mnC21+0.3m+0.7nD21× 6+0.3m+1.8n8在式子 m5, ab, a1,0, ,3( mn),1）個。ah 中，代數(shù)式的個數(shù)有（2A 6B5C 4D 39.當(dāng) x1 , y9時，下列代數(shù)式的值是24 的是（）3A(3 x2)( y1) B( y10)(2 x1)C(2 x3)( y1)D( x2)( y 11)3x的值是（）10當(dāng) x

6、 0.3時，代數(shù)式x 0.2A 9B0.9C90D1.8二、填空題：1船在靜水中的速度為30km/h ，水流速度1a km/h，則船在順?biāo)械乃俣?為,逆水中速度為。2某旅游團(tuán)參加觀看“中國巴西”的世界杯比賽，門票成人1000 元，小孩300 元，旅游團(tuán)有成人 m 人，小孩 n 人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付門票元。3某班有 a 位同學(xué)，其中女同學(xué)有 b 位，則男同學(xué)人數(shù)占全班的（幾分之幾）如果全班有 c 人未到，出勤率為（幾分之幾）4（1）用語言表達(dá)代數(shù)式 11 為；ab（2） 2 b25 正確的語言敘述為。35字母 a 表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示比這個數(shù)小 10 的數(shù)的 2 倍。7比這個數(shù)大 10 的

7、數(shù)與比這個數(shù)小 10 的數(shù)的比。6一個 3 位數(shù)的百位數(shù)字是5，十位數(shù)字為 a，個位數(shù)字為 b，這個 3 位數(shù)為，把它的 3 位數(shù)字顛倒過來，所得的3 位數(shù)是。7設(shè) n 為自然數(shù)，則所有的偶數(shù)可表示為，所有的奇數(shù)可表示為。能被 5 整除的數(shù)可表示為，被3除余 2的數(shù)可表示為。學(xué)習(xí)資料歡迎下載三、解答題：1郵購一批書，每冊定價 x 元，另加書價的 3%作為郵費(fèi)，若書共有 y 冊，則郵購這批書共需費(fèi)用多少元？若 x 20 ， y 1000 時，求出具體的費(fèi)用。2若 b=2，則 ba 的值是多少？aab3用代數(shù)式證明：一個四位數(shù)的個位數(shù)字如果為 5 或 0，則這個四位數(shù)一定能被 5 整除4某校長暑假

8、將帶領(lǐng)該校市級“三好學(xué)生”去北京旅游，甲施行社說： “如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”乙施行社的說： “包括校長在內(nèi)全部按全票價的 6 折優(yōu)惠”若全票價為 240 元，設(shè)學(xué)生數(shù)為 x ，甲旅行社的收費(fèi)為 y 甲，乙施行社收費(fèi)為 y 乙 ，分別計(jì)算兩家施行社的收費(fèi)。代數(shù)式作業(yè)一、填空題1寬為 b m，長比寬多 2m 的長方形周長為2 設(shè) n 為 自然 數(shù)，則 用含 n 的 代數(shù) 式表示能被 3 和 4 整除的自 然數(shù)為3 一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是m ，十位數(shù)字是 n ，則此兩位數(shù)用含 m ， n 的代數(shù)式表示為4 某人存入銀行a 元，兩年后取回，本息和為b 元（ba ），則用利率為學(xué)

9、習(xí)資料歡迎下載5 若 a 人 m 天可以完成一項(xiàng)工程，則 b 人完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)為6設(shè) a 表示一個數(shù)，則這個數(shù)的5 倍與 7 的和的一半為7 用代數(shù)式表示：含鹽 15%的鹽水 a kg，其中含水kg8 代數(shù)式 a 2b2 的意義為9 設(shè) n 為自然數(shù)，用代數(shù)式表示：中間一個為2n1 的三個連續(xù)奇數(shù)的積為10甲、乙二人從同一地點(diǎn)同時同向出發(fā)，甲每小時走a km，乙每小時走 b km（ b a ），則 t h 后，兩人相距km二、選擇題1在 10， 2x ， a2b ， c2r ， t 中，代數(shù)式的個數(shù)有（）sA 、5個B、4 個C、3 個D、2 個2下列關(guān)于代數(shù)式 1b 的意義的敘述不正確

10、的為（）aA、比 a 的倒數(shù)小 b 的數(shù)B、1 除以 a 的商與 b 的差C、1 除以 a 與 b 的差D、 1 與 b 的差a3一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a ，十位數(shù)字為 b ，個位數(shù)字比十位數(shù)字少1，這個三位數(shù)為（）A 、 ab b1B、100a 11b1C、 100a11b1 D、 a2b14若數(shù) a 增加它的x %后得到 b ，則 b 等于（）A 、 ax %B、 a ax %C、 a x %D、 a 1 x %5如果兩個數(shù)的和為 36，其中一個加數(shù)為 x，則這兩個數(shù)的積為（）A 、 x 36xB、36 36xC、 36xD、 36x x6一項(xiàng)工作， 甲獨(dú)做 x 天完成，乙獨(dú)做 y 天完成

11、，甲、乙合作a 天后還剩（）A 、1a、aC、1 a1 1、1ayB11x yDxyxxy7 教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的2 ，若教室里座位的行數(shù)是 m ，則教室里3總共的座位數(shù)為（）A、 2 m nB、 3 m nC、 2 m2D、 3 m23232學(xué)習(xí)資料歡迎下載8某工廠有煤 m 噸，計(jì)劃每天用煤 n 噸，實(shí)際每天節(jié)約用煤b 噸，節(jié)約后可以多用（）A、mm 天 B 、 mm天 C, mm天 Dmm 天n b nn n bn n bn b n9一艘輪船從 A 港順?biāo)叫械?B 港的速度為 a ，從 B 港逆水航行到A 港的速度為 b ，則此輪船從 A 港出發(fā)到 B 港后再回到 A 港的平均速度為（）A、 abB、 2abC、 a bD、 a ba ba b22ab10某校學(xué)生中男生人數(shù)為x ，女生人數(shù)為 y ，教師人數(shù)與全校師生人數(shù)的比為1:11，則教師人數(shù)為（）A、 x yB、 x yC、 x yD、 x y1112106三、證明題1看一場足球比賽，甲