角的概念的推廣導學案(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上青云學府高一數(shù)學導學案 主備人 張洪昌 審核人 王建文 4.1.1角的概念的推廣【學習目標】1、掌握用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念，理解并掌握“正角”“負角”“象限角”“終邊相同的角”的含義2、掌握所有與角終邊相同的角(包括角)的表示方法3、體會運動變化觀點，深刻理解推廣后的角的概念；【學習重點】理解并掌握正角負角零角的定義，掌握終邊相同的角的表示方法.【學習難點】終邊相同的角的表示.【學習方法】 自主學習 合作探究 課 內(nèi) 探 究1、 合作探究學習探究一 初中角是如何定義的？角的范圍又是如何？學習探究二 體操運動員轉(zhuǎn)體720º，跳水運動員向內(nèi)向外轉(zhuǎn)體1080

2、86;經(jīng)過1小時時針、分針、秒針轉(zhuǎn)了多少度？這些例子不僅不在范圍，而且方向不同，有必要將角的概念推廣到任意角，想想用什么辦法才能推廣到任意角？學習探究三 第一、二、三、四象限角的集合又怎么表示？終邊落在坐標軸上的又如何表示？學習探究四 與角終邊相同的角(包括角)的如何表示？ 一 勤 天 下 無 難 事 時間： 二、典例示范例1、在0到360度范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它是哪個象限的角-120° 640° -950°12例2、寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中在-360°720°間的角寫出來： 120° -36

3、°變式訓練：寫出終邊在軸上的角的集合。例3、已知角的頂點與坐標系原點重合，始邊落在x軸的正半軸上，作出下列各角，并指出它們是哪個象限的角？(1)420º，(2)-75º，(3)855º，(4)-510º 變式訓練：銳角是第幾象限的角？第一象限的角是否都是銳角？小于90º的角是銳角嗎？0º90º的角是銳角嗎？三、課堂小結(jié)1、“正角”、“負角”、“0角”；角的終邊落在坐標軸上，則此角不屬于任何一個象限；2、所有與a終邊相同的角連同在a內(nèi)可以構(gòu)成一個集合 寶 劍 鋒 從 磨 礪 出 梅 花 香 自 苦 寒 來 當 堂 檢

4、 測1.（1）第一象限角是銳角。 （ ） （2）第一象限角一定不是負角。 （ ） （3）小于90度的角一定是銳角。 （ ）（4）相等的角終邊相同。 （ ）（5）終邊相同的角相等。 （ ）（6）三角形內(nèi)角一定在第一象限或第二象限內(nèi)。 （ ）2.在0º到360º范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角。（1）-120º （2）640º （3）-660º 變題1：思考找出下列各角終邊相同的最小正角。（1）-120º （2）640º （3）-660º變題2：思考找出下列各角終邊相同的絕對值最小角。（1）-

5、120º （2）640º （3）-660º3(1) 寫出終邊在x軸正半軸上的角的集合. (2) 寫出終邊在x軸負半軸上的角的集合. (3) 寫出終邊在x軸上的角的集合.課 后 鞏 固 拓 展1.下列命題中正確的是( )A.終邊在y軸非負半軸上的角是直角 B.第二象限角一定是鈍角C.第四象限角一定是負角 D.若·360º（），則與終邊相同如果你希望成功，那么就要以恒心為良友，以經(jīng)驗為參謀，以小心為兄弟，以希望為哨兵2.與120º角終邊相同的角是( )A.600ºk·360º， B.120ºk·360º，C.120º(2k1）·180º， D.660ºk·360º，3.若角與終邊相同，則一定有( )A.180º B.0º C.·360º， D.·360º，Z4.與1840º終邊相同的最小正角為 ，與1840º終邊相同的最小正角是 .