2019-2020學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)雙十中學(xué)分校七年級(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2019-2020 學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)雙十中學(xué)分校七年級 （上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題有 10 小題，每小題 4分，共 40 分）14 分）跳遠(yuǎn)測驗(yàn)合格標(biāo)準(zhǔn)是 4.00m，夏雪跳出 4.12m，記為 +0.12 m，小芬跳出 3.95m，記作（A +0.05 mB 0.05mC +3.95mD 3.95m24 分）中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 440000 萬人，將 440000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（A 4.4× 106B4.4×105C 44×104D0.44×1053

2、4 分）已知點(diǎn) M、 N、P、Q 在數(shù)軸上的位置如圖，則其中對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大的點(diǎn)是（CAMBNDQ44 分）（ 1） 4 可表示為（A （ 1）× 4B 1）+（1）+（ 1）+（ 1）56C 1×1× 1×14 分）下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（A （ 1）4B（1）44 分）莊子 ? 天下篇講到：“一尺之棰，DC 1 ）×（ 1）×（ 1）×（ 1） | 1|D|1 2|日取其半，萬世不竭” ，意思是說一尺長的木棍，每天截去它的半，千秋萬代也截不完一天之后“一尺之棰”剩，兩天之后 尺，那么 3 天之后，這個(gè)一尺之棰”還剩（

3、7ACD 尺4 分）若兩個(gè)非零有理數(shù) a， b，滿足 |a| a， |b| b，a+b<0，則 a，b 的取值符合題意的是（A a2， b 1Ba 2，b1C a 1 ，b 2D a 1， b 284 分）若 |x1|+（y+1）20，則（ xy）2019 的值為（A1B 2019C 1D 2019BD4 分）已知 m< 2< m，若有理數(shù)AC9m 在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)為 M ，則點(diǎn) M 在數(shù)軸上可能的位置是（10（4 分）一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)P0，第一次從 P0向左跳 1 個(gè)單位到 P1，第二次從 P1向右跳2 個(gè)單位到 P2，第三次從 P2向左跳 3 個(gè)單位到 P3，第四

4、次從 P3向右跳 4 個(gè)單位到 P4若按以上規(guī)律跳了 100次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn) P100所表示的數(shù)恰好是 2019，則這只小球的初始位置點(diǎn) P0 所表示的數(shù)是（）A 1969B1968C 1969D 1968二、填空題（第 11題 6 分，其余每題 4 分，共 26分）11（6 分）計(jì)算下列各題：（1）2+（ 1）；（2） 31；（3）（ 1）×（ 3）；（4）12÷（ 3）；（5）（ 3） ；（6）3（ 2）312（ 4分）規(guī)定一種新運(yùn)算“， ab，例如 35 ，則 6（ 3）的值是13（ 4分）如圖，數(shù)軸上 A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是 4和 2，點(diǎn) C是線段 AB的

5、中點(diǎn)，則點(diǎn) C 所表示的數(shù) 是14（4 分）已知 |a|1，|b|2，|c|3，且 a>b> c，那么 a+bc2019 201815（ 4分）已知 a是最大的負(fù)整數(shù)， b的倒數(shù)等于它本身， m和 n互為相反數(shù)，則 a2019+b20182020（m+n）16（ 4分）如圖，將一個(gè)邊長為 1的正方形紙片分割成 7個(gè)部分，部分 是部分面積的一半，部分 是部 分 面積的一半，依此類推（2）受此啟發(fā)，則+1）陰影部分的面積是的值為三、解答題（共 84 分）0.25， | 3|， 38， 10， 017（6 分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：負(fù)數(shù)集合： 分?jǐn)?shù)集合： 非負(fù)整數(shù)集合： 18（6

6、分）在數(shù)軸是表示出下列各數(shù)，并用“<”連接比較各數(shù)的大?。?+4），+（1），|3.5|，0， 2.519（24 分）計(jì)算（1）（ 3）（ 2）+（ 4）（3） 23÷ ×（ ）2（ 4）（ + ）×（ 36）（5）14 × 2 （ 3）2（6）（ 1） 4+5÷（ ）×（ 6）20（6 分）甲乙兩人玩一種游戲：共 20 張牌，牌面上分別寫有 10， 9， 8， 1，1，2， 10， 洗好牌后，將背面朝上，每人從中任意抽取 3 張，然后將牌面上的三個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果較大者為勝（1）你認(rèn)為抽取到哪三張牌時(shí)，不管對方抽到其他怎樣的三張，

