最新三因子模型實(shí)證分析資料

1、精品文檔新三因子模型及其在中證100 的實(shí)證分析羅小明（吉水二中江西 吉安 331600 ）摘要：本文通過對(duì)FF-三因子模型的研究，并借鑒了國內(nèi)外的研究成果，同時(shí)結(jié)合國內(nèi)股市的具體特點(diǎn)，提出以下三個(gè)影響股票收益率因子：流通市值、市盈率、換手率。在FF-三因子模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了國內(nèi)特有的新三因子模型，進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)，并與FF-三因子模型進(jìn)行了比較分析。關(guān)鍵字 ：三因子模型；流通市值；市盈率；換手率資產(chǎn)定價(jià)是金融學(xué)的核心任務(wù)之一, 各種資產(chǎn)定價(jià)模型總是試圖找出投資者在投資決策時(shí)的相關(guān)經(jīng)濟(jì)環(huán)境變量，由這些變量來解釋股票的收益差異。本文在FF-三因子模型的基礎(chǔ)上， 并借鑒了國內(nèi)外的研究成果，同時(shí)結(jié)合

2、國內(nèi)股市的具體特點(diǎn)構(gòu)建了國內(nèi)特有的新三因子模型，進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)，并與FF-三因子模型進(jìn)行了比較分析，以便進(jìn)一步認(rèn)識(shí)中國股市的股票定價(jià)機(jī)理。一國內(nèi)股市的特點(diǎn)1、股本結(jié)構(gòu)我國上市公司的股本按投資主體的不同性質(zhì)可以分為國有股、法人股、社會(huì)公眾股和外資股等不同的類型。由于我國的股權(quán)分置，投資者在股票市場(chǎng)買賣的股票都是流通股。此情形下， 我國上市公司股票市場(chǎng)價(jià)格是在非流通股不能上市流通的前提下所形成的供求平衡價(jià)格， 這就隱含了這一價(jià)格大大高于在全部股流通條件下的市場(chǎng)均衡價(jià)格，而股票的市場(chǎng)價(jià)格并不是非流通股的價(jià)格，這對(duì)資產(chǎn)定價(jià)模型產(chǎn)生較大影響。2、存在價(jià)格操縱者近年來，我國股票市場(chǎng)上莊家、莊股之說，并且成

3、為廣大投資者、中介機(jī)構(gòu)和有關(guān)媒體十分關(guān)注的話題。所謂莊家，實(shí)際上就是股價(jià)操縱者，而莊股就是股價(jià)被操縱的股票；雖然從法律角度看，操縱股價(jià)的行為是違反證券法的，但由于操縱股價(jià)能為操縱者帶來巨額的超常收益，所以操縱行為禁而不絕。當(dāng)然，這種操縱行為的出現(xiàn)和演變，具有獨(dú)特的市場(chǎng)機(jī)制和外部環(huán)境淵源。3、考慮交易費(fèi)用和所得稅的情形在我國，股票交易的費(fèi)用主要由兩部分構(gòu)成，即交易印花稅和傭金，而且這兩項(xiàng)都按交易金額的一定比例提取，此外還有過戶費(fèi)（上海股市）、交易手續(xù)費(fèi)（上海股市）。從費(fèi)率的角度看， 目前印花稅和傭金有所降低，交易費(fèi)用有所下降；但考慮到其他費(fèi)用的存在，我國的股票交易費(fèi)用仍然偏高。另外， 股票收益包

4、括股票股息收入、資本利得和公積金轉(zhuǎn)增收益組成，其中股息又分為現(xiàn)金股息、股票股息、財(cái)產(chǎn)股息等多種形式；目前，在我國僅對(duì)現(xiàn)金股息征稅，而對(duì)資本利得和其它股息均未征稅。對(duì)于大多數(shù)股票來說，由于股票收益率絕大部分依賴于資本利得，不論是否考慮所得稅因素，資產(chǎn)定價(jià)模型無明顯差異；而對(duì)于極少數(shù)現(xiàn)金股息收益率高的股票而言，應(yīng)考慮現(xiàn)金股息收益率及其稅率的影響。4、考慮賣空和借貸限制情形我國的資本市場(chǎng)和貨幣市場(chǎng)基本處于分割的狀態(tài)，對(duì)機(jī)構(gòu)而言，雖然可以通過銀行間拆借市場(chǎng)，、交易所和銀行間國債回購市場(chǎng)以及股票質(zhì)押貸款進(jìn)行融資，但借貸利率之間存在 較大利差；而對(duì)一般投資來說，借入資金是十分困難的；因此，總體而言，無風(fēng)險(xiǎn)

