華師大版九年級(jí) 正多邊形和圓_第1頁
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文檔簡介

1、正多邊形和圓abcde你還能舉出更多例子嗎？正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.正n邊形：如果一個(gè)正多邊形有n條邊，那么這個(gè)正多邊形叫做正n邊形.三條邊相等，三個(gè)角也相等（60度）.四條邊都相等，四個(gè)角也相等（90度）.想一想：菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？abcde求證：正五邊形的 對(duì)角線相等.證明：連結(jié)bd、ce，則 在bcd和cde中 bc=cd bcd=cde cd=de bcdcde bd=ce 同理可證對(duì)角線相等.定理： 把圓分成n（n3）等份：依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形；經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)

2、圓的外切正多邊形. 弦相等（多邊形的邊相等）弧相等 圓周角相等（多邊形的角相等） 多邊形是正多邊形abcd弧相等弦切角相等全等三角形 邊相等 多邊形是正多邊形 角相等abcdefgh123abcde45abcdepqrstb4123acde證明：ab=bc=cd=de=eaab=bc=cd=de=eabce=cda=3ab1=2同理2=3=4=5又頂點(diǎn)a、b、c、d、e都在 o上，五邊形abcde是 o的內(nèi)接五邊形。 證畢！5 又五邊形pqrst的各邊都與 o相切，五邊形pqrst的是o外切正五邊形。 證畢！證明：連結(jié)oa、ob、oc，則：oab=oba=obc=ocbtp、pq、qr分別是以

3、a、b、c為切點(diǎn)的 o的切線oap=obp=obq=ocqpab=pba=qbc=qcb又ab=bcab=bcpab與qbc是全等 的等腰三角形。p=q pq=2pa同理q=r=s=t qr=rs=st=tp=2pa abcdepqrstoabcdeo如圖：已知點(diǎn)a、b、c、d、e是 o 的5等分點(diǎn)，畫出 o的內(nèi)接和外切正五邊形小結(jié)：1、怎樣的多邊形是正多邊形？ 你能舉例說明嗎？2、怎樣判定一個(gè)多邊形是正多邊形？各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.1、根據(jù)圓的定義.2、根據(jù)正多邊形與圓關(guān)系的 第一個(gè)定理.達(dá)標(biāo)檢測：1、判斷題各邊都相等的多邊形是正多邊形. （ ）一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接正多邊形 （ ）

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