7、你都會(huì)贏？（2）結(jié)果等于 4 的可能性有幾種？把每一種都寫出來21（ 6分）有 8 筐白菜，以每筐 25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的紀(jì)錄如下：回答下列問題：1）這 8 筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重千克；2）這 8 筐白菜一共重多少千克？+”，向北記作22（10 分）出租車司機(jī)王師傅某天下午全是營運(yùn)在南北走向的公路上進(jìn)行的，如果向南記作”他這天的行車情況如下（單位千米，每次行車都有乘客）： 2，+5， 2， 3， 2，+6，回答下列問題：1）王師傅將最后一名乘客送到目的地時(shí)，目的地在下午出發(fā)地的什么方向？距離下午出發(fā)地多遠(yuǎn)？（2）若規(guī)定每趟車的起步價(jià)為 1

8、0元，且每趟車 3千米以內(nèi)（包含 3 千米）只收起步價(jià)；若超過 3千米， 除了收起步價(jià)外，超過的每千米還要再收2 元，那么王師傅這天下午收的乘客所給的車費(fèi)共多少元？（3）若每千米耗油 0.3 升，每升汽油 6 元，不計(jì)騎車的損耗，那么王師傅這天下午盈利了多少元？ 23（8 分）【問題】觀察下列等式， 1 ，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：+1）猜想并寫出：11+2）直接寫出計(jì)算結(jié)果：+3）探究并計(jì)算：|a b|，例如：在數(shù)軸上，點(diǎn) A 表示4，若 a3，求 b 的值2 ，3 ， 4 ， 5， 6 ，我們稱24（ 8分）在數(shù)軸上，點(diǎn) A，B分別表示數(shù) a， b，則線段 AB 的長表示為5點(diǎn) B 表

9、示 2，則線段 AB 的長表示為 |52| 3：回答下列問題：1 ）數(shù)軸上表示 1 和 3 的兩點(diǎn)之間的距離是2）若 AB8，|b|3|a|，求 a，b 的值3）若數(shù)軸上的任意一點(diǎn) P 表示的數(shù)是 x，且 |x a|+|x b|的最小值為x 是集25（ 10 分）把幾個(gè)數(shù)用大括號括起來，相鄰兩個(gè)數(shù)之間用逗號隔開，如：之為集合，其中每一個(gè)數(shù)稱為該集合的元素，如果一個(gè)所有元素均為有理數(shù)的集合滿足：當(dāng)有理數(shù)合的一個(gè)元素時(shí)， 2019 x 也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們又稱為黃金集合例如0 ， 2019 就是一個(gè)黃金集合，（1）集合 2019黃金集合，集合 1，2020黃金集合；（填“是”或“不

10、是” ）（ 2）若一個(gè)黃金集合中最大的一個(gè)元素為4019，則該集合是否存在最小的元素？如果存在，請求出這個(gè)最小元素，否則說明理由；（ 3）若一個(gè)黃金集合中所有元素之和為整數(shù)M，且 16150< M< 16155，則該黃金集合中共有多少個(gè)元素？請說明你的理由2019-2020 學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)雙十中學(xué)分校七年級 （上）第一次段考數(shù) 學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有 10 小題，每小題 4分，共 40 分） 1【解答】解：合格的標(biāo)準(zhǔn)是 4.00m，下雪跳了 4.12m，記作 +0.12 m，小芬跳了 3.95m，記作 0.05 米故選： B2【解答】解： 440000

11、4.4× 105故選： B3【解答】解：點(diǎn) Q 到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，點(diǎn) Q 的絕對值最大故選： D4【解答】解：（1）4（1）×（ 1）×（ 1）×（ 1）故選： D5【解答】解： A、（ 1）1 是正數(shù)，故 A錯(cuò)誤；B、（ 1） 41是正數(shù)，故 B 錯(cuò)誤；C、 | 1| 1是負(fù)數(shù)，故 C 正確；D 、|12|1，故 D 錯(cuò)誤；故選： C6【解答】解：第一次剩下尺，第二次剩下 × 尺，第三次剩下 × × 尺，故選： C7【解答】解： |a|a，|b| b，a+b<0，a>0，b<0，且 |a|< |b|

12、，在四個(gè)選項(xiàng)中只有 C 選項(xiàng)符合，故選： C8【解答】解：根據(jù)題意得 x1 0，y+10，解得 x 1， y 1，所以（ xy）2019（ 1×1） 2019 1故選： C9【解答】解： m< 2<m，m>2 且 m>2，即： m> 2，點(diǎn) M 在數(shù)軸上可能的位置是：故選： A10【解答】解：設(shè) P0所表示的數(shù)是 a，則 a1+23+4 99+100 2019， 即： a+（ 1+2） +（ 3+4） + +（ 99+100）2019a+502019，解得： a 1969點(diǎn) P0 表示的數(shù)是 1969故選： A二、填空題（第 11題 6 分，其余每題 4