5、收益率是 不存在。加之缺乏做空機(jī)制，這樣，零貝塔資產(chǎn)定價(jià)模型亦無法成立。二.國內(nèi)特色的三因子鑒于國內(nèi)股市的特點(diǎn)， 本文借鑒國外的研究成果， 同時(shí)結(jié)合國內(nèi)股市具體情形，提出以下影響股票收益率因子：1 .流通市值國外研究結(jié)果表明，公司規(guī)模即權(quán)益市值對(duì)股票的期望收益率具有較強(qiáng)的解釋能力，兩者之間呈現(xiàn)出一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系，即所謂的規(guī)模效應(yīng)。 其實(shí)在我國，規(guī)模效應(yīng)早己引起了投資實(shí)務(wù)界的廣泛關(guān)注，但是關(guān)注焦點(diǎn)集中于上市公司的股本規(guī)模，尤其流通股的規(guī)模。近幾年來，各種概念的炒作都與流通股本的大小密切相關(guān)；考慮到我國上市公司流通股本的規(guī)模差異懸殊，特別是早幾年上市的公司，其流通股普遍偏小，為減少這種差異的影響，

6、可以參 照國外權(quán)益市值的方法，研究流通市值對(duì)資產(chǎn)定價(jià)模型的影響。2 .市盈率市盈率是指在一個(gè)考察期內(nèi)， 股票價(jià)格與每股收益的比例。由于股票價(jià)值是未來各期股息收益的折現(xiàn)值，而股息又是來自公司利潤(rùn)，因此，利潤(rùn)的增減變化就成為影響股票價(jià)值以 及股票價(jià)格最本質(zhì)的因素。 市盈率綜合了投資的成本與收益的兩個(gè)方面，可以全面地反映股市發(fā)展的全貌，因而在股價(jià)變化分析上具有重要價(jià)值。其不僅可以反映股票的投資收益，而且可以顯示投資價(jià)值。3 .換手率成交量通常是技術(shù)分析派研究股票價(jià)格未來走勢(shì)的一個(gè)重要指標(biāo)，可以在一定程度上反映股票的流動(dòng)性和活躍程度。考慮到我國上市公司的股本規(guī)模差異較大，又有流通股和非流通股之分，可以

7、采用反映成交量的相對(duì)指標(biāo)，即換手率，用成交股的股數(shù)與流通股本之比來表不。基于上述三個(gè)因子，再加上市場(chǎng)組合因子，在Fama和French(1993)提出FF三因子模型的基礎(chǔ)上，提出兩個(gè)新的資產(chǎn)定價(jià)三因子模型。當(dāng)存在無風(fēng)險(xiǎn)收益時(shí)，這兩個(gè)新三因子模型的理論表示為：E(R)Rf =a1(ERM)Rf +a?E(SMB)十 a3E(HBL) ,(1)E(Rj) Rf =DE(Rm) Rf+bzE(HAL)+b3E(HBL) ,(2)市場(chǎng)化模型則表示為：R _Rf =a0+a1(RM _Rf)+a2sMB + a3HBL+a ,(3)Rj _Rf =b0+b1(RM Rf )+b2HAL+b3HBL+ej

