直線的點(diǎn)斜式方程的教案分享

1、8.3直線的點(diǎn)斜式方程（教案）一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍（2）能正確利用直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式求直線方程2、過程與方法在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的點(diǎn)斜式方程3、情態(tài)與價(jià)值觀教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互了解、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用了解的觀點(diǎn)看問題二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：（1）重點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程（2）難點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程的應(yīng)用三、教學(xué)過程問    題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)一、引入：（1）溫故知新（2）情境導(dǎo)入1、已知直線的傾斜角，則直線的斜率

2、是什么？2、過兩點(diǎn)A（）,B（）的直線的斜率公式是什么？3、如何在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線？使學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探索新知。學(xué)生回憶，并回答。借助問題3，教師引入課題探究1：若直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為，那么，你能建立直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x,y與k,之間的關(guān)系式嗎？培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力，并體會(huì)直線的方程，就是直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式，從而掌握根據(jù)條件求直線方程的方法。學(xué)生根據(jù)斜率公式，可以得到， 即：    （1）教師對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生給予關(guān)注、引導(dǎo)，使每個(gè)學(xué)生都能推導(dǎo)出這個(gè)方程。 在學(xué)生得到上式后，要求學(xué)生小組討論，并思考以下

3、問題：1、 點(diǎn)的坐標(biāo)滿足關(guān)系式 嗎？2、 點(diǎn)的坐標(biāo)滿足關(guān)系式嗎？3、 直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足關(guān)系式嗎？學(xué)生回答問題，教師補(bǔ)充 學(xué)生先閱讀課本，理解驗(yàn)證，然后，學(xué)生回答，教師引導(dǎo)。然后教師指出方程（1）由直線上一定點(diǎn)及其斜率確定，所以叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式  使學(xué)生了解方程為直線方程必須滿足兩個(gè)條件。例題一：直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率，求直線的點(diǎn)斜式方程。練習(xí)1：寫出經(jīng)過點(diǎn)，斜率是4的直線的點(diǎn)斜式方程： 學(xué)會(huì)運(yùn)用點(diǎn)斜式方程解決問題，清楚用點(diǎn)斜式公式求直線方程必須具備的兩個(gè)條件：（1）一個(gè)定點(diǎn)；（2）有斜率。同時(shí)掌握已知直線方程畫直線的方法。教師引導(dǎo)學(xué)生分析要用點(diǎn)斜式求直線方程應(yīng)已

4、知那些條件？題目那些條件已經(jīng)直接給予，那些條件還有待已去求。在坐標(biāo)平面內(nèi)，要畫一條直線可以怎樣去畫。探究2：1、經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為的直線斜率k = ,直線方程是什么？2、經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為的直線斜率k = , 直線能用點(diǎn)斜式方程表示嗎？使學(xué)生理解直線的點(diǎn)斜式方程的適用范圍,掌握特殊直線方程的表示形式。  學(xué)生完成練習(xí)，回答并說明理由。教師學(xué)生引導(dǎo)通過畫圖分析，求得問題的解決。教師借助探究2，直接說明直線的點(diǎn)斜式方程不能表示坐標(biāo)平面上過點(diǎn)且垂直于x軸的直線。例題二：已知直線經(jīng)過點(diǎn) p （-1,3），求（1）傾斜角為 0 時(shí)的直線方程； （2）與軸平行的直線方程；（3）斜率是0時(shí)的直線方程讓

5、學(xué)生進(jìn)一步熟悉點(diǎn)斜式方程師生共同完成練習(xí)2：寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程：（1） 經(jīng)過點(diǎn)，與軸平行； 。（2） 經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角是； 。 讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉點(diǎn)斜式方程   學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，并展示答案。當(dāng)堂檢測(cè)：1. 有下列說法：其中正確的序號(hào)是_.方程表示過點(diǎn)的所有直線；方程表示過點(diǎn)的所有直線；方程表示過點(diǎn)且不垂直與軸的所有直線；方程表示過點(diǎn)且除去軸的所有直線；2.(1) 已知直線的點(diǎn)斜式方程為，則該直線的斜率為_. 讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉點(diǎn)斜式方程    學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，并進(jìn)行小組核對(duì)答案，展示答案，說明理由。學(xué)生小結(jié)使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)整體性的認(rèn)識(shí)，了解知識(shí)的來龍去脈。教師引導(dǎo)學(xué)生概括：（1）本節(jié)課我們學(xué)