13、 分，共 26分）11【解答】解： （1）2+（1）1；（2）31 4；3）（ 1）×（ 3） 3；4）12÷（ 3） 4；5）（ 3） 2× 9× 5；6）3（ 2）33（ 8） 3+811，故答案為：（1）1；（2）4；（3）3；（4） 4；（ 5） 5；（ 6） 1112【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式故答案為： 613【解答】解：數(shù)軸上 A，B 兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是 4 和 2，線段 AB 的中點(diǎn)所表示的數(shù)（ 4+2） 1即點(diǎn) C 所表示的數(shù)是 1 故答案為： 114【解答】解： |a|1，|b| 2，|c|3， a± 1，b

14、77; 2， c± 3，a> b>c，a 1，b 2，c 3 或 a 1，b 2，c 3，則 a+b c2 或 0故答案為： 2 或 015【解答】解： a是最大的負(fù)整數(shù)， b的倒數(shù)等于它本身， m和 n互為相反數(shù)，則 a 1，b± 1， m+n0，當(dāng) b1 時(shí)，a2019+b20182020（m+n）（ 1）2019+12018 2020×0 1+100，當(dāng) b 1 時(shí)，a2019+b20182020（m+n）（ 1）2019+（ 1）20182020× 0 1+100，故答案為： 016【解答】解： （ 1）由題意可知，部分 面積是 ，部

15、分 面積是 ，部分 面積是（ ） 2，部分 面積是（ ） 3，則陰影部分的面積是（）6故答案為：+ 11 | 3|，故答案為： 三、解答題（共 84 分）17【解答】解：負(fù)數(shù)集合：分?jǐn)?shù)集合： 0.25 ， ， ，非負(fù)整數(shù)集合： 10 ， 0， ，故答案為 |3|， ， 38；0.25， ； 10，018【解答】解：如圖所示（ +4）< 2.5<+（ 1）< 0< | 3.5|19【解答】解： （1）（ 3）（ 2）+（ 4）（ 3）+2+ （ 4） 5； 8；）×（ 36）（ 18）+（ 30） +21 27；（5） 14 × 2 （ 3）2 1&#

16、215;（ 29） 1×（ 7） 1+ 1+5×（ 6）×（ 6）1+18018120【解答】解： （ 1）當(dāng)抽到 10， 9，10時(shí)，乘積為 900，不管對方抽到其他怎樣的三張，都會(huì)贏；（2）結(jié)果等于 4 的可能性有 2 種： 1×（ 2）× 2；1× 1×（ 4）；21【解答】解： （1）最接近的是：絕對值最小的數(shù)，因而是250.524.5 千克；（2）由題意可得：25× 8+1.53+20.5+122.52200+4.510 194.5 kg這 8 筐白菜共重 194.5kg22【解答】解： （1）由題意可得

17、： 2+5232+62， 所以王師傅在下午出車的出發(fā)地的正南方向，距下午出車的出發(fā)地 2 千米；（2）由題意可得： 4×10+10+2×2+10+3×240+10+4+10+6 70（元）， 所以王師傅這天下午收到乘客所給車費(fèi)共 70 元；3） 2+5+2+3+2+6 20（km），20× 0.3×636（元），70 36 34（元），盈利 34 元，所以王師傅這天下午盈利了 34 元23【解答】解： （ 1）故答案為 +2）故答案為1 +（ 1+（ 3）+ + + ）（ 1 ） ； ） （ ） ；24【解答】解： （ 1） 1和 3 兩點(diǎn)之間

18、的距離為 |1（ 3）|4；故答案為： 4；（2） |b|3|a| b ± 3aAB8 |a b| 8當(dāng) b3a 時(shí)， |ab|2a|8a4，b12 或 a 4，b12當(dāng) b 3a 時(shí)， |ab| |4a| 8a2，b 6 或 a 2， b6綜上所述： a4，b12或 a 4， b 12或a 2， b 6或 a 2， b 6（3）由線段上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離的和最小， 當(dāng)點(diǎn) b 在 a 的右側(cè)時(shí)，得 P 在 3 點(diǎn)與 b 點(diǎn)的線段上， |x3|+|x b|的值最小為 4，|x 3|+|x b|最小 x 3+bx4，解得： b 7； 當(dāng)點(diǎn) b 在 a 的左側(cè)時(shí)，得 P 在 3 點(diǎn)與 b 點(diǎn)的線段上， |x3|+|x b|的值最小為 4，|x 3|+|x b|最小 3 x+x b4，解得： b 1，綜上所述： b7 或125【解答】解： （ 1）根據(jù)題意可得， 201920190，而集合 2019 中沒有元素 0，故2019 不是黃金集合；20192020 1，集合 1，2020 是黃金集合2000故答案為：不是，是（ 2）一個(gè)黃金集合中最大的一個(gè)元