8、,(4)其中：R-Rf、Rj-Rf分別為股票組合i、j的超額收益；Rm-Rf為市場(chǎng)組合 M 超額收益；SMB是小公司股票組合收益減去大公司股票組合收益；HAL是高市盈率股票組合收益減去低市盈率股票組合收益；HBL是高換手率股票組合收益減去低換手率股票組合收益；埼、0為隨機(jī)誤差項(xiàng)；a0、a1、a2、a3、b0、b、b2、b3均為模型參數(shù)。三.FF-三因子模型與新三因子模型實(shí)證分析本文采用多元線性回歸技術(shù)，用Excel和SPSS統(tǒng)計(jì)軟件估計(jì)參數(shù)，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)分析。數(shù)據(jù)來源 大智慧”軟件，并經(jīng)過送配和分紅的還權(quán)處理。研究選取上證綜指作為市場(chǎng)指數(shù)，對(duì)于市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率，我們采用樣本期間一年期定期存款利

9、率的算術(shù)平均所折算的周利 率。選取中證100中的90支股票作為研究樣本，樣本期間為2005年4月一2008年10月。在此我們對(duì)市場(chǎng)指數(shù)的選取和無風(fēng)險(xiǎn)利率的確定作一些解釋。1、市場(chǎng)指數(shù)的選取由于實(shí)踐中很難找到一個(gè)接近市場(chǎng)組合的市場(chǎng)指數(shù)，而不同的市場(chǎng)指數(shù)均導(dǎo)致不同的 P估計(jì)值。借鑒國外文獻(xiàn)市場(chǎng)指數(shù)的選取以及結(jié)合國內(nèi)股市特點(diǎn)，選取上證綜指作為市場(chǎng) 指數(shù)能夠較為準(zhǔn)確地反映股市整體行情的變化和發(fā)展趨勢(shì)，比較符合CAPM所描述的市場(chǎng)組合。下面畫出了上證綜指在樣本期的周收益率正態(tài)概率圖。由圖 1可以看出圖形為線性， 因此可以認(rèn)為上證綜指在樣本期的周收益率近似服從正態(tài)分布。本文選取上證綜指較好。Normal

10、Probability PlotwyfbaDnrp-10-5051015Data0.100.050.020.010.0030.9979 8 5 09 9 9 965 0 57 5 2圖1上證綜指在樣本期的周收益率正態(tài)概率圖2、無風(fēng)險(xiǎn)利率的確定多以銀行一年期活期存款利率06-07年是大牛市，無風(fēng)險(xiǎn)表1給出04-08年一年期在國內(nèi)的同類文獻(xiàn)研究中， 在利用無風(fēng)險(xiǎn)利率的情形中, 代替，也有使用三個(gè)月定期存款利率的。本文考慮到中國股市在 利率采用樣本期間一年期定期存款利率算術(shù)平均所折算的周利率。定期存款利率的調(diào)整。表1一年期定期存款利率的調(diào)整調(diào)整時(shí)間調(diào)整后的利率（）2004-10-292. 25200

11、6-08-192. 522007-03-182. 792007-05-193. 062007-07-213. 332007-08-223. 602007-09-153. 872007-12-214. 142008-10-093. 87具體組合構(gòu)造過程如下：在每年4月末和10月末，分別根據(jù)上市公司所公布的上一年（t-1期）年報(bào)和本年中期報(bào)，對(duì) 90只股票按照市值（ME）和賬面市值比（BE/ME）劃分 出6個(gè)投資組合。具體操作為：對(duì)排序后的ME取中點(diǎn)，分出?。⊿）和大（B）兩組；對(duì)排序后的BE/ME ,取下30%和上30%的分界點(diǎn)將其分為低（L）、中（M）、高（H）三組； 這樣共形成2X3=6個(gè)投

12、資組合。按這種方法形成的投資組合每半年調(diào)整一次，組合收益率 是從組合構(gòu)造日起 6個(gè)月內(nèi)的持有期收益率。類似上述組合構(gòu)造， 對(duì)于模型（3）,具體組合構(gòu)造過程如下：在每年4月末和10月末，分別根據(jù)上市公司所公布的上一年的年報(bào)和本年中期報(bào)，對(duì)90只股票按照市值（ME ）和換手率劃分出6個(gè)投資組合。具體操作為：對(duì)排序后的ME取中點(diǎn)，分出小（S）和大（B）兩組；對(duì)排序后的換手率，取下 30%和上30%的分界點(diǎn)將其分為低（L）、中（M）、高（H） 三組；這樣共形成 2q=6個(gè)投資組合。對(duì)于模型（4）,具體組合構(gòu)造過程如下：對(duì)90只股票按照市盈率倒數(shù)和換手率劃分出6個(gè)投資組合。具體操作為：對(duì)排序后的市盈率倒

