數(shù)學概念教學設計案例

1、數(shù)學概念教學設計案例執(zhí)教時間：2014年9月28日嘉聯(lián)學校八年級數(shù)學執(zhí)教老師蘭梅課題 ：平方根教學目標：（ 1）掌握平方根的概念，明確平方根和算術平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別。（ 2）能用符號正確地表示一個數(shù)的平方根，理解開平方運算和平方運算之間的互為逆運算的關系。（ 3）了解平方根的性質。在探索平方根性質時，學會使用分類討論的思想和方法。教學重點 ：平方根的概念和開平方運算。教學難點： 平方根和算術平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學過程：教學步驟設計意圖教師活動學生活動教學媒體和教學形式一、回顧與思考通過復習為引指出問題1 4 的算術平方根是_； 0 的算術平 出 平 方 根 的 概 和講解。方根是 _

2、 ； 16 的算術平方根是_.念作鋪墊， 同時2你能求出下列各數(shù)的平方嗎？也 引 起 學 生 注0，-1 ， 5，2.3 ，-3 ，3，1。意算術平方 根與平方根之間的差異。思考和回答。課件顯示問題二、師生互動，導入新課活動一提出問題，引入新課在下列括號中能填寫適當?shù)臄?shù)使等式成立嗎？并與同學交流。（） 2 9；（） 2 16；（） 2 25.操作媒體出示問題和評講?；卮?。投影顯示練習題。我們能夠求一個數(shù)的平方是多少，也能由一個數(shù)的平方是多少求這個數(shù)，那么一個數(shù)與它的平方數(shù)之間有什么關系呢？指出常量和變量是相對的。這就是我們這節(jié)課要討論的問題：平方根。三、平方根和開平方的意義活動二舉例和講解帶問

3、題看課本投 影顯示問題問題一：什么是平方根？舉例說明。問題二： 開平方運算和平方運算是什么關創(chuàng)設情境引入概念系？如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a 的平方根（或二次方根），也就是說，如果 x2 =a, 那么 x 叫做 a 的平方根。求一個數(shù)平方根的運算，叫做開方。說明：這一過程教師應結合具體情況，引導學生弄清下面的問題：（ 1）2在 x =a 中，誰是誰的平方根；（ 2）開平方和平方運算是互逆運算，開平方要借助平方運算來實現(xiàn)；（ 3）算術平方根和平方根定義中，x的意義不同?；顒尤剿髌椒礁再|求下列各數(shù)的平方根：（ 1） 64；（ 2） 49； （3） 0；（ 4） 4抽象 概括 形成概

4、念板書平方根定義。先獨立解答，再交流討論并展示。目投影題根據(jù)你的答案，解答：（ 1）一個正數(shù)有幾個平方根？有什么特點？（ 2） 0 的平方根有什么特點？（ 3）負數(shù)有平方根嗎？（ 4）一個數(shù)的算術平方根是它的平方根嗎？說明：因為任意數(shù)的平方根都是非負數(shù)，也就是非負數(shù)才有平方根，所以：（ 1）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)， 其中正的平方根是它的算術平方根；（ 2） 0 有一個平方根，它是0 本身；（ 3）負數(shù)沒有平方根；（ 4）一個數(shù)的算術平方根是它的一個正的平方根?；顒铀钠椒礁谋硎痉▎栴}引導：（ 1）非負數(shù)的平方根怎樣表示？怎樣讀？舉例說明。深入 分析 理解概念引導學生分析平方根的定

5、義?？凑n本，先自主探究，后合作交流并展題投影問（ 2）什么是被開方數(shù)？被開方數(shù)的取值范圍是什么？邊講解邊提問。示。（ 3）一個數(shù)的算術平方根是它的平方根嗎？一個數(shù)的平方根是它的算術平方根嗎？正數(shù)a 有兩個平方根，一個是a 的算術平方根“a ”，另一個是“a ”，它們互為相反數(shù)，這兩個平方根合起來可記作“±a ”，讀作“正負根號a ”其中a 叫做被開投影例題方數(shù)，且a 0。如 144 的平方根表示法為± 144 ， 144 是被開方數(shù)。例 求下列各數(shù)的平方根：(1)64; (2)49(3)0.0004; (4)(-25)2 ; (5)11121活動五做一做討論 練習 鞏固與學

6、生共同做題投影顯示概念分析。練習題（ 1）（64 ）2 等于多少？（49 ）2分析和解121提出問題，答。等于多少？（7.2 ） 2 等于多少？組織討論。討論和（ 2）對于正數(shù) a，（ a ）2 等于多少？交流。四、小結小結請學生小小結。1、平方根的概念、表示方法、求法及性質；結。2、思維方法：平方根運算和開平方運算互為記錄。逆運算，可以互相檢驗；3、探究策略：由特殊到一般，再由一般特殊是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的基本方法和途徑；4、用定義解決問題也是常用方法和有力工具。五、作業(yè)（略）布置作業(yè)。 教學設計整體說明這是一節(jié)概念教學課。平方根概念比較抽象，學生不容易理解，是教學的難點。教師在設計時，注意遒循人們認識事物的規(guī)律，從感性到理性，從具體到抽象。首先創(chuàng)設情境，從實例引入概念。 然后通過對幾個實例的經較，抽象概括得出平方根的概念。再進一步深入分析平方根的定義，讓學生理解平方根的概念。最后通過多