一元一次不等式組

1、河南省延津縣初級中學 制作人:郭魁峰 解解:由題中的條件可得由題中的條件可得,解不等式組得解不等式組得,137 c若若c的長為的長為整數(shù)整數(shù),c可能的取值為可能的取值為你認為一元一次不等式組是如何得到的呢？你認為一元一次不等式組是如何得到的呢？幾個含有幾個含有同一個未知數(shù)同一個未知數(shù)的一元一次不等式合起來就組的一元一次不等式合起來就組成成一元一次不等式組一元一次不等式組8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。動腦筋動腦筋問題：問題：現(xiàn)有兩根木條現(xiàn)有兩根木條a和和b，a長長10cm，b長長3cm，如果，如果再找一根木條再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，用這三根木條釘成一個三角

2、形木框，那么對木條那么對木條c的長度有什么要求？的長度有什么要求？P137310 c310 c53xx探索與觀察探索與觀察運用數(shù)軸運用數(shù)軸,探索不等式組探索不等式組的解集與組成它的不等式的解集與組成它的不等式 、的解集有什么聯(lián)系？的解集有什么聯(lián)系？53x認真觀察：認真觀察：根據(jù)數(shù)軸你能看出不等式組的解集嗎？它與不等式組中根據(jù)數(shù)軸你能看出不等式組的解集嗎？它與不等式組中各不等式各不等式 、的解集有何聯(lián)系的解集有何聯(lián)系? 類似于方程組類似于方程組,不等式組的解集是組成它的各不等式解集的不等式組的解集是組成它的各不等式解集的公共部分公共部分. 一般地一般地,幾個不等式的解集的幾個不等式的解集的公共部

3、分公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集。叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不解不等式組等式組就是求它的解集。就是求它的解集。 動手操作動手操作:-2 -10123456在同一數(shù)軸上分別表示出在同一數(shù)軸上分別表示出不等式不等式 、的解集的解集。注意：注意：在在數(shù)軸上數(shù)軸上表示表示不等式的解集不等式的解集時應(yīng)注意：時應(yīng)注意：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈的畫空心圓圈.-2 -10123456做一做做一做,看誰快看誰快根據(jù)上題的解答過程你認為解一元一次不等式組的一般步驟是什么根據(jù)上題的解答過程你認為解一元一次不

4、等式組的一般步驟是什么? 從上圖可以找出兩個不等式解集的從上圖可以找出兩個不等式解集的公共部分公共部分,得不等式組的得不等式組的 解解 集是集是:_3x1x的解集是的解集是:_12 xx不等式不等式的解集是的解集是:_94 xx不等式不等式1x你能找到下面幾個不等式組的解集嗎？你能找到下面幾個不等式組的解集嗎？試一試試一試不等式組不等式組數(shù)軸表示數(shù)軸表示解集（即解集（即公共部分公共部分）-1 0 1 2 3 21xx21xx-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 21xx12xx-1 0 1 2 3 21x1x2x無解無解一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律21

5、xx21xx21xx12xx0548 0 23 你會了嗎你會了嗎?試試看試試看例例1:解下列不等式組解下列不等式組解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在數(shù)軸的解集在數(shù)軸上表示出來上表示出來:148112xxxxxxxx213521132所以不等式組的解集所以不等式組的解集:2x 解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在數(shù)軸上的解集在數(shù)軸上表示出來表示出來:這兩個不等式的解集沒有公共這兩個不等式的解集沒有公共部分，所以不等式組部分，所以不等式組無解無解。3x3x8x54x 0 1 2 3 4 比一比比一比,看誰看誰又快又好又快又好解下列不等式組解下列不等式組142112xxxx1321423xxxx解解:解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在數(shù)軸的解集在數(shù)軸上表示出來上表示出來:所以不等式的解集所以不等式的解集:2x 0 1 2 1x2x解解:解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在數(shù)軸的解集在數(shù)軸上表示出來上表示出來:所以不等式的解集所以不等式的解集:1x4x41 x分析：由可解出2x， 而由可解出ax， 而不等式組的解集為2x， 故2a ， 即