13、數(shù)取中點(diǎn)，分出?。⊿）和大（B）兩組；對(duì)排序后的換手率，取下 30%和上30%的分界點(diǎn)將其分 為低（L）、中（M）、高（H）三組；這樣共形成 2q=6個(gè)投資組合。形成的投資組合也是每半年調(diào)整一次，組合收益率是從組合構(gòu)造日起6個(gè)月內(nèi)的持有期收益率。其中市值計(jì)算方法如下：市值=t-1期末的股價(jià)X調(diào)整流通股比例X總股本。調(diào)整流通股比例采用分級(jí)靠檔的方法對(duì)流通股比例進(jìn)行調(diào)整，具體參見表2。表2股票市值計(jì)算方法流通比 例（）< 10(10, 20(20, 30(30, 40(40, 50(50, 60(60, 70(70, 80>80調(diào)整流 通比例 （%）實(shí)際流 通比例20304050607

14、080100公司帳面價(jià)值用t-1期財(cái)務(wù)報(bào)表（中報(bào)和年報(bào)）中股東權(quán)益合計(jì)項(xiàng)目。換手率為6個(gè)月持有期內(nèi)的日換手率的累加，市盈率為上一期報(bào)的市盈率。我們將利用FF-三因子模型、模型（3）和模型（4）分別對(duì)各構(gòu)造的 6個(gè)組合的周收益率進(jìn)行回歸分析，結(jié)果見表 3、表4和表5所不。表3中證100股票2X3投資組合周收益率 Fama-French模型回歸結(jié)果S/LS/MS/HB/LB/MB/Ha-0.042040.286033-0.033830.0710820.010752-0.04818b0.8764241.1828191.0607550.9050991.1234861.278544s-0.187240.

15、7714810.412215-0.58430.7949740.013054h-0.03281-0.64498-0.002220.0707230.23399-0.57671t (a)-0.092911.019063-0.084410.9574510.038053-0.16612t (b)3.2914697.6039883.99567419.033938.6488286.744024t (s)-0.33861.8678990.501179-4.500280.9003350.027603t (h)-0.055-0.90459-0.001980.9686920.736994-1.3297-2調(diào)整R0.

16、7036660.9121570.8137490.9961730.9270320.972546表4中證100股票2 X 3投資組合周收益率模型（3）回歸結(jié)果S/LS/MS/HB/LB/MB/Ha。-0.229820.2316220.1157980.012029-0.06212-0.23213a11.029460.8201151.1976841.0716681.1753911.095709a20.4920830.104170.3540360.407233-0.333281.394541a30.06576-1.153060.326501-0.05464-0.879790.890264t(a0)-0.

17、5960.8390330.2732290.082056-0.3814-1.25166t(a1)3.8354225.564624.99236713.9146812.4155910.22218電）0.9648320.2366980.5159161.240797-1.316821.963639t(a3)0.081955-1.540770.672276-0.21627-1.765471.541691一2倜整R0.7991110.8910580.7951990.9702150.9705010.957144表5中證100股票2 X 3投資組合周收益率模型（4）回歸結(jié)果S/LS/MS/HB/LB/MB/Ha

18、0-0.122570.0379780.041682-0.16725-0.068960.13257a11.0171860.9307121.1119621.0937691.0503671.19163a20.3171890.102422-0.299560.485196-0.318421.625793a30.0973630.067135-0.208050.230181-0.589520.323172t(a0)-0.475140.2486710.10957-0.68113-0.262730.617731t(a1)5.52561611.330025.3937139.6363515.9772978.3222

19、47t(a2)0.7716230.205232-0.409161.586892-0.317892.497375電）0.3046260.178568-0.410360.635179-0.882741.780024_2調(diào)整R0.9316750.9586740.8406490.9437030.9076190.941259四.FF-三因子與新三因子模型的比較分析由于FF-三因子模型包括了三個(gè)宏觀風(fēng)險(xiǎn)因子，即市場(chǎng)因子（market factor） 、規(guī)模因子（Size factor）、價(jià)值因子（value factor） ,因而，回歸模型揭示了各變量對(duì)股票收益率的解釋能力，并且通過各變量系數(shù)的估計(jì)值，可

20、知不同變量對(duì)收益率貢獻(xiàn)的敏感程度。如通過FF-三因子模型實(shí)證結(jié)果可知，市場(chǎng)因子的系數(shù)最大（4個(gè)大于1）,表明該變量對(duì)收益率貢獻(xiàn)的敏感性為最高。另外，從回歸結(jié)果中還可發(fā)現(xiàn)小市值（ ME組合對(duì)HML勺回歸系數(shù)為 負(fù)，并且SMB的回歸系數(shù)顯著為正（除 S/L組合）。這表明具有較低賬面市值比（BE/ME的 小公司的收益具相對(duì)優(yōu)勢(shì)。相對(duì)于FF-三因子模型，新三因子模型主要由反映市場(chǎng)因子、規(guī)模因子、HBL （或市場(chǎng)因子、HAL HBD的三個(gè)因子的股票收益率定價(jià)模型。該模型的主要優(yōu)點(diǎn)是將股票收益率的定價(jià)高度概括為反映市場(chǎng)因子、規(guī)模因子、HBL （或市場(chǎng)因子、HAL HBL）的三個(gè)因子對(duì)股票收益率定價(jià)。兩模型

21、的實(shí)證結(jié)果都顯示市場(chǎng)因子的系數(shù)基本上都大于1 ,這表明該變量對(duì)收益率貢獻(xiàn)的敏感性為最高（除B/H組合），這與FF-三因子模型基本一致。對(duì)于模型（3）,從回歸結(jié)果中可發(fā)現(xiàn)SMB勺回歸系數(shù)顯著為正（除 B/M組合）。這表明小公司的收益仍具相對(duì)優(yōu)勢(shì)，另外換手率對(duì)收益的影響并不明顯。對(duì)于模型（4）,從HAL的回歸系數(shù)發(fā)現(xiàn)高市盈率公司的收益具有一定優(yōu)勢(shì)，特別是B/H組合更為明顯，這的確是一種異常。另外可發(fā)現(xiàn)換手率對(duì)收益的影響并不明顯。這三個(gè)三因子模型截距絕對(duì)值的均值各為0.081986、0.147253、0.095168,這顯示FF-三因子模型較好地解釋回報(bào)，其次是模型（4）。從調(diào)整R2來看，F(xiàn)F-三因

22、子模型R2值為：0.703666 , 0.912157 ,0.813749 ,0.996173 , 0.927032 , 0.972546 ;模型（3） R2 值為：0.799111 , 0.891058 ,0.795199 ,0.970215 ,0.970501 ,0.957144 ;模型（4） R2值為：0.931675 ,0.958674 , 0.840694 , 0.943703 , 0.907619 , 0.941259。從中可以得出模型（4）較好。因此，總體上 來說，模型（4）更適合國內(nèi)中證100股票收益率定價(jià)。我們通過實(shí)證，知道了這三個(gè)因子對(duì)股票收益率定價(jià)的貢獻(xiàn)度。文章實(shí)證研究成

23、果有助 于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)中國股市的股票定價(jià)機(jī)理。參考文獻(xiàn)1 Fama E , French K. The cross - section of expected stock returns J . Journal of Finance ,1992 ,(47) :427465.2 Fama E , French K. Multifactor explanation of asset pricing anomaliesJ .Journal of Finance , 1996 ,(5):5584.3 Fama E , French K. Size and book - to - market